Docente: Alessandro Melchiorri

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1 Astronomia Lezione 8/1/2016 Docente: Alessandro Melchiorri Sito web per slides lezioni: oberon.roma1.infn.it:/alessandro/astro2015/ Libri di testo consigliati: - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley - Universe, R. Freedman, w. Kaufmann, W.H. Freeman and Company, New York - Introduction to Modern Cosmology, B. Ryden, Addison-Wesley

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8 Relazione Distanza-Redshift (1+z ) z dz ' d L (z)=c H 0 0 (Ωm (1+z ')3 +Ωr (1+z ')4 +Ω Λ)1 /2 In cosmologia c'e' una relazione tra la distanza di luminosità di un oggetto (ad esempio galassia ospitante di una SN-Ia) ed il suo redshift. Questa relazione dipende dai parametri cosmologici! Quindi se misuro tanti redshifts e distande di luminosità posso fare un fit e ricavare informazioni sui parametri. Per redshifts molto piccoli ottengo informazioni solo sulla costante di Hubble. Per redshifts più grandi posso ottenere informazioni sul parametro di decelerazione e quindi su densità di materia e costante cosmologica. Perchè ho questa relazione? In un universo statico avrei che la distanza Di un oggetto da me e' legata al tempo di emissione del fotone che misuro Semplicemente da: d L=c(t m t e ) Dove tm e' il tempo di misurazione del fotone. In cosmologia possiamo conoscere Il tempo di emissione grazie al redshift e quindi la relazione distanza-redshift è solo una generalizzazione della relazione precedente.

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11 Teorema di Bayes Troviamo quindi, dato un modello teorico un valore di chi quadro che ci Dice quale sia la probabilità di avere quei dati, data quella teoria: 2 χ /2 P(dati, teoria) e Noi però vogliamo conoscere la probabilità che la teoria sia giusta, dati i dati. Le due cose però sono legate dal teorema di Bayes: Prior Likelihood P(teoria) P(dati, teoria) P(teoria, dati)= P(dati) Posterior. Questo e' quello che vogliamo e ci dice quanto la teoria è giusta.

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13 Evidenza per una costante cosmologica!!!

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18 Relazione distanza redshift E' interessante notare che in cosmologia mentre la distanza di luminosità Vale: d L (z)=c (1+z ) z dz ' H 0 0 (Ωm (1+z ')3 +Ωr (1+z ')4 +Ω Λ)1 /2 La distanza angolare dello stesso oggetto allo stesso redshift è data da: z 1 dz ' d A (z)=c H 0(1+z ) 0 (Ωm (1+z ' )3+Ω r (1+z ') 4+ΩΛ )1 /2 Quindi le due distanze (di luminosità ed angolare) sono diverse! Questo dipende dalla definizione delle due distanze che porta a risultati Diversi in un universo in espansione. Se il modello cosmologico è valido deve quindi valere la relazione di dualità distanza-redshift: 2 d L (z)=(1+z) d A (z)

19 A partire da qui i fotoni sono sufficientemente energetici da ionizzare tutto l'idrogeno neutro presente Nell'universo come sulla superficie di una stella. L'universo è costituito da un plasma con elevata profondità ottica. In pratica guardando molto distante dovremmo vedere una radiazione di corpo nero proveniente da ogni direzione.

20 I fotoni si disaccoppiano dalla materia anni dopo il Big Bang. La distanza di questa superficie di ultimo scattering e circa 13 miliardi di anni luce.

21 La radiazione cosmica di fondo A. Penzias e R. Wilson scoprono nel 1964 un segnale nelle microonde E l eco dell universo primordiale.

22 La radiazione cosmica di fondo Scoperta (definitivamente) da Penzias e Wilson nel Premi Nobel nel Lo spettro in frequenza della CMB (misurato dal satellite COBE) e un corpo nero perfetto a T=2.728 K.

23 Il satellite COBE nel 1992 «prova» che la radiazione di fondo cosmico ha uno spettro di «corpo nero». E effettivamente l eco del Big Bang. Il modello dello stato stazionario e definitivamente scartato. COBE porta il premio Nobel a Mather e Smoot nel 2006.

24 Il cielo a microonde COBE (1991) Altamente Isotropo... Anisotropia di dipolo... Impronte lasciate da strutture primordiali a redshift (z~1000)? Via Lattea (z=0)

25 Il premio Nobel George Smoot nella serie televisiva «The Big Bang Theory»

26 Satellite Planck

27 Il satellite Planck in breve Planck è una missione ESA ed è composto da due strumenti: LFI (low frequency instrument) e HFI (high frequency instrument). LFI è composto da radiometri e copre le frequenze [30-70] Ghz. HFI è composto da bolometri e copre le frequenze [ ] Ghz. Coprire diverse frequenze è importante Per rimuovere il contributo galattico spurio.

28 Planck mentre viene costruito

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31 su vettore Ariane dalla Guiana Francese 14/5/2009

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33 Collaborazione Planck: oltre 400 persone

34 Mappa delle anisotropie della radiazione di fondo misurata dal satellite Planck (release del 2015)

35 Lo Spettro di Potenza Angolare della CMB 35

36 Breve storia delle predizioni teoriche sullo spettro angolare della radiazione di fondo cosmico 36

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40 Breve storia delle misure sperimentali delle anisotropie della radiazione di fondo 40

41 Nel 1995 il modello del Big Bang era quasi morto 41

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45 Boomerang s Track (1 lap in 10.6 days...)

46 Best Boomerang Power Spectrum (so far) 1.8% of the sky 20% calibration uncertainty (correlated) 11 days of observations 4 channels at 150GHz Beam uncertainty (correlated) Blue and Red Error bars are two separate analyses of same data 10% correlated

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48 WMAP

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58 The CMB Angular Power Spectrum R.m.s. of has power per decade in l: We can extract 4 independent angular spectra from the CMB: - Temperature Cross Temperature Polarization Polarization type E (density fluctuations) Polarization type B (gravity waves) 58

59 CMB Anisotropies Four mechanisms produce primary CMB anisotropies: Gravity (Sachs-Wolfe effect) Intrinsic (Adiabatic) Fluctuations Doppler effect Time-Varying Potentials (Integrated Sachs-Wolfe Effect) T n g z 0 n v b e H 1 dz T 0 Gravity Adiabatic Doppler ISW

60 Hu, Sugiyama, Silk, Nature 1997, astro-ph/

61 Constraining Cosmological Parameters with CM Cold Dark Matter Density Baryon Density

62 Constraining Cosmological Parameters with CM

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