CAPITOLO 3 DIMENSIONAMENTO DI CAMPI DI SONDE CON IL METODO ASHRAE

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1 CAPITOLO 3 DIMENSIONAMENTO DI CAMPI DI SONDE CON IL METODO ASHRAE Illustreremo il metodo di dimensionamento di campi di sonde geotermiche raccomandato dall American Society of Heating, Refrigerating and Air- Conditioning Engineers (ASHRAE): (Kavanaugh and Rafferty 007): S.P. Kavanaugh and K. Rafferty, Ground- Source Heat Pumps. Design of Geothermal Systems for Commercial and Institutional Buildings. ASHRAE, Atlanta, GA (1997). (ASHRAE handbook 007): ASHRAE handbook - HVAC applications. Ch. 3. ASHRAE, Atlanta, GA (007). L ASHRAE propone due espressioni per determinare la lunghezza complessiva delle sonde (BHEs): una valida se il dimensionamento è eseguito sul fabbisogno per il raffrescamento (cooling), una valida se il dimensionamento è eseguito sul fabbisogno per il riscaldamento (heating).

2 Cooling Heating L c L h ( )( ) Q R + Q W R + PLF R + R F = T T T a ga c c b m gm gd sc g m p ( )( ) Q R + Q W R + PLF R + R F = T T T a ga h h b m gm gd sc g m p Q a = potenza media annua scambiata con il terreno (+ heating cooling) [W] Q c = carico termico di progetto per il raffrescamento (negativo) [W] Q h = carico termico di progetto per il riscaldamento (positivo) [W] W c (W h )= potenza elettrica assorbita, al carico Q c (Q h ) [W] PLF m = fattore di carico parziale del mese di progetto F sc = fattore di penalizzazione per scambi termici interni ( 1.05) R b = resistenza termica della sonda [mk/w] R ga = resistenza termica del terreno per impulsi annuali R gm = resistenza termica del terreno per impulsi mensili R gd = resistenza termica del terreno per impulsi giornalieri T g = temperatura del terreno indisturbato T m = temperatura media del fluido T p = fattore di penalizzazione (in C) per l interferenza fra sonde (+ heating cooling)

3 La lunghezza delle sonde richiesta è la maggiore delle due lunghezze L c ed L h. Se L c > L h, il sovradimensionamento dello scambiatore può portare vantaggi durante l uso invernale. Un altra possibilità è installare la lunghezza L h e accoppiare ai BHEs una torre evaporativa (soluzione migliore, perché consente il bilanciamento dei carichi termici stagionali). Se L h > L c, bisogna installare L h. La parte principale e più difficile del calcolo è determinare le resistenze termiche equivalenti del terreno R ga, R gm ed R gd. Viene utilizzata la soluzione di Carlslaw e Jaeger del campo di temperatura intorno a una superficie cilindrica immersa in un solido infinito e soggetta ad un flusso termico per unità di area uniforme e costante (cylindrical heat source). Il tempo viene adimensionalizzato mediante il numero di urier α τ α τ = = 4 g g Db a dove α g è la diffusività termica del terreno, τ è il tempo, D b è il diametro della sonda, a = D b / è il raggio della sonda.

4 Vengono considerati tre impulsi termici: uno di 10 anni (3650 giorni), uno di 1 mese (30 giorni), e uno di 6 ore (0.5 giorni). A tal fine, vengono definiti 3 istanti di tempo, e 3 numeri di urier come segue. τ 1 = 3650 giorni τ = = 3680 giorni τ f = = giorni = 4α τ D f g f b ( ) D ( ) D 1 = 4 α g τ f τ1 b = 4α g τ f τ b Per ciascun valore del numero di urier si determina il valore corrispondente del un numero puro G (G factor). La corrispondenza fra e G è data sotto forma di diagramma semilogaritmico e di tabella. Interpolando i valori della tabella si può ottenere una espressione polinomiale di G in funzione del logaritmo in base 10 di.

5 1. G 1 G factor: valori e curva interpolante del quarto ordine y = x x x x Log() 6 [ ] [ ] [ ] 4 3 G = log( ) log( ) log( ) log( )

6 τ 1 = 3650 giorni τ = giorni τ f = giorni = 4α τ D f g f b ( ) D ( ) D 1 = 4α g τ f τ1 b = 4α g τ f τ b 10 anni + 1 mese + 6 ore 1 mese + 6 ore 6 ore f = G Gf 1 G1 = ( 1 ) ( ) R G G k ga f g R = G G k Rgd = G k gm 1 Per il calcolo di F sc, viene suggerita la seguente tabella, in funzione della portata in volume per kw e del numero di BHEs in serie (normalmente 1). g g F sc BHEs in serie 36 ml /(s kw) 54 ml /(s kw)

7 Temperature penalty T p per un campo sonde dopo 10 anni di funzionamento (metodo ASHRAE) Ore di pieno carico equivalenti heating/cooling Interasse fra BHEs adiacenti [m] Temperature Penalty [K] Lunghezza dello scambiatore [m/kw] 1000/ Trascurabile / / / Da evitare Da evitare 0/

8 Fattore di correzione moltiplicativo per il Temperature penalty T p per altri campi sonde (metodo ASHRAE) Campo Il fattore di carico parziale del mese di progetto, PLF m, è definito come segue PLF m Cari co termico giornaliero giorni di occupazione = Carico orario di picco 4 giorni del mese Per determinare PLF m bisogna conoscere il carico termico orario dell edificio in un giorno tipico del mese di progetto (invernale o estivo). Due esempi sono riportati nel seguito.

9 .5 (Q* sh1 ) max hours Rapporto fra il carico termico mediato su 4 ore e il carico termico medio giornaliero, per un edificio residenziale a Bologna, con attenuazione notturna (18 C), nel giorno di massimo carico invernale. Dati da: T. Terlizzese, E. Zanchini, Economic and exergy analysis of alternative plants for a zero carbon building complex. Energy and Buildings, 43, (011).

10 3.5 (Q* sh ) max hours Rapporto fra il carico termico mediato su 4 ore e il carico termico medio giornaliero, per un edificio a uffici in Alabama, nel giorno di massimo carico estivo. Dati da: SP. Kavanaugh, K. Rafferty, Ground-source heat pumps: design of geothermal systems for commercial and institutional buildings. ASHRAE, Atlanta, Georgia (1997).

11 Nell esempio invernale, considerando che l edificio sia occupato tutti i giorni, si ottiene PLF = = m Nell esempio estivo, considerando che l edificio sia occupato 5 giorni su 7, si ottiene PLF = = 0.7 m ESEMPIO Si deve progettare il campo sonde per un complesso edilizio residenziale, posto nelle vicinanze di Bologna, con riscaldamento invernale e raffrescamento estivo erogati da pompe di calore accoppiate al terreno, avendo a disposizione i seguenti dati.

12 Fabbisogno di energia termica per riscaldamento (al lordo dei rendimenti di emissione, distribuzione e regolazione): E h = 139 MWh. Fabbisogno di energia termica per raffrescamento (al lordo dei rendimenti di emissione, distribuzione e regolazione): E c = 67 MWh. COP medio stagionale invernale delle pompe di calore: 5.3; in estate le pompe di calore non operano (free cooling). Energia elettrica consumata dalle pompe per riscaldamento: E ph = 5 MWh Energia elettrica consumata dalle pompe per raffrescamento: E pc = 3 MWh Potenza termica di picco per riscaldamento: Q h = 158 kw. Potenza elettrica di picco pompe di calore per riscaldamento: W hhp = 3 kw. Potenza elettrica di picco pompe per riscaldamento: W hp = 7 kw. Dimensionamento da eseguire sulle condizioni invernali, con T m = 4 C T g = 14 C; BHEs a doppio tubo ad U, diametro esterno tubi 3 mm, diametro BHE 156 mm, malta con k gt = 1.1 W/(mK); Resistenza termica BHE R b = mk/w; Proprietà del terreno (argilla pesante con 15% acqua): k gd = 1.70 W/(mK), α gd = mm /s. Lunghezza singolo BHE: 100 m. Distanza fra BHEs adiacenti 6 m.

13 BILANCIO ANNUALE Energia elettrica assorbita dalle pompe di calore (in inverno) E 139 W = h = 6 MWh COP 5.3 Energia termica sottratta al terreno in inverno Egh = Eh W Eph = = 108 MWh Energia termica versata al terreno in estate Differenza annua Egc = Ec + Epc = = 70 MWh Rapporto energia inverno/ energia estate: 108/70 = 1.54 Ea = Egh Egc = = 38 MWh Potenza media annua scambiata con il terreno Ea Q a = = = 4.34 kw

14 Determiniamo i numeri di urier f, 1,. La diffusività termica del terreno va trasformata in m /day. α g m = = day f 4α τ = = = 3009 D g f b ( ) 4α τ τ g f 1 1 = = = Db ( ) 4α τ τ = = = g f Db G f = G 1 = G =

15 G f = G 1 = G = ( ) Rga = Gf G1 kg = 0.39 mk/ W ( ) Rgm = G1 G kg = mk/ W Rgd = G kg = mk/ W Fattore di carico parziale del mese: 1/1.995 = 0.5 TABELLA RIASSUNTIVA DATI Q a [W] Q h [W] W h [W] R b [mk/w] PLF m 0.5 F sc 1.04 T g [ C] 14 T m [ C] 4

16 L h = ( )( ) Q R + Q W R + PLF R + R F a ga h h b m gm gd sc T T T g m p TABELLA RIASSUNTIVA DATI Q a [W] Q h [W] W h [W] R b [mk/w] PLF m 0.5 F sc 1.04 T g [ C] 14 T m [ C] 4 TABELLA CALCOLO Q a * R ga [m K] Q h - W h [W] R b + PLF m R gm + R gd F sc Prodotto al numeratore [m K] Numeratore [m K] T g - T m [K] 10 L h (senza T p ) [m] 3614 Per il T p (a 10 anni) si può assumere il valore medio fra i dati riferiti alle righe heating/cooling 1000/500 e 1000/1000: Poiché è previsto un campo quadrato 6 6, si può moltiplicare per il fattore correttivo 0.8. Risulta così: T p = = 0.5; T g - T m - T p = 9.48 K; L h = 381 m.

17 Il risultato del dimensionamento è un campo di 38 sonde da 100 m, a distanza reciproca di 6 m: campo quadrato sonde. Potenza di picco scambiata per unità di lunghezza: 119/3.8 = 31.3 W/m