Una torre evaporativa deve raffreddare una portata di refrigerante 134a. Sono noti i seguenti parametri operativi:

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1 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 12/01/2007 Una torre evaporativa deve raffreddare una portata di refrigerante 134a. Sono noti i seguenti parametri operativi: M kg/min portata R134a p 1 = p MPa pressione R134a t C temperatura ingresso R134a h kj/kg entalpia ingresso R134a t 2 40 C temperatura uscita R134a h kj/kg entalpia uscita R134a p 3 = p kpa pressione aria t 3 15 C temperatura ingresso aria ϕ umidità relativa ingresso aria t 4 30 C temperatura uscita aria ϕ 4 1 umidità relativa uscita aria t 5 20 C temperatura acqua spruzzata t 6 25 C temperatura acqua vasca t 7 15 C temperatura acqua reintegro p s kpa pressione di saturazione ingresso aria p s kpa pressione di saturazione uscita aria Calcolare la portata di aria M 3 che attraversa la torre, la portata di acqua di reintegro M 7 e la portata di acqua agli ugelli spruzzatori M 5.

2 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 14/02/2007 Una unità di trattamento preleva 450 m 3 /h di aria dall esterno a 30 C, con umidità relativa dell 80%. L aria dev essere immessa all interno di un locale a temperatura di 25 C, con umidità relativa del 50%. A tal fine l unità di trattamento contiene una batteria di raffreddamento con raccolta della condensa e una batteria di riscaldamento. Supponendo che la condensa esca dal sistema alla stessa temperatura di uscita dell aria dalla batteria di raffreddamento, calcolare: il calore che deve essere sottratto all aria nel raffreddamento, la temperatura dell aria raffreddata la portata di condensa il calore che deve essere fornito all aria nel riscaldamento Si assumano per il vapor d acqua le seguenti pressioni di saturazione: p s (30 C) = 0,04241 bar ; p s (25 C) = 0,03166 bar. Si consideri ovunque la pressione totale pari a 1,013 bar. Si trascurino per le varie correnti fluide i termini di energia cinetica e di energia potenziale gravitazionale. 30 C 25 C condensa

3 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 26/03/2007 Si deve progettare una condotta che trasporta acqua calda ed è esposta all aria esterna. Sono noti i seguenti dati: M 2 Kg/s portata acqua calda t acqua 90 C temperatura acqua calda t aria 10 C temperatura aria esterna λ c 70 W m -1 K -1 conducibilità della condotta λ i 0.04 W m -1 K -1 conducibilità dell isolante λ acqua W m -1 K -1 conducibilità dell acqua λ aria W m -1 K -1 conducibilità dell aria d 1 50 mm diametro interno condotta d 2 60 mm diametro esterno condotta Calcolare lo spessore di isolante necessario a limitare la perdita di calore verso l esterno, per unità di lunghezza di condotta, al valore q = 20 W/m. Si assuma per lo scambio termico all interno della condotta Nu = Re 0.8 Pr 0.3. Per l acqua si assuma una viscosità cinematica ν = m 2 /s e un numero di Prandtl Pr = Per lo scambio termico all esterno si utilizzi la relazione di Mc Adams: Nu = C Gr a Pr b ove per numero di Rayleigh Ra = Gr Pr = C = 0.53, a = 0.25, b = 0.25 per Ra = C = 0.13, a = 0.33, b = Si ricorda che il numero di Grashof Gr è definito da: gβ d Gr = 3 ( t p t ) ove g è l accelerazione di gravità, β è il coefficiente di dilatazione termica, d è il diametro del tubo, t p è la temperatura superficiale del tubo e ν è la viscosità cinematica. Assimilando l aria ad un gas perfetto, si ha β = 1 / T m, ove T m è la temperatura media (in Kelvin) del gas che lambisce il tubo. Si assuma inoltre per l aria ν = m 2 /s e Pr = 0.7. Si trascuri lo scambio termico per irraggiamento. Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 10/04/2007 Un locale per abitazione ha pianta quadrata, di lato 4 m, ed altezza di 3 m. Le due pareti esterne, in muratura, hanno uno spessore di 0.15 m e una conducibilità di 0.72 W m -1 K -1. In una parete è praticata una apertura vetrata di 3 m 2, con spessore 8 mm e conducibilità 0.78 W m -1 K -1. Si assuma ovunque all interno un coefficiente di convezione h i = 10 W m -2 K -1. All esterno, ove l aria è a 0 C, si ha un coefficiente globale di scambio h e = 30 W m -2 K -1. Sulle altre facce il locale confina con locali mantenuti alla sua stessa temperatura. All interno del locale si deve mantenere una temperatura di 20 C ed una umidità relativa del 50%. La pressione di saturazione a 20 C è kpa. Si devono inoltre garantire 6 ricambi d aria ogni ora. Le persone all interno del locale immettono una quantità di vapore d acqua saturo a 37 C pari a 1 kg/h. Calcolare lo stato fisico dell aria da immettere all interno del locale. 2 υ aria Vapore saturo Temperatura C Entalpia kj/kg

4 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 29/06/2007 Una finestra può essere schematizzata come una parete piana costituita da due strati di vetro con spessore 4 mm e una intercapedine d aria. Esternamente si ha aria a -10 C; per la convezione tra vetro ed aria esterna si consideri un coefficiente di convezione h = 45 W m -2 K -1. Internamente alla stanza si ha aria a 20 C con umidità relativa del 50%; per la convezione tra vetro ed aria interna si consideri un coefficiente di convezione h = 10 W m -2 K -1. Si assumano i seguenti valori di conducibilità termica: aria: W m -1 K -1 vetro: 0.78 W m -1 K -1 Calcolare il minimo spessore di intercapedine necessario a scongiurare la formazione di condensa sulla superficie interna della finestra. Si discuta la validità delle assunzioni fatte per lo scambio termico entro l intercapedine. Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 19/07/2007 Una pompa per copertoni di biciclette ha un cilindro con volume massimo V 1 = 50 cm 3 e volume minimo V 3 = 0.5 cm 3. Inizialmente il volume V 1 è riempito di aria a condizioni ambiente, p 1 =1 bar e T 1 =20 C. Successivamente il pistone sale sino a che la pressione raggiunge il valore p 2 =2 bar. La compressione può essere assimilata ad una politropica con esponente n=1.1. A questo punto si apre la valvola di mandata della pompa: l aria viene trasferita senza variare il suo stato termodinamico al copertone, sino a che il pistone conclude la sua corsa e il volume del cilindro è al suo valore minimo V 3. Infine, la valvola di mandata si chiude ed il pistone inizia la corsa di ritorno: l aria che occupava il volume V 3 si espande adiabaticamente sino a pressione atmosferica, occupando così un volume V 4 che si rende indisponibile alla successiva aspirazione dell aria ambiente per il ciclo successivo. Tracciare la sequenza di trasformazioni sul piano pv e calcolare: la massa di aria inizialmente presente nel cilindro m 1 il volume del cilindro all apertura della valvola di mandata V 2 il lavoro compiuto dal pistone e il calore ceduto all ambiente nella compressione 1-2 la massa residua m 3 al termine della corsa del pistone il volume V 4 occupato da detta massa allorchè si ristabilisce la pressione atmosferica. Per l aria si assuma R=287 J/(kg K) e cp=1005 J/(kg K). Fisica Tecnica INE IGE Esercizio dell 11/09/2007 Una portata di aria di 10 kg/s, inizialmente a 25 C e 1 bar, attraversa un compressore ed esce a 10 bar. La trasformazione sia assimilabile ad una politropica con esponente n = Per l aria si assuma un calore specifico a pressione costante cp = 1 kj kg -1 K -1 ed un rapporto tra i calori specifici γ = 1.4. Calcolare la temperatura di uscita, il lavoro speso, la variazione di entalpia e la variazione di entropia subite dall aria.

5 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio dell 8/10/2007 Sia data una condotta isolata che trasporta acqua calda. Sono noti i seguenti dati: M 2 Kg/s portata acqua calda t acqua 90 C temperatura acqua calda t aria 10 C temperatura aria esterna λ c 70 W m -1 K -1 conducibilità della condotta λ i 0.04 W m -1 K -1 conducibilità dell isolante λ acqua W m -1 K -1 conducibilità dell acqua λ aria W m -1 K -1 conducibilità dell aria d i 50 mm diametro interno condotta s 1 5 mm spessore condotta s 2 20 mm spessore isolante Calcolare la perdita di calore verso l esterno, per unità di lunghezza di condotta, e le temperature sulla superficie interna ed esterna del tubo e dell isolante. Si assuma per lo scambio termico all interno della condotta Nu = Re 0.8 Pr 0.3. Per l acqua si assuma una viscosità cinematica ν = m 2 /s e un numero di Prandtl Pr = Per lo scambio termico all esterno si utilizzi la relazione di Mc Adams: Nu = C Gr a Pr b ove per numero di Rayleigh Ra = Gr Pr = C = 0.53, a = 0.25, b = 0.25 per Ra = C = 0.13, a = 0.33, b = Si ricorda che il numero di Grashof Gr è definito da: gβ d Gr = 3 ( t p t ) ove g è l accelerazione di gravità, β è il coefficiente di dilatazione termica, d è il diametro del tubo, t p è la temperatura superficiale del tubo e ν è la viscosità cinematica. Assimilando l aria ad un gas perfetto, si ha β = 1 / T m, ove T m è la temperatura media (in Kelvin) del gas che lambisce il tubo. Si assuma inoltre per l aria ν = m 2 /s e Pr = 0.7. Si trascuri lo scambio termico per irraggiamento. 2 υ aria

6 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 12/11/2007 Un locale per abitazione dev essere mantenuto ad una temperatura di 20 C, con una umidità relativa del 50%. A tal fine si immettono nel locale 4000 m 3 /h di miscela di aria e vapor d acqua. Si sa che le dispersioni di calore del locale verso l ambiente esterno ammontano a 20 W e che internamente vengono prodotti 3 kg/h di vapore a 37 C. Calcolare lo stato fisico al quale si deve immettere la miscela di aria e vapor d acqua. Vapore d acqua pressione di saturazione e volumi specifici di liquido e vapore Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 4/06/2007 Un conduttore elettrico cilindrico ha un diametro d = 1 mm e una lunghezza di 50 cm. Esso è costituito da rame, avente una resistività elettrica Γ = Ω mm 2 / m e conducibilità termica k = 400 W / (m K). Esternamente il conduttore è lambito da aria a 20 C e si può ipotizzare un coefficiente di convezione h = 12 W /(m 2 K). Supponendo che nel conduttore circoli una corrente I = 4 A, quali sono le temperature che si stabiliscono sulla superficie e sull asse del conduttore? Si ripeta il calcolo ponendo sul conduttore uno spessore s = 2.5 mm di isolante con conducibilità termica k 1 = 0.1 W / (m K). Nota: si ricorda che la resistenza di un conduttore elettrico è data dalla resistività moltiplicata per la lunghezza e divisa per la sezione. Si ricorda anche che la potenza dissipata nel conduttore è data dal prodotto della resistenza per il quadrato della corrente.

7 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 19/12/2007 Per raffrescare un ambiente in estate si produce aria a 12 C con la seguente serie di trasformazioni: compressione di aria prelevata dall esterno sino ad una pressione p 1, raffreddamento dell aria compressa con cessione del calore all esterno, espansione sino a pressione ambiente. Compressione ed espansione siano assimilabili a trasformazioni adiabatiche iso-entropiche. Il raffreddamento avviene in uno scambiatore a correnti incrociate, con differenza minima di temperatura tra aria compressa e aria esterna uguale a 10 C. Le condizioni dell aria esterna siano p 0 = 1 bar, T 0 = 40 C, umidità trascurabile. Per l aria si assuma c p = 1 kj kg -1 K -1 costante e γ = c p / c v = 1.4. Calcolare le pressioni e le temperature del ciclo. Per l unità di massa di aria, calcolare il lavoro speso in compressione, quello recuperato in espansione e il calore ceduto all aria esterna. Infine, assumendo un coefficiente globale di scambio U = 10 W m -2 K -1, calcolare la superficie necessaria per lo scambiatore di calore. compressore 1 2 espansore Motore 0 3

8 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 16/01/2008 Un cilindro ad asse verticale con pistone a perfetta tenuta ha un diametro interno D = 0.1 m ed un altezza L = 0.1 m. La parete laterale, la faccia superiore ed il pistone sono realizzati in alluminio con spessore s = 4 mm. Inizialmente il cilindro contiene aria a pressione p 0 = 1 bar e temperatura T 0 = 20 C. Esternamente il cilindro è circondato da aria in quiete a pressione p 0 = 1 bar e a temperatura T est = 10 C. Il pistone sale per un tratto lungo 0.05 m. Stimare la minima durata della trasformazione affinchè questa possa essere considerata isoterma. Calcolare anche le condizioni finali dell aria entro il cilindro ed il lavoro fatto dal pistone. Alluminio k (W / m K) 237 Gr = gβ ( T T ) s 2 υ D 3 ν µ c p Pr = = α k

9 Fisica Tecnica Esame del 19/02/08 Un tubo di uno scambiatore di calore è percorso internamente da acqua a temperatura T acqua = 95 C con velocità media W = 0.3 m/s. Il tubo ha un diametro interno di 12 mm e un diametro esterno di 16 mm. Per lo scambio termico tra acqua e tubo si utilizzi la relazione Nu = Re 0.8 Pr 0.3. La parete esterna del tubo si trova a temperatura T p = 90 C e viene investita da aria in moto turbolento a velocità V = 15 m/s e temperatura T = 15 C. Utilizzando la correlazione Nu = 0.68 Re 0.47 Pr 0.33, calcolare: la potenza termica trasferita all aria per una lunghezza di tubo pari ad 1 metro la temperatura della parete interna del tubo a contatto con l acqua. Si assumano i seguenti valori delle proprietà dei fluidi acqua aria Densità ρ kg/m Viscosità dinamica µ N s / m Conducibilità termica k W / (m K) Calore specifico c p kj/(kg K) Fisica Tecnica Esame del 26/06/08 Un frigorifero domestico opera in condizioni stazionarie in una stanza ove l aria è mantenuta a 20 C. Il frigorifero è schematizzato come un parallelepipedo a pareti piane aventi spessore di 4 cm e conducibilità termica k = W / (m K). Sulle facce interna ed esterna del contenitore si assuma un coefficiente di convezione h = 20 W/(m 2 K). La superficie complessiva è di 4.32 m 2. Si trascurino gli effetti di bordo La macchina frigorifera assorbe dalla rete elettrica una potenza di 30 W ed ha un coefficiente di prestazione (rapporto tra calore sottratto Q 2 e lavoro speso) COP=3. Calcolare la temperatura che si stabilisce all interno del frigorifero e il calore complessivamente ceduto dal frigorifero alla stanza che lo ospita. Calcolare inoltre la potenza minima necessaria, da un punto di vista termodinamico, per mantenere la condizione assegnata. 20 C Q 1 30 W Q 2

10 Fisica Tecnica Esame del 21/07/08 Un recipiente rigido contiene 15 kg di aria (k = 1.4; R = 290 J kg -1 K -1 ) a pressione p 1 = Pa e temperatura T 0 = 300 K. Attraverso una valvola si fa uscire una quantità di aria all esterno: al termine della trasformazione la pressione interna al recipiente è p 2 = Pa. Calcolare: a) la quantità di aria uscita dal recipiente se esso è termicamente isolato b) la quantità di aria uscita dal recipiente se esso non è isolato e l ambiente esterno si trova a temperatura T 0. c) la variazione dei parametri di stato (temperatura, energia interna ed entropia), nei due casi. Fisica Tecnica Esame del 16/10/2008 Una stanza deve essere mantenuta alla temperatura di 20 C con temperatura esterna di 0 C. La stanza è separata dall esterno da una parete con finestra: in prima approssimazione si può assimilare la parte in muratura ad un pannello piano omogeneo con spessore s = 20 cm, area A = 12 m 2 e conducibilità termica k = 0.72 W m -1 K -1, mentre la finestra è assimilabile ad una lastra piana di spessore s* = 8 mm, area A* = 2 m 2 e conducibilità termica k* = 0.78 W m -1 K -1. Per la convezione si assuma h i = 15 W m -2 K -1 all interno della stanza e h e = 25 W m -2 K -1 all esterno. Le altre pareti della stanza confinano con locali mantenuti anch essi a 20 C. L impianto di climatizzazione immette nella stanza una portata costante V = 180 m 3 /h di aria. L aria viziata è espulsa all esterno. Calcolare la temperatura dell aria che l impianto deve immettere nella stanza, in condizioni stazionarie, per rispettare le prescrizioni date. Si assuma per l aria c p = 1 kj kg -1 K -1 e R = 290 J kg -1 K -1. La pressione sia ovunque 1 bar. Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 27/11/2008 Una parete separa un ambiente con temperatura interna di 20 C e umidità relativa del 70% dall esterno, ove l aria si trova a -10 C. La parete ha uno spessore di 10 cm ed una conducibilità media k p = 0.8 W m -1 K -1. All esterno della parete si pone uno strato di un materiale isolante avente conducibilità k is = 0.04 W m -1 K -1. Si assuma un coefficiente di convezione h i = 5 W m -2 K -1 all interno e h e = 25 W m -2 K -1 all esterno. Calcolare lo spessore minimo che lo strato di isolante deve avere affinché sia scongiurata la formazione di condensa.

11 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 22/12/2008 Si vuole evacuare una portata di 0.1 m 3 /s d aria da un ambiente a 20 C e a pressione atmosferica. A tal fine si utilizza un condotto verticale a sezione circolare, con parete approssimativamente liscia e adiabatica, alto 10 metri. Esternamente l aria è a 0 C. Calcolare la sezione di condotto necessaria a garantire la portata assegnata per tiraggio naturale. ν 10 6 m 2 /s ν 10 6 m 2 /s t [ C]

12 0.08 f Fattore di attrito di Moody (=fattore di Fanning x 4) e/d liscio Re

13 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 9/01/2009 Un tetto piano orizzontale assorbe energia per irraggiamento (proveniente dal sole e dall ambiente circostante) comportandosi come un corpo grigio con coefficiente di assorbimento a = 0.9. La potenza termica che incide perpendicolarmente all unità di superficie sia q irr = 800 W/m 2. Il tetto è lambito superiormente da aria atmosferica a temperatura T a = 10 C. Sia h = 15 W m -2 K -1 il coefficiente di convezione tra tetto ed aria esterna. Inferiormente si ha aria a 20 C ed un coefficiente di convezione h = 10 W m -2 K -1. Il tetto sia assimilabile ad una lastra piana indefinita, con spessore s = 0.2 m e conducibilità k = 0.7 W m -1 K -1. Calcolare le temperature delle superfici superiore ed inferiore del tetto e la potenza termica trasmessa attraverso di esso. Nota: la costante di Stefan Boltzmann vale σ = W m -2 K -4 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio dell 11/02/2009 Un conduttore elettrico cilindrico ha un diametro d = 2 mm. Esso è costituito da rame, avente conducibilità termica k = 400 W / (m K). Per effetto della resistività elettrica, nel conduttore si dissipa una potenza q l = 2 W/m. Sul conduttore è posto uno spessore s = 2 mm di materiale isolante avente una conducibilità termica k 1 = 0.1 W / (m K). Esternamente l isolante è lambito da aria a 20 C e si può ipotizzare un coefficiente di convezione h = 10 W /(m 2 K). Si opera in condizioni stazionarie Quali temperature si stabiliscono sulle superfici esterna ed interna dell isolante e sull asse del conduttore? 2 mm 2 mm Fisica Tecnica Esame del 12/03/09 Un frigorifero è schematizzabile come un parallelepipedo avente dimensioni esterne m. Le pareti sono composte di uno strato esterno di acciaio con spessore 1 mm e conducibilità termica k = 60 W / (m K) uno strato isolante con spessore di 2 cm e conducibilità termica k = W / (m K). un rivestimento interno di spessore 1 mm e conducibilità k = 0.05 W / (m K). Esternamente si ha aria in quiete a temperatura T est = 30 C. Internamente si vuole mantenere una temperatura di 0 C. In prima approssimazione si trattino le pareti come superfici piane, trascurando gli effetti di bordo. Per l aria si assuma R = 287 J/(kg K). Per lo scambio termico convettivo si assuma: all interno h = 6 W/(m 2 K) all esterno h = 5 W/(m 2 K) Calcolare le temperature della superficie interna ed esterna del frigorifero e la minima potenza necessaria per azionare una macchina frigorifera in grado di mantenere la condizione specificata.

14 Fisica Tecnica Esame del 29/05/09 Due pareti piane parallele di estensione infinita sono poste nel vuoto ad una distanza fissa. Le pareti sono mantenute a temperature costanti T A = 200 C e T B = 0 C. Entrambe le superfici presentano una emissività ε = 0.8. Calcolare il calore scambiato per unità di superficie. Si ripeta il calcolo nel caso in cui venga interposto tra le pareti uno schermo sottile, anch esso piano e di estensione infinita, avente conducibilità termica molto elevata ed emissività ε s = 0.5. Si calcoli anche la temperatura di equilibrio dello schermo. Nota: si ricorda il valore della costante σ = W m -2 K -4. Compito Fisica Tecnica 3/6/2009 In un sistema si ottiene lavoro con dell'aria alla pressione e temperatura ambiente ( Pa e 0 C) che viene compressa adiabaticamente fino a raggiungere la temperatura di 100 C. In una particolare turbina si ottiene poi una espansione isoterma ricavando lavoro e tornando alla pressione ambiente, chiudendo il ciclo con una isobara che cede calore all'aria ambiente. Calcolare il rendimento di secondo principio della macchina considerando i componenti del sistema come dei sistemi aperti e confrontare con il caso in cui le singole trasformazioni siano ottenute in sistemi chiusi. Aria R (J/kg K) c p (kj/kg K) γ = c p /c v Fisica Tecnica Industriale INE IGE Esame del 14/07/09 Un ciclo termodinamico è composto da una compressione adiabatica a partire da p 1 = 100 kpa e T 1 = 20 C sino a p 2 = 2000 kpa, una espansione isoterma e un raffreddamento isobaro che riporta alle condizioni iniziali. Calcolare il rendimento e il lavoro per unità di massa del fluido evolvente nel ciclo. Disegnare il ciclo sui piani p-v e T-S.

15 Fisica Tecnica INE IGE Esercizio del 2/09/2009 Un tubo cilindrico in acciaio è rivestito da uno strato isolante di poliuretano ed è percorso da una portata M = 0.1 kg/s di acqua calda. Sono dati: diametro interno del tubo...d = 50 mm spessore acciaio...s 1 = 3 mm, conducibilità termica acciaio...k 1 = 10 W / (m K) spessore isolante...s 2 = 5 mm conducibilità isolante...k 2 = 0.04 W / (m K) Esternamente l isolante è lambito da aria ambiente a 10 C e si può ipotizzare un coefficiente di convezione h = 10 W /(m 2 K). Per l acqua si assuma: viscosità cinematica...ν = m 2 /s numero di Prandt...Pr = 2. conducibilità termica...k = W / (m K) calore specifico...c = kw / (kg K) Per il calcolo dello scambio termico convettivo all interno del tubo si utilizzi la relazione: Nu = Re 0.8 Pr 0.3 Si opera in condizioni stazionarie. In una sezione del tubo ove il moto e lo scambio termico si possono ritenere completamente sviluppati si misura una temperatura dell acqua T = 80 C. Stimare la temperatura dell acqua in una sezione a valle distante 10 m da quella di misura. Laboratorio di conversione dell energia A.A. 2009/2010 Esercizio di Fisica Tecnica del 22/12/2009 Una macchina frigorifera opera prelevando aria dall ambiente ed espandendola nella macchina T sino ad una pressione inferiore a quella ambiente. T2 T3 Il fluido acquisisce poi calore dall ambiente da refrigerare. Viene infine compresso nella macchina C T1 sino a pressione ambiente ed espulso. M T C Le trasformazioni di compressione ed espansione siano assimilabili ad adiabatiche isoentropiche. La trasformazione di scambio termico avviene in una tubazione con perdite di carico trascurabili. Sono trascurabili anche le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale gravitazionale. Sono noti: T1 T4 potenza termica da sottrarre...q = 1 kw portata aria evolvente...m = 0.1 kg/s temperatura ambiente...t 1 = 30 C temperatura ingresso compressore...t 3 = 10 C Si consideri l aria priva di umidità, con c p = 1 kj kg -1 K -1 e R = 287 J kg -1 K -1. Calcolare le temperature negli altri punti del ciclo e la potenza meccanica netta (potenza spesa nella compressione in C meno potenza recuperata nell espansione in T) erogata dal motore M.

16 Fisica Tecnica IGE Esercizio del 12/01/2010 Un locale per abitazione ha un volume di 48 m 3 e deve essere mantenuto ad una temperatura di 20 C con umidità relativa del 50%. Il locale disperde calore verso l esterno attraverso due pareti assimilabili a pannelli piani di superficie complessiva A p = 24 m 2 con spessore s p = 30 cm e conducibilità k p = 0.7 W/(m K) e attraverso una finestra di superficie A v = 2 m 2, spessore s v = 6 mm e conducibilità k v = 1 W/(m K). Si assuma ovunque un coefficiente di convezione h = 10 W/(m 2 K). Si progetti un apparecchio in grado di trattare l aria esterna (0 C e umidità 70%) che fornisca 4 ricambi l ora e porti l aria a condizioni di temperatura e umidità sufficienti a garantire le condizioni richieste nel locale sopra descritto. In particolare si traccino le trasformazioni necessarie, indicando temperature ed umidità dei vari punti, e si calcoli il consumo di acqua. Si assuma una pressione standard e condizioni stazionarie. Fisica Tecnica IGE Esercizio del 28/01/2010 Un compressore ha un cilindro con volume iniziale di 0.5 litri. All inizio il cilindro è pieno d aria a condizioni ambiente (20 C e 1 bar). La compressione segue una trasformazione politropica di esponente n=1.35. Giunti ad una pressione pari a 5 volte quella iniziale, si apre la valvola di mandata, che mette in comunicazione il compressore con un serbatoio a pressione costante. Nel successivo tratto della corsa del pistone si può assumere che l aria si trasferisca dal cilindro al serbatoio mantenendo costante il suo stato termodinamico. Il volume finale è uguale ad 1/20 di quello iniziale. Infine la valvola di mandata si chiude, quella di aspirazione si apre e il pistone torna alla posizione iniziale aspirando nuova aria a condizioni ambiente. Assumendo per l'aria R=287 J/(kg K) e k = 1.4, calcolare: il volume del cilindro all apertura della valvola la massa trasferita al serbatoio la massa rimasta nel cilindro al termine della corsa del pistone il lavoro compiuto dal pistone il calore scambiato durante la compressione Noto quest ultimo risultato, si ipotizzi che il cilindro abbia una superficie esterna complessiva di 400 cm 2 e che presenti un coefficiente di convezione h = 10 W/(m 2 K). Calcolare la temperatura media della suddetta superficie esterna nel caso in cui il compressore compia un ciclo come sopra descritto ogni secondo.

17 Laboratorio di conversione dell energia A.A. 2009/2010 Esercizio di Fisica Tecnica del 7/06/2010 Una torre evaporativa riceve una portata m 1 = 1 kg/s di acqua a temperatura T 1 = 50 C. Aria viene aspirata dalla parte inferiore della torre a temperatura T 3 = 25 C e umidità relativa ϕ 3 = 50%. All uscita l aria presenta una temperatura T 4 = 35 C e una umidità relativa ϕ 4 = 90%. L acqua esce dalla torre ad una temperatura T 2 = 30 C. Per compensare l evaporazione e garantire una uguale portata d acqua in uscita, si immette una portata di reintegro che giunge a temperatura T 5 = 15 C. Calcolare la portata d aria che attraversa la torre e la portata di acqua di reintegro. Calcolare inoltre la sezione della torre necessaria a garantire una velocità media dell aria al suo interno w = 10 m/s.