Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA

Transcript

1 Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA Prof. Stefania Funari

2 Parte I TERMINOLOGIA STATISTICA e CONCETTI INTRODUTTIVI

3 STATISTICA Insieme di tecniche per l analisi di fenomeni che hanno l attitudine a variare (fenomeni statistici) Fasi di una ricerca statistica Descrizione del fenomeno Unità statistiche Scala delle modalità Rilevazione dei dati Elaborazione dei dati

4 DESCRIZIONE DEL FENOMENO Occorre studiare in modo approfondito il problema che si desidera analizzare, le motivazioni, gli obiettivi della ricerca. Esempi di fenomeni da analizzare A) La statura delle ragazze italiane che oggi hanno 20 anni B) La struttura ricettiva alberghiera di un comprensorio turistico C) Le caratteristiche dei visitatori dei musei della città di Venezia Carattere Ogni aspetto del fenomeno che si studia Esempi: B) Numero di posti letto, numero di bagni, superficie degli alberghi C) Sesso, età, professione, grado di istruzione dei visitatori

5 Unità statistiche Si definisce unità statistica l unità elementare su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio. L insieme delle unità statistiche prende il nome di Popolazione Esempi: A) ragazze italiane che oggi hanno 20 anni B) alberghi di quel dato comprensorio turistico C) visitatori dei musei della città di Venezia Modalità voccorre decidere come si interpretano le manifestazioni del fenomeno sulle unità statistiche. Per modalità si intende ogni modo diverso di presentarsi del carattere nelle unità statistiche.

6 ESEMPIO Nome Età Sesso Titolo di studio Attività Peso (Kg) Statura (cm) Rossi M. 32 M Laurea Occupato Bianchi G. 39 F Laurea Occupato Nicoletti C. 46 M Diploma Disoccupato Marcelli F. 28 M Diploma Studente Petrone A. 51 F Diploma Casalinga Ogni riga della tabella corrisponde ad un individuo. L individuo è l unità elementare su cui vengono osservati i caratteri selezionati. Le caratteristiche (caratteri) selezionate, che identificano l individuo sono: Età, Sesso, Titolo di studio, Attività, Peso, Statura. Ogni carattere assume una determinata modalità in corrispondenza di ciascun individuo; ad esempio il carattere Età assume la modalità 28 in corrispondenza dell individuo Marcelli; il carattere assume la modalità Casalinga in corrispondenza dell individuo Petrone. Nota: occorre decidere come si interpretano le manifestazioni del fenomeno (modalità) sulle unità statistiche. Ad esempio, per il carattere Statura le manifestazioni possono essere interpretate o attraverso numeri che rappresentano, in cm, le misure delle stature degli individui, oppure ricorrendo agli attributi bassa, media, alta, previa fissazione di che cosa si intende con tali attributi.

7 vemerge la necessità di predisporre quella che è chiamata: Scala delle modalità è il vocabolario dei termini che saranno adottati per interpretare le possibili manifestazioni del fenomeno considerato vrequisiti delle modalità vesaustive Le modalità elencate devono essere in grado di rappresentare tutti i possibili modi di essere del carattere. vmutuamente ESCLUSIVE Le modalità elencate devono essere tali per cui ad ogni unità statistica si può associare una sola modalità. Esempio (quali fra le marche A,B,C di un certo prodotto sono state acquistate dalle casalinghe italiane) 1) nessuna marca 2) solo marca A 3) solo marca B 4) solo marca C 5) solo la coppia di marche A-B 6) solo la coppia di marche A-C 7) solo la coppia di marche B-C

8 8) la terna di marche A-B-C Scale qualitative vle modalità si identificano in attributi Colore dei capelli: nero, castano, biondo,. Gradi militari: soldato, caporale, sergente,. Scale sconnesse vle modalità non sono ordinabili Colore degli occhi: azzurro, verde,. Professione: operaio, impiegato, libero professionista, Settore di attività economica: industria, commercio, servizi,. Occupato/Non occupato. Fumatore/Non fumatore Presenza o meno del ristorante nell albergo Presenza o meno dell aria condizionata nelle camere Scale ordinali vle modalità presentano in via naturale un ordine Grado di istruzione: licenza elementare, licenza di scuola media inferiore, diploma di scuola media superiore, laurea. Preferenze sulla pizza: cattiva, discreta, buona. Classe degli alberghi: 1S 2S 3S 4S 5S Anno di corso degli studenti: 1, 2, 3, 4

9 Scale quantitative vle modalità si identificano in numeri Numero di componenti di ciascuna famiglia: 1, 2, 3, 4,., n Temperatura in gradi centigradi a Milano, alle ore 9 di ciascun giorno dell anno scorso: -10, -9, -8,, -1, 0, 1,, 30 Osservazione I Nel caso delle scale qualitative le modalità formano un insieme finito. Nel caso delle scale quantitative, il loro numero può essere finito o infinito, con la potenza sia del numerabile che del continuo Esempio (Insieme finito): numero di figli a carico di ciascun capofamiglia Esempio (Insieme infinito con la potenza del numerabile): numero di utenti potenziali del trasporto aereo a partire da oggi in avanti Esempio (Insieme infinito con la potenza del continuo): statura dei militari di una certa classe di leva militare

10 Osservazione II I fenomeni analizzati, qualunque sia la loro natura, assumono l aspetto di fenomeni qualitativi o quantitativi a seconda del tipo di scala di modalità adottata. Esempio del fenomeno statura E idonea una scala quantitativa, ma il fenomeno può essere interpretato ricorrendo alla scala ordinale: bassa, media, alta.

11 RILEVAZIONE STATISTICA Una volta analizzato il fenomeno, definito l insieme delle unità statistiche alle quali fare riferimento, determinata la scala delle modalità, la fase successiva consiste nel prendere contatto con il fenomeno statistico : osservare concretamente con quale modalità il fenomeno si è manifestato su cias statistica. Tale contatto si realizza tramite l operazione di rilevazione: raccolta di informazioni su un dato fenomeno, con un metodo fornito dalla statistica e su cui possono essere usati, per la sua analisi, strumenti statistici. Per la raccolta di informazioni si può utilizzare un indagine totale, in cui si rilevano i caratteri di interesse su tutte le unità costituenti la popolazione, oppure un indagine campionaria, in cui si rilevano i caratteri di interesse solamente su un insieme ridotto di unità, cioè un campione.

12 ELABORAZIONE DEI DATI I dati raccolti vengono classificati, cioè suddivisi in classi omogenee, con lo scopo di far conoscere il numero dei casi che si verificano in corrispondenza ai vari caratteri e alle varie modalità considerate. I dati, una volta raccolti e classificati, si presentano sotto forma di prospetti, che costituiscono le tabelle statistiche Segue poi l analisi grafica dei dati e l elaborazione quantitativa dei dati CONCLUSIONI In base allo studio dei dati raccolti si perviene a delle conclusioni riguardanti il fenomeno.

13 STATISTICA DESCRITTIVA e INFERENZA STATISTICA La statistica descrittiva fornisce gli strumenti per sintetizzare ed esplicitare il modo in cui il fenomeno si è manifestato nella popolazione osservata, ma non fornisce uno strumento per estendere i risultati ad una popolazione più ampia nel caso in cui la popolazione osservata sia solo un campione. Nel caso di una rilevazione parziale della popolazione, si pone il problema di utilizzare i dati campionari per ottenere informazioni sui parametri relativi alla popolazione (statistica inferente o induttiva) POPOLAZIONE Processo di inferenza dal campione noto alla popolazione ignota CAMPIONE rappresentativo estratto dalla popolazione