Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo.

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1 Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzion sponnzil f ( ) fissto f : ( + ) è l bs dll funzion sponnzil d è fisst è l sponnt dll funzion sponnzil vri nl dominio L funzion sponnzil è smpr positiv 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

2 Funzion sponnzil f ( ) cso f : ( + ) f strttmnt crscnt sup + ; inf in 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzion sponnzil Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

3 Funzion sponnzil << f ( ) cso < < f : ( + ) f strttmnt dcrscnt in sup + ; inf 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzion sponnzil << Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

4 Funzioni potnz/sponnzil OSSEVAZIONE: Quindi l diffrnz tr funzion potnz funzion sponnzil risid nl ftto ch: nll funzion potnz l vribil indipndnt è l bs (l sponnt è un numro rl fissto) mntr nll sponnzil l vribil indipndnt è l sponnt (l bs è un numro rl fissto ) 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzioni sponnzil con bs Un funzion sponnzil molto utilizzt è qull ch h pr bs il numro irrzionl dtto numro di Npro l funzion sponnzil f ( ) è un funzion strttmnt crscnt 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. poichè

5 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzioni sponnzil: proprit ( ) < < < < < + s 6) s 5) 4) 3) ) ) 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. ( ) f f + : ) ( fissto è l bs dll funzion ritmo d è fisst è l rgomnto dll funzion ritmo vri nl dominio Funzioni ritmo Il ritmo l funzion invrs dll sponnzil ) (

6 Funzioni ritmo << f ( ) f : cso < < ( + ) f strttmnt dcrscnt in sup + ; inf ( + ) 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzioni ritmo << Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

7 Funzioni ritmo f ( ) f : cso ( + ) f strttmnt crscnt in sup + ; inf ( + ) 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzioni ritmo Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

8 Funzioni ritmo con bs Un funzion ritmo molto utilizzt è qull ch h pr bs il numro irrzionl dtto numro di Npro l funzion ritmo f ( ) è un funzion strttmnt crscnt 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. poichè Funzioni ritmo con bs Molto spsso l funzion ritmo ch h pr bs il numro di Npro vin indict con uno di sgunti simboli: f ( ) oppur f ( ) ln 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

9 Funzioni sponnzil ritmo 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzioni sponnzil/ritmo Abbimo dtto ch l funzion ritmo è l invrs dll funzion sponnzil ( vicvrs). Ciò vuol dir ch s: dov è l bs dll'sponnzil dov è l bs dl ritmo Quindi ffrmr ch quivl dir ch è l sponnt d dr ll bs dl ritmo pr vr l rgomnto 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

10 Funzioni ritmo: smpi Quindi ffrmr ch quivl dir ch è l sponnt d dr ll bs dl ritmo pr vr l rgomnto Log / 3 /3 - non sist 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzioni sponnzil/ritmo Così funzion sponnzil funzion ritmo con bs ugul sono l un l invrs dll ltr ricordndo l proprità dll funzioni invrs scondo cui f ( f ( )) f ( f ( )) si vrific fcilmnt ch 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

11 Funzioni ritmo: smpi Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Proprit dl ritmo ) ) 3) 4) 5) b ( ) b b b + ( ( b ); ; b ); ( ; ); ( ; ); formuldi cmbimnto di bs ni ritmi Inftti: 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo.

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