ESERCIZI: riportare lo svolgimento dell esercizio e commentare il risultato

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1 ESERCIZI: riportare lo svolgimento dell esercizio e commentare il risultato A. Nella pubblicazione ISTAT Italia in cifre, edizione 2011, sono riportati la tabella e il grafico che seguono. a) Considerando il dati riportati in tabella, indicare la tipologia del rapporto statistico kg per abitante (es. rapporto di composizione, rapporto di coesistenza, ecc.). b) Considerando i dati illustrati nel grafico, calcolare il rapporto di coesistenza della tipologia di rifiuti Vetro rispetto alla tipologia di rifiuti Plastica e commentare i risultati. B. Considerando la tabella e il grafico riportati nell esercizio (A): a) Indicare la tipologia della variabile Tipo di raccolta di rifiuti urbani analizzata nella tabella. b) Rappresentare in forma grafica le distribuzioni % della variabile Tipo di raccolta di rifiuti urbani per ripartizione geografica riportate nella tabella e commentare i risultati. c) Indicare il valore medio della variabile Tipologia di rifiuti della raccolta differenziata illustrata nel grafico e commentare i risultati.

2 C. Una rivista specializzata riporta i risultati di uno studio europeo condotto sui neolaureati di facoltà di economia. Un primo campione di neolaureati specializzati in finanza aveva un salario medio di partenza pari a euro e uno scarto quadratico medio di 8700 euro. Un secondo campione di neolaureati specializzati in sistemi informatici aveva un salario medio di partenza pari a sterline e uno scarto quadratico medio di sterline. Confrontare, calcolando una misura descrittiva opportuna, la variabilità del salario dei neolaureati specializzati in finanza con la variabilità del salario dei neolaureati specializzati in sistemi informatici e commentare i risultati. D. Viene pianificata un indagine campionaria con lo scopo di stabilire l ammontare medio delle spese mediche annuali dei dipendenti di una grande società. Sulla base di uno studio pilota la varianza viene stimata pari a 2 = 440. Si estrae un campione casuale di 60 dipendenti e si osserva una spesa media annuale pari a x = 421. Determinare l intervallo di confidenza al 95% per l ammontare medio delle spese mediche dei dipendenti nel corso di un anno. E. Nella carta dei servizi di un ente è dichiarato che il tempo di attesa dal momento della prenotazione al momento della chiamata per la prestazione richiesta è in media di 5 minuti con una deviazione standard di 1,2. Al fine di verificare l attendibilità di questa dichiarazione, per un campione casuale di 50 clienti viene calcolato il tempo medio di attesa pari a x = 5,4. Considerando un livello di significatività dell 1%, si può ritenere attendibile l informazione dichiarata sulla carta dei servizi?

3 ESERCIZI: riportare lo svolgimento dell esercizio e commentare il risultato A. Nella pubblicazione ISTAT Statistiche Report. Anno Indicatori ambientali urbani, è riportata la tabella seguente: c) Calcolare la serie dei numeri indici a base fissa 2008=100 per le città di Ancona e Padova e le relative variazioni percentuali. d) Illustrare graficamente le due serie di variazioni % calcolate al punto (a) e commentare gli andamenti. B. Nella pubblicazione Istat Statistiche in breve. Il trasporto aereo in Italia. Anno 2009 è riportata la seguente tabella: d) Indicare la tipologia della variabile Tipologia di volo analizzata nella tabella. e) Rappresentare in forma grafica le distribuzioni % della variabile tipologia di volo per anno e commentare i risultati. f) Indicare il valore medio della variabile Tipologia di volo per l anno 2009 e commentare i risultati.

4 C. I dati seguenti rappresentano i prezzi in dollari dei biglietti d ingresso di 7 parchi divertimento a tema negli Stati Uniti: Costruire il boxplot, descrivere la forma della distribuzione e commentare i risultati. D. Una cartoleria vuole stimare il valore medio dei biglietti di auguri che ha in giacenza nel magazzino. Da un campione casuale di 100 biglietti di auguri si ottiene un valore medio di 2.65 euro. Sapendo da precedenti indagini che la deviazione standard del valore dei biglietti di auguri è pari a 0.44, determinare l intervallo di confidenza al 95% per il valore medio di tutti i biglietti di auguri presenti nel negozio. E. Il responsabile di un fast food vuole determinare se il tempo di attesa per essere serviti è cambiato rispetto al valore medio registrato in indagini precedenti e pari a 4.4 minuti con una varianza di Si seleziona un campione casuale di 25 ordinazioni effettuate durante un ora di lavoro. La media campionaria osservata è di 5.1 minuti. Verificare con un livello di significatività dell 1%, che il tempo medio di attesa per essere serviti è cambiato rispetto al precedente valore medio di 4.5 minuti.

5 ESERCIZI: riportare lo svolgimento dell esercizio e commentare il risultato A. Nella pubblicazione Istat Statistiche Report. Indicatori ambientali urbani sono riportati i seguenti risultati sintetici: La raccolta dei rifiuti urbani risulta pari a 609,5 kg per abitante, in aumento dello 0,9% rispetto al 2009 dopo un triennio di andamento decrescente. La quota percentuale della raccolta differenziata, sul totale dei rifiuti urbani, è pari a 31,7%, in aumento di 1,4 punti percentuali sull'anno precedente. In aumento del 4,7% risultano i consumi pro capite di gas per uso domestico e riscaldamento rispetto all'anno precedente, mentre sono solo in leggera diminuzione (-0,3%) quelli di energia elettrica per uso domestico. I mezzi pubblici dei comuni capoluogo di provincia hanno trasportato complessivamente 228,6 viaggiatori per abitante, con un aumento dello 0,6% rispetto al Ogni abitante dei 116 capoluoghi di provincia dispone di 106,4 m2 di verde a gestione pubblica. Rispetto alla disponibilità del 2000 sono disponibili 3,1 mq in più per ogni abitante. Per ciascun indicatore riportato nel testo indicare la tipologia di rapporto statistico utilizzato (es. rapporto di composizione, di coesistenza, ecc.). B. Nella pubblicazione Istat Statistiche Report. Indicatori ambientali urbani è riportato il seguente grafico: Indicare la tipologia di grafico e ricostruire la tabella della distribuzione % dei comuni capoluogo di provincia per la variabile dotazione si/no distintamente per tipologia di politica ambientale.

6 C. Nella pubblicazione Istat Statistiche Report. Indicatori ambientali urbani è riportata la seguente tabella: Indicare la forma della distribuzione del numero di giorni di adozione delle misure di razionamento e calcolare un valore medio motivando la scelta. D. Il processo di produzione di una cartiera è tarato per produrre carta con una lunghezza media di 11 centimetri e una deviazione standard di 0.02 centimetri. A intervalli periodici, si estrae un campione per determinare se la lunghezza media della carta prodotta è sempre uguale a 11 centimetri o se qualcosa si guasta nel processo di produzione in modo da cambiare la lunghezza della carta prodotta. Si seleziona un campione casuale di 100 fogli e la lunghezza media risulta pari a centimetri. Con un livello di significatività dell 1%, verificare se vi è evidenza statistica che la lunghezza della carta prodotta si discosta dal valore previsto dalla taratura. E. Il Ministero dei Trasporti statunitense richiede ai produttori di pneumatici di fornire una serie di informazioni sulla performance dello pneumatico per meglio informare i potenziali acquirenti. Una misura molto importante della performance è l indice di usura del battistrada. Un associazione di consumatori vuole stimare l effettivo indice di usura del battistrada di un marchio di pneumatici. Un campione casuale di 49 pneumatici indica una media campionaria dell indice di usura pari a Da una precedente indagine risulta che la varianza dell indice di usura nella popolazione è di 441. Costruire l intervallo di confidenza al 95% per l indice medio di usura del battistrada nella popolazione di pneumatici prodotti per quel marchio.

7 ESERCIZI: riportare lo svolgimento dell esercizio e commentare il risultato A. Nel capitolo Famiglie e aspetti sociali vari dell Annuario Statistico Italiano 2010 edito dall ISTAT, è riportata la tabella che segue. e) Calcolare la serie dei numeri indice a base mobile e le relative variazioni % del numero di persone di 6 anni e oltre che praticano sport con continuità. f) Rappresentare in forma grafica la serie delle variazioni % calcolate nel punto a). B. Nelle Statistiche Report La lettura dei libri in Itali. Anno 2010 edito dall ISTAT, è riportata la seguente tabella: g) indicare la tipologia delle variabili Titolo di studio e Numero di libri letti ; h) rappresentare la tabella in forma grafica utilizzando una tipologia di grafico opportuna e commentare i risultati; i) calcolare la moda della variabile Numero di libri letti per ciascun titolo di studio e commentare i risultati.

8 C. Nella seguente tabella sono riportati i costi dei pasti costituiti da hamburger e il costo di due biglietti per il cinema in 5 città del mondo. Confrontare, utilizzando una opportuna misura statistica descrittiva, la variabilità dei costi dei pasti con la variabilità dei costi dei biglietti del cinema e commentare i risultati. hamburger cinema Tokyo Londra New York Sydney Chicago F. i risultati delle prove dell esame di statistica in una lunga serie di anni indicano un voto medio di 24 trentesimi e una deviazione standard di 3. Per un campione casuale di 60 studenti provenienti da un certo istituto superiore, si è registrato un voto medio di 25 trentesimi. Con un livello di significatività del 99%, verificare se vi è evidenza statistica che gli studenti di quell istituto differiscono nei risultati dell esame di statistica. G. La direzione di un supermercato vuole conoscere il tempo medio impiegato da un cliente per effettuare i suoi acquisti. A tal fine osserva un campione casuale di 150 clienti, ottenendo un tempo medio di 25 minuti. Da una precedente indagine la stima della varianza era risultata pari a 31,36. Costruire l intervallo di confidenza al 95% per il tempo medio impiegato per gli acquisti.