1 Prove esami Fisica II

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1 1 Prove esami Fisica II Prova Lo studente risponda alle seguenti domande: 1) Scrivere il teorema di Gauss (2 punti). 2) Scrivere, per un conduttore percorso da corrente, il legame tra la resistenza del conduttore e la sua resistenza specifica (o resistività) (2 punti) 3) Disegnare le linee di forza del campo magnetico prodotto da una spira circolare percorsa da corrente (2 punti) 4) Scrivere la legge di Biot-Savart (2 punti) 5) Scrivere la corrente di spostamento di Maxwell (2 punti). Lo studente risolva i seguenti esercizi: 1) In figura sono mostrati due condensatori piani in serie per i quali la parte rigida centrale si può muovere orizzontalmente. Calcolare la capacità equivalente della combinazione in serie,e dimostrarecheessaèindipen- dente dalla posizione dell elemento centrale, sapendo che S è la superficie di un armatura (10 punti). 2) In figura sono disegnati un lungo filo percorso da una corrente di 30A ed una spira rettangolare percorsa da una corrente di 20A. Si calcoli la forza risultante prodotta dal filo sulla spira (10 punti). 1

2 Fisica 2 (19 settembre 2001) Lo studente risponda alle seguenti domande 1) Qual è il lavoro che si compie per spostare una carica sullaa superficie di un conduttore, all equilibrio elettrostatico? 2) Qual è il momento di dipolo magnetico di una spira di raggio r, percorsa da una corrente I 0? 3) Dato un campo magnetico B nello spazio ed una superficie chiusa, si determini il flusso concatenato con la superficie stessa. 4) Scrivere la legge di Ampère- Maxwell. 5) Dall espressione della forza magnetica si determini l unità di misura di B. Lo studente risolva i seguenti esercici (10 punti per ogni esercizio) 1) Dato un filo rettilineo indefinito su cui è distribuita una carica con densità lineare ρ l positiva, si determini il campo elettrico E, in direzione e modulo nel punto P, distanter dal filo. Si calcoli, inoltre, la differenza di potenziale esistante tra due punti distanti dal filo rispettivamente r 1 e r 2,conr 2 >r 1. 2) Un lungo cavo, la cui sezione ha raggio r 0, è percorso da una corrente I 0. Si determini, il campo magnetico, in funzione di r, sia all interno del cavo (r <r 0 ) sia all esterno del cavo (r >r 0 ). 2

3 Prova Lo studente risponda alle seguenti domande(2 punti per ogni domanda esatta) 1) Lo studente scriva la dipendenza dalla distanza del potenziale di dipolo, a grande distanza dal dipolo. 2) Lo studente scriva il legame tra densità di corrente e corrente 3) lo studente scriva la forza agente su un filo di lunghezza L, percorso da una corrente I, quando è immerso in un campo magnetico uniforme e costante B. 4) Lo studente scriva il momento della forza agente su una spira circolare agente su una spira circolare di raggio R, percorsa da una corrente I, quando viene immersa in un campo magnetico uniforme B. 5) Lo studente scriva l intensità, la direzione ed il verso del campo magnetico prodotto da un filo rettilineo indefinito, percorso da una corrente I, nello spazio circostante. Lo studente risolva i seguenti esercizi (10 punti per ogni esercizio): 1) Tre cariche elettriche sono tenute ferme ai vertici di un quadrato di lato L. LecaricheQ 1 sono negative, mentre la carica Q 2 è positiva. Si determini, Il rapporto Q 1 /Q 2 affinché il campo elettrico nel punto P sia nullo. 2) Un protone si muove su un orbita circolare di raggio R =80cm perpendicolare ad un campo magnetico uniforme di 0, 5T. Determinare il periodo di questo moto, e l energia cinetica del protone (si usino per la massa e carica del protone i valori M p =1, kg e q p =1, C). 3

4 Prova ) Dati due piani infiniti ortogonali tra loro ed uniformemente carichi con una densità di carica σ positiva, si determini il campo elettrico E in direzione e modulo nel punto P. 2) Un lungo cavo coassiale è formato da due conduttori concentrici le cui dimensioni sono mostrate in figura. I conduttori sono percorsi da correnti di uguale intensità I, dirette in verso opposto. Si determini: 1) il campo magnetico in funzione di r nel conduttore interno (r<a) 2) fra i due conduttori (a<r<b) 3) all esterno del cavo (r>c) 1) Scrivere la legge di induzione di Faraday. 2) Un elettrone con velocità v attraversa un campo magnetico uniforme B ortogonale a v; descrivere la traiettoria. 3) Derivare la capacità di un condensatore piano. 4) Determinare l impedenza Z di un circuito RLC in serie in regime sinusoidale. 5) Se due punti sono allo stesso potenziale significa che non si compie lavoro se si sposta una carica di prova da un punto all altro? Questo implica che non si esercita alcuna forza? 4

5 Prova Lo studente risponda alle seguenti domande: 1) Scrivere la legge di Coulomb e commentarla (2 punti) 2) Scrivere la legge di Ohm e commentarla (2 punti) 3) Scrivere la legge di Biot-Savart e commentarla (2 punti) 4) Definire il momento di dipolo magnetico associato ad una spira circolare (2 punti) 5) Dire, le unità di misura, nel S.I., del campo magnetico e dell induzione magnetica (2 punti) Lo studente risolva i seguenti esercizi: 1) Una sfera di raggio r 0 = 10cm è uniformemente carica. Sapendo che la carica totale della sfera è Q =10 10 C, si determini il valore del campo elettrico E in un punto P che disti 1 cm dal centro della sfera (si usi il valore 9x10 9 Nm 2 /C 2 per la costante di Coulomb k 0 =1/4πε 0 ) (10 punti) 2) Un conduttore di resistenza R ha la forma mostrata in figura. Esso viene immerso in un campo di induzione magnetica B pari 1T, la cui direzione è ortogonale al piano del foglio ed il cui verso è uscente da esso. Quando il trattoab,dilunghezzal =0, 5m viene spostato verso destra con una velocità costante pari a 2m/s viene misurata una corrente di 0, 1A. Si determini il verso della corrente ed il valore della resistenza del conduttore. (10 punti) 5

6 Prova Lo studente risponda alle seguenti domande: 1) Scrivere la forma del potenziale di un dipolo, in punti dello spazio che sono, a grande distanza, dal dipolo (2 punti) 2) Descrivere il campo elettrostatico nelle immediate vicinanze di un conduttore carico (2 punti) 3) Quali sono le unità di misura, nel Sistema Internazionale, della capacità e dell induttanza (2 punti) 4) Scrivere la legge nota come effetto Joule (2 punti) 5) Scrivere la legge di Faraday (2 punti) Lo studente risolva i seguenti esercizi: 1) Due cariche elettriche Q 1 =8x10 9 C e Q 2 =6x10 9 C sono poste rispettivamente in due punti di coordinate Q 1 =(0, 1, 0) e Q 2 =(0, 0, 0). Sapendo, che i valori delle coordinate sono misurate in metri, si determinino le componenti del campo elettrico totale nel punto P di coordinate (0, 0, 1). (10 punti) 2) In Figura ci sono due circuiti percorsi da una corrente di pari intensità, I. Un circuito è rettilineo indefinito ed il secondo ha la forma di un settore circolare. Sapendo che, il raggio R del settore e la distanza d dal centro del settore al filo rettilineo, sono uguali, si stabilisca il verso della corrente nel settore circolare e si trovi il rapporto L/d, affinché il campo di induzione magnetica nel centro del settore sia nullo. (10 punti) 6

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