Approfondimento. Forze magnetiche su fili percorsi da corrente: dipoli magnetici

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1 Approfondimento Forze magnetiche su fili percorsi da corrente: dipoli magnetici correnti elettriche e campi magnetici: le sorgenti del campo magnetico Principio di equivalenza di Ampere Proprietà magnetiche della materia

2 Forza magnetica su fili percorsi da corrente t = L/v q = I t = (I L) / v F B = e v d B Forza magnetica che agisce sull elettrone in moto all interno del filo conduttore con velocità v d

3 Forza magnetica su fili percorsi da corrente t = L/v q = I t = (I L) / v F = qvb sinϑ = I L B sinϑ F = I (L x B)

4 Forze magnetiche su spire percorse da corrente

5 Momento torcente su spire percorse da corrente τ = (IhB) w τ = (IhB) (wsinϑ) A =hw τ = (IhB) (wsin0) = 0 τ = (I A) Bsinϑ τ è direttamente proporzionale a (I A) e dipende dall orientazione della spira

6 I dipoli magnetici si orientano lungo le linee di B τ = µ x B µ = (I A) vers n La quantità I A è detta momento (di dipolo) magnetico della spira τ è direttamente proporzionale a µ

7 I dipoli magnetici si orientano lungo le linee di B τ = µ x B µ = (I A) vers n Equilibrio instabile Equilibrio stabile Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright 2005

8 Le sorgenti di B Campi magnetici e correnti elettriche Esperimento di Oersted (1820) Cariche in movimento sono le sorgenti del campo magnetico

9 Linee di B filo B B B = (cost) i/r

10 Legge di Ampere > Σ i B L = µ 0 I concatenata µ 0 = 4π 10-7 T m/a è la permeabilità magnetica del vuoto La circuitazione di B è proporzionale alla corrente concatenata al percorso chiuso P I concatenata = i 1 + i 2 (spira amperiana = percorsp chiuso e orientato)

11 B genererato da un filo rettilineo > Σ i B L = B Σ i L = B (2πr) B (2πr) = µ 0 I µ 0 I B = (2πr)

12 spire percorse da corrente B centro = µ 0 I (1/2R) campo al centro della spira

13 Forze tra spire percorse da corrente

14 Principio di equivalenza Principio di equivalenza di Ampere Una spira percorsa da corrente è del tutto equivalente ad un magnete permanente con identico momento di dipolo magnetico Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright 2005

15 Origine del magnetismo nella materia µ orbitale = i A Momento magnetico associato al moto orbitale dell elettrone µ orbitale = -½ (e/m) L orb Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright 2005

16 Il magnetismo nella materia Momento magnetico dovuto allo spin µ spin Momento magnetico associato al moto orbitale µ orbitale Negli atomi gli elettroni tendono ad accoppiarsi in modo che i rispettivi spin siano opposti così da produrre un campo magnetico risultante nullo tuttavia

17 Materiali ferromagnetici µ totale 0 In alcuni materiali caratterizzati dall avere atomi (o molecole) con l accoppiamento di scambio favorisce la formazione di regioni (dette domini) con un massiccio allineamento dei dipoli magnetici dei singoli atomi (o molecole). B 0 B M esempi: Ferro, Nichel, Cobalto Per questi materiali l intensità del campo dovuto alla magnetizzazione B M è molto maggiore (anche parecchi ordini di grandezza) del campo (esterno) magnetizzante B 0 e può permanere anche quando il campo esterno viene eliminato (fenomeno della isteresi magnetica)

18 isteresi magnetica fenomeno utilizzato su vasta scala per memorizzare informazioni binarie Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright 2005

19 Configurazione dei domini in un cristallo di Nichel Ma per temperature sufficientemente elevate (temperatura di Curie) i domini vengono distrutti e il magnete permanente perde le sue proprietà magnetiche

20 Non tutti i materiali magnetici Materiali paramagnetici sono ferromagnetici µ totale 0 La temperatura introduce disordine nel sistema B M << B 0

21 Il magnetismo nella materia I fondali oceanici hanno registrato le inversioni del campo magnetico terrestre avvenute nell arco dei tempi

22 Materiali magnetici µ totale = 0 esempi: Bismuto Rame Azoto µ totale 0 esempi: Gadolinio Alluminio Magnesio Ossigeno Materiali ferromagnetici

23 Materiale paramagnetico nord sud µ Materiale diamagnetico µ sud nord Per questi motivi una calamita attrae un materiale paramagnetico, mentre respinge un materiale diamagnetico Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright 2005

24 Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright 2005