Introduzione all uso di Geogebra

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1 Curricolo verticale di Matematica - Progetto SIGMA (dare SIGnificato al fare MAtematica) Laboratorio di geometria a.s 2013/14 Quali poligoni tassellano il piano? Scuola secondaria di primo grado Introduzione all uso di Geogebra di Cecilia Magni Dopo aver fatto lavorare gli studenti con carta e matita questo percorso didattico può essere sviluppato anche nel laboratorio di informatica con l utilizzo del software di geometria dinamica Geogebra (scaricabile gratuitamente). Vediamo brevemente come si presenta l ambiente di lavoro di Geogebra. Quando il programma è stato aperto compare la seguente videata : Il foglio di lavoro è diviso in due parti (vista algebra vista grafica ). Nella parte denominata vista grafica è presente un sistema di riferimento cartesiano ortogonale che può essere nascosto facendo clic sugli assi disegnati sotto la scritta vista grafica. Selezionando la griglia (accanto al disegno degli assi) avremo invece una specie di piano quadrettato.

2 Se non abbiamo bisogno di utilizzare le coordinate cartesiane possiamo chiudere la vista algebra (basta selezionare la crocina ) e nascondere il sistema di riferimento: avremo così un foglio bianco (o quadrettato). Osserviamo adesso i vari pulsanti che si trovano in alto a sinistra: se spostiamo il mouse sui vari pulsanti vediamo che a ciascun pulsante sono associati vari comandi. Per esempio al terzo pulsante da sinistra sono associati i comandi che permettono di tracciare una retta passante per due punti, tracciare un segmento ecc.: se vogliamo tracciare un segmento selezioniamo il pulsante segmento tra due punti (che verrà adesso visualizzato nella barra in alto per ricordare che è attivo questo comando), andiamo con il cursore nel foglio e facciamo clic prima su un punto e poi su un altro. Verrà tracciato il segmento avente per estremi i due punti selezionati.

3 Nota1 Se vogliamo evitare che vengano messe le etichette (punto A, punto B) possiamo selezionare in alto Opzioni Etichettatura nessun nuovo oggetto. Una cosa molto interessante permessa da questo programma è la possibilità di muovere i punti che abbiamo creato: selezioniamo il comando muovi (primo pulsante a sinistra) e poi andiamo con il mouse per esempio sul punto A. Se premiamo il tasto sinistro del mouse noteremo che il cursore si trasforma in una manina e possiamo trascinare il punto A portandolo in un altra posizione. Nota2 Per cancellare e ripartire con il foglio bianco basta selezionare nella barra in alto file e poi scegliere Nuovo (se poi se non vogliamo salvare, non salvare altrimenti salva ecc.) Per cancellare invece solo l ultima operazione selezionare Modifica e poi Annulla. Se vogliamo spostare il foglio per vedere meglio qualcosa possiamo usare il pulsante muovi la vista grafica o anche zoom avanti o indietro. Proviamo adesso ad esplorare i vari pulsanti.. Importante: dopo aver selezionato un comando se si porta il cursore sul triangolino in basso a destra nel pulsante stesso (che diventa rosso) compare una breve descrizione dell uso del pulsante. Per il nostro laboratorio possiamo usare soprattutto il pulsante poligono, poligono regolare e i pulsanti per effettuare delle isometrie (traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale). Proviamo per esempio a disegnare un quadrato e poi a traslarlo per tassellare il piano: usiamo il comando poligono regolare (disegniamo un segmento e poi digitiamo 4), poi scegliamo il pulsante vettore tra due punti per creare due vettori traslazione (vedi figura) e infine il pulsante traslazione per traslare il quadrato ( fare clic sul quadrato che vogliamo traslare e poi sul vettoretraslazione). Nota3 Possiamo anche colorare un poligono facendo clic con il tasto destro (quando siamo sul poligono) e scegliendo proprietà colore- (scelta del colore)- opacità (aumentare almeno a 50). Prova a colorare la tassellazione fatta con i quadrati.

4 Osservazioni Se gli studenti hanno già scoperto (magari in classe lavorando con riga e compasso) quali sono le tassellazioni del piano con un solo tipo di poligono regolare, con due tipi e con tre tipi diversi di poligono regolare si può loro proporre di ricrearle con Geogebra. Inoltre si può chiedere di indicare quali isometrie hanno usato per estendere il ricoprimento del piano e se ci sono più soluzioni. Infine si può stimolare la realizzazione di tassellazioni artistiche variamente colorate

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