Le leggi dei gas. I Parametri. Temperatura. Le leggi dei gas

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1 Le leggi dei gas I gas sono governati da leggi che ne definiscono lo stato di volume, pressione, temperatura e numero di moli. in particolare, il rapporto tra il prodotto di pressione e volume con il prodotto di numero di moli e temperatura, risulta essere sempre un valore costante. Tanto più un gas reale tende ad assumere caratteristiche ideali, tanto più le leggi espresse dal modello teorico descrivono con precisione lo stato del gas reale in oggetto. Un gas reale può essere considerato ideale, o perfetto, tanto maggiore sarà la sua temperatura rispetto al punto di evaporazione e tanto minore sarà la pressione a cui è soggetto. I gas possono essere intesi come palline di gomma che si agitano, si muovono e si urtano nello spazio che occupano. I Parametri Temperatura La temperatura è una grandezza fisica che esprime lo stato di agitazione molecolare di un corpo o di un sistema, e la conseguente tendenza ad assumere o a cedere calore con un altro corpo o con l ambiente. Il flusso di calore avviene sempre dal corpo con la temperatura maggiore al corpo con la temperatura minore. Scala centigrada Celsius (1742) La scala centigrada per la misurazione della temperatura, è stata arbitrariamente presa tra la temperatura di solidificazione dell acqua e la temperatura di ebollizione alla superficie del mare, e divisa in cento unità. Così si dice che l acqua ghiaccia a zero gradi e bolle a cento gradi. La temperatura corporea si aggira, su questa scala centigrada, attorno ai trentasette gradi. Scala Kelvin (1848) L unità di misura della temperatura nel sistema internazionale (SI) è il kelvin, basato su una scala di temperatura ideata lord W.T. Kelvin nel 1848; attraverso degli esperimenti, egli mise in relazione la pressione esercitata da un gas in funzione della temperatura. Si accorse che l andamento era lineare per qualsiasi tipo di gas, ma la scoperta più sensazionale fu che tutte le rette, i diversa pendenza, confluivano verso un punto preciso sull asse delle ascisse, dove cioè la pressione è nulla. A questo punto particolare, corrisponde una temperatura di circa -273 C, che venne considerata temperatura dello zero assoluto. La scala centigrada venne mantenuta uguale a quella della scala Celsius, per cui, le variazioni di temperatura, possono essere espresse sia in gradi Celsius che in Kelvin (Δ=Δ ). Conversioni con altre unità = + = = = 1

2 Pressione La pressione è il rapporto tra la componente verticale di una forza esercitata su una superficie e l area della superficie su cui la forza si estende. = : pressione, misurata in Pascal; : componente perpendicolare della Forza; : superficie su cui si distribuisce la forza. La pressione di un gas è la forza esercitata dal gas sulla superficie del contenitore, rappresenta l intensità e la frequenza degli urti tra le molecole che compongono il gas e tra le molecole e le pareti del contenitore. L unità di misura della pressione nel sistema internazionale (SI) è il Pascal. Altre unità molto utilizzate sono l atmosfera: la pressione atmosferica a livello del mare vale 1 e corrisponde alla pressione esercitata da una colonnina di mercurio alta 760 e corrispondente a 1. Il viene utilizzato in quanto è strettamente legato al, basta infatti togliere il fattore 10 dalla pressione misurata in per ottenere la pressione in. Pressioni misurate in e hanno grandezze tra loro vicine, in alcune circostanze si può considerare 1 1. Conversioni con altre unità: =.= ; ==.=. ; = =.==.. Volume Il volume, è lo spazio che il gas ha a sua disposizione per muoversi. Un gas tende ad occupare uniformemente tutto lo spazio di cui dispone. L espansione di un gas è un processo spontaneo, e quando ciò avviene, la pressione diminuisce e la temperatura scende. L unità di misura del volume nel sistema internazionale (SI) è il metro cubo. Altra unità molto utilizzata è il litro. Conversioni con altre unità = = = Numero di moli Il numero di moli di un gas è la quantità di particelle (atomi o molecole) che compone il gas. Il numero di particelle presenti si trova moltiplicando le moli per la costante di Avogadro. Conoscendo la composizione chimica del gas, si può risalire alla massa del gas. 2

3 Una mole, è un insieme di particelle che contiene lo stesso numero di molecole. Un esempio può aiutare a chiarire questo concetto. Si ammetta che una mole sia composta da dieci particelle, e ammettiamo che le particelle siano dei frutti, ad esempio arance e mirtilli, dunque una mole di arance corrisponderebbe a dieci arance e una mole di mirtilli corrisponderebbe a dieci mirtilli. Se un arancia pesa 50g, una mole di arancia peserà 500g, se un mirtillo pesa 2g, una mole di mirtilli pesa 20g. Si può anche considerare una mole di ceste di arance, e se una cesta di arance contiene 12 arance, una mole di ceste di arance pesa 6 kg. Oppure, se un dessert è composto da due arance e 20 mirtilli, due moli di dessert avrebbero un peso di 1.4 Kg. La differenza, nella chimica, consiste nel fatto che una mole di una sostanza, non vale 10 ma corrisponde al numero di Avogadro. Le arance e i mirtilli sono assimilabili agli atomi (idrogeno, Elio ecc), e le molecole alle ceste di arance (,, ecc) o ai dessert (,, ecc). : : : = = =. numero di moli; massa; massa molare. : numero di particelle (atomi o molecole); Massa molare degli elementi della tavola periodica : Numero di Avogadro IDROGENO ELIO 1 2 H 1.01 LITIO BERILLIO BORO CARBONIO AZOTO OSSIGENO FLUORO NEON Be B 10.8 C 12.0 N 14.0 O 16.0 F 19.0 Ne 20.2 Li 6.94 SODIO MAGNESIO ALLUMINIO SILICIO FOSFORO ZOLFO CLORO ARGON Na 23 POTASSIO CALCIO SCANDIO TITANIO VANADIO CROMO MANGANESE FERRO CABALTO NICHEL RAME ZINCO GALLIO GERMANO ARSENICO SELENIO BROMO CRIPTON K 39.1 Sc 45 RUBIDIO STRONZIO ITTRIO ZIRCONIO NIOBIO MOLIBDENO TECNEZIO RUTENIO RODIO PALLADIO ARGENTO CADMIO INDIO STAGNO ANTIMONIO TELLURIO IODIO XENON Rb 58.5 Y 88.9 CESIO BARIO LANTANIO AFNIO TANTALIO WOLFRAMIO RENIO OSMIO IRIDIO PLATINO ORO MERCURIO TALLIO PIOMBO BISMUTO POLONIO ASTATO RADON Cs Mg 24.3 Ca 40.1 Sr 87.6 Ba 137 La 139 FRANCIO RADIO ATTINIO Fr Ra Ac 227 Ti 47.9 Zr 91.2 Hf 179 V 50.9 Nb 92.9 Ta 181 Cr 52 Mo 95.9 W 184 Mn 54.9 Tc 98.9 Re 186 Fe 55.9 Ru 101 Os 190 Co 58.9 Rh 103 Ir 192 Ni 58.7 Pd 106 Pt 195 Cu 63.6 Ag 108 Au Al 27 In 115 Tl 204 CERIO PRASEODIMIO NEODIMIO PROMEZIO SAMARIO EUROPIO GADOLINIO TERBIO DISPROSIO OLMIO ERBIO TULIO ITTERBIO LUTEZIO Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu TORIO PROTOATTINIO URANIO NETTUNIO PLUTONIO AMERICIO CURIO BERKELIO CALIFORNIO EINSTENIO FERMIO MENDELVIO NOBELIO LAURENZIO Th 232 Pa 231 U Pu Am Cm Si 28.1 Zn Ga Ge Cd 112 Hg Bk Cf Es 252 Sn 119 Pb Fm P 31 As 74.9 Sb 122 Bi S 32.1 Se 79 Te 128 Po Md No Cl 35.5 Br 79.9 I 127 At Lr 260 He Ar 40 Kr 83.8 Xe 131 Rn 222 Esempio 1: Quanto pesa una mole di Acqua ( )? 2 = = = 10 = Esempio 2: Quante moli ci sono in un litro di acqua? E quante molecole? = 10= =55.5 = = = =18.02 = =

4 Nei tre esperimenti che seguono, non vi è fuoriuscita di gas, il numero di moli rimane pertanto costante. Legge di Boyle (1661): trasformazione isoterma (a temperatura costante) Boyle scoprì, attraverso i suo esperimenti, che lavorando a temperatura costante, il prodotto tra pressione e volume resta costante. Per effettuare i suoi esperimenti, Boyle si servì di un contenitore graduato a pistone mobile, all interno del quale era stato posto un barometro. Era così possibile variare il volume del contenitore leggendone direttamente i valori, e misurare la pressione sviluppatasi all interno. = < e > = = Legge di Charles (1787): trasformazione isobara (a pressione costante) Anche Charles, come Boyle, più di cento anni dopo, utilizzò un contenitore a pistone mobile per effettuare i propri esperimenti, con la differenza che al suo interno anziché riporre un barometro, vi ripose un termometro. Per variare le condizioni di volume all interno del contenitore, anziché applicare delle forze sul pistone, utilizzò una fiamma che apportasse del calore al sistema. L aumento di temperatura conseguente, produsse così un aumento del volume lasciando inalterata la pressione. = < e < = = Legge di Gay-Lussac (1802): trasformazione isocora (a volume costante) Trascorso un altro secolo e oltre dalle scoperte di Charles, Gay-Lussac riprese gli esperimenti utilizzando questa volta però dei contenitori fissi, all interno dei quali vi ripose un barometro e un termometro, e sui quali agì apportando del calore con l ausilio di una fiamma. = < e < = = 4

5 Legge dei gas perfetti Le tre leggi sin qui viste, possono essere unificate e si può osservare che il prodotto tra la pressione e il volume e con l inverso della temperatura, rappresenta un valore costante: = = Tuttavia, il valore risulta costante se non varia la quantità di gas presente all interno del contenitore. Se del gas viene fornito o sottratto, il sistema risponde ad una nuova costante. Questa proprietà fu scoperta dal conte Amedeo Avogadro nel Legge di Avogadro (1811) La legge di Avogadro afferma che volumi uguali di gas, alla stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole. Costante universale dei gas Avogadro scoprì che la legge dei gas poteva essere estesa al numero di moli che formano il gas in esame, in particolare, il rapporto tra il prodotto del volume per la pressione con il prodotto tra la temperatura e il numero delle moli, risulta dare un valore sempre costante. Costante universale dei gas == =. =. Equazione di stato dei gas perfetti La formulazione dell equazione di stato dei gas ideali, si presenta nella forma: Equazione di stato dei gas perfetti : pressione, misurata in Pascal; : volume; = : : : numero di moli; temperatura misurata in Kelvin; costante universale dei gas perfetti. 5