Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie

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1 Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie Territorio ed infrastrutture di trasporto La meccanica della locomozione: questioni generali Il fenomeno dell aderenza e l equazione generale del moto Dall equazione generale del moto alle caratteristiche di moto Sistemi di trazione e motori di trazione Trazione ferroviaria: studio di una fase completa di moto Trazione stradale: studio di una fase completa di moto La frenatura in ferrovia e su strada Legislazione e Normativa Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade Andamento planimetrico di un tracciato stradale: 1) elementi del tracciato planimetrico, rettifili e curve circolari, pendenza trasversale in curva, curve a raggio variabile 2) allargamento in curva e diagramma di velocità Distanze di visibilità e andamento altimetrico di un tracciato stradale Volume del solido stradale: metodi di calcolo

2 Fondamenti di infrastrutture viarie Dall equazione generale del moto alle caratteristiche di moto Nello studio del moto si fa riferimento alle seguenti fasi di moto: avviamento - regime - marcia in deriva - frenatura L insieme di tali fasi caratterizzano una fase completa di moto: in ferrovia sono tutte presenti, su strada non è ammessa la marcia in deriva. Sia la fase completa che ciascuna fase di moto è contraddistinta dalle curve caratteristiche di moto a(t), v(t) e s(t) che descrivono l andamento di accelerazione, velocità e spazio in funzione del tempo. Il moto può essere vario o uniformemente accelerato/decelerato (avviamento, marcia in deriva, frenatura) o uniforme (regime). Per dato moto vario ad esso sono associabili tre accelerazioni costanti: a 1 = v / t, a 2 = v 2 / 2 s, a 3 = 2 s / t 2 Si definisce perditempo (in avviamento/frenatura o per cambio di livelletta) la differenza tra il tempo necessario a percorrere un dato spazio in moto vario ed il tempo impiegato a percorrere lo stesso spazio in moto uniforme.

3 Fasi di moto Per le diverse fasi di moto, l equazione del moto assume l espressione seguente: avviamento: regime: marcia in deriva: frenatura: F t (v) - R T (v) = M e dv / dt F t (v) = R T (v) - R T (v) = - M e dv / dt - F f (v) - R T (v) = - M e dv / dt

4 Curve caratteristiche di moto Per le singole fasi di moto, le relative curve caratteristiche a (t), v (t) e s (t) presentano specifici andamenti a seconda che il moto sia vario o uniformemente accelerato/decelerato. Per le diverse fasi di moto, si rappresentano le curve caratteristiche di moto, nell ipotesi che il moto sia vario a partire dall andamento grafico delle forze in gioco. Per moto uniformemente accelerato/decelerato si rappresentano tali curve caratteristiche per una fase completa di moto.

5 Avviamento La curva caratteristica a (t) presenta un andamento decrescente in moto vario (costante in moto uniformemente accelerato) con legge di variazione che dipende dallo sforzo acceleratore unitario F t (v) - R T (v) / M e. La curva caratteristica v (t) presenta un andamento curvilineo in moto vario (lineare in moto uniformemente accelerato) crescente e con concavità rivolta verso il basso (accelerazione decrescente) La curva caratteristica s (t) presenta un andamento curvilineo in moto vario (quadratico in moto uniformemente accelerato) crescente e con concavità rivolta verso l alto (accelerazione positiva) Tali curve caratteristiche d avviamento sono graficamente rappresentate di seguito evidenziando anche l andamento delle forze in gioco.

6 Curve caratteristiche d avviamentod

7 Regime La fase di regime è contrassegnata dall equilibrio dinamico tra le forze attive F t (v) e le forze passive R T (v) con conseguente accelerazione a (t) nulla. Pertanto l andamento della v (t) presenta un andamento orizzontale in quanto il moto è uniforme. L andamento della s (t) risulta invece linearmente crescente.

8 Marcia in deriva La fase di marcia in deriva è contrassegnata dalla presenza delle sole resistenze al moto R T (v) con conseguente decelerazione a (t) pari a R T (v) / M e con andamento quindi decrescente in moto vario (costante in moto uniformemente decelerato). La curva caratteristica v (t) presenta un andamento curvilineo in moto vario (lineare in moto uniformemente accelerato) decrescente e con concavità rivolta verso il basso (accelerazione decrescente) La curva caratteristica s (t) presenta un andamento curvilineo in moto vario (quadratico in moto uniformemente accelerato) crescente e con concavità rivolta verso il basso (accelerazione negativa). Tali andamenti sono graficamente rappresentate di seguito evidenziando anche l andamento delle forze in gioco.

9 Frenatura La fase di marcia di frenatura è contrassegnata dalla presenza non solo delle resistenze al moto R T (v), ma anche dagli sforzi di frenatura F f (v) con conseguente decelerazione a (t) pari a [R T (v) F f (v)] / M e con andamento quindi decrescente in moto vario (costante in moto uniformemente decelerato). La curva caratteristica v (t) presenta un andamento curvilineo in moto vario (lineare in moto uniformemente accelerato) decrescente e con concavità rivolta verso il basso (accelerazione decrescente) La curva caratteristica s (t) presenta un andamento curvilineo in moto vario (quadratico in moto uniformemente accelerato) crescente e con concavità rivolta verso il basso (accelerazione negativa). Tali andamenti sono graficamente rappresentate di seguito evidenziando anche l andamento delle forze in gioco.

10 Curve caratteristiche della marcia in deriva e di frenatura

11 Fase completa di moto

12 Accelerazioni costanti Per dato moto vario ad esso sono associabili tre accelerazioni costanti: a 1 = v / t a 2 = v 2 / 2 s a 3 = 2 s / t 2

13 Perditempo in avviamento in frenatura