BIBLIOGRAFIA: Joseph. E. Bowles Fondazioni Ed. Mc Graw Hill Renato Lancellotta Geotecnica Ed. Zanichelli

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1 COIZIOI GEERALI I UTILIZZO ELL APPLICAZIOE La presente appliazione è stata realizzata implementando formule e modelli matematii propri della geotenia, della sienza e della tenia delle fondazioni. Con l auisto e l impiego dell appliazione, l utilizzatore dihiara di essere a onosenza della teoria e delle limitazioni d impiego dei modelli di alolo su ui si basa il programma, desritti nel presente manuale. ILIOGRAFIA: Joseph. E. owles Fondazioni Ed. M Graw Hill Renato Lanellotta Geotenia Ed. Zanihelli Commenti, suggerimenti, rihieste e segnalazioni di bug a: info@studio-teniolegale.it

2 La formula di HASE per il alolo della CAPACITA PORTATE CEI TEORICI L appliazione esegue il alolo della apaità portante di fondazioni superfiiali su terreni dotati di attrito e oesione, sia in ondizioni drenate he in ondizioni non drenate. Il metodo adottato è uello di Hansen (1970), la ui formula generale è la seguente: s d i s d i 0. s d i aso generale ult 5 ult 5.14s (1 s' d' i' ) =0 u Il alolo viene eseguito per ario barientrio perfettamente entrato sulla fondazione, sarà pertanto ura dell utilizzatore, nel aso in ui il ario non fosse barientrio, orreggere la dimensione della fondazione tenendo onto delle eentriità. La formula prende in onsiderazione tre fattori orrettivi della apaità portante: i fattori di forma s i fattori di profondità d i fattori di inlinazione del ario i Coeffiienti di portata he ompaiono nella formula di Hansen C e tan tan 2 (45 2) ( 1)ot 1.5( 1) tan Fattori di forma, profondità inlinazione del ario, he ompaiono nella formula di Hansen per il alolo della apaità portante Fattori di forma s 1 L QUALSIASI s' 0. 2 L =0 s 1 tan L s L

3 el aso in ui la dimensione della fondazione non fosse nota a priori, e l utilizzatore deidesse di trasurare la lunghezza L, i fattori di forma vengono trasurati dal programma ed il alolo viene ondotto ome se si trattasse di una fondazione nastriforme di lunghezza infinita e larghezza. Fattori di profondità d' 0. 4k =0 se 1 d k QUALSIASI se 1 d 2 1 2tan(1 sin) k d 1 QUALSIASI k k tan 1 Fattori di inlinazione del ario H i' vale anhe per =0 A f a 1 i i i ualsiasi 1 i i 0.5 H 1 ot V Af a 0.7 H 1 ot V A f a 5 5 dove: A è l area effiae (ioè ridotta per tenere onto di eventuali eentriità) della fondazione f A f = x L è l aderenza alla base, pari alla oesione o a una sua frazione propria a è la profondità della fondazione nel terreno H è la omponente orizzontale del ario trasmesso dalla fondazione, on H V tan A a f V è il ario vertiale totale sulla fondazione

4 ATI I IPUT Il programma rihiede l inserimento dei seguenti dati: Parametri geotenii oesione F angolo d attrito g peso speifio del terreno asiutto (.d. g dry ) Geometria della fondazione profondità del piano di imposta rispetto al piano ampagna larghezza della fondazione L lunghezza della fondazione (ampo non obbligatorio) Si noti he in generale la dimensione della fondazione non è nota a priori. Oorre effettuare ipotesi preliminari sulla larghezza e, non neessariamente, ipotizzare la lunghezza della fondazione (he teoriamente può essere alolata ome strisia indefinita ualora sia L>>). Come già aennato, nel aso in ui il ario non fosse barientrio, sarà ura dell utente orreggere la dimensione della fondazione per tenere onto delle eentriità. Influenza della falda freatia Selezionando il ampo trasura il programma non onsidererà la presenza della falda. iversamente è rihiesta la definizione del livello piezometrio w rispetto al piano ampagna. Il programma valuta l influenza della falda ome di seguito desritto. Il peso speifio del terreno ompare nella formula di Hansen: nel seondo addendo, nel termine di sovraario nel terzo addendo, nel termine dovuto al peso proprio 0.5 ella sezione di input il programma rihiede la definizione del peso speifio del terreno asiutto g dry. Assunti i valori delle seguenti grandezze w = 10% indie dei vuoti G s = g s / g w = 2.68 peso speifio dei grani g w = 1 ton/m 3 peso speifio dell aua il programma stima il peso del terreno umido g wet e del terreno saturo g sat per mezzo delle seguenti relazioni: peso speifio del terreno umido g wet = g dry (1+w) volume della omponente solida V s = g dry / (G s * g w ) volume dei vuoti

5 V v = 1 - V s peso speifio del terreno saturo g sat = g dry + V v * g w Si distinguono i seguenti asi in funzione del livello piezometrio. w = 0 (livello di falda oinidente on il piano ampagna) g' = g sat - g w seondo addendo: terzo addendo: ' 0.5 ' 0 < w <= (livello di falda tra piano ampagna e piano di posa della fondazione) seondo addendo: ( ( ) ') terzo addendo: 0.5 ' w wet w OTA: Quando w ~ si verifia uanto di seguito. Se il livello di falda è poo più alto del piano di posa della fondazione il termine di sovraario (seondo addendo) è sensibilmente più alto(~g wet ) rispetto al aso in ui il livello di falda sende appena al di sotto del piano d imposta (~g dry ). Ciò per via del fatto he la formula salta onsiderando nel primo aso g wet e nel seondo aso g dry e, ome è noto, il peso speifio del terreno umido è superiore a uello del terreno asiutto (g wet = (1+w)g dry ). < w <= +h seondo addendo: terzo addendo: (livello di falda ompreso tra piano ampagna e uneo di rottura) altezza del uneo di rottura: h = 0.5 tan(45+f/2) 0.5 med med dry h ' h w 2 ( 2h w) ( ) 2 wet h 2 w w > +h (livello di falda più profondo rispetto al uneo di rottura - la falda di fatto non ha più influenza)

6 seondo addendo: terzo addendo: 0.5 dry dry Azioni agenti Il programma rihiede l inserimento delle azioni agenti: ario agente P angolo di inlinazione a espresso in gradi, rispetto alla vertiale. La omponente vertiale del ario agente d viene ottenuta moltipliando la omponente vertiale Pos(a) per il oeffiiente parziale di siurezza g f (tabella 6.2.I): d = Pos(a) g f Qualora il alolo sia ondotto in aordo al M88, si pone g f =1.00. Qualora il alolo sia ondotto in aordo alle TC08, il oeffiiente g f deve essere valutato ponderando i oeffiienti parziali di siurezza previsti per arihi permanenti e variabili. Il programma propone, in via semplifiata ma a favore di siurezza, g f = 1.30 nell approio 1, g f = 1.50 nell approio 2. La definizione delle azioni agenti è neessaria se si vogliono onsiderare nel alolo della apaità portante ultima Q ult i fattori di inlinazione i. Tali dati sono altresì neessari al fine di una valutazione della siurezza, ottenuta onfrontando la pressione agente Q d = d /(xl) on la apaità limite del terreno; il programma restituirà infatti una valutazione della siurezza tramite un oeffiiente di siurezza pari a Q lim / Q d.

7 VERIFICHE I SICUREZZA Il programma esegue le verifihe di siurezza sia in aordo al metodo tradizionalmente onosiuto (M.11/03/1988) sia in ottemperanza alle nuove disposizioni del M 14/01/2008 (uove orme Tenihe per le Costruzioni) permettendo all utilizzatore di effettuare un rapido raffronto tra i risultati ottenuti. Il programma non esegue verifihe allo sorrimento orizzontale della fondazione. Verifihe seondo il M 11/03/88 La apaità portante ultima Q ult viene alolata on la formula di Hansen ome desritto nella sezione preedente. Il valore ammissibile della apaità portante Q lim si ottiene dividendo Q ult per il fattore di siurezza F, posto per default pari a 3 ma omunue modifiabile dall utente. Il programma alola la pressione agente sul piano di fondazione, derivante dai arihi appliati alla struttura. La omponente vertiale del ario agente d viene ottenuta moltipliando la omponente vertiale Pos(a) per il oeffiiente parziale di siurezza g f : d = Pos(a) g f Eseguendo le verifihe in aordo al M 11/03/88, il oeffiiente g f è posto pari a Il programma restituise una valutazione della siurezza tramite un fattore di siurezza alolato ome: Fattore di siurezza = Q lim / Q d. Verifihe seondo le TC 2008 Il programma esegue le verifihe di siurezza, in ottemperanza alle TC 2008 seondo i due approi: Approio 1: A2+M2+R2 Approio 2: A1+M1+R3 La apaità portante ultima Q ult viene alolata on la formula di Hansen ome desritto nella sezione preedente. I parametri geotenii vengono però orretti a seonda dell approio selto appliando i oeffiienti parziali definiti nella tabella seguente:

8 Come già aennato, il programma rihiede l inserimento del valore del ario agente sulla fondazione P e l angolo di inlinazione rispetto alla vertiale a. La omponente vertiale viene moltipliata per il oeffiiente parziale di siurezza g f (tabella 6.2.I) ottenendo il valore di alolo d = *g f. La pressione agente sul terreno è alolata ome Q d = d /(xl) Si omprende uindi he, se non vengono inseriti i valori del ario agente o se non viene definita ompletamente la geometria della fondazione, non è possibile ompletare le verifihe di siurezza. In mananza di una analisi dei arihi dettagliata (he distingua tra arihi permanenti e variabili), il programma propone, in via semplifiata ma a favore di siurezza, g f = 1.30 nell approio 1, g f = 1.50 nell approio 2. La asella di Input onsente di modifiare il oeffiiente seondo l esperienza e le neessità dell utilizzatore. Il programma alola uindi la pressione Q d sariata dalla fondazione sul terreno sempliemente ome rapporto tra il ario agente d e la superfiie della fondazione. Il valore della apaità portante limite si ottiene dividendo la apaità portante ultima per un fattore di siurezza ome indiato dalla tabella seguente: ell approio 1 (R2) g R = 1.80; nell approio 2 (R3) g R = Q lim = Q ult / g R.

9 Il valore della apaità portante limite Q lim viene onfrontato on la pressione sariata al suolo dalla struttura Q d, onseguente alla geometria selta per la fondazione. Il programma restituise una valutazione della siurezza tramite il fattore di siurezza definito ome: Fattore di siurezza = Q lim / Q d.