La datazione mediante radioisotopi

Transcript

1 : Le trasformazioni nucleari: La datazione mediante radioisotopi Lezioni d'autore

2 VIDEO

3 Premessa (I) I processi radioattivi sono reazioni che dipendono dalla struttura nucleare degli atomi. Il rapporto tra i costituenti del nucleo, protoni e neutroni e il tipo di interazioni che si stabiliscono tra essi determina se questo nucleo sia o non sia stabile. Gli atomi aventi lo stesso numero atomico ma diverso numero di neutroni sono detti isotopi.

4 Premessa (II) I nuclei di alcuni isotopi sono instabili e tendono a trasformarsi spontaneamente nel nucleo di un elemento diverso più stabile, emettendo particelle ed energia radiante. Tale processo è detto decadimento radioattivo. disintegrazione o Tutti i processi di decadimento evolvono nel tempo secondo uno stesso schema con andamento esponenziale decrescente, detta curva di decadimento.

5 Premessa (III) La caratteristica della curva è che, confrontando uguali intervalli di tempo, decade sempre la stessa percentuale di sostanza radioattiva. Un parametro importante è il tempo di dimezzamento o di emivita che rappresenta il tempo necessario per ridurre alla metà il numero (rispetto al valore iniziale) dei nuclei che si trasformano durante il decadimento dell'isotopo.

6 Premessa (IV) Fig.1 Curva esponenziale del decadimento radioattivo. In ascissa l unità di misura è espressa come tempo di dimezzamento T1/2. Il tempo di dimezzamento varia da frazioni di secondi a miliardi di anni; ad esempio, il fermio-255 si dimezza in circa 3 ore, il radio-226 in 1600 anni, mentre il potassio-40 ha una emivita di circa 1,25 miliardi di anni.

7 Il decadimento radioattivo a velocità costante (I) La base di tutti metodi di datazione con radioisotopi è la costanza nella velocità di decadimento, che può essere esemplificata nel caso della trasformazione dell uranio-238 (238U) in piombo-206 (206Pb). Supponiamo che una roccia da datare, contenga 100 ppm (parti per milione) di 238U e 10 ppm di 206Pb al momento della sua formazione, diciamo 4,5 miliardi di anni fa. Dato che l emivita dell 238U è di 4,5 miliardi di anni, esso al momento dovrebbe essere ridotto della metà rispetto alla quantità iniziale. Il 206Pb dovrebbe di conseguenza aumentare.

8 Il decadimento radioattivo a velocità costante (II) Fig.2- Decadimento radioattivo a velocità costante. Conoscendo la quantità iniziale di un certo nuclide (238U) e la sua emivita, si può calcolare quanto tempo è passato. Dato che 238U si trasforma in 206Pb, anche l incremento di 206Pb può essere determinato

9 Curva di crescita e decadimento radioattivo (I) La radioattività è un processo statisticamente casuale, e la probabilità che un nucleo decada in un dato momento è la stessa per tutti i nuclei di ogni nuclide radioattivo. Questa probabilità è espressa in termini della costante di decadimento, che è la frazione dei nuclei radioattivi presenti che decadrà in una data unità di tempo. Il numero totale dei decadimenti per unità di tempo sarà quindi N, dove N è il numero totale dei nuclei radioattivi al tempo t. La velocità di decadimento della popolazione sarà quindi espressa dalla relazione:

10 Curva di crescita e decadimento radioattivo (II) Benché l eq. 1 contenga il tempo t, non è, in genere, immediatamente utilizzabile ai fini della datazione, dato che non è possibile determinare il numero iniziale dei nuclei radioattivi (t=0), N0, senza prima conoscere t. Comunque, riferendoci alla fig.2, si vede che il numero degli atomi figli, D, è uguale al decremento degli atomi genitore N (assumendo che nessun atomo parente o figlio sia perso o aggiunto eccetto quelli dovuti al decadimento). Si può quindi scrivere:

11 Curva di crescita e decadimento radioattivo (III) Andamento delle due curve che rappresentano le equazioni (1) e (2)

12 Curva di crescita e decadimento radioattivo (IV)

13 I due schemi di datazione Esistono due schemi di datazione: nel primo, chiamato sistema ad accumulo, il tempo trascorso dall istante iniziale, cioè dal momento in cui il sistema diventa un sistema chiuso senza scambi con l esterno è misurato in funzione del rapporto, all istante della misura, tra la quantità di atomi dell elemento radiogenico (figlio) e dell elemento radioattivo (genitore); nel secondo, detto sistema a decadimento, il tempo è misurato in base alla diminuzione del numero di atomi dell elemento radioattivo.

14 I metodi ad accumulo (I) I metodi ad accumulo sono i più importanti metodi usati per datazioni geologiche e si avvalgono dell utilizzo di alcuni isotopi radioattivi naturali aventi tempi di dimezzamento molto lunghi e quindi presenti già al momento della formazione della Terra (v. tab.1 nella prossima slide). Uno dei più importanti è quello basato decadimento dell isotopo potassio-40 (40K) ad argo-40 (40Ar). sul

15 I metodi ad accumulo (II) Tabella 1 Caratteristiche isotopi utilizzati nelle radiodatazioni

16 I metodi a decadimento I metodi a decadimento utilizzano isotopi naturali con tempi di decadimento più brevi in confronto all età della Terra, ed esistono in quanto sono formati continuamente dall azione dei raggi cosmici sulle molecole presenti nell atmosfera. Pertanto, proprio per il loro tempo di decadimento più breve, vengono utilizzati per le datazioni che interessano il campo dell archeologia. Il più importante è quello basato sulla misura del carbonio-14 (14C).

17 Il metodo potassio/argo (I) Il potassio è un metallo alcalino ed è l ottavo elemento più abbondante e comune in molti minerali e rocce. l Argo è un gas nobile, che costituisce approssimativamente lo 0,1-5 % dell atmosfera. Proprio a causa della presenza nell atmosfera, ogni roccia e minerale possiede una quantità di argo. Questo gas può essere spostato all interno o all esterno della roccia attraverso alterazioni e processi termici.

18 Il metodo potassio/argo (II) Tabella 2 Abbondanza isotopica potassio e argo

19 Il metodo potassio/argo (III) L 40Ar è il prodotto di decadimento del 40K, e quindi tende ad aumentare nel tempo. La quantità di argo prodotta in una roccia può essere ottenuta sottraendo la quantità conosciuta presente nell atmosfera. Questo si ottiene usando il valore costante del rapporto 40Ar/36Ar =295,5.

20 Il metodo potassio/argo (IV) L 40Ar è il prodotto di decadimento del 40K, e quindi tende ad aumentare nel tempo. La quantità di argo prodotta in una roccia può essere ottenuta sottraendo la quantità conosciuta presente nell atmosfera. Questo si ottiene usando il valore costante del rapporto 40Ar/36Ar =295,5.

21 Il metodo potassio/argo (V) I nuclei del 40K sono instabili e decadono a velocità costante (tempo di emivita = 1,25 X 109 anni). Lo schema di decadimento del 40K è riportato in figura.

22 Il metodo potassio/argo (VI) Quando un atomo di 40K decade in una roccia, l 40Ar rimane intrappolato e può fuoriuscire solo se la roccia è fusa, ricristallizzata o fortemente riscaldata. Se consideriamo la formazione della roccia, questa non manterrà l 40Ar fino a che non sarà solidificata e sufficientemente fredda. Il metodo K/Ar viene utilizzato per la determinazione di campioni di età compresa tra i 4000 e i 3,5 miliardi di anni, ed è applicabile soprattutto su minerali e rocce, mentre non è adatto per datare reperti di origine biologica.

23 Datazione al radiocarbonio 14 (I) Il primo ad elaborare questo metodo fu il chimico statunitense Willard Frank Libby nel 1946, e per questi studi ricevette il Premio Nobel per la Chimica nel Questo tipo di datazione è la principale tecnica utilizzata per campioni di origine organica risalente al massimo a anni. Il carbonio esiste in natura in tre isotopi, di cui due stabili 12C e 13C e una radioattivo 14C, presenti in concentrazioni diverse (v. tab.3). Tabella 3 Abbondanza isotopica del carbonio

24 Datazione al radiocarbonio 14 (II)

25 Datazione al radiocarbonio 14 (III) Una volta che un organismo ha completato il suo ciclo d vita, non può più rimpiazzare il carbonio 14 e quindi questo comincia a diminuire per effetto del decadimento. Se i resti dell organismo non sono contaminati da composti di carbonio 14 più recenti, una misurazione del rapporto 14C/12C è sufficiente per stabilire la data in cui l organismo ha cessato di vivere. Si riesce così a datare manufatti in tessuto organico quali cotone, lana, ecc.

26 Datazione al radiocarbonio 14 (IV) La misura del 14C si effettua con due metodi: il primo, si affida alla radioattività residua dovuta al 14C: per accumulare un conteggio statisticamente accettabile, occorre avere a disposizione un sufficiente numero di atomi di 14C e un lungo tempo di misurazione. Nel secondo metodo, utilizzando uno spettrometro di massa si misura direttamente la concentrazione di 14C presente nel campione con un aumento della sensibilità di circa volte. Rispetto al metodo del contatore proporzionale, il metodo AMS presenta quindi il vantaggio di poter lavorare con campioni più piccoli (anche di pochi milligrammi) e di fornire un risultato in un tempo molto più breve. VIDEO A La spettrometria di massa con acceleratore - parte 4/5 VIDEO B La spettrometria di massa con acceleratore - parte 5/5

27 Altri video VIDEO 1 Produzione del radiocarbonio - parte 1/5 VIDEO 2 Il radiocarbonio negli organismi viventi - parte 2/5 VIDEO 3 Variazione nella produzione di radiocarbonio - parte 3/5

28 FINE