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1 ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 09//203 PIANI DI AMMORTAMENTO

2 Pino di mmortmento Itlino Esercizio 2 ESERCIZIO Si clcoli il pino di mmortmento quot cpitle costnte e rt semestrle reltivo d un prestito di importo pri euro. Il prestito è stto stipulto gennio 202 e si estinguerà gennio 206. Il tsso nnuo è pri l 7%.

3 Pino di mmortmento Itlino Esercizio 3. Clcolre l quot cpitle dividendo il debito residuo per il totle dei periodi del pino di mmortmento (Attenzione!). 2. Clcolre il debito residuo. 3. Clcolre l interesse semestrle. L quot interessi viene clcolt moltiplicndo il debito residuo dell epoc immeditmente precedente per il tsso di interesse semestrle. 4. Clcolre l rt come sommtori dell quot cpitle e dell quot interesse. L formul per trsformre il tsso nnule in tsso semestrle è l seguente:

4 Pino di mmortmento Itlino Esercizio 4 D 0 = i 408 /2 / m ( 0, 07) 0, 034 C h = / 8 = I = * 0, = R = = D = ( ) = I 2 = * 0, = R = = D 2 = ( ) =

5 Pino di mmortmento Itlino Esercizio 5 Ammortmento Itlino QUOTA CAPITALE COSTANTE D h= ,00 i ANNUALE = 7,00% i SEMESTRALE = 3,4% Durt in semestri 8 t C h I h R h D h

6 Pino di mmortmento Frncese Esercizio 2 6 ESERCIZIO 2 Redigere il pino di mmortmento Frncese di un debito di euro d estinguere in 5 nni e con tsso di interesse nnule pri l 0%.

7 Pino di mmortmento Frncese Esercizio 2 7 R n h i ( i) i S n i n 3, ,7 3, D I *0, C R I , , 7 D I , , ,3*0, 8.362, 03 C R I , , , 67

8 Pino di mmortmento Frncese Esercizio 2 8 Ammortmento Frncese RATA COSTANTE Dh= iannuale= t Durt = Ch 6.379,7 8.07,7 9.89,5 2.80, , ,00 0,00% 5 3,79 Ih 0.000, , , , ,6 Rh , , , , ,7 Dh ,3 3, , , ,9 0,00

9 Pino di mmortmento Frncese Esercizio 2 9 ATTENZIONE: Risoluzione lterntiv. Le quote cpitle vrino in progressione geometric con primo termine R*v n e rgione +i=v - t C h I h R h () D h (2) , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 0,0 C = ,7 * n 5 v ( 0,) 0, 6209 C 2 = C*,0 v 0,,

10 Ammortmento Frncese con rinegozizione del prestito Esercizio 3 0 ESERCIZIO 3 Un ziend si ccord per restituire un importo di 8 milioni di euro medinte il versmento di 0 rte costnti di un mmortmento Frncese l tsso del 5%. Dopo 5 rte verste regolrmente l ziend, in seguito d un periodo di crisi, non vers completmente le successive due rte. A questo punto si ccord con l bnc per restituire il prestito nei tempi previsti versndo le successive tre rte di un mmortmento Frncese condotto sul nuovo vlore del debito D l 9%. Clcolre: L importo del debito residuo ll epoc 5 L importo del debito residuo ll epoc 7 L importo dell nuov rt costnte clcolt con il tsso del 9%. Ai fini dell risoluzione è necessrio lo sviluppo del pino di mmortmento.

11 Ammortmento Frncese con rinegozizione del prestito Esercizio 3 n i ( i) i n 7, R h S n i ,6 7,72734 D I *0, C R I , , 6

12 Ammortmento Frncese con rinegozizione del prestito Esercizio 3 2 D I , , , 4*0, ,7 C R I D , , , , , Svolgere i clcoli fino l periodo 5. Avremo che il debito residuo srà pri D 5 = ,3. L società questo punto non vers due rte cus dell crisi. Il debito residuo quindi ument del vlore dell interesse non pgto cus delle due rte insolute.

13 Ammortmento Frncese con rinegozizione del prestito Esercizio 3 3 Svolgere i clcoli fino l periodo 5. Avremo che il debito residuo srà pri D 5 = ,3. L società questo punto non vers due rte cus dell crisi. Il debito residuo quindi ument del vlore dell interesse non pgto cus delle due rte insolute. D D 6 7 ( ,3*0, 05) , ,5 ( ,5*0, 05) , , 7

14 Ammortmento Frncese con rinegozizione del prestito Esercizio 3 4 Clcolimo or l importo dell nuov rt costnte considerndo il nuovo pino di mmortmento l 9% sul debito residuo di ,7. n i ( 0, 09) 0,09 3 2, R h S n i , ,37 2,532947

15 Ammortmento Frncese con rinegozizione del prestito Esercizio 3 5 Ammortmento Frncese RATA COSTANTE Pino mmortmento inizile Dh= ,00 iannuale= 5,00% Durt t = 0 7,72 Ch Ih , , , , , , , ,9 Pino di mmortmento ricontrttto Dh= ,66 Rh , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 iannuale= 9,00% Durt = 3 2,53 Dh , , , , , , ,7 3,55 2, ,76 0,92 0,00 7, 6,46 5,79 5,08 4,33

16 Ammortmento Frncese con rinegozizione del prestito Esercizio 3 Metodo di clcolo lterntivo: t C h I h R h () D h (2) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 6.30, ,4 -

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