Analisi statistiche a supporto del monitoraggio della qualità dell'aria in Emilia Romagna

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1 Analisi statistiche a supporto del monitoraggio della qualità dell'aria in Emilia Romagna Progetto SINA Tempo (ore) Area di Epidemiologia Ambientale ARPA Emilia Romagna

2 Coordinamento progetto: Stefano Zauli Sajani Paolo Lauriola Gruppo di lavoro: Fabiana Scotto Francesca Galassi Stefano Zauli Sajani Hanno collaborato: Angela Montanari (Dipartimento di Statistica Università di Bologna)

3 Analisi statistiche a supporto al monitoraggio della qualità dell'aria in Emilia Romagna Progetto SINA Sommario 1. Introduzione Le centraline e gli inquinanti analizzati Andamenti tipici Andamenti giornalieri Andamenti settimanali Andamenti annuali Statistiche descrittive generali e analisi della variabilità spaziale Relazioni tra statistiche univariate Correlazioni lineari tra centraline Regressioni lineari tra centraline Scelta del modello di regressione Stima degli errori Individuazione dei dati anomali Ipotesi per un utilizzo integrato di centraline fisse, mezzi mobili e campionatori passivi Correlazioni tra centraline a scala regionale Correlazioni tra inquinanti Conclusioni Bibliografia... 41

4 1. Introduzione Analisi statistiche a supporto del monitoraggio della qualità dell aria in Emilia Romagna Lo studio statistico qui presentato ha lo scopo di fornire un quadro delle relazioni tra i rilevamenti delle centraline fisse collocate all interno degli ambiti urbani della regione Emilia Romagna. Si è scelto di privilegiare l analisi degli ambiti urbani in quanto è questo il contesto ove maggiori sono le problematiche connesse con la valutazione del contenuto informativo dei sistemi di monitoraggio in continuo. Solo per la città di Bologna, per la quale la definizione di area urbana risulta difficoltosa sia da un punto di vista urbanistico che amministrativo, si è scelto di considerare anche le centraline collocate nei comuni che circondano il capoluogo, rispetto al quale costituiscono ormai un unico aggregato. La prospettiva in cui lo studio si inquadra è l ottimizzazione della rete di monitoraggio della qualità dell aria in Emilia Romagna. L Emilia Romagna rappresenta una della aree d Europa più critiche da un punto di vista ambientale a causa degli altissimi livelli di urbanizzazione e industrializzazione. Ciò ha portato nel tempo all istallazione di una delle reti di monitoraggio della qualità dell aria più ricche di dati e con la maggior risoluzione spaziale a livello europeo e mondiale. Occorre verificare se l attuale rete di monitoraggio, molto dispendiosa sia in termini economici che di impiego di risorse umane, è in grado di soddisfare gli obiettivi del monitoraggio nel miglior rapporto costi-benefici. In tali obiettivi, oltre a quello prioritario del rispetto della legislazione vigente e prossima ventura, sono da comprendere anche le richieste delle amministrazioni locali e degli enti preposti alla difesa della salute della popolazione. Tali richieste sono indirizzate sia verso la definizione di indicatori ambientali a livello comunale, provinciale e regionale, sia verso l identificazione, all interno delle aree urbane, di zone e di gruppi di persone soggetti a particolari rischi ambientali. La programmazione del territorio ed i piani urbanistici e sanitari necessitano infatti di valutazioni di tipo ambientale a diverse scale spaziali, valutazioni a cui la rete di monitoraggio dovrebbe fornire un importante contributo. Tra gli scopi dello studio vi è quindi anche quello di analizzare in modo critico le modalità di utilizzo dei dati delle centraline fisse e suggerire strategie di integrazione con i dati di campionatori passivi e mezzi mobili. Tale processo di integrazione di dati sperimentali differenti rientra in un più generale processo di valutazione integrata della qualità dell aria che comprende anche le simulazioni modellistiche e gli inventari delle emissioni. 1

5 2. Le centraline e gli inquinanti analizzati Gli inquinanti considerati nello studio sono quelli usualmente monitorati nelle aree urbane: monossido di carbonio (CO), ossidi di azoto (NO, NO 2 ), ozono (O 3 ), biossido di zolfo (SO 2 ), benzene (C 6 H 6 ), polveri totali sospsese (PTS) e polveri con diametro aerodinamico inferiore a 10 micron (PM 10 ). L arco temporale analizzato è l intero anno La tabella 2.1 riporta le centraline e gli inquinanti monitorati per ogni città. Per le polveri è anche indicato il tipo di rilevatore in virtù dell influenza della tipologia di strumento rispetto alla misura di tale categoria di inquinanti. I dati sono stati sottoposti a diversi controlli di qualità. Durante la fase di raccolta immediatamente successiva alla misura, i dati subiscono un primo controllo da parte degli operatori responsabili: Tale controllo, pur essendo abbastanza approfondito, non si basa su procedure automatizzate e/o uniformemente applicate a livello regionale ed è affetto quindi da un certo grado di discrezionalità. Si è quindi ritenuto opportuno procedere ad un ulteriore controllo dei dati che ha portato ad una minima riduzione della numerosità complessiva del database. E comunque probabile che non solo singoli dati ma addirittura interi periodi affetti da qualche forma di malfunzionamento degli strumenti siano tuttora presenti nel database. Nei casi infatti ove fosse opinabile l eliminazione o non ci fossero notizie attendibili di danni strumentali, si è ritenuto di dover conservare il maggior numero possibile di dati. Talune centraline non sono state considerate nello studio per la scarsa numerosità dei dati forniti nel corso del Non è stato possibile accedere ad una stima affidabile dell errore sperimentale associato alla misura dei diversi inquinanti per vari motivi: notevole varietà dei rilevatori, diversa anzianità strumentale, modifiche apportate nel tempo agli strumenti originari, carenti informazioni nei manuali di utilizzo. I dati sono stati raccolti alla miglior risoluzione temporale permessa dagli strumenti. Ove i dati fossero disponibili su base oraria si è provveduto a calcolare le medie giornaliere a condizione che fosse presente almeno il 75% dei dati per ogni giorno. Lo stesso criterio, salvo diversa indicazione, è stato tenuto anche per il calcolo di tutti i parametri statistici utilizzati nello studio. 2

6 Tabella 2.1 Prospetto degli inquinanti rilevati per ogni centralina BOLOGNA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Borgo Panigale B X X X MPSI100 (beta) Casalecchio B X X X X MPSI100 (beta) Castel Maggiore B X X X MPSI100 (beta) Fiera C X X X X MPSI100 (beta) G. Margherita A X X X X X X MPSI100 (beta) Malpighi B X X X X MPSI100 (beta) S. Felice C X X X X Adam (beta) Zambelli grav. S. Lazzaro B X X X X MPSI100 (beta) Zanardi C X X X X X X FERRARA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Barco B X X X Bologna C X X X X Isonzo B X X X X Zambelli grav. Mizzana D X X X X San Giovanni C X X X Adam (beta) FORLI' - CESENA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Giardini - FO A X X X X Adm9000 (beta) Morgagni - FO B X X X Zambelli grav. Roma - FO C X X X X Zambelli grav. Mulini - CE B X X X X Bufalini - CE A X X X X Adam (beta) Zambelli grav. Emilia - CE C X X X Zambelli grav. MODENA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Cavour B X X X Garibaldi B X X X X X Zambelli grav. Giardini B X X X Zambelli grav. Nonantolana B X X X X X Adam (beta) Zambelli grav. XXsettembre A X X X X X Teom (freq.) Zambelli grav. PARMA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Cittadella A X X X Fratti B X X X Tecora (grav.) Milazzo C X X X Montebello B X X X Spalato B X X X X X Adam (beta) Tecora (grav.) PIACENZA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Giordani C X X X Medaglie C X X X Passeggio A X X X X X Adam (beta) MP101M (beta) Piatti C X X X Roma B X X X X MP101M (beta) RAVENNA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Caorle B X X X X X MP101M (beta) Brancaleone B X X X X X MP101M (beta) Stadio B X X X X Zalamella C X X X X Adam (beta) Zambelli grav. REGGIO EMILIA Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BEN PM10 PTS Ortolane B X X X X APM1(beta)/SEA(I.R.) Risorgimento B X X X XXsettembre C X X X APM1(beta)/SEA(I.R.) San Lazzaro A X X X X X Timavo C X X X X Adam (beta) RIMINI Tipo CO NO NO2 O3 SO2 BENZ PM10 PTS Abete B X X X Zambelli grav. Flaminia C X X X X Zambelli grav. Marecchia A X X X X MP101M (beta) MP101M (beta) 3

7 3. Andamenti tipici Nei paragrafi seguenti vengono riportati i risultati dell analisi degli andamenti temporali medi ricavati da 5 anni di osservazioni (escluso il benzene per il quale sono disponibili solo 2 anni di dati) in una stazione di rilevamento di Modena. Questo periodo è stato ritenuto un arco temporale sufficiente per poter ottenere andamenti il meno possibile soggetti alla variabilità interannuale. I grafici seguenti si ritiene possano essere qualitativamente esemplificativi del comportamento di quasi tutte le centraline all interno delle aree urbane. I grafici si riferiscono alla stazione di Via Nonantolana, nella immediata periferia di Modena, scelta in virtù dell alto numero di inquinanti monitorati. E escluso dall analisi il biossido di zolfo in quanto non misurato in tale stazione. 3.1 Andamenti giornalieri L'analisi degli andamenti medi giornalieri evidenzia la stretta dipendenza tra i flussi di traffico e i principali inquinanti primari. Le figure sopra riportate mostrano infatti due picchi di inquinamento corrispondenti ai massimi dei flussi stradali (alle 8/9 del mattino e alle 7/8 di sera). E utile notare come al marcato minimo di concentrazione degli inquinanti primari nelle ore centrali della giornata non corrisponda un altrettanto marcato minimo nei flussi di traffico. Ciò è dovuto principalmente alle migliori capacità dispersive dell atmosfera nelle ore centrali del giorno. A questo proposito, occorre dire che gli andamenti riportati sono valori medi annuali. Se si analizzano gli andamenti medi giornalieri differenziati per stagione, si evidenzia un altro aspetto importante dovuto alle differenti proprietà dispersive dell atmosfera nelle differenti condizioni meteorologiche e nelle diverse ore della giornata. Nei mesi autunnali ed invernali, quando il sole tramonta presto, il picco serale di inquinamento risulta sensibilmente più alto del picco mattutino. L opposto succede nei mesi estivi e primaverili quando le giornate sono più lunghe e lo strato limite planetario conserva le proprietà dispersive proprie dei vortici convettivi fino alle ore serali. La figure successive esemplificano questo punto utilizzando come inquinante di riferimento il monossido di azoto. Il ruolo dell accumulo giornaliero degli inquinanti sembra giocare un ruolo secondario anche se comunque evidenziabile nel valore più alto del picco serale di inquinamento nei mesi autunnali ed invernali: essendo infatti comparabili sia le intensità dei flussi di traffico che le proprietà dispersive dell atmosfera, è lecito da questo dedurre che la differenza tra i picchi di inquinamento del mattino e della sera siano da imputare all accumulo degli inquinanti primari nelle aree di emissione. Qualitativamente differente, come è logico aspettarsi, è l andamento giornaliero dei valori medi di concentrazione dell ozono per il quale si evidenzia un marcato picco nelle prime ore del pomeriggio. La natura di inquinante secondario fotochimico giustifica questo andamento. Questa variabilità intragiornaliera risulta molto marcata nel periodo estivo e molto meno rilevabile nei periodi invernali ed autunnali. 4

8 2, ,0 80 1, ,0 Media CO,5 1,00 3,00 5,00 9,00 13,00 17,00 21,00 7,00 11,00 15,00 19,00 23,00 Media NO ,00 5,00 9,00 13,00 17,00 21,00 3,00 7,00 11,00 15,00 19,00 23,00 ORA ORA Media NO ,00 5,00 3,00 7,00 9,00 13,00 17,00 21,00 11,00 15,00 19,00 23,00 Media O ,00 5,00 3,00 7,00 9,00 13,00 17,00 21,00 11,00 15,00 19,00 23,00 ORA ORA Media Benzene ,00 5,00 3,00 7,00 9,00 13,00 17,00 21,00 11,00 15,00 19,00 23,00 ORA Figura 3.1 Andamenti medi giornalieri delle concentrazioni dei principali inquinanti Centralina Nonantolana (Modena) 5

9 Andamento giornaliero traffico autoveicolare lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica Ora Figura 3.2 Andamenti medi giornalieri dei flussi di traffico ricavati da una media di 7 strade all interno dell area urbana di Modena (Dati concessi dal Comune di Modena) STAGIONE: 1,00 Inverno STAGIONE: 2,00 Primavera Media NO 0 Media NO ,00 5,00 9,00 13,00 17,00 21,00 1,00 5,00 9,00 13,00 17,00 21,00 3,00 7,00 11,00 15,00 19,00 23,00 3,00 7,00 11,00 15,00 19,00 23,00 STAGIONE: 3,00 Estate STAGIONE: 4,00 Autunno Media NO 10 0 Media NO 0 1,00 5,00 9,00 13,00 17,00 21,00 1,00 5,00 9,00 13,00 17,00 21,00 3,00 7,00 11,00 15,00 19,00 23,00 3,00 7,00 11,00 15,00 19,00 23,00 Figura 3.3 Andamenti medi giornalieri delle concentrazioni di NO differenziati per stagione Centralina Nonantolana (Modena) 6

10 3.2 Andamenti settimanali Analisi statistiche a supporto del monitoraggio della qualità dell aria in Emilia Romagna Gli andamenti settimanali confermano la stretta dipendenza tra traffico ed inquinamento. (La scala settimanale è tra l altro l unica scala temporale dove l effetto dell altro determinante principale delle concentrazioni, la meteorologia, non ha alcuna influenza). E infatti evidente un sensibile decremento dell inquinamento medio nel fine settimana dove i flussi di traffico sono nettamente inferiori. Per quanto riguarda gli inquinanti primari (CO, NO, NO 2, Benzene, PTS) si può inoltre notare un costante aumento dell inquinamento medio dal lunedì al venerdì. Questo effetto risulta legato all accumulo dei vari inquinanti nell atmosfera e non a variazioni dei flussi di traffico che, nei giorni feriali della settimana, si mantengono pressochè costanti. Il minimo di concentrazione si verifica la domenica e il massimo il venerdì. I grafici seguenti riportano gli andamenti settimanali tipici per i diversi inquinanti e per i flussi di traffico. Figura 3.4 Andamenti medi settimanali delle concentrazioni dei principali inquinanti Centralina Nonantolana (Modena) 7

11 Andamento settimanale flussi traffico domenica lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato Figura 3.5 Andamento medio settimanale dei flussi di traffico ricavati da una media di 7 strade all interno dell area urbana di Modena (Dati concessi dal Comune di Modena) 8

12 3.3 Andamenti annuali Analisi statistiche a supporto del monitoraggio della qualità dell aria in Emilia Romagna La variazione delle emissioni rispetto ai mesi dell anno si suppone essere ragionevolmente piccola e comunque limitata soprattutto ai mesi estivi quando l influenza dei cambiamenti delle abitudini sociali e del numero di veicoli circolanti assume una qualche rilevanza. La variabilità delle concentrazioni nei diversi periodi dell anno pare dunque da imputare in modo preponderante alla varrizione delle condizioni meteorologiche. L analisi degli andamenti annuali evidenzia concentrazioni medie dei principali inquinanti più elevate nei periodi autunnali ed invernali. Il monossido di carbonio e gli ossidi di azoto hanno un comportamento molto regolare con rapporti tra massimo invernale e minimo estivo uguali a circa 3 per il monossido di carbonio, a circa 8 per il monossido di azoto e a circa 2 per il biossido di azoto. Forti analogie rispetto a questi andamenti presenta il benzene il cui andamento tipico è stato ricavato sulla base di soli due anni di dati. Questo periodo limitato potrebbe essere la causa del dato di gennaio che pare essere non molto coerente con l andamento degli altri mesi. Assimilabili al benzene per il comportamento anomalo nel periodo autunnale, sono le polveri totali mentre coerente appare l andamento del PM10. La variabilità stagionale delle polveri risulta paragonabile a quella del biossido di azoto. Differente, come di consueto, è il discorso per quanto riguarda l ozono. Esso mostra un marcato picco nei mesi estivi salvo poi passare a concentrazioni trascurabili nei mesi invernali ed autunnali. Come già detto, questa peculiarità deriva dalla sua natura di inquinante secondario fotochimico che lo porta ad accumularsi nei periodi di massima insolazione. La tabella 3.1 sintetizza gli intervalli di variabilità dei rapporti massimo/minimo calcolati nelle 5 centraline di Modena per le diverse scale temporali e per i diversi inquinanti. La figura 3.6 illustra gli andamenti annuali tipici per i diversi inquinanti nella centralina Nonantolana. Tabella 3.1 Intervalli di variabilità temporale degli andamenti medi degli inquinanti. I dati sono stati ottenuti dall analisi di 5 stazioni fisse di monitoraggio all interno dell area urbana di Modena. Inquinante Max/min giornaliero Max/min settimanale Max/min annuale CO 2,5 4,0 1,2 1,3 2,4 3,3 NO 3,0 4,6 1,7 2,1 6,5 10,0 NO 2 1,5 1,8 1,3 1,6 2,1 O 3 3,0 6,4 1,1 1,3 2,9 12,1 PM 10 / 1,2 4,0 TSP / 1,2 1,3 1,9 2,3 Benzene / 1,1 2,6 9

13 Figura 3.6 Andamenti medi giornalieri delle concentrazioni dei principali inquinanti Centralina Nonantolana (Modena) 10

14 4. Statistiche descrittive generali e analisi della variabilità spaziale La prima fase dell analisi dei rilevamenti delle centraline fisse ha riguardato il calcolo di alcune grandezze statistiche univariate di tipo descrittivo (numerosità, media, mediana, deviazione standard, minimo, massimo e 95º percentile). Tale parte dello studio ha permesso di mettere in evidenza la grande variabilità spaziale dei principali inquinanti primari da traffico (CO, NO, NO 2 ). Le concentrazioni medie annue rilevate dalle centraline fisse variano fino a 3 volte tra una postazione e l altra. Campionamenti ad alta risoluzione spaziale effettuati in alcune città emiliane (Modena, Bologna, Ferrara) hanno evidenziato come all interno dei principali canyon stradali ed in prossimità degli incroci si raggiungano punte di inquinamento per tali inquinanti superiori anche di 5 volte rispetto ad altre aree. I dati delle centraline fisse forniscono quindi quasi sempre un quadro limitato della effettiva variabilità spaziale all interno degli ambiti urbani. Marcata appare anche la variabilità delle polveri totali (PTS) mentre il quadro per il PM 10 appare largamente incompleto rispetto ad una analisi di variabilità spaziale, in quanto tale inquinante è generalmente monitorato da una sola centralina per ogni ambito urbano. La letteratura ha messo in evidenza una variabilità spaziale per le polveri fini meno marcata rispetto agli altri inquinanti anche se tale diffusa opinione è stata contestata da alcune recenti pubblicazioni. Altrettanto dipendenti dal sito di misura appaiono le medie dell ozono, che, negli ambiti urbani dove è monitorato da più centraline, risultano notevolmente più alte nelle centraline di tipo A. E emersa anche la scarsa significatività della tipologia della centralina (A,B,C,D). Le medie appaiono infatti estremamente variabili tra centraline dello stesso tipo nella stessa area urbana e spesso molto simili tra quelle di tipo diverso. Occorre però evidenziare come quelle di tipo A abbiano, relativamente agli inquinanti da traffico, medie generalmente più basse. Una centralina di una certa tipologia non è comunque rappresentativa di tutte quelle della stessa tipologia. Dalla grande variabilità spaziale delle concentrazioni degli inquinanti all interno degli ambiti urbani deriva la difficoltà di ottenere un quadro completo dell inquinamento atmosferico all interno delle città. Nelle figure sono riportate, per alcuni inquinanti, le medie annue nelle diverse centraline raggruppate per ambiti urbani, con evidenziata (in rosso) la media delle concentrazioni per ogni città. I grafici evidenziano graficamente la grande variabilità di concentrazione in ogni ambito urbano, variabilità che risulta maggiore della variabilità delle concentrazioni medie dei diversi ambiti urbani. Si evidenzia quindi la difficoltà di ricavare una concentrazione che sia indicativa dell esposizione media della popolazione in ogni singolo ambito urbano. Anche utilizzando una qualche funzione dei valori ottenuti dalle centraline fisse (la centralina con valore mediano, la centralina con valore massimo, etc.) la comparazione tra i diversi ambiti urbani pare essere difficoltosa. Le centraline fisse difficilmente permettono quindi di ricavare in modo rigoroso, neppure dove sono in numero maggiore, né i livelli di inquinamento medi (in senso spaziale) nelle diverse città, né la distribuzione dei diversi inquinanti all interno delle città stesse. Ciò è dovuto al fatto che la città (soprattutto la tipologia urbana italiana) è un ambito nel quale il raggio di rappresentatività del dato sperimentale è molto ristretto; è, anzi, un ambito nel quale il concetto stesso di raggio di rappresentatività tende a perdere di significato. Mentre in ambiti rurali un eventuale dato ambientale può essere rappresentativo di aree vaste (anche chilometri), in ambito urbano valori misurati all interno di un canyon stradale e a poca distanza dietro gli edifici possono differire anche di alcuni fattori. Proprio il canyon stradale è probabilmente la scala spaziale tipica dell inquinamento atmosferico in ambito urbano. Unica, importante eccezione dovrebbe essere rappresentata, sulla base dei dati 11

15 disponibili in letteratura, dalle polveri fini che rappresentano insieme a ozono e benzene gli inquinanti più critici. Si è anche verificata la significatività delle differenze riscontrate nelle concentrazioni medie proprie di ogni città (ottenute cioè dalla media dei rilevamenti di tutte le centraline collocate in ogni ambito urbano). La variabilità di tali medie assume, dal punto di vista epidemiologico, un notevole interesse qualora queste si rivelino fattori discriminanti tra i diversi ambiti urbani, ossia nel caso in cui risultino significative le differenze tra i dati relativi ai diversi capoluoghi di provincia. L obiettivo principale è, quindi, quello di effettuare un confronto tra la variabilità osservata all interno di ogni città con la variabilità tra città diverse, per capire se l elevata varianza complessiva delle medie annue di monossido di carbonio, monossido di azoto e biossido di azoto può essere attribuita a sensibili differenze tra i diversi ambiti urbani. Il metodo usualmente adottato è quello proposto da Fisher (ANOVA). Esso si basa sul confronto tra la varianza entro i gruppi (in questo caso le città) e la varianza tra i gruppi; questa procedura, tuttavia, richiede ipotesi la cui fondatezza è difficilmente dimostrabile in casi, come quello in questione, in cui i dati disponibili sono poco numerosi. Di conseguenza si è ritenuto più opportuno effettuare un confronto tra le medie annue registrate da centraline situate in diversi ambiti urbani utilizzando il test di Kruskal-Wallis, alternativa non parametrica all analisi della varianza che prescinde dalle ipotesi di omoschedasticità e normalità distributiva del carattere. Il test saggia l ipotesi che le medie annue delle centraline di tutta la regione appartengano alla medesima popolazione. Più in particolare esso verifica che le medie annue di ogni singola città abbiano uguale distribuzione dei posti d ordine (e di conseguenza anche uguale mediana); se tale ipotesi viene rifiutata significa che esistono differenze non accidentali tra le varie città e quindi livelli di inquinamento differenti per ogni singolo urbano. L analisi è stata condotta solo per i tre inquinanti (NO, NO 2, CO) monitorati da un numero sufficiente di centraline. Per gli ossidi di azoto il test ha mostrato la non significatività delle differenze tra i differenti ambiti urbani, a qualunque livello di significatività. Diversi sono i risultati ottenuti relativamente al monossido di carbonio, per il quale le differenze tra i diversi ambiti urbani risultano significative, anche se non altamente significative (p=0.014). Il risultato non è più significativo se dal calcolo si escludono i dati relativi alla città di Ravenna. Il p-value sale addirittura a escludendo anche i dati di Bologna. Queste due città presentano infatti valori di CO sensibilmente inferiori a quelli rilevati nelle altre città. Tale risultato, nel caso di Bologna, contrasta col fatto che i livelli di NO ed NO 2 sono invece paragonabili a quelli delle altre città. I risultati ottenuti da questa analisi (Tabella 4.1) sembrano, quindi, attribuire in gran parte alla variabilità all interno delle singole città la diversità osservata tra le medie annue registrate dalle centraline fisse, nonostante le differenze esistenti tra i capoluoghi dell Emilia Romagna sia per quanto riguarda le dimensioni, sia per quanto riguarda la collocazione geografica. Si può pertanto concludere che le stazioni fisse, che registrano grande variabilità all interno di ogni singola città e non significative diversità tra i diversi capoluoghi, difficilmente permettono, senza il supporto di altre informazioni (per es. dati sperimentali o metodi di selezione o combinazione dei rilevamenti delle centraline), di effettuare confronti di tipo epidemiologico. 12

16 Tabella 4.1 Significatività delle differenze tra le medie delle diverse città per CO, NO ed NO 2 TEST P-VALUE NO 0,499 NO2 0,502 CO 0,014 CO senza Ravenna 0,055 CO senza Ravenna né Bologna 0,719 Concludendo, notevole è l importanza della grande variabilità spaziale degli inquinanti monitorati: considerato infatti che i limiti di legge hanno essenzialmente una valenza sanitaria, occorrerebbe dotarsi del quadro concettuale e strumentale appropriato per la salvaguardia della salute della popolazione con un corrispondente dettaglio spaziale. A tal proposito occorrerebbe in linea teorica poter disporre, al fine di una efficace stima delle concentrazioni medie di ogni ambito urbano, delle concentrazioni outdoor in ogni punto della città per tutto l anno, obiettivo, come già detto, non raggiungibile con le centraline fisse già installate né raggiungibile con l aggiunta di altre centraline fisse. 13

17 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 BO CE FE FO MO PR PC RA RE RN Figura 4.1 Medie annue dei rilevamenti di CO (anno 2000). Le colonne retinate rappresentano le medie di ogni città BO CE FE FO MO PR PC RA RE RN Figura 4.2 Medie annue dei rilevamenti di NO (anno 2000). Le colonne retinate rappresentano le medie di ogni città. 14

18 g/m BO CE FE FO MO PR PC RA RE RN Figura 4.3 Medie annue dei rilevamenti di NO 2 rappresentano le medie di ogni città. (anno 2000). Le colonne retinate µ BO CE FE FO MO PR PC RA RE RN Figura 4.4 Medie annue dei rilevamenti di O 3 (anno 2000). Le colonne retinate rappresentano le medie di ogni città. 15

19 5. Relazioni tra statistiche univariate Il legame tra le statistiche univariate risulta di particolare interesse. La differenza tra la media, la mediana, il valore massimo e il 95º percentile è spesso notevole e spiegabile tramite le distribuzioni di frequenza delle concentrazioni degli inquinanti: tali distribuzioni, asimmetriche a destra (e che la letteratura identifica come generalmente assimilabili a distribuzioni lognormali), presentano infatti code molto lunghe. La figura 5.1 mostra, a titolo di esempio, la distribuzione delle concentrazioni di monossido di carbonio relative alla stazione Malpighi di Bologna frequenza ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,8 8,9 concentrazioni Figura 5.1 Distribuzione in frequenza delle concentrazioni orarie di monossido di carbonio Stazione Malpighi (anno 2000). La tabella 5.1 riporta i coefficienti di correlazione tra le medie annue e i 95-percentili e tra le medie e i massimi, calcolate partendo sia dai dati orari sia da quelli giornalieri. Il forte legame tra le medie e i 95-percentili appare evidente per tutti gli inquinanti considerati; più debole risulta l associazione tra medie annue e massimi. Tabella Coefficienti di correlazione tra statistiche univariate ORARI Media - 95 perc Media - max CO 0,95 0,64 NO 0,90 0,47 NO2 0,95 0,72 O3 0,74 0,04 SO2 0,78 0,00 Benzene 0,99 0,52 GIORNALIERI Media - 95 perc Media - max CO 0,94 0,88 NO 0,90 0,76 NO2 0,94 0,75 O3 0,89 0,73 SO2 0,74 0,12 PTS 0,92 0,83 PM10 0,97 0,63 Benzene 0,95 0,94 16

20 L esistenza di una buona correlazione tra 95 percentile e media significa che i siti ove si registrano le medie di lungo periodo più elevate, sono anche quelli dove con più probabilità si verificheranno anche i picchi. Questo aspetto assume una certa importanza sia dal punto di vista della prevenzione sanitaria che della programmazione del territorio. E infatti possibile mirare alla conoscenza di medie di lungo periodo per avere informazioni anche sulla probabilità di eventi acuti. La ricerca delle aree critiche all interno della città dovrebbe quindi concentrarsi sulle medie di lungo periodo, non solo per gli inquinanti che hanno effetti a lungo termine come il benzene ma anche per quelli che sono legati ad effetti di tipo acuto. Anche le attività modellistiche potrebbero trarre utili indicazioni da tali relazioni tra le grandezze statistiche potendo indirizzarsi verso il calcolo di medie di lungo periodo; questo dovrebbe avvenire non solo per l estrema difficoltà di ottenere all interno degli ambiti urbani andamenti di tipo orario o giornaliero ad alta risoluzione, ma anche per la minore utilità da un punto di vista della difesa della salute della popolazione. Anche l ipotetica individuazione esatta del dove (in quale punto della città) e quando si è registrato (utilizzo diagnostico della modellistica) o si registrerà (utilizzo prognostico) un picco non appare di grande interesse pratico in quanto difficilmente appaiono percorribili e utili interventi di limitazione del traffico di tipo molto puntuale. Di un qualche interesse sarebbe la previsione degli eventi acuti del valore medio di inquinamento della città, anche se l evoluzione della legislazione e delle pratiche di intervento mira sempre più a evitare provvedimenti d urgenza e quindi ne riduce l interesse. Obiettivi quindi di grande importanza pratica per la ricerca ambientale, potrebbero essere, come già detto, quelli di mirare alla conoscenza delle concentrazioni medie annue nei diversi punti delle aree urbane (per permettere all amministrazione comunale di agire per il risanamento delle aree critiche) e/o all andamento orario delle concentrazioni medie della città (in senso spaziale) per tutto l anno per ogni inquinante (dato che potrebbe essere utilizzato come indicatore dell esposizione media della popolazione). Il raggiungimento di questi obiettivi richiede però l utilizzo di strumenti modellistici e di procedure sperimentali che valorizzino sia i dati delle centraline fisse, sia quelli dei mezzi mobili e dei campionatori passivi. 17

21 6. Correlazioni lineari tra centraline Il calcolo del grado di correlazione tra le diverse centraline ha rappresentato la parte centrale dello studio e ha permesso di evidenziare il legame fra gli andamenti temporali dei rilevamenti delle centraline fisse, andando al di là del confronto tra le grandezze medie. Lo strumento operativo scelto è il coefficiente di correlazione di Pearson, che verifica la correlazione lineare tra due variabili. Il coefficiente è un parametro adimensionale che varia tra 1 e 1. Un coefficiente pari a 1 indica che le due variabili sono perfettamente anticorrelate, un coefficiente uguale a 0 indica che le due variabili sono indipendenti, un coefficiente uguale a 1 indica una perfetta correlazione. E stato scelto questo parametro perché si è verificata l appropriatezza dell ipotesi di linearità tra le concentrazioni rilevate in due diverse stazioni di misura, anche se la dispersione dei dati intorno alla retta di regressione è molto variabile a seconda dell inquinante e della coppia di centraline considerate. Una importante annotazione preliminare riguarda la presenza di errori sperimentali che tendono ad abbassare le correlazioni. Un errore relativo del 10% nelle misure di un inquinante si ripercuote in una riduzione di circa il 9% del coefficiente di correlazione 1. Questo porta a dire che l approccio adottato in questo studio è quello del calcolo del valore minimo di correlazione. L eliminazione di eventuali dati anomali presenti nel dataset perchè sfuggiti al controllo effettuato in fase preliminare e la considerazione precisa per ogni centralina e per ogni inquinante degli errori sperimentali porterebbe ad un aumento anche sensibile del coefficiente di correlazione calcolato. Vengono qui di seguito analizzati i risultati dell analisi di correlazione. Le correlazioni giornaliere sono risultate quasi sempre più alte di quelle orarie anche perché non risentono del leggero, non sistematico sfasamento dei picchi orari (anticipo o ritardo) tra le diverse centraline. Anche di questo bisogna tenere conto in fase di interpretazione dei risultati, in quanto le correlazioni orarie risultano ridotte da questo effetto che però da un punto di vista di difesa della salute della popolazione ha una importanza limitata. L analisi del coefficiente di correlazione di Pearson per il monossido di carbonio ha evidenziato una generalmente buona correlazione tra le diverse centraline (N. coppie centraline con coefficiente maggiore di 0,9 su dati giornalieri = 11). Ancora migliore è risultata la correlazione per il monossido di azoto, con valori di correlazione tra i dati giornalieri che superano spesso 0,9 (N. coppie centraline con coefficiente maggiore di 0,9 su dati giornalieri = 43). Inferiore al CO e all NO è risultata la correlazione tra le centraline per la misura del biossido di azoto (N. coppie centraline con coefficiente maggiore di 0,9 su dati giornalieri = 5). Ottime sono risultate le correlazioni relative all ozono: a Modena, Bologna, Ferrara e Ravenna, uniche città ove sono disponibili più rilevatori di O 3 all interno dell area urbana, le correlazioni giornaliere tra le diverse centraline sono sempre superiori a 0,94. L analisi dei dati del biossido di zolfo ha evidenziato una estrema variabilità del grado di correlazione, dato quest ultimo che riveste peraltro un importanza relativa a causa dei problemi relativi alla sua misura (i valori sono spesso al di sotto della soglia di rilevabilità). 18

22 La situazione del benzene è particolare in quanto esso, quando è misurato in continuo, è generalmente rilevato da una sola centralina. Solo a Modena e Bologna esistono più rilevatori di tale parametro. A Bologna l analisi di correlazione è stata condotta per le tre stazione che misurano tale parametro ( Zanardi, S. Felice e G. Margherita ). Non è stata invece effettuata l analisi a Modena per la non sufficiente disponibilità di dati validi della centralina XX Settembre. Le correlazioni giornaliere a Bologna risultano tutte e tre superiori a 0,81, pur essendo una di tipo A, una di tipo B e una di tipo C. La correlazione più alta (0,91) risulta quella tra la centralina Zanardi e G.Margherita. I dati sono quindi pochi per trarre conclusioni, anche se è ragionevole ritenere che esista una buona correlazione tra i rilevamenti giornalieri di benzene nei diversi punti di un area urbana. Un discorso particolare meritano le polveri. Esse vengono misurate nella forma di Polveri Totali Sospese (PTS) e nella forma PM 10 (Polveri con diametro aerodinamico inferiore a 10 micron). Le PTS sono monitorate in genere da più di una centralina per ogni ambito urbano con rilevatori che sono spesso omogenei all interno della stessa città ma disomogenei tra diverse città. I dati sono in genere giornalieri, a parte Bologna e Piacenza che dispongono di centraline che forniscono dati biorari. Non sono state però considerate nell analisi le centraline di Bologna del tipo MPSI100 (beta) per problemi di numerosità di dati validi. Le correlazioni sono risultate comprese tra 0,49 e 0,64 per le aree urbane di Cesena, Forlì e Rimini e tra 0,84 e 0,91 per le aree urbane di Modena, Parma e Piacenza. Per quanto riguarda il PM 10, il discorso è analogo al benzene per quanto riguarda la numerosità dei siti di rilevamento, con l aggravante che, ove è misurato da più di una centralina, è misurato con tipi di rilevatori diversi. Modena e Ravenna sono le uniche città che disponevano nel 2000 di 2 rilevatori di PM 10 collocati all inetrno dell area urbana. Modena ha un rilevatore Adam (beta) giornaliero e un rilevatore Teom (freq.) orario. La correlazione giornaliera è pari a 0,89. A Ravenna la correlazione è tra un MP101M (beta) biorario e un Adam (beta): anche in questo caso la correlazione risulta pari a 0,89. Concludendo, dai dati in nostro possesso pare ragionevole dire che le centraline per la misura del PM 10 sono ben correlate nonostante la diversità dei metodi sperimentali, anche se i dati sono pochi per poter trarre conclusioni generali. Come già evidenziato per le statistiche univariate, nemmeno rispetto alle correlazioni emerge una particolare influenza della tipologia di centralina. Concludendo, i risultati presentati vanno interpretati in diverse propettive. Essi possono infatti essere utilizzati: 1. Per un controllo di qualità dei rilevamenti (se due centraline sono ben correlate si possono evidenziare i malfunzionamenti sulla base dell analisi dei residui standardizzati calcolati rispetto alla retta di regressione); 2. Per la copertura di dati mancanti nelle serie storiche (se due centraline sono ben correlate e se una per un guasto smette di funzionare, si potrebbero stimare i dati di quella non funzionante sulla base dei dati di quella funzionante); 3. Per ottimizzare la distribuzione e il numero delle centraline fisse necessarie al monitoraggio nell ottica di un miglior rapporto costi-benefici; 4. Per un utilizzo sinergico di dati di campionatori passivi e mezzi mobili con i dati delle centraline fisse (vedi capitolo 7). In particolare, rispetto al terzo punto, una correlazione alta implica una certa ridondanza dell informazione fornita. Una volta ottenuta, infatti, sulla base dei rilevamenti passati, la relazione funzionale che lega due centraline, sarebbe possibile ricavare i rilevamenti futuri nel sito di una centralina sulla base dei valori rilevati dall altra. Si ritiene ragionevole 19

23 fissare a 0,9 la soglia del coefficiente di correlazione per una affidabile stima delle concentrazioni nel sito di una centralina rispetto ad un altra. L errore che si commetterebbe ricavando la concentrazione media giornaliera di una centralina dall altra è in tal caso basso, in alcuni casi addirittura paragonabile all errore sperimentale associato alla misura di quell inquinante. Il criterio indicato per l applicazione delle procedure di stima potrebbe probabilmente essere reso meno stringente valutando attentamente gli errori sperimentali nei dati di partenza e la strategia e i fini della rete di monitoraggio nel suo complesso. Occorre anche considerare se, in un contesto di risorse limitate e contenimento dei costi, sia opportuno mantenere in funzione un numero molto alto (rispetto agli standard europei e mondiali) di centraline o sia più opportuno rinunciare ad alcune centraline fisse, che hanno peraltro un raggio di rappresentatività molto limitato, per liberare risorse a favore di un controllo più efficace sulle centraline rimaste e di un utilizzo più sistematico di mezzi mobili e campionatori passivi. Un ultima osservazione riguarda le implicazioni epidemiologiche della buona correlazione tra le diverse centraline all interno degli ambiti urbani. Il dato d inquinamento ambientale che si desume da una o più centraline, infatti, può, come già detto, non essere rappresentativo del livello di inquinamento medio della città. Se però i vari siti sono ben correlati tra loro, l andamento temporale di uno di essi (o di una combinazione di essi) è probabilmente rappresentativo dell andamento temporale dell intera città e quindi dell esposizione della popolazione. Ciò permette di valutare, ad esempio, l entità dell associazione tra gli andamenti dei dati ambientali e sanitari ma rende problematica la quantificazione delle soglie e dei livelli di inquinamento associati ad un determinato effetto sanitario (funzione di rischio). Nelle tabelle che seguono sono sintetizzati i risultati dell analisi dei coefficienti di correlazione. Le statistiche riportate sono state calcolate sull insieme di tutte le coppie di centraline dei singoli agglomerati urbani. Tale prospetto viene presentato nell idea che le proprietà di correlazione debbano essere considerate più legate alle caratteristiche dei siti di misura e alle proprietà fisico-chimiche di ogni singolo inquinante che alle specificità dei diversi ambiti urbani. La numerosità riportata nelle tabelle è riferita al numero di coppie di centraline su cui sono calcolate le statistiche sintetiche. Tabella 6.1 Prospetto sintetico delle correlazioni calcolate sui dati orari tra tutte le coppie di centraline collocate all interno dello stesso ambito urbano. CO NO NO 2 O 3 SO 2 PTS Mediana 0,75 0,76 0,70 0,94 0,48 0,82 Media 0,72 0,75 0,69 0,94 0,50 0,82 Massimo 0,90 0,93 0,90 0,96 0,87 0,82 Minimo 0,41 0,42 0,32 0,93 0,25 0,82 Numerosita' Tabella 6.2 Prospetto sintetico delle correlazioni calcolate sui dati giornalieri tra tutte le coppie di centraline collocate all interno dello stesso ambito urbano. CO NO NO 2 O 3 SO 2 Benzene PTS Mediana 0,82 0,89 0,78 0,96 0,64 0,84 0,85 Media 0,81 0,87 0,74 0,96 0,62 0,85 0,79 Massimo 0,97 0,98 0,93 0,97 0,84 0,91 0,91 Minimo 0,58 0,61 0,26 0,94 0,34 0,81 0,49 Numerosita'

24 7. Regressioni lineari tra centraline 7.1 Scelta del modello di regressione Nel calcolo delle correlazioni, si era già osservato che la relazione che lega i valori di un inquinante in due diverse centraline può ritenersi lineare. La dispersione dei dati intorno alla retta interpolante è molto variabile a seconda dell inquinante e della coppia di centraline considerati, ma anche nei casi di maggiore dispersione, il modello lineare sembra comunque quello più appropriato. La via più immediata sarebbe quella di applicare una regressione lineare calcolata con il metodo dei minimi quadrati. Tale regressione, nella versione più comunemente usata, minimizza i quadrati degli scarti tra il valore previsto e quello osservato della variabile dipendente. Ne consegue che, a seconda che si consideri come esplicativa una variabile o l altra, vengono stimate due rette diverse, i cui coefficienti angolari non sono, come ci si aspetterebbe, l uno il reciproco dell altro. La differenza tra le rette stimate è tanto maggiore quanto minore è l R 2 del modello (v. figura seguente). Nel nostro caso, non essendovi un antecedente causale (non c è una centralina che determini fisicamente il valore dell altra: semplicemente esse covariano) la scelta di considerare una delle due variabili dipendente sarebbe risultata necessariamente arbitraria. Ci si è dunque orientati verso un modello regressivo lineare proposto da Pearson in cui la retta stimata è quella che minimizza non già i quadrati delle differenze tra il valore previsto della variabile dipendente e quello osservato, ma i quadrati delle proiezioni ortogonali, sulla retta, dei valori osservati. Così, il modello risulta invariante rispetto all inversione degli assi e quindi rispetto al fatto che si consideri esplicativa una variabile piuttosto che l altra. L applicazione di tale metodo anziché di quello regressivo tradizionale si rende anche necessaria in quanto entrambe le variabili sono affette da errore. Ciò aumenta il carattere di pariteticità delle due variabili. Figura 7.1 Esempi di rette di regressione ai minimi quadrati e ai minimi quadrati ortogonali sui dati orari di due stazioni ( Morgagni e Giardini ) per la misura del monossido di carbonio a Forlì. Unità di misura mg/m 3. 21

25 7.2 Stima degli errori Analisi statistiche a supporto del monitoraggio della qualità dell aria in Emilia Romagna Interpolare una nube di punti con una retta, e basarsi su tale retta per leggere i valori stimati di una centralina, comporta naturalmente un approssimazione, tanto più elevata quanto maggiore è la dispersione dei punti intorno alla retta. Se la dispersione dei punti intorno alla retta rimane costante al crescere dei valori della variabile indipendente, la varianza della variabile dipendente è costante rispetto ai valori assunti dalla variabile esplicativa, così come è costante l errore di previsione. In tal caso si può dare una valutazione dell errore medio di previsione. Come misura dell incertezza associata alla previsione è stata considerata la deviazione standard delle proiezioni ortogonali dei dati osservati sulla perpendicolare alla retta di regressione calcolata secondo il metodo proposto da Pearson. Si riporta nella figura 7.2 un esempio di varianza quasi costante per tutto l intervallo di valori delle variabili, per una coppia di centraline molto ben correlate, che rivelano l ozono. Figura 7.2 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura dell ozono ( Bologna e Mizzana ) a Ferrara. Dati orari. Unità di misura µg/m 3. Come si osserva, la dispersione dei punti intorno alla retta stimata non cresce all aumentare dei valori rilevati dalla centralina Mizzana. Tale dispersione risulta inoltre abbastanza contenuta ed infatti l indice di correlazione di Pearson è pari a La deviazione standard calcolata risulta pari a 8.4. Ciò significa che, nel 68% dei casi in cui si effettua una stima del valore assunto dalla centralina Bologna, l errore commesso sarà, nell ipotesi di una distribuzione gaussiana dei residui ortogonali rispetto alla retta di regressione, inferiore, in valore assoluto, a 8.4. La figura 7.3 esemplifica la distribuzione dei residui di regressione per una coppia di centraline per la misura dell NO 2 (le centraline Garibaldi e Giardini a Modena) con una correlazione di media entità (0,81). 22

26 Dev. Stand = 11,01 Media = -,8 N = 7833,00 Figura 7.3 Distribuzione in frequenza dei residui di regressione per due stazioni per la misura del biossido di azoto ( Garibaldi e Giardini ) a Modena. 75,0 65,0 55,0 45,0 35,0 25,0 15,0 5,0-5,0-15,0-25,0-35,0-45,0-55,0-65,0 Il test di Kolmogorov-Smirnov porta a rifiutare l ipotesi di normalità distributiva, ma, come si vede dal grafico, la distribuzione è unimodale e abbastanza simmetrica; rispetto ad una curva normale risulta leggermente più piccata (presenta una curtosi pari a 3.6), il che significa che vi è un maggior numero di residui prossimi allo zero e quindi un maggior numero di dati che si trovano in un intervallo pari a una deviazione standard. In alcuni casi capita invece che l errore cresca al crescere del valore della variabile indipendente (eteroschedasticità). Ciò si può verificare abbastanza agevolmente dal semplice grafico a dispersione. In questo caso, risulterebbe più appropriato esprimere l errore medio di previsione invece che in termini di deviazione standard, in termini di errore relativo. Nelle figure che seguono sono riportate alcune regressioni esemplificative della tipologia di dispersione dei dati, della bontà del modello di regressione (deviazione standard delle incertezze) e della diversità tra regressioni sui dati orari e sui dati giornalieri. 23

27 Figura 7.4 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura dell ozono ( Bologna e Mizzana ) a Ferrara. Dati orari. Unità di misura µg/m 3. Figura 7.5 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura del biossido di azoto ( Zanardi e G.Margherita ) a Bologna. Dati orari. Unità di misura µg/m 3. 24

28 Figura 7.6 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura del biossido di azoto ( Bufalini e Mulini ) a Cesena. Dati orari. Unità di misura µg/m 3. Figura 7.7 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura del biossido di azoto ( Garibaldi e Giardini ) a Modena. Dati orari. Unità di misura µg/m 3. 25

29 Figura 7.8 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura del monossido di azoto ( Isonzo e Mizzana ) a Ferrara. Dati orari. Unità di misura µg/m 3. Figura 7.9 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura del monossido di carbonio ( Morgagni e Giardini ) a Forlì. Dati orari. Unità di misura mg/m 3. 26

30 Figura 7.10 Dispersione dei dati e retta di regressione per due stazioni per la misura dell ozono ( Bologna e Mizzana ) a Ferrara. Unità di misura mg/m 3. 27

31 8. Individuazione dei dati anomali Una buona correlazione lineare tra due centraline permette di definire una procedura per l individuazione dei dati anomali. Analizzando il grafico a dispersione tra due centraline ben correlate, infatti, i punti risulteranno concentrati intorno ad una retta, con una dispersione abbastanza contenuta. Un valore che si discosta in modo evidente dalla retta interpolante, indica che presso una centralina si è rilevato un valore anomalo rispetto alla usuale relazione funzionale che lega i due siti. Ciò può essere dovuto sia ad episodi straordinari di inquinamento (cantieri, chiusura del traffico in via, incidenti con rilascio di inquinanti, etc.), sia ad una rilevazione erronea da parte della centralina. In ogni caso, si tratta di un valore anomalo, che è utile identificare. La procedura suggerita prevede, una volta identificato un dato anomalo, di osservare l andamento temporale della concentrazione dell inquinamento per il periodo immediatamente precedente e seguente a tale dato. In tal modo, si può osservare se il dato è isolato o se fa parte di un gruppo di valori che si discostano da quelli attesi. Inoltre, un dato orario mal correlato può essere dovuto anche semplicemente ad uno sfasamento di picchi di maggior inquinamento e questo si vede agevolmente da un grafico di sequenza. Un grafico di questo tipo, quindi, permette di fare alcune ipotesi sulla natura del dato anomalo.l identificazione del dato anomalo dal grafico a dispersione, però, non è sempre agevole e può presentare dei problemi soprattutto quando vi è molta dispersione dei dati. Tale metodo, inoltre, presenta inevitabilmente una componente di soggettività. Un metodo oggettivo che segue un principio equivalente, è quello di stimare i residui standardizzati di tutte le osservazioni rispetto alla retta interpolante e scegliere di controllare i valori che generano i residui standardizzati maggiori o eccedenti una certa soglia prefissata. Tale soglia può essere fissa, o variabile in base alla dispersione dei punti. Nella figura 8.1è riportato il grafico a dispersione di due centraline che presentano una correlazione non molto alta: si tratta delle centraline Roma e Giardini che rilevano il CO a Forlì. Figura 8.1 Dispersione dei dati per due stazioni per la misura del monossido di carbonio ( Giardini e Roma ) a Forlì. 28