Note su esperienza con il volano

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Oreste Pasini
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1 Note su espeienz con il olno 1

2 Cos è un olno? un mss più o meno "gnde" collegt solidlmente ll'lbeo motoe di un mcchin. A cos see un olno nelle mcchine? see d ccumule enegi cinetic nelle fsi di eccesso di poduzione pe el disposizione nelle fsi di cenz. cmbie l elocità signific nche cmbie l potenz : Potenz = Loo / Tempo = Foz x Spostmento / Tempo = Foz x Velocità tutte le mcchine che hnno un egime di elocità ibile hnno necessità del olno. E' quindi un egoltoe dell elocità e dell potenz dell mcchin ll qule è pplicto.

3 3

4 l olno e elizzto d un disco in lluminio di ggio cm, libeo di uote ttono d un sse fisso pssnte pe il suo cento geometico che coincide ltesì con il suo C. Su tle sse, ttono d un cilindetto di ggio.5 cm solidle con il disco d lluminio, e olto un filo che pssndo pe un cucol è ttccto d un cilindo sospeso di mss 75g. n possimit del bodo del disco ci sono foi in cui e possibile inseie dei bulloni 55 g modificndo così il suo momento d inezi. nfine, si possono fisse sul disco delle plette, modificndo così il compotmento dinmico del olno. 4

5 Possibili sistemi di cquisizione pe il olno: 1 Sull eticle lungo l qule il peso si puo muoee ci sono 15 sensoi disposti d un distnz di 5 cm. Tindo su il peso e ilscindo il disco d lluminio, si puo misue il tempo impiegto dl peso nell su disces dll ltezz mssim fino l punto in cui e pesente un sensoe. sensoi sono collegti d un PC che pemette l lettu dei dti. Altentimente, si puo cquisie su PC l posizione del peso lungo l eticle mno mno che si spost in due modi: posizionndo sotto di esso un sensoe d ultsuoni oientto eso l lto, del tipo di quelli utilizzti nelle espeienze con i celli; b posizionndo un encode ottio sull sse dell puleggi, del tipo di quelli usti nell espeienz del pendolo fisico. 5

Descizione schemtic del moto del olno si sciono equzioni ccoppite del moto : - Punto mteile d x t lungo sse x : m mg T 1 dt - Copo igido senz bulloni e senz plette

6 Descizione schemtic del moto del olno si sciono equzioni ccoppite del moto : - Punto mteile d x t lungo sse x : m mg T 1 dt - Copo igido senz bulloni e senz plette sul disco T 1 lungo sse otzione disco : d t dt T x mg T : momento delle foze esistenti : momento di inezi del disco ispetto d 6 un sse oizzontle pssnte pe il suo C

7 si ssume che il filo che colleg il olno ll mss si: - nestensibile: l ngolo di cui uot il disco moltiplicto pe il ggio dell puleggi fisst sul disco stesso è pi llo spostmento linee x x del peso. - ss tscubile: l tensione è l stess in ogni sezione del filo stesso dx dt d T T 1 dt x T d dt d dt 7

8 8 senz bulloni e senz plette sul disco, il moto di disces del peso è peciò unifomemente cceleto 1 m m mg m mg m T T T mg m

9 Ossezioni sul moto unifomemente cceleto in fse di disces del peso senz bulloni e senz plette sul disco m se m se & m g se m 9

10 1 Tensione T nel filo dunte l fse di disces del peso senz bulloni e senz plette montte sul disco m m mg T m g m m g m T m g m T T mg m

11 11 oto del olno ggiungendo n coppie di bulloni = mss singolo bullone sul disco poste in posizioni simmetiche, m senz plette montte sul disco, il moto di disces del peso è nco unifomemente cceleto R n m R n m m R n ] [ 1 ] [

12 1 Fit linee con 5 punti 8 bulloni e n 1 / 4 Bx A y R n m ] [ 1 B R B R B R m B A R m A m B A R R m B A 1 1

13 13 oto del olno ggiungendo soltnto plette montte sul disco, il moto di disces isente o nche del momento douto foze iscose non è più unifomemente cceleto m m m m Diido pe si numetoe si denomintoe

14 14 m dt d m dt d dt d m dt d m m Equzione diffeenzile in isolibile con il metodo dell sepzione delle ibili

15 15 / exp 1 exp ln t t m t pe m t m t dt m d m dt d t

16 l elocità limite ggiunt dll mss nell su cdut - non dipende dl momento di inezi del olno, -m dipende solo dlle cuse dissiptie fennti si denti si iscose. l costnte di tempo l contio - non dipende dl momento fennte - m dipende d e m t 1 exp t / 16

17 Sommio dell sttegi nelle misue d fe con il olno: 1 Senz le plette montte sul disco m con n coppie di bulloni n =, 1,, 3, 4 1 / fit linee y: 1/ eso x: n 1/ = A + Bn 4 n R A B m e R B 17

18 Sommio dell sttegi nelle misue d fe con il olno: Con le plette montte sul disco fit: t 1 exp t / m Coefficiente di ttito iscoso 18

19 Numeologi pe l espeienz con il olno 19

20 1.18

21 1

22 1.1 % 1.7 %. % 4. %

23 1.4 % 1. % 3

24 4

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