Codifica dell'informazione

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Codifica dell'informazione"

Transcript

1 Codifica dell'informazione Iniziamo con una premessa di carattere matematico combinatorio. Codifica di dati con un alfabeto finito Sia A = { a 1,, a k } un insieme (alfabeto) di k simboli, chiamati lettere. D1. Quante sono le sequenze composte da n lettere (anche ripetute) di A? n = 1: le sequenze sono k : a 1,, a k n = 2: le sequenze sono k 2 : a 1 a 1, a 1 a 2,, a 1 a k, a 2 a 1,, a 2 a k,..., a k a 1,, a k a k... Per un numero n generico, le sequenze di n lettere scelte da un alfabeto di k simboli sono k n. Le sequenze (di n lettere) sono anche dette parole o stringhe (di lunghezza n). Nel caso l'alfabeto sia binario, A = { 0,1 }, il seguente diagramma evidenzia che tutte le parole di lunghezza n+1 si ottengono oggiungendo 0 e 1 in coda alle parole di lunghezza n. Pertanto, se le parole di lunghezza n sono 2 n allora le parole di lunghezza n+1 sono 2 2 n =2 n+1. Riassumendo, le parole binarie di lunghezza 1 sono 2 = 2 1, le parole binarie di lunghezza 2 sono = 2 2, le parole binarie di lunghezza 3 sono = 2 3, etc. D2. Quante lettere servono per rappresentare M dati? Le parole (su un alfabeto di k simboli) di lunghezza n sono k n e possono rappresentare altrettanti dati. L associazione tra un dato e una parola prende il nome di codifica. Si dice anche che la parola rappresenta il dato (è la codifica del dato). Dunque per codificare M dati con un alfabeto di k lettere bisogna scegliere n tale che k n M. 1

2 Se k n > M alcune sequenze sono inutilizzate e non rappresentano alcun dato. Ad esempio, se k = 2 e M = 57 allora n 6 perché 2 6 = 64 > = 2 5. Il valore minimo di n necessario per rappresentare M dati (con k lettere) è il più piccolo intero maggiore o uguale a log k M (logaritmo in base k di M). D3. Quante cifre binarie (0/1) servono per distinguere un dato preso da un insieme di M dati? Ne servono log 2 M, in base alla formula precedente. I dati da codificare possono essere qualunque cosa, anche simboli di un altro alfabeto, diverso da A. Codifica binaria Digitalizzare: rappresentare le informazioni per mezzo di cifre (digits) e, per estensione, numeri o simboli. Quali simboli usare per la codifica? In linea di principio ogni simbolo va bene. Ma nel mondo fisico la forma di informazione fondamentale è la presenza/assenza di un fenomeno fisico (carica elettrica, luce, magnetismo, etc.). Non ha importanza l entità del fenomeno (ad es. quanta luce) ma solo la sua presenza o assenza -- e che possa essere rilevata in modo affidabile. Non esiste una gradazione di valori. La rappresentazione con due soli simboli (presenza/assenza) è un sistema binario (a due valori 0/1). L unità base è il bit (binary digit, cifra binaria). Si rappresenta facilmente nei circuiti elettronici digitali come un potenziale elettrico. Con un bit possiamo rappresentare solo ciò che può assumere due valori: e se una informazione ha bisogno di più simboli per essere codificata? I valori di un insieme X di dati saranno rappresentati da altrettante sequenze binarie di lunghezza opportuna. 2

3 Codifica dei dati in un calcolatore Le memorie (realizzate con qualsiasi tecnologia) di un calcolatore sono composte da unità di memorizzazione in grado di ricordare due valori distinti, che rappresentiamo con le cifre binarie 0 e 1. Per poter memorizzare più di due valori dovremo usare più unità di memorizzazione: ad es., con due unità si possono rappresentare quattro valori distinti, rappresentati dalle coppie 00, 01, 10, 11 dove la prima cifra binaria rappresenta il valore della prima unità di memorizzazione, mentre la seconda cifra rappresenta il valore della seconda unità. Sequenze binarie Le possibili sequenze di n bit sono 2 n, perché A = {0, 1}, ovvero A è un alfabeto di due simboli. Un byte è una sequenza di otto bit. Esistono 2 8 = 256 byte distinti e quindi possiamo codificare 256 dati. Di solito, per comodità, la lunghezza delle sequenze binarie si misura in byte anziché in bit. Poiché tutti i dati e le informazioni sono rappresentate (codificate) come sequenze binarie, le loro lunghezze sono espresse in bit e/o byte e loro multipli. Con dimensione di un dato si intende la lunghezza della sua codifica. Unità di misura della lunghezza di sequenze binarie 1 KB = 1 kilobyte = 1024 byte = 2 10 byte = bit = 2 13 bit, ( circa 1000 byte) 1 MB = 1 megabyte = 2 20 byte = 2 23 bit, (circa 1 milione di byte) 1 GB = 1 gigabyte = 2 30 byte = 2 33 bit, (circa 1miliardo di byte) 1 TB = 1 terabyte = 2 40 byte, (circa 1000 miliardi di byte) 3

4 Rappresentazione di dati alfanumerici Vediamo ora come si rappresentano numeri e testi nella memoria di un calcolatore. Notazione posizionale Rappresentiamo un numero naturale usando dieci simboli, le cifre decimali: scritti in sequenza: e.g., la sequenza rappresenta il numero duemilaquarantasette. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, L aggettivo posizionale sta a indicare il fatto che una cifra più a sinistra di un altra ha una importanza/peso maggiore: nella sequenza 2047 = la cifra 2 indica due migliaia, la cifra 4 indica quattro decine. Cifra più significativa: cifra più a sinistra. Cifra meno significativa: cifra più a destra. La notazione posizionale si può applicare ad un alfabeto di B simboli, dove B 2 è detto la base della rappresentazione. La sequenza di n cifre rappresenta il numero dove b i < B, per ogni i < n. b n-1 b n-2 b 1 b 0 b n-1 Bn-1 + b n-2 Bn-2 + b 1 B1 + b 0 B0 Tale rappresentazione è unica: ogni numero è rappresentato da una sola sequenza di cifre. Esempi: base 2, 8, 16 Per rappresentare numeri usando basi diverse, si aggiunge un pedice (che indica la base) accanto alla cifra meno significativa. Per esempio, la sequenza binaria 1101 è la rappresentazione in base due del numero tredici che ha rappresentazione decimale 13: = Quando la base non è indicata, intenderemo la base 10. 4

5 Base 2 (binaria), cifre 0, 1: Base 8 (ottale), cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: = = = = = = Base 16 (esadecimale), cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (le lettere A, B, C, D, E, F corrispondono rispettivamente ai numeri 10, 11, 12, 13, 14, 15) FA1 16 = = = Conversioni di base Da una base B alla base 10 Già visto. Dalla base 10 a una base B Algoritmo di conversione per divisioni successive: N = N 1 B+ b 0 (N 1 quoziente, b 0 resto della divisione di N per B) = (N 2 B+ b 1 ) B+ b 0 = N 2 B 2 +b 1 B+ b 0 (N 2 quoziente, b 1 resto della divisione di N 1 per B) = = b n-1 Bn-1 + b n-2 Bn-2 + b 1 B1 + b 0 B0 Ecco alcuni esempi di conversione: =

6 = A = F = = FA1 16 Conversione tra le basi 2, 8, 16 Il procedimento di conversione di un numero N dalla base 2 ad una base 2 n è più semplice. Non si eseguono divisioni, ma, a partire da destra, si raggruppano i bit di N a gruppi di n e si converte ciascun gruppo in una cifra della base 2 n. Due esempi significativi: conversione dalla base 2 alla base 16= = = = 7C16 e conversione dalla base 2 alla base 8= = = = Il procedimento di conversione di un numero N dalla base 2 n alla base 2 si ottiene convertendo ogni cifra in base 2 n in una sequenza di n bit: FA1 16 = = =

7 Aritmetica in base 2, 8, 16 Per le sottrazioni si considerano i prestiti (borrow) invece dei riporti (carry); per eseguire delle moltiplicazioni bisogna conoscere le tabelline della base prescelta. La moltiplicazione e la divisione di un numero binario per 2 (vale in generale con B) si ottiene facendo scorrere (shift) a sinistra o a destra di una posizione il numero stesso. Nello scorrimento a sinistra entrano zeri a destra e la lunghezza aumenta di 1, nello scorrimento a destra si perde la cifra meno significativa e la rappresentazione si accorcia di 1. Gli algoritmi delle 4 operazioni aritmetiche sono identici per ogni scelta della base. Nota: con la rappresentazione binaria (solamente) si possono compiere non solo operazioni aritmetiche ma anche operazioni logiche, secondo l'associazione 1=Vero, 0=Falso. Indovinello Perché i programmatori americani confondono Natale con Halloween? Risposta: perché 25 DEC = 31 OCT Suggerimento: considerate e 31 8 Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri naturali I numeri naturali sono gli interi non negativi (interi senza segno, unsigned numbers). Si usa la rappresentazione binaria usando un numero fissato n di bit (di solito n = 8, 16, 32, 64) Pertanto, con n bit si rappresentano i numeri da 0 a 2 n - 1. Se un operazione aritmetica genera un valore maggiore di 2 n 1, si verifica un errore di supero (overflow), perché il numero ottenuto è troppo grande per essere rappresentato con n bit. Se n = 4 allora la somma =10010 genera un errore di overflow. 7

8 Rappresentazione dei numeri interi Come per i numeri naturali, si usa la notazione binaria con n bit (n = 8, 16, 32). Una metà delle sequenze di n bit rappresenta numeri negativi, mentre l altra rappresenta numeri maggiori o uguali a zero. Il segno è determinato dal bit più significativo (bit di segno): 1 per valori negativi, 0 per valori positivi o zero. Esistono diverse rappresentazioni, e. g.: rappresentazione con modulo e segno complemento a 1, complemento a 2 Come nel caso dei numeri naturali si rappresenta un insieme finito di valori, per cui è possibile il manifestarsi di errori di overflow e underflow (il valore ottenuto è inferiore al valore minimo rappresentabile). Rappresentazione con modulo e segno Con n bit si rappresentano i numeri interi da -(2 n-1-1) a 2 n-1 1. Il bit più significativo indica il segno: 0 = positivo, 1 = negativo, gli altri bit rappresentano il modulo (valore assoluto). Ad es., con n=3 si rappresentano i numeri da -3 a = 0, 001 = 1, 010 = 2, 011 = 3, 100 = 0, 101 = -1, 110 = -2, 111 = -3 Difetti: due rappresentazioni dello zero, il calcolo di operazioni aritmetiche deve tenere conto dei segni (macchinoso): nella pratica si usa il complemento a 2. Rappresentazione di numeri reali In realtà si rappresenta un insieme finito di numeri razionali, rappresentabili con un numero finito di cifre: rappresentazione in virgola fissa, ad es rappresentazione in virgola mobile (floating point), detta anche rappresentazione con mantissa ed esponente, ad es = dove 19 è la mantissa, -3 è l esponente In virgola mobile si possono rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli, come il numero di Avogadro ( ) o la massa di un elettrone ( g). La mantissa solitamente è normalizzata, in modo da rappresentare un numero tra 0 e 1, quindi in effetti basta rappresentare la sola parte frazionaria (lo zero prima della virgola rimane implicito). 8

9 Rappresentazione floating point nei calcolatori Si usa la base 2. L'esponente e la mantissa sono numeri interi (quindi con segno). Per esempio, con 32 bit a disposizione potremmo usare: 2 bit per i segni di mantissa ed esponente, 20 bit per il modulo della mantissa, 10 bit per il modulo dell esponente. Lo standard ANSI/IEEE prevede invece la seguente rappresentazione per i floating point a precisione singola (32 bit): 1 bit di segno della mantissa 8 bit per l'esponente 23 bit per la mantissa L'esponente viene rappresentato in "eccesso 127" ovvero bisogna sottrarre 127 al valore naturale codificato in 8 bit per ottenere l'intero tra -126 e 127 rappresentato (il -127 ed il 128 sono riservati per codificare valori speciali). La mantissa codifica la parte frazionaria di un numero binario che ha un 1 prima della virgola. Ogni numero binario può essere ricondotto a tale forma per divisioni o moltiplicazioni successive per 2. Quindi, se S è il segno, E è il numero naturale codificato in binario dall'esponente ed M è il numero naturale codificato in binario dalla mantissa, il valore del numero rappresentato è: (E-127) (-1) S [1,M] 2 Rappresentazione di un testo Un testo è una sequenza di caratteri: lettere dell alfabeto maiuscole e minuscole, cifre decimali, segni di punteggiatura, caratteri speciali come indicatori di fine riga o pagina, etc.. Si codifica ogni simbolo con un numero. Esistono diversi insiemi di simboli ASCII, UNICODE, EBCDIC e relative codifiche, che associano ad ogni simbolo un codice numerico. ASCII (American Standard Code for Information Interchange), usa 7 bit (inclusi in un byte con il bit più significativo a 0) per codificare un carattere preso da un alfabeto di 128 simboli. ASCII esteso (ad es. ISO/IEC ): 256 simboli, codifica anche simboli speciali (è, à, ü,...) quando il bit più significativo è 1. UNICODE: circa caratteri, tutti gli alfabeti. Si codifica in vari modi, la codifica più comune è UTF-8, che estende la codifica ASCII ed è a lunghezza variabile, da 1 a 4 byte per simbolo. Ad esempio, Il testo: ~mazzanti ha la seguente codifica ASCII a 7 bit (in decimale e in binario): ~ m a z z a n t i

10 In ogni colonna della tabella è indicato un carattere di testo, la sua codifica ASCII in notazione decimale e in notazione binaria. La rappresentazione in memoria sarà pertanto che si ottiene concatenando i byte della terza riga della tabella. Tabella codici ASCII Compressione dati Nel codificare l'informazione si vorrebbe anche cercare di impiegare il minor numero di bit per ridurre lo spazio di memoria occupato. Finora abbiamo associato una sequenza di bit di uguale lunghezza a ciascun simbolo. Tuttavia, se non tutti i simboli sono ugualmente frequenti (p. es. alfabeto) potremmo risparmiare spazio assegnando sequenze più corte a simboli più frequenti. L'alfabeto Morse sfrutta questo principio: la lettera "E", molto frequente nell'inglese è associata al singolo punto, mentre lettere meno frequenti come la "Z" hanno un codice di 4 simboli. 10

11 Letter Code Letter Code A *- N -* B -*** O --- C -*-* P *--* D -** Q --*- E * R *-* F **-* S *** G --* T - H **** U **- I ** V ***- J *--- W *-- K -*- X -**- L *-** Y -*-- M -- Z --** La formalizzazione di questa idea prende il nome di codifica di Huffman, e si basa sulla statistica delle occorrenze dei simboli. La compressione dati è un termine usato per indicare le tecniche che riducono la dimensione dei dati. La compressione dati consente di risparmiare spazio di memoria e ridurre il tempo di trasmissione. Correzione di errori di trasmissione A volte invece si vuole aumentare ad arte la lunghezza della codifica per introdurre delle informazioni ridondanti, che servono a rilevare possibili errori di lettura o trasmissione. Per esempio, la compitazione con parole al posto delle lettere (che si usa p. es. al telefono) è una tecnica che aumenta la lunghezza del messaggio ma -- introducendo ridondanza -- lo rende più robusto ai disturbi sulla linea. In campo militare, nelle comunicazioni radio, si usa l'alfabeto NATO (Alfa, Bravo, Charlie,...). Un esempio concreto legato alla codifica binaria è il bit di parità: consideriamo ad esempio gruppi di 7 bit ed aggiungiamo un ottavo bit che vale 0 se il numero di "1" nella parola è pari, e vale 1 altrimenti. In questo modo I byte inviati avranno sempre un numero pari di 1. Se un 11

12 disturbo altera un bit del messaggio, ce ne possiamo accorgere controllando la parità (ma se cambiano 2 bit non ce ne accorgiamo!). La compressione dati e la correzione di errori saranno discussi più approfonditamente in seguito. Abbiamo trattato la rappresentazione di dati alfanumerici. In un'altra lezione studieremo la rappresentazione di dati multimediali (immagini, suoni, video). [Rielaborazione a cura di S. Mazzanti degli appunti di A. Fusiello] 12

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Sia A = { a 1,, a k } un insieme (alfabeto) di k simboli, detti anche lettere. Quante sono le sequenze composte da n simboli (anche ripetuti) di

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Problema che coinvolge aspetti filosofici Interessa soprattutto distinguere informazioni diverse Con un solo simbolo è impossibile Pertanto l insieme minimo è costituito

Dettagli

Sistemi di Elaborazione delle Informazioni

Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Rappresentazione dell Informazione 1 Il bit Si consideri un alfabeto di 2 simboli: 0, 1 Che tipo di informazione si può rappresentare con un bit? 2 Codifica binaria

Dettagli

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 Codifica dati e istruzioni Per scrivere un programma è necessario rappresentare istruzioni

Dettagli

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla

Dettagli

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria ( e ) per rappresentare: i dati da elaborare le istruzioni dei programmi eseguibili Fondamenti di codifica

Dettagli

La codifica. dell informazione

La codifica. dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111 00010010101001110101010100010110101000011100010111 La codifica 00010010101001110101010100010110101000011100010111 dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111

Dettagli

modificato da andynaz Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base

modificato da andynaz Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base TIB 1 Il sistema posizionale decimale L idea del sistema posizionale: ogni cifra ha un peso Esempio: 132 = 100 + 30 + 2 = 1 10 2 + 3 10 1 + 2 10 0 Un numero

Dettagli

Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano

Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione di dati: numerazione binaria Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione binaria Tutta l informazione interna ad un computer è codificata con sequenze

Dettagli

La codifica binaria. Fondamenti di Informatica. Daniele Loiacono

La codifica binaria. Fondamenti di Informatica. Daniele Loiacono La codifica binaria Fondamenti di Informatica Introduzione q Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni

Dettagli

Pag. 1. La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 2) Tipi di dati. Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria

Pag. 1. La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 2) Tipi di dati. Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria 1 Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Informatica a.a. 2012/13 Tipi di dati Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria La Rappresentazione e la Codifica delle

Dettagli

Corso di Architettura degli Elaboratori

Corso di Architettura degli Elaboratori Corso di Architettura degli Elaboratori Codifica dell'informazione: Numeri Binari (lucidi originali della Prof.ssa Zacchi e del Prof. Balossino, rivisti dal Prof. Baldoni) 1 Codifica dell'informazione?

Dettagli

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni dei programmi

Dettagli

1-Rappresentazione dell informazione

1-Rappresentazione dell informazione 1-Rappresentazione dell informazione Informazioni: testi, numeri, immagini, suoni, etc.; Come viene rappresentata l informazione in un calcolatore? Uso di tecnologia digitale: tutto ciò che viene rappresentato

Dettagli

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore Programma del corso Introduzione agli algoritmi Rappresentazione delle Informazioni Architettura del calcolatore Reti di Calcolatori (Reti Locali, Internet) Elementi di Programmazione Rappresentazione

Dettagli

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Prof. Enrico Terrone A. S: 20/2 Lo schema di Tanenbaum Il livello al quale ci interessiamo in questa lezione è il linguaggio macchina, l unico dove le informazioni e istruzioni

Dettagli

Codifica dell informazione

Codifica dell informazione Programmazione M-Z Ingegneria e Scienze Informatiche - Cesena A.A. 2016-2017 Codifica dell informazione Pietro Di Lena - pietro.dilena@unibo.it There are 10 types of people in this world: understand binary

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo

Dettagli

Somma di numeri binari

Somma di numeri binari Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Somma di numeri binari 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Esempio: 10011011 + 00101011 = 11000110 in base e una base Fondamenti di

Dettagli

Rappresentazione dei Dati

Rappresentazione dei Dati Parte II I computer hanno una memoria finita. Quindi, l insieme dei numeri interi e reali che si possono rappresentare in un computer è necessariamente finito 2 Codifica Binaria Tutti i dati usati dagli

Dettagli

Rappresentazione delle Informazioni. Prof. Francesco Accarino IIS Altiero Spinelli Via Leopardi 132 Sesto San Giovanni

Rappresentazione delle Informazioni. Prof. Francesco Accarino IIS Altiero Spinelli Via Leopardi 132 Sesto San Giovanni Rappresentazione delle Informazioni IIS Altiero Spinelli Via Leopardi 132 Sesto San Giovanni La rappresentazione delle Informazioni Nella vita di tutti i giorni siamo abituati ad usare vari tipi di informazioni,

Dettagli

Analogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale

Analogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale Analogico vs. Digitale LEZIONE II La codifica binaria Analogico Segnale che può assumere infiniti valori con continuità Digitale Segnale che può assumere solo valori discreti Analogico vs digitale Il computer

Dettagli

La "macchina" da calcolo

La macchina da calcolo La "macchina" da calcolo Abbiamo detto che gli algoritmi devono essere scritti in un linguaggio "comprensibile all'esecutore" Se il nostro esecutore è il "calcolatore", questo che linguaggio capisce? che

Dettagli

Codifica binaria dell informazione

Codifica binaria dell informazione Codifica binaria dell informazione Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 13 Agosto 2014 Un obiettivo per domarli tutti 2 Obiettivi Rappresentazione dell informazione Da

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 I numeri reali Sommario Conversione dei numeri reali da base 10 a base B Rappresentazione dei numeri reali Virgola fissa Virgola mobile (mantissa

Dettagli

I sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1

I sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 I sistemi di numerazione Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 1 La rappresentazione interna delle informazioni ELABORATORE = macchina binaria Informazione esterna Sequenza di bit Spett. Ditta Rossi Via Roma

Dettagli

Sommario. I Sistemi di numerazione Posizionale e non Posizionale (1/2) I Codici. I Codici I Sistemi di numerazione Posizionali e non posizionali

Sommario. I Sistemi di numerazione Posizionale e non Posizionale (1/2) I Codici. I Codici I Sistemi di numerazione Posizionali e non posizionali Corso di Laurea in Ingegneria Civile Politecnico di Bari Sede di Foggia Fondamenti di Informatica Anno Accademico 2011/2012 docente: Prof. Ing. Michele Salvemini Sommario I Codici I Sistemi di numerazione

Dettagli

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Scienze dell Informazione (DSI) Università degli Studi di Milano L 2 1/29 Terminologia!

Dettagli

Codifica binaria dell informazione

Codifica binaria dell informazione Codifica binaria dell informazione Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 20 Marzo 2016 Un obiettivo per domarli tutti 2 Un obiettivo per domarli tutti 3 Obiettivi Rappresentazione

Dettagli

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due Conversione di base Dato N>0 intero convertirlo in base b dividiamo N per b, otteniamo un quoto Q 0 ed un resto R 0 dividiamo Q 0 per b, otteniamo un quoto Q 1 ed un resto R 1 ripetiamo finché Q n < b

Dettagli

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Programma del corso Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Codifica dell informazione Il calcolatore memorizza ed elabora

Dettagli

Rappresentazione delle frazioni proprie Aritmetica in binario Barbara Masucci

Rappresentazione delle frazioni proprie Aritmetica in binario Barbara Masucci Architettura degli Elaboratori Rappresentazione delle frazioni proprie Aritmetica in binario Barbara Masucci Punto della situazione Ø Abbiamo visto Ø ll sistema posizionale pesato, in particolare le rappresentazioni

Dettagli

Algebra di Boole e porte logiche

Algebra di Boole e porte logiche Algebra di Boole e porte logiche Dott.ssa Isabella D'Alba Corso PENTEST MIND PROJECT 2016 Algebra di Boole e porte logiche (I parte) Algebra di Boole I Sistemi di Numerazione (Posizionali, Non posizionali)

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI

RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI 1 RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI Le informazioni gestite dai sistemi di elaborazione devono essere codificate per poter essere memorizzate, elaborate, scambiate,

Dettagli

Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale -

Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin ... Algoritmi,

Dettagli

La rappresentazione delle informazioni

La rappresentazione delle informazioni Parte 8 La rappresentazione delle informazioni Scelta della rappresentazione Di solito è una scelta convenzionale Spesso ci sono vincoli da rispettare Nel caso dei computer il vincolo è la rappresentazione

Dettagli

Codifica. Rappresentazione di numeri in memoria

Codifica. Rappresentazione di numeri in memoria Codifica Rappresentazione di numeri in memoria Rappresentazione polinomiale dei numeri Un numero decimale si rappresenta in notazione polinomiale moltiplicando ciascuna cifra a sinistra della virgola per

Dettagli

Lezione 3. I numeri relativi

Lezione 3. I numeri relativi Lezione 3 L artimetcia binaria: i numeri relativi i numeri frazionari I numeri relativi Si possono rappresentare i numeri negativi in due modi con modulo e segno in complemento a 2 1 Modulo e segno Si

Dettagli

Codifica dell Informazione

Codifica dell Informazione Introduzione all Informatica Fabrizio Angiulli Codifica dell Informazione CODIFICA DI DATI E ISTRUZIONI Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare dati

Dettagli

Informatica. Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania. Trasferimento. Ambiente esterno.

Informatica. Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania. Trasferimento. Ambiente esterno. Trasferimento Ambiente esterno Controllo Informatica Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania mpavone@dmi.unict.it Cos è l Informatica La scienza della rappresentazione

Dettagli

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale Paolo Mereghetti DISCo Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione Rappresentazione dell Informazione Prima

Dettagli

La codifica dei numeri

La codifica dei numeri La codifica dei numeri La rappresentazione dei numeri con il sistema decimale può essere utilizzata come spunto per definire un metodo di codifica dei numeri all interno degli elaboratori: la sequenza

Dettagli

La codifica. dell informazione

La codifica. dell informazione La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero

Dettagli

Fondamenti di Informatica

Fondamenti di Informatica Corso di Fondamenti di Informatica http://www.dei.unipd.it/~satta/teach/java/index.html Giorgio Satta Dipartimento di Ingegneria dell Informazione http://www.dei.unipd.it/~satta satta@dei.unipd.it Fond.

Dettagli

Calcolatori: Rappresentazione dei Dati e Aritmetica binaria

Calcolatori: Rappresentazione dei Dati e Aritmetica binaria Calcolatori: Rappresentazione dei Dati e Aritmetica binaria 1 Codifica dell Informazione Ad un calcolatore le informazioni sono fornite, ad esempio tramite tastiera, come sequenze di caratteri alfanumerici

Dettagli

Rappresentazione dei dati in memoria

Rappresentazione dei dati in memoria Rappresentazione dei dati in memoria La memoria Una memoria deve essere un insieme di oggetti a più stati. Questi oggetti devono essere tali che: le dimensioni siano limitate il tempo necessario per registrare

Dettagli

Codifica dell Informazione

Codifica dell Informazione Francesco Folino CODIFICA DI DATI E ISTRUZIONI Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare dati e istruzioni in un formato tale che l esecutore automatico

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione La codifica delle informazioni codifica forma adatta per essere trattata dall elaboratore INFORMAZIONI DATI interpretazione G. Di Modica Fondamenti di Informatica 2 Informazioni

Dettagli

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore. Elementi di Programmazione

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore. Elementi di Programmazione Programma del corso Introduzione agli algoritmi Rappresentazione delle Informazioni Architettura del calcolatore Elementi di Programmazione Rappresentazione dell informazione Varie rappresentazioni sono

Dettagli

La Rappresentazione dell Informazione

La Rappresentazione dell Informazione La Rappresentazione dell Informazione Maurizio Palesi Sommario In questo documento sarà trattato il modo in cui, in un calcolatore, vengono rappresentati i vari generi di informazione (testi, numeri interi,

Dettagli

Architettura degli Elaboratori

Architettura degli Elaboratori Architettura degli Elaboratori Rappresentazione dell Informazione Barbara Masucci Cosa studiamo oggi Ø Un moderno elaboratore è un sistema elettronico digitale programmabile Ø Il suo comportamento è flessibile

Dettagli

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali Università degli studi di Bologna Facoltà di Economia Sede di Forlì Introduzione e Nozioni di Base Corso di Laurea in Economia di Internet Prof. Thomas Casali thomas@casali.biz La rappresentazione digitale

Dettagli

Unità aritmetica e logica

Unità aritmetica e logica Aritmetica del calcolatore Capitolo 9 Unità aritmetica e logica n Esegue le operazioni aritmetiche e logiche n Ogni altra componente nel calcolatore serve questa unità n Gestisce gli interi n Può gestire

Dettagli

Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria

Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Anno Accademico 2001/2002 Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Numeri e numerali! Numero: entità astratta! Numerale: stringa di

Dettagli

Rappresentazione dell Informazione

Rappresentazione dell Informazione Rappresentazione dell Informazione Rappresentazione delle informazioni in codice binario Caratteri Naturali e Reali positivi Interi Razionali Rappresentazione del testo Una stringa di bit per ogni simbolo

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione Corso Università Numeri e Numerali Il numero cinque 5 V _ Π Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi Posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi Posizionali

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI

RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI 1 RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI Le informazioni gestite dai sistemi di elaborazione devono essere codificate per poter essere memorizzate, elaborate, scambiate,

Dettagli

Argomenti trattati. Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni

Argomenti trattati. Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni Argomenti trattati Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni Informazione mi dai il numero di Andrea? 0817651831 Il numero

Dettagli

Rappresentazione e Codifica dell Informazione

Rappresentazione e Codifica dell Informazione Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione

Dettagli

Rappresentazione dei Numeri

Rappresentazione dei Numeri Rappresentazione dei Numeri Rappresentazione dei Numeri Il sistema numerico binario è quello che meglio si adatta alle caratteristiche del calcolatore Il problema della rappresentazione consiste nel trovare

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria

Sistemi di Numerazione Binaria Sistemi di Numerazione Binaria BIN.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica:

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica: Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Per approfondire: La rappresentazione delle informazioni all interno dei computer

Per approfondire: La rappresentazione delle informazioni all interno dei computer Per approfondire: La rappresentazione delle informazioni all interno dei computer Scelta della rappresentazione dati Di solito è una scelta convenzionale A volte vi sono vincoli da rispettare Nel caso

Dettagli

La Rappresentazione dell Informazione

La Rappresentazione dell Informazione MASTER Information Technology Excellence Road (I.T.E.R.) La Rappresentazione dell Informazione Maurizio Palesi Salvatore Serrano Master ITER Informatica di Base Maurizio Palesi, Salvatore Serrano 1 L Informatica

Dettagli

Codifica dati e istruzioni. Lezione 9. Codifica dati e istruzioni. Codifica dati e istruzioni. Codifica binaria dell informazione

Codifica dati e istruzioni. Lezione 9. Codifica dati e istruzioni. Codifica dati e istruzioni. Codifica binaria dell informazione 24//22 Codifica dati e istruzioni Lezione 9 Codifica dell informazione Algoritmi = istruzioni + dati. Per scrivere un programma che descriva un algoritmo è necessario rappresentare istruzioni e dati utilizzando

Dettagli

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi posizionali

Dettagli

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2

Dettagli

Informatica. Informatica. Grandezze digitali. Grandezze analogiche

Informatica. Informatica. Grandezze digitali. Grandezze analogiche LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 1 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 2 Informatica Informatica informatica informazione mezzi fisici logici LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI

Dettagli

Argomenti trattati: Rappresentazione dell informazione. Proprietà di una codifica: Codifica: Teoria generale

Argomenti trattati: Rappresentazione dell informazione. Proprietà di una codifica: Codifica: Teoria generale Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Architettura di un elaboratore. Rappresentazione dell informazione digitale

Architettura di un elaboratore. Rappresentazione dell informazione digitale Architettura di un elaboratore Rappresentazione dell informazione digitale Rappresentazione dell informazione digitale L informatica è la scienza della rappresentazione e dell elaborazione dell informazione.

Dettagli

La codifica digitale

La codifica digitale La codifica digitale Codifica digitale Il computer e il sistema binario Il computer elabora esclusivamente numeri. Ogni immagine, ogni suono, ogni informazione per essere compresa e rielaborata dal calcolatore

Dettagli

I.4 Rappresentazione dell informazione

I.4 Rappresentazione dell informazione I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione

Dettagli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di un alfabeto il dato corrispondente è detta codice. Un codice mette quindi in relazione le successioni di simboli con il significato

Dettagli

Esame di Informatica. Facoltà di Scienze Motorie LE UNITA DI MISURA (1/4) LE UNITA DI MISURA (3/4) LE UNITA DI MISURA (2/4) Lezione 2

Esame di Informatica. Facoltà di Scienze Motorie LE UNITA DI MISURA (1/4) LE UNITA DI MISURA (3/4) LE UNITA DI MISURA (2/4) Lezione 2 LE UNITA DI MISURA (1/4) Facoltà di Scienze Motorie Esame di Informatica A.A. 2010/11 Lezione 2 La più piccola unità di misura usata in informatica è il bit (Binary digit), cioè numero binario. Due stati:

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori

Aritmetica dei Calcolatori Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 18, 2016 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non

Dettagli

Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri

Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Tullio Facchinetti 16 marzo 2012 10:54 http://robot.unipv.it/toolleeo Rappresentazione dei numeri nei calcolatori

Dettagli

Rappresentazione in virgola mobile Barbara Masucci

Rappresentazione in virgola mobile Barbara Masucci Architettura degli Elaboratori Rappresentazione in virgola mobile Barbara Masucci Punto della situazione Abbiamo visto le rappresentazioni dei numeri: Ø Sistema posizionale pesato per Ø Ø Interi positivi

Dettagli

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 5 Rappresentazione delle informazioni

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 5 Rappresentazione delle informazioni Università di Roma Tre Dipartimento di Matematica e Fisica Corso di Laurea in Matematica Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 5 Rappresentazione delle informazioni Marco Liverani (liverani@mat.uniroma3.it)

Dettagli

Algoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di.

Algoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di. Codifica di Dati e Istruzioni Fondamenti di Informatica Codifica dell Informazione Prof. Francesco Lo Presti Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare

Dettagli

Un quadro della situazione. Lezione 6 Aritmetica in virgola mobile (2) e Codifica dei caratteri. Dove siamo nel corso. Organizzazione della lezione

Un quadro della situazione. Lezione 6 Aritmetica in virgola mobile (2) e Codifica dei caratteri. Dove siamo nel corso. Organizzazione della lezione Un quadro della situazione Lezione 6 Aritmetica in virgola mobile (2) e Codifica dei caratteri Vittorio Scarano Architettura Corso di Laurea in Informatica Università degli Studi di Salerno Input/Output

Dettagli

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Interi unsigned in base 2

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Interi unsigned in base 2 Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto binario A = {0,1}, dove 0 corrisponde al numero zero, e 1 corrisponde

Dettagli

Sistema Numerico Decimale

Sistema Numerico Decimale Sistema Numerico Decimale 10 digits d = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] 734 = 7 * 10 2 + 3 * 10 1 + 4 * 10 0 0.234 = 2 * 10-1 + 3 * 10-2 + 8 * 10-3 In generale un numero N con p digits(d) interi ed n digits frazionari

Dettagli

Enrica Reggiani 31/10/2010 NUMERI E CODICI

Enrica Reggiani 31/10/2010 NUMERI E CODICI NUMERI E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema posizionale e forma polinomiale del numero ll sistema decimale è quello più congeniale all uomo; il sistema binario è alla base della rappresentazione dei

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori

Aritmetica dei Calcolatori Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 25, 2015 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non

Dettagli

Codifica di informazioni numeriche

Codifica di informazioni numeriche Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Codifica di informazioni numeriche Fondamenti di Informatica - Ingegneria Elettronica Leonardo Querzoni querzoni@dis.uniroma1.it

Dettagli

Tecnologie per il web e lo sviluppo multimediale. Rappresentazione delle informazioni

Tecnologie per il web e lo sviluppo multimediale. Rappresentazione delle informazioni Tecnologie per il web e lo sviluppo multimediale Rappresentazione delle informazioni Luca Pulina Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Sassari A.A. 2015/2016 Luca Pulina

Dettagli

Rappresentazione dell Informazione. Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Rappresentazione Informazione 1

Rappresentazione dell Informazione. Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Rappresentazione Informazione 1 Rappresentazione dell Informazione Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Rappresentazione Informazione 1 Il bit Si consideri un alfabeto di 2 simboli: 0, 1 Che tipo di informazione si può rappresentare

Dettagli

Numeri frazionari. sistema posizionale. due modi: virgola fissa virgola mobile. posizionale, decimale

Numeri frazionari. sistema posizionale. due modi: virgola fissa virgola mobile. posizionale, decimale Numeri frazionari sistema posizionale due modi: virgola fissa virgola mobile posizionale, decimale 0,341=tre decimi più quattro centesimi più un millesimo cifre dopo la virgola: decimi centesimi millesimi

Dettagli

Numeri in virgola mobile

Numeri in virgola mobile Corso di Architettura degli Elaboratori Codifica dell'informazione: Numeri a Virgola Mobile, Immagini e Suoni (lucidi originali della Prof.ssa Zacchi e del Prof. Balossino, rivisti dal Prof. Baldoni) 1

Dettagli

N= a i b i. Numeri e numerali. Sistemi di Numerazione Binaria. Sistemi posizionali. Numeri a precisione finita

N= a i b i. Numeri e numerali. Sistemi di Numerazione Binaria. Sistemi posizionali. Numeri a precisione finita Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Sistemi di Numerazione Binaria Lo stesso numero è rappresentato da

Dettagli

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Scienze dell Informazione (DSI) Università degli Studi di Milano L 2 1/30 Alcune unità

Dettagli

Informatica di Base - 6 c.f.u.

Informatica di Base - 6 c.f.u. Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica di Base - 6 c.f.u. Anno Accademico 27/28 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione delle informazioni Sistemi di

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Informatica@Matematica Simone Martini a.a. 2015-2016 1/21 Parte I Rappresentare l informazione 2/21 Omnia in... numero Unico tipo disponibile alla macchina fisica: parole

Dettagli

Bit, Byte, Word e Codifica Dati

Bit, Byte, Word e Codifica Dati Bit, Byte, Word e Codifica Dati Come vengono immagazzinati i dati nella memoria? Le informazioni salvate e non all'interno della memoria del calcolatore vengono gestite come un insieme di numeri in sistema

Dettagli

Introduzione ai sistemi informatici 1

Introduzione ai sistemi informatici 1 Informatica Pietro Storniolo storniolo@csai.unipa.it http://www.pa.icar.cnr.it/storniolo/info8 La codifica dell informazione Codifica dati e istruzioni Algoritmo descrizione della soluzione di problema

Dettagli

Rappresentazione numeri reali

Rappresentazione numeri reali Rappresentazione numeri reali I numeri reali rappresentabili in un calcolatore sono in realtà numeri razionali che approssimano i numeri reali con un certo grado di precisione Per rappresentare un numero

Dettagli

04 Aritmetica del calcolatore

04 Aritmetica del calcolatore Aritmetica del calcolatore Numeri a precisione finita - con un numero finito di cifre - non godono della proprietà di chiusura - le violazioni creano due situazioni distinte: - overflow - underflow Pagina

Dettagli

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2012-2013 Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Dettagli

INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014

INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014 INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014 Lezione 1 La codifica dell informazione Cos è l informatica? Dipende dai punti di vista Per

Dettagli

Abilità Informatiche e Telematiche

Abilità Informatiche e Telematiche Abilità Informatiche e Telematiche (Laurea Triennale + Laurea Magistrale) Marco Pedicini mailto:marco.pedicini@uniroma3.it Corso di Laurea Magistrale in Informazione, Editoria e Giornalismo, Università

Dettagli