Distribuzione delle chiavi. Gestione chiavi

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Irene Farina
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1 Distriuzione delle hivi Gestione hivi Le hivi sono più preziose dei messggi!! L gestione delle hivi è il prolem prtio più diffiile Crezione delle hivi Distriuzione delle hivi Memorizzzione delle hivi Tempo di vit delle hivi Distruzione delle hivi 1

2 Distriuzione delle hivi: il prolem Alie e Bo devono ondividere un segreto, l hive K Come si f distriuire l hive K d Alie ed Bo? L hive K non può essere trsmess sull rete perhé l rete è insiur 2 Soluzioni off-line Possiili soluzioni off-line Fi fi Corriere fidto Seret splitting, seret shring Chive in tnti pezzetti ed invio di isun pezzetto ttrverso un diverso nle di omunizione Seret splitting, seret shring Shemi (n, t) Non sempre queste soluzioni sono possiili e/o effiienti Si vorree utilizzre l rete per distriuire le hivi in modo on-line 3

3 Point-to-point key mngement Applizione lient-server W A K W B Prties know eh other e.g., lient A hs n ount on server B A nd B priori shre key W A nd B wnts to estlish session key K 4 Point-to-point key mngement one-pss M1 A B : E t, B, K with hllenge-response M1 A B : n W A M2 A B : E n, B, K B W B oth prties ontriute to the session key M1 A B : n M2 A B : E K, n, n, B M3 A B E K, n, n, A B W A B A W B A B t A is timestmp ( fresh quntity) requires synhronized loks n B is none ( fresh quntity) n A nd n B re nones K A nd K B re keying mterile K = f(k A, K B ) 5

4 Three Wy Hndshke Il protoollo rihiede omunque un segreto ondiviso (W) Come si distriuise quest hive? Metodi off-line Generlmente W è ottenut dll pssword P di C su S ex.: W = h(p) Il protoollo non può essere generlizzto senri p2p: non sl n utenti O(n 2 ) hivi di hndshke 6 Point-to-point key distriution Alie Bo Eh pir of users must shre seret key Eh user hs (n 1) keys Eve Dve Crol mximum storge overhed etter resiliene to node pture The overll numer of keys is ( n 1) n 2 n 2 7

5 Trusted Third Prty Kereros (Unix, Ative diretory) K AT K BT I prteipnti non si onosono m si fidno di un TTP TTP mntiene segrete le hivi TTP s ostruire le hivi di sessione K AB? K AT : hive utente segret ondivis d Trent e Alie K BT : hive utente segret ondivis d Trent e Bo Oiettivo: Alie e Bo ondividono l hive di sessione K AB 8 Trusted Third Prty: il protoollo M1 A T: A, B K AT K BT M2 T A: E((T, L, K AB, B), K AT ), E(T, L, K AB, A), K BT ) M3 A B: E((A, T), K AB ), E(T, L, K AB, A), K BT ) K AB? M3 B A: E(T+1, K AB ) T: timestmp (none) L: lifetime di K AB 9

6 Trusted Third Prty: pro e ontro Contro TTP può diventre un ollo di ottigli prestzioni seurity TTP deve memorizzre hivi lungo termine TTP deve essere inondiziontmente siuro Clok sinronizzti Pro O(n) segreti ondivisi lungo termine distriuiti off-line Rispetto P2PKM, mi l sl del prolem: n utenti n hivi utente segrete 10 Protoollo Diffie-Hellmn Oiettivo. Effetture l distriuzione delle hivi senz isogno di segreti ondivisi priori Il protoollo Diffie-Hellmnn è stt l prim soluzione questo prolem 11

7 Il prolem del logritmo disreto Si p un numero primo Si 1 g < p un genertore, ovvero tle he 1 n < p, un intero i per ui g i mod p = n Esponenzile disreto Dti g, x, è file lolre y = g x mod p Logritmo disreto Dti g, 1 y p-1, è diffiile determinre x (0 y p 2) tle he y = g x mod p 12 Protoollo Diffie-Hellmn: senrio K AB? Si p un numero primo grnde, Si 1 g < p I numeri p e g sono noti tutti 13

8 Protoollo Diffie-Hellmn: protoollo K AB? Si p un numero primo grnde, Si 1 g < p I numeri p e g sono noti tutti Alie seglie un numero rndom Bo seglie un numero rndom M1 A B: A, g mod p M2 B A: B, g mod p Alie lol K AB = (g ) mod p = g mod p Bo lol K AB = (g ) mod p = g mod p hivi privte, hivi pulihe Y = g mod p Y = g mod p 14 Protoollo Diffie-Hellmn: un esempio Sino p = 11, g = 7 Alie pens = 3 e lol g mod p = 7 3 mod 11 = 343 mod 11 = 2 Bo pens = 6 e lol g mod p = 7 6 mod 11 = mod 11 = 4 A B: 2 B A: 4 K AB? Alie rieve 4 e lol K AB = (g ) mod p = 4 3 mod 11 = 9 Bo rieve 2 e lol K AB = (g ) mod p = 2 6 mod 11 = 9 15

9 L UOMO NEL MEZZO Alie non h nessun grnzi he st effettivmente intergendo on Bo e vievers Mn-in-the-middle ttk L uomo-nel-mezzo (l vversrio) può leggere e modifire tutti i messggi tr Alie e Bo senz he questi se ne orgno Alie e Bo si illudono di omunire su di un nle siuro 16 L UOMO NEL MEZZO [ ] A B M : A, g mod p M B : A, g mod p [ ] B A M : B, g mod p M A : B, g mod p Alie lol K = g mod p = g mod p AM Bo lol K = g mod p = g mod p BM Avversrio lol K = g mod p = g mod p, e AM K = g mod p = g mod p BM 17

10 L UOMO NEL MEZZO K AM K AM, K BM K BM Mn-in-the-middle ttk Alie rede di omunire on Bo per mezzo di K AM Bo rede di omunire on Alie per mezzo di K BM L vversrio può leggere tutte le trsmissioni tr Alie e Bo impersonre isuno dei due Per evitrlo è neessrio un menismo he grntis l utentiità dell hive puli 18

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