DESTINAZIONE ORIGINE A B C A B C Esercizio intersezioni a raso - pag. 1

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1 ESERCIZIO Argomento: Intersezon a raso Data l ntersezone a raso a tre bracc rappresentata n fgura s vuole procedere al dmensonamento de suo element. I dat nzal necessar per la progettazone sono d seguto rportat. DATI INIZIALI a) Veloctà d rfermento per la strada prncpale A-B par a V 85 7 km/h (è la veloctà d progetto V p dedotta dal dagramma d veloctà, per le strade d nuova, costruzone o l 85 percentle della dstrbuzone delle veloctà stantane V 85 per le strade esstent). b) Portate de fluss drett ed n svolta Matrce Orgne-Destnazone DESTINAZIONE ORIGINE A B C A 7 B 75 5 C 9 6 ) VALUTAZIONE DELLE DIMENSIONI DEGLI ELEMENTI DELLA CORSIA DI ACCUMULO La corsa d accumulo rsulta composta da 4 tratt: tratto d raccordo L v,a, tratto d nvto L m,a, tratto d decelerazone L d,a e tratto d accumulo L a,a. Per prm due tratt l dmensonamento vene eseguto attraverso crter cnematc, mentre l terzo tratto vene dmensonato n relazone al numero d vecol n attesa, quest ultmo valutato attraverso l anals de fenomen d attesa eseguto con l auslo della teora delle code. Tratto d raccordo L allargamento della sezone stradale al fne d accoglere la corsa gguntva d accumulo deve avvenre gradualmente lungo un tratto detto d raccordo. La lunghezza d tale tratto L v,a vene dmensonato con crter cnematc al fne d lmtare l accelerazone trasversale a cu vecol n transto sono sottopost: L v, a. 6 V d Supponendo che s effettu un allargamento smmetrco ed avendo assegnato alla corsa d accumulo una larghezza d 3.5 m s ha un valore d d (3.5+.5)/.875 m. Il tratto d raccordo assume pertanto la lunghezza: ' L.6 V m v, a p d p ' Eserczo ntersezon a raso - pag.

2 Tratto d nvto La lunghezza del tratto d nvto dpende dall enttà dello spostamento trasversale (ossa modulo corsa) che l vecolo deve esegure e dalla veloctà: possono assumers valor compres rspettvamente d e 3 m per veloctà comprese mnor d 6 km/h e maggor o ugual a 6 km/h (ved bozza Norme sulle ntersezon). In tal caso la veloctà è > d 6, pertanto L m,a 3 m. Veloctà d progetto [km/h] Lunghezza del tratto d manovra L m,a [m] Vp 6 L m,a 3 Vp < 6 L m,a Tratto d decelerazone Il tratto d decelerazone è par alla spazo percorso dal vecolo per arrestars. Per garantre l confort degl utent s assume che tale manovra venga effettuata con un moto unformemente decelerato, consderando una decelerazone par a m/sec : Pertanto la lunghezza del tronco d decelerazone rsulterà: 7 ( 6.95) v85 v f 3.6 Ld 8.5 m a. v 85 è la veloctà d progetto della strada d provenenza, dedotta dal dagramma delle veloctà, o nal caso d strade esstent, la veloctà corrspondente all 85 percentle della dstrbuzone delle veloctà msurate [m/sec] v f è la veloctà fnale n questo caso par a 6.95 m/sec, a è la decelerazone ammessa per ragon d confort degl utent (secondo la bozza della norma sulle ntersezon m/sec ). Tratto d accumulo Per valutare l tratto d accumulo è necessaro conoscere le portate drette e n svolta nell ora d punta (non s consderano d solto nel dmensonamento degl element delle ntersezon le varazon della portata durante ntervall temporal nferor all ora e qund n buona sostanza s progetta facendo rfermento al volume d traffco nell ora d punta) che nel caso n esame sono: Matrce Orgne-Destnazone [vec/h] DESTINAZIONE ORIGINE A B C A 7 B 75 5 C 9 6 Rcordando che la lunghezza meda della coda ed l tempo medo d attesa possono essere valutat attraverso le espresson: b e V(s) Q E [] q Q b + ( b + V () s ) ( Q b) Q [] [ ] Eq Q Ew sono rspettvamente la meda e la varanza de temp d servzo, è la portata che esegue la svolta. Eserczo ntersezon a raso - pag.

3 Rcordando ancora che la meda e la varanza de temp d servzo sono fornt dalle espresson d seguto rportate: k kq ( ) T kqt e! b E[ s] T + k ( kqt ) Q! k T () V s KQ T + e ( K ) KQ K + ( KQ T) K ( KQ T)!! + ( Es [] T) è l parametro della legge d probabltà d Erlang per l quale possono essere assunt Q 4 vec h seguent valor: K 4 Q 8 vec h 3 Q > 8 vec h è l ntervallo crtco che vara n funzone del comportamento degl utent, del tpo d manovra che s deve esegure (dffcoltà e spaz che devono essere percors). Le msure esegute negl Stat Unt ndcano: sec mmssone Intervallo crtco sec attraversamento In Itala sono stat rscontrat valor compres tra 6 e 8 sec. Q è la portata della corrente da attraversare (nel caso specfco quella del flusso che va da B ad A Rcordando che nelle formule per omogenetà dmensonale le portate sono espresse n vecol al secondo: Matrce Orgne-Destnazone [vec/sec] DESTINAZIONE ORIGINE A B C A B C Eseguendo calcol rsulta: e b E[ s] T + kq T Q k k ( kq T ) ( kq T )!!.8 7. e (.8 7.) (.8 7.) ì! 9.63 sec V () s ( K + ) e KQ KQ T K K + ( KQ T ) ( KQ T ) + ( E[] s T )!! 4. sec Eserczo ntersezon a raso - pag. 3

4 È necessaro prelmnarmente verfcare che s possa raggungere una condzone d stazonaretà, e coè che l ntenstà d traffco ρ sa < : ρ Q * b Q AC * b.545 < S valutano la lunghezza meda della coda ed l tempo medo d attesa: ( b + V () s ) ( Q b) ( ) (.78) ( 9.63) + ( 4.) ( ) Q E [] q Q b vec [ w] E [ w] Q.5.78 E sec La prma osservazone che va effettuata rguarda l tempo medo d attesa. Tale valore rappresenta un parametro che c permette d gudcare l corretto funzonamento dell ntersezone rguardo alla manovra n esame. Infatt temp d attesa superor a 5-6 sec sono normalmente ndce d un cattvo funzonamento. Nel caso n esame l tempo medo d attesa rsulta accettable. A fn del dmensonamento della corsa d accumulo s deve osservare che l valore medo della coda è caratterzzato da una elevata probabltà d essere superato, pertanto s dmensona L a,a assumendo una lunghezza della coda par al doppo del valore medo. Tale valore ha nfatt una buona probabltà d non essere superato (s colloca approssmatvamente ntorno al valore del 9 percentle). La lunghezza meda della coda da assumere per l calcolo della corsa d accumulo rsulta qund: q * E[q].5*. La lunghezza del tratto d accumulo sarà pertanto: L a,a q*l*6 m ) VALUTAZIONE DELLE DIMENSIONI DEGLI ELEMENTI DELLA CORSIA DI USCITA La corsa d uscta rsulta composta da tratt: tratto d nvto L m,u e tratto d decelerazone L d,u. Per la lunghezza del tratto d nvto s assume l valore d 3 m, n ambto extraurbano, e d m, n ambto urbano (ved bozza norma ntersezon). Per quanto concerne la corsa d decelerazone essa deve essere d lunghezza adeguata a consentre la varazone d veloctà da quella nzale, del ramo B-A, a quella fnale relatva alla svolta. La veloctà del ramo B-A, a fn del progetto dell ntersezone, è stata assuntà par al valore dell 85 percentle della dstrbuzone delle veloctà: V B-A 85 7 km/h. La veloctà fnale dpende dal raggo che vene mpegato per la svolta a destra da B verso C. Rcordando che per le ntersezon a raso l cglo stradale per le svolte vene sagomato adottando una curva trcentrca n cu R : R : R 3.5 : : 5. La veloctà fnale è quella relatva al raggo R. Il raggo mnmo della curva trcentrca R vene scelto n funzone dell mportanza dell ntersezone, dell angolo d ncdeza, nonché delle caratterstche e de volum d traffco de vecol commercal che prevedblmente mpegneranno l ntersezone stessa; valor mnm consglat sono normalmente compres tra 8 e 7 m. Eserczo ntersezon a raso - pag. 4

5 In tal caso vsto l angolo d ncdenza è par a 9 ( centesmal) ed l valore mnmo consglato dalle Norme CNR del 983 era d R m, pertanto s scegle d mpegare un raggo R 5 m e qund un raggo R.5*R 37.5 m. La veloctà al termne del tratto d decelerazone della corsa d uscta non può essere superore a quella che consente d percorrere la curva crcolare d raggo R n condzon d scurezza. Valutamo pertanto la veloctà che garantsce l equlbro del vecolo n curva nella curva crcolare d raggo R. Rcordando che l equazone d equlbro è: ( 3.6) R ( tg ) V 7 R ( tgα + f ) V g α + V R tgα f t R f t è la veloctà che consente l equlbro del vecolo n curva [km/h], è la pendenza trasversale della sezone che nel caso delle ntersezon vene assunta par a.5%, è l aderenza trasversale che è fornta dalla norma sulle caratterstche geometrche e funzonal delle strade n funzone della veloctà (ved tabella sottostante). Veloctà [km/h] Strade tpo D, E ed F urbane....6 Strade tpo A, B, C ed F extraurbane R Osservato che l aderenza trasversale f t può essere rappresentata attraverso una funzone quadratca della veloctà: f t a V + b V + c V è la veloctà [km/h] a, b e c sono coeffcent che assumono valor rportat nella tabella seguente. Strade tpo A, B, C ed F extraurbane t Strade tpo D, E ed F urbane a.547e E-5 b c Sosttuendo l espressone quadratca d f t nell equazone d equlbro s ottene un equazone d grado che rsolta fornsce l valore della veloctà V f : ( 7 a R) VR ( 7 b R) VR 7 R ( tgα + c) ( 7 b R) + ( 7 b R) 4 ( 7 b R) ( 7 R ( tgα + c) ) V R ( 7 b R) La veloctà che garantsce l equlbro del vecolo n curva rsulta essere pertanto nel caso della curva crcolare d raggo R 37.5 m par a: V R [km/h]9.566 [m/sec] La veloctà che garantsce l equlbro del vecolo n curva rsulta essere pertanto nel caso della curva crcolare d raggo R 5 m par a: V R 3.67 [km/h]6.47 [m/sec] Lo svluppo della curva d raggo R è par a: LRσ*R.944* m (rcordando che σ+δ+βσ+σ+5.5 σ9.578 rad) La decelerazone nel passaggo tra la sezone d ngresso della curva R e la sezone d ngresso della curva R è par a: Eserczo ntersezon a raso - pag. 5

6 VR VR a 3. [m/sec ]. LR Tale decelerazone è superore a quella ammessa, pertanto affnchè l vecolo s mmetta nella curva d raggo R con una veloctà compatble con l equlbro del vecolo n curva, attuando allo stesso tempo decelerazon d valore non superore a m/sec, è necessaro che la sua veloctà n ngresso alla curva R sa pù bassa d quella ammssble per la stabltà n curva. In defntva l tratto d decelerazone va dmensonato consderando un moto unformemente decelerato dalla velovtà nzale V B-A 85 a quella fnale V R con una decelerazone par a m/sec : L d, u VB 3.6 A VR 3.6 a L R [m] 3) VALUTAZIONE DEI TRIANGOLI DI VISIBILITÀ Supponamo che l ramo C dell ntersezone abba l obblgo d arresto: Il vecolo fermo allo STOP sul ramo C (D 3 m) deve vedere un vecolo sul ramo AB quando questo s trova ad una dstanza dal punto d potenzale collsone par a D v 85 *t. Dove t è l tempo necessaro al vecolo fermo allo STOP per esegure la manovra; t assume valor compres tra 6 e sec (valore mnmo stablto da normatva t6 sec). Se consderamo che V 85 7 km/h e t9 sec s ha D 7*9 / m. Per una valutazone d massma del tempo t s può anche procedere consderando che l vecolo fermo s mmette con moto unformememte accelerato (a.. m/sec ), fno a raggungere la veloctà della corrente prncpale, e che quando cò avvene l vecolo della corrente prncpale abba dal vecolo n mmssone un dstanzamento temporale par a δ (dstanzamento mnmo d scurezza): v T + δ + 9. sec a. Nel caso d regolazone con obblgo d dare la precedenza le grandezze assumono seguent valor: D m D v 85 *t t sec Eserczo ntersezon a raso - pag. 6