Principi di Economia - Microeconomia Esercitazione 4 Teoria della Produzione Soluzioni

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Norberto Valenti
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1 Principi di Economia - Microeconomia Esercitazione 4 Teoria della Produzione Soluzioni Daria Vigani Marzo L impresa Tech S.p.A. produce modem all interno di un mercato perfettamente concorrenziale. Il prezzo di mercato dei modem è pari a 50 Euro. I dati sul costo totale sostenuto dall impresa sono riportati nella tabella seguente: Qtà prodotta Costo totale (a) Quanti modem dovrebbe produrre l impresa se ha come obiettivo la massimizzazione del profitto? Spiegate la vostra risposta. In un mercato perfettamente concorrenziale, dove l impresa è pricetaker, il problema di massimizzazione del profitto è max [p q i C(q i )] la cui condizione del primo ordine è p C (q i ) = 0 p = C (q i ). Dunque la Tech S.p.A. sceglierà di produrre modem fino a quando il costo marginale è decrescente o crescente ma minore o uguale al prezzo. Calcoliamo quindi i costi marginali. La Tech S.p.A. in equilibrio produrrà 6 modem. 1

2 Qtà prodotta Costo marginale (b) Quale sarà il profitto dell impresa in equilibrio? La funzione di profitto in equilibrio è ( π = p q i C(q i ) = q i p C(q i ) ) = q q i (p AC(q i )) i π = 6 ( ) = 60 (c) Se i costi fissi aumentassero di 6 euro quanti modem produrrebbe la Tech S.p.A. in equilibrio? E quale sarebbe il profitto? Un aumento dei costi fissi non modifica i costi marginali, dunque l impresa continuerà a produrre 6 modem. Il profitto in equilibrio però sarà pari a 54 euro. 2. La Polverone s.p.a produce scope. La tabella illustra la relazione tra numero di addetti e produzione giornaliera. Addetti Prodotto PMg FC VC TC AC MC (a) Completate la tabella, sapendo che un addetto costa 100 euro al giorno e che l impresa sostiene costi fissi in misura pari a 200 euro. 2

3 Addetti Prodotto PMg FC VC TC AC MC (b) Date una rappresentazione grafica delle curve di AC e MC e commentate (anche in relazione al prodotto marginale). Il PMg è crescente fino all utilizzo di tre addetti; questo può dipendere, ad esempio, dal processo produttivo adottato, in cui sono necessari almeno 3 addetti per far funzionare le attrezzature. La curva di AC sarà dapprima decrescente, e poi crescente a partire dal 6 addetto impiegato (la curva che lo rappresenta ha la tipica forma a U). La curva del MC ha lo stesso andamento di quella di AC, e speculare al PMg. Da notare che: se MC < AC, allora la curva AC è decrescente; se MC > AC, allora la curva AC è crescente 3. Considerate la seguente tabella di costo totale di lungo periodo per tre imprese diverse. Quantità Impresa A Impresa B Impresa C Le tre imprese godono di economie o diseconomie di scala? Per rispondere alla domanda si può procedere in due diversi modi: calcolare i costi medi e verificare se sono crescenti o decrescenti nell output utilizzare l indice delle economie di scala, dato dalla formula S = AC MC = C(q)/q C (q) Innanzitutto calcoliamo costi medi e marginali. 3

4 Impresa A Impresa B Impresa C Quantità AC MC AC MC AC MC Impresa A: il costo medio è decrescente e maggiore del costo marginale economie di scala. L indice delle economie di scala è infatti > 1. Impresa B: il costo medio è crescente e minore del costo marginale diseconomie di scala. L indice delle economie di scala è infatti < 1. Impresa C: quest impresa presenta economie di scala per le prime tre unità prodotte, poi diseconomie di scala. 4. Aldo gestisce un servizio di falciatura prati in un contesto concorrenziale. Il suo compenso è di 27 euro a prato e ogni giorno riesce a falciare 10 prati, sostenendo un costo di 250 euro. Il costo di manutenzione della falciatrice e i costi di trasporto giornalieri sono di 30 euro. Considerando l obiettivo di massimizzazione del profitto, per Aldo è conveniente rimanere sul mercato nel breve periodo? E nel lungo periodo? Dai dati sappiamo che: F C = 30 V C = 250 T C = 280 P = 27 Q = 10 In mercati concorrenziali, nel breve periodo, per Aldo sarà conveniente rimanere nel mercato fintanto che P > min(av C). Nel nostro caso i costi medi variabili sono pari a 250/10 = 25, dunque P > AV C e per Aldo è conveniente restare sul mercato. Nel lungo periodo, la condizione di uscita dal mercato si verifica se P < min(ac) 4

5 I costi medi di lungo periodo sono pari a T C/Q = 28. Poiché Aldo percepisce solo 27 euro a prato, i ricavi generati dalla sua attività non sono sufficienti a coprire i costi nel lungo periodo, dunque Aldo sceglierà di rinunciare alla falciatura. 5. Considerate un imprenditore edile che ogni anno registra ricavi totali pari a 100 mila euro, sostenendo costi di manodopera pari a 40 mila euro e utilizzando macchinari in affitto con canone annuale pari a 20 mila euro. (a) Calcolate profitto contabile, normale ed economico assumendo che l imprenditore, se chiudesse la sua attività, potrebbe trovare un impiego tale da garantirgli un reddito annuo di 30 mila euro. Profitto contabile differenza tra ricavi e costi espliciti (pagamenti effettivi che un impresa effettua per i fattori produttivi) 100 ( ) = 40 Profitto economico differenza tra i ricavi e la somma di costi espliciti ed impliciti (costi opportunità di tutte le risorse di proprietà dell impresa) 100- ( ) = 10 Profitto normale differenza tra profitto contabile e profitto economico (pari ai costi impliciti) 30 (b) Come cambierebbero profitto contabile,normale ed economico se i macchinari invece che presi in affitto, fossero di proprietà (per un valore di rivendita pari a 20 mila euro) ed il tasso di interesse annuo sui depositi a risparmio fosse del 10%? Profitto contabile = 60 Profitto economico (20x ) = 28 Profitto normale x0.1 = 32 5

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