Premio Cesare Bonacini anno scolastico

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1 Premio Cesare Bonacini anno scolastico Esperimenti quantitativi su lavoro, potenza, trasferimenti di energia nelle macchine e in voi studenti. Quanto si spende? Quanto si ottiene? 2 Premio ex-aequo I.T.I.S. E. MEDI, Galatone (Lecce) Motivazione E' stato esplorato il trasferimento di energia in un fenomeno meccanico che, pur facendo parte del programma di fisica nel biennio degli ITI, non sempre viene studiato e misurato anche in laboratorio. L'apparato sperimentale realizzato si è dimostrato particolarmente efficiente nel trasferire energia in forme semplici rivelandosi adatto ad introdurre i concetti agli studenti più giovani. Alunni partecipanti (classe 2 a C): Carrino Stefano Casaluci Sandro Caushi Inez Colelli Giovanni Angelo Di Donfrancesco Giovanni Greco Daniele Muscella Pierluigi Nicolcenco Michele Picciolo Antony Rizzello Giovanni Mauro Docente teorico, coordinatore del lavoro: Prof.ssa Ida Rainone Docente tecnico-pratico: Professor Luigi Schirosi 1

2 TRASFERIMENTO E CONSERVAZIONE DI ENERGIA MECCANICA RELAZIONE INTRODUTTIVA Professoressa Ida Rainone L idea di realizzare questo esperimento mi è venuta perché in alcuni libri di testo scolastici una situazione simile viene proposta dal punto di vista teorico, ma sfogliando alcuni cataloghi di strumenti sperimentali per uso didattico, ho notato che nessuno di essi vendeva un apparecchiatura adatta allo scopo. L esperimento può essere svolto dopo la trattazione del principio di conservazione dell energia. Consiste in un sistema costituito da una molla orizzontale che, compressa, trasferisce la sua Energia potenziale elastica ad una pallina la quale sale su un piano inclinato, trasformando gradualmente la sua Energia Cinetica in Energia potenziale gravitazionale. Dalla conoscenza delle grandezze: K (costante elastica della molla), m (massa della pallina) e x (compressione della molla), si può calcolare e verificare sperimentalmente h (la quota massima alla quale può arrivare la pallina) e vedere se c è una eventuale perdita di energia. Il docente deciderà, in base al livello della trattazione che ha programmato di fare, se introdurre o meno l Energia cinetica di rotazione oltre a quella di traslazione. Con la classe con la quale ho eseguito questo esperimento non l ho trattata. L esperimento è stato affrontato prima teoricamente e poi sperimentalmente, confrontando la quota massima calcolata con quella raggiunta sperimentalmente. Si è ripetuto l esperimento con due sfere di acciaio di massa diversa per vedere i diversi effetti. Volendo si possono preparare piani con diversa inclinazione per far notare che, con la stessa pallina, la quota massima raggiunta rimane sempre uguale. Le difficoltà incontrate sono state: 1. il calcolo della costante elastica, perché la molla è a compressione e non a trazione (cioè se tirata perde la sua elasticità); 2. la misurazione della compressione iniziale della molla e la sua riproducibilità nelle varie prove; 3. la misurazione della quota massima raggiunta. Nella relazione redatta dagli alunni è spiegato come si sono risolte queste difficoltà. 2

3 foto 1 foto 2 3

4 SCOPO :verificare la conservazione dell energia meccanica MATERIALE USATO: 1. piano inclinato lungo circa un metro (ottenuto da un paraspigoli in alluminio, sagomato ad una estremità in modo da renderlo orizzontale nel tratto inferiore; vedere disegno n.1 e fotografia n. 2) 2. sfere d acciaio di massa M 1 =(21,69± 0,01) g e M 2 =(6,89 ± 0,01) g 3. dispositivo di lancio munito di una molla a compressione (ottenuto da una chiusura per finestroni modificata in modo che la punta sia piatta; vedere disegno n.2 e foto n.1) 4. dispositivo per misurare la costante elastica della molla (vedere disegno n 4) 5. riga (sensibilità 0,5mm) 6. masse tarate da (500±1)g 7. calibro (sensibilità 0,1 mm) 8. bilancia digitale (sensibilità 0,01 g) disegno n 1: PROCEDIMENTO: per verificare sperimentalmente la conservazione dell energia meccanica ci siamo serviti di un piano inclinato, di due palline d acciaio e di un dispositivo di lancio con all interno una molla vedere disegno 2 disegno n.2 Inizialmente tiriamo la leva del dispositivo di lancio,in modo da comprimere la molla per fargli acquistare E potenziale elastica ; una volta arrivata alla massima tensione, la si lascia andare,in modo tale da far partire una pallina posta davanti ad essa. Nel momento in cui quest ultima parte, acquista E. cinetica. In seguito essa 4

5 inizierà a salire su di un piano inclinato posto subito dopo la sua partenza; a questo punto l energia cinetica diminuisce (infatti diminuisce la velocità), ed aumenta, insieme alla quota raggiunta dalla pallina, l E potenziale gravitazionale. Arrivata alla quota massima l'energia potenziale gravitazionale della pallina è uguale all'energia potenziale elastica iniziale della molla: E pgmax =E peiniziale. disegno n.3 Per misurare le quote massime raggiunte dalle palline abbiamo usato un righello ed abbiamo effettuato 10 lanci per ognuna delle palline e poi abbiamo calcolato il valore medio (vedi tabella n 1); di seguito le abbiamo confrontate con quelle teoriche, ottenute con il calcolo seguente: h=(1/2 k x 2 )/ mg. Inizialmente si è dovuta misurare la costante elastica della molla a compressione (k). Per fare ciò abbiamo usato un asta fissa con supporto (noce leybold) che sosteneva la molla (vedere disegno n 4). disegno n.4 Abbiamo posto sulla molla un cerchietto metallico con un occhiello rivolto verso il basso (ricavato da un bottone) al quale è stato attaccato un filo fatto passare all interno della molla e abbiamo appeso alla sua estremità inferiore 2 pesi da 500g. (vedi tabella n 2) 5

6 MISURE EFFETTUATE: Misura della compressione della molla: Le misure sono state effettuate con un calibro di sensibilità 0,1mm. Lunghezza iniziale della molla (39,0±0,1)mm lunghezza finale della molla quando è compressa (34,7±0,1)mm lunghezza della compressione (4,3±0,2)mm tabella n 1 - Misura delle quote massime raggiunte dalle palline: quote massime raggiunte (cm) Massa palline (g±0,01) h medio Err. Ass. 21,69 1,8 1,8 1,7 2,0 1,8 1,7 1,8 1,9 1,8 1,6 1,8 0,2 6,89 7,3 7,4 7,6 7,5 7,6 7,6 7,4 7,8 7,5 7,5 7,5 0,3 tabella n 2- Misure per il calcolo della costante elastica della molla m (kg) x (m) P (N) k=p/ x (N/m) Err.ass.k ( N/m) 0,500±0,001 (1,00±0,05)10-2 4,90±0, ,000±0,001 (2,00±0,05)10-2 9,80±0, CALCOLI: Calcolo teorico su hmax: m g h =1/2 k.x 2 h = (1/2 k.x 2 )/mg Prima pallina: hmax= 0,5*490N/m(4,3*10-3 ) 2 m 2 = 2,1cm 21,69*10-3 kg*9,8 N/kg Seconda pallina: hmax= 0,5*490N/m(4,3*10-3 ) 2 m 2 6,89*10-3 kg*9,8n/kg = 6,7cm Calcolo degli errori su hmax: E.assk + 2E.ass x + E.ass m * hmax k x m Prima pallina: *0,1* ,01 * 0,021 m=0,002 m 490 4,3* ,69 Seconda pallina: * 0,1* ,01 *0,067 m= 0,008 m 490 4,3*10-3 6,28 Confronto tra i dati teorici e quelli sperimentali delle quote massime: 1 a pallina: teorico (2,1± 0,2) cm; sperimentale (1,8±0,2) cm 2 a pallina: teorico (6,7± 0,8) cm; sperimentale (7,5±0,3) cm 6

7 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE : Nell ambito degli errori il valore di h max teorica coincide con l h max sperimentale, quindi non c è stata dispersione di energia per vincere gli attriti. Ciò era prevedibile, perché i materiali usati per il piano inclinato e le palline sono tali da produrre un attrito minimo. Nota della commissione giudicatrice: L'aver usato come piano inclinato uno spigolo invertito ha certamente contribuito a ridurre moltissimo il rotolamento delle palline, semplificando l'analisi dei trasferimenti di energia. classe 2 C A.S. 2004/2005 7