I costi di produzione

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1 Sommario I costi di produzione Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi Lo scopo dell impresa L obiettivo di un impresa è massimizzare il profitto! Profitto: Il ricavo totale dell impresa meno il costo totale Il profitto d impresa: Ricavi meno costi Ricavi: La somma che un impresa incassa complessivamente per la vendita del proprio prodotto. Costi: La somma che un impresa spende per comprare i fattori di produzione. 1

2 Costo contabile e costo economico Costo contabile: somma di spese effettive e deprezzamento di beni capitali. Costo economico: costo dell utilizzo di risorse economiche nella produzione. Costo come costo-opportunità I costi di produzione comprendono i costi espliciti e i costi impliciti : Costi espliciti: costi che comportano una spesa monetaria diretta per i fattori di produzione. Costi impliciti: costi che non comportano una spesa monetaria diretta. Cosa comprendono i costi economici? Spese per manodopera, materiali, affitti dei terreni o immobili, o per il capitale Alcuni non comprendono pagamenti diretti, ma sono piuttosto dei costi nascosti associati alla rinuncia di un utilizzo alternativo delle risorse, che avrebbe generato opportunità di guadagno. Costo opportunità Il costo opportunità di un attività è il valore della migliore alternativa a cui è necessario rinunciare per intraprendere tale attività. L economista considera tutti i costi opportunità che l impresa deve sostenere per realizzare la propria produzione. 2

3 Costo come costo-opportunità Gli economisti quando misurano i costi prendono in considerazione tutti i costi opportunità. I contabili misurano i costi espliciti ma spesso ignorano i costi impliciti. Quando il ricavo totale è superiore ai costi espliciti e ai costi impliciti l impresa ottiene profitti economici. Profitto contabile: Ricavi totali-costi espliciti Esempio: Profitto Contabile Il sig. Rossi lavora come giardiniere a 10 all ora. Decide di creare un vivaio su un terreno di sua proprietà. Costi acquisto dell attrezzatura 700 Lavorando 100 h Produzione = 200 piante Prezzo=10 Profitto contabile: =1300 Esempio: Profitto Economico Per calcolare il profitto economico dobbiamo considerare Perdita guadagno di giardiniere: 1000 Perdita affitto su terreno di sua proprietà: 100. Profitto economico = =200 Costo sommerso Una spesa che è stata effettuata e non può essere recuperata. Un costo sommerso è generalmente visibile, ma una volta sostenuto, dovrebbe essere ignorato quando si prendono decisioni economiche future. Il bene non ha un uso alternativo, il costo opportunità è zero e quindi non va incluso nei costi economici. 3

4 Sommario Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi Diverse misure del costo I costi di produzione possono essere suddivisi in due componenti: Costi fissi: Sono costi che non variano al variare della quantità prodotta. Sussistono anche se la quantità prodotta è nulla. Possono essere eliminati solo cessando l attività. Costi variabili: Sono costi che variano al variare della quantità prodotta. La famiglia dei costi totali... Costo fisso (CF) Costo variabile (CV) Costo totale (CT): CT = CF + CV Come si fa a distinguere tra CF e CV? Dipende dall orizzonte temporale. Nel brevissimo periodo (mesi) la maggior parte dei costi è fissa. Nel breve periodo (2-3 anni) molti costi divengono variabili. Nel lungo periodo quasi tutti i costi sono variabili. Nel lungo periodo vi è maggiore capacità di rispondere ai cambiamenti. 4

5 Costi fissi e costi sommersi a confronto I costi sommersi sono quelli che sono stati sostenuti e non possono essere recuperati. Quando i macchinari dell impianto sono troppo specializzati per poter essere utilizzati in un altro settore, la maggior parte, se non tutti i relativi costi, è sommersa, cioè non recuperabile. A che scopo si distingue tra costi fissi e sommersi? Perché i costi fissi influenzano le decisioni che riguardano il futuro dell impresa, mentre i costi sommersi no. Costo Medio e Marginale Quanto costa produrre in media una unità di prodotto? Quanto costa produrre una unità addizionale di prodotto? Il Costo Medio ci dice qual è il costo dell unità di prodotto se si ripartisce il costo su tutta la produzione. Il Costo marginale ci dice come aumenta il costo totale in seguito ad un incremento della produzione. La famiglia dei costi medi... Costi medi: Costo specifico / Livello di produzione Costo medio fisso (CMeF) Costo medio variabile (CMeV) Costo medio totale (CMeT) Costo Marginale (CM) CM è l incremento del costo totale indotto da un aumento unitario della quantità prodotta. CT CV CM Q Q Poiché il CF non cambia al variare di Q, il CM è uguale considerando il CV o il CT. 5

6 Domanda Se il costo totale che la Ford deve sostenere per produrre 4 automobili è 225 mila euro e il costo totale per produrre 5 automobili è 250 mila euro... qual è il costo medio totale e il costo marginale della quinta automobile? CMeT=250000/5=50000 CM=( )/(5-4)=25000 Curve CF, CV, CT Il CF non varia al variare della produzione: linea orizzontale. CV è zero se Q=0 e poi aumenta al crescere della produzione. La distanza tra CV e CT rappresenta CF. Curve di costo nel breve periodo La curva del CM interseca sempre la curva del CMeT nel suo punto di minimo! 6

7 I costi nel breve periodo Il tasso di aumento dei costi dipende dalla natura del processo produttivo e, in particolare, dal grado in cui la produzione comporta rendimenti marginali decrescenti del fattore variabile, es. lavoro. Se il PM del lavoro è decrescente, per aumentare la produzione occorre spendere di più, quindi, CV e CT aumentano all aumentare di Q. I costi nel breve periodo Se L fattore variabile e w è il costo di 1 unità di lavoro CV w L CV w L CM Q Q L 1 Q PML CM w PML Generalizzando: il CM è uguale al prezzo del fattore produttivo diviso per il suo PM Esempio Se w=20 all ora e PML=2 sedie in un ora CM w PML Il costo per produrre 1 sedia in più (CM) è pari a 10, pari al salario orario diviso il PML. Curve CM, CMe Quando per far funzionare un attrezzatura è necessario come minimo una squadra di operai allora la PML cresce per le prime unità di L e la curva dei CM e CMeV hanno un tratto decrescente. Il CM cresce all aumentare della quantità prodotta. A piccoli livelli di produzione, si può aumentare la produzione a un costo relativamente basso. L aumento della produzione è più costoso se il livello di produzione è già elevato. 7

8 CMeF, CMeV e CMeT Curve di costo nel breve periodo Curva CMeF decresce con continuità e tende a zero per valori elevati di Q Curva CMeT: distanza verticale tra CMeT e CMeV (CMeF) diminuisce al crescere di Q. La curva del CM interseca sempre la curva del CMeT nel suo punto di minimo! La relazione tra costo marginale e costo medio totale La curva del costo marginale interseca quella del costo medio totale in corrispondenza del punto di minimo della curva dei CMeT Perché? Relazione tra costo marginale e costo medio totale Se il costo marginale è inferiore al costo medio totale, il costo medio totale è decrescente. CM < CMeT CMeT Se il costo marginale è superiore al costo medio totale, il costo medio totale è crescente. CM > CMeT CMeT 8

9 Curve di costo nel breve periodo La curva del CM interseca sempre la curva del CMeT nel suo punto di minimo! CMeV e CM La curva di CMeV raggiunge il minimo nel punto in cui CMeV=CM in corrispondenza di una quantità inferiore rispetto a CMeT=CM, visto che CMeT è sempre maggiore di CMeV e che la curva di CM è crescente. CM e CMe La pendenza della tangente alla curva del CT (CV) in un dato punto rappresenta il CM Il CMeT (CMeV) è dato dall inclinazione della retta passante per l origine e per un punto considerato sulla curva del CT (CV). Esempio Considerare la seguente funzione dei CT CT=4q 2 +20q+250 Calcolare 1) CM 2) CMeF 3) CMeV 4) CMeT 9

10 Esercizio Un impresa produttrice di software ha deciso di sviluppare un nuovo foglio elettronico. Si prevede che i costi di sviluppo ammonteranno a $, una volta che il programma sarà pronto, le copie su dischetto costeranno 1$ ciascuna. Scrivere la funzione del CT e del CMeT. A quanto ammonta il costo marginale? Applicazione Il costo di far volare un aereo passeggeri dal punto A al punto B è di La linea aerea percorre questa rotta quattro volte al giorno alle ore 7, 10, 13 e 16. Il primo e l ultimo volo sono riempiti alla massima capacità con 240 persone; il secondo e il terzo sono riempiti solo a metà. Determinate il costo medio per passeggero per ciascun volo. Supponete che la linea aerea vi ingaggi come consulente e voglia sapere a quale tipo di cliente dovrebbe rivolgersi, quello che viaggia in orari di scarso afflusso o quello che sceglie le ore di punta. Che parere fornireste? Sommario Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi Costi nel lungo periodo Nel lungo periodo impresa può agire in maniera più flessibile. Obiettivo: vedere come un impresa selezione la combinazione di fattori in modo da ridurre al minimo il costo da sostenere per un determinato livello di produzione. Ipotesi: mercati concorrenziali per entrambi i fattori produttivi 10

11 Costo d uso del capitale Costo annuo sostenuto per possedere e utilizzare un bene capitale uguale a Deprezzamento economico + Tasso d interesse * Valore del Capitale Costo d uso del capitale come tasso per euro di capitale (r) r = tasso di interesse + tasso deprezzamento Retta di isocosto Retta che mostra tutte le possibili combinazioni di L e K che si possono acquistare per un dato costo totale (C) C = wl + rk w= salario risolvendo rispetto K K = C/r-(w/r)L Retta di isocosto Produrre una determinata quantità al costo minimo K C/r Commento su Rette di isocosto a destra e a sinistra. Retta di isocosto Per determinare la combinazione dei fattori che permette di produrre una data quantità al costo minimo bisogna individuare la retta di isocosto più bassa che consente di raggiungere il livello di produzione desiderato. Pendenza K/ L=-(w/r) 0 C/w L 11

12 Produrre una determinata quantità al costo minimo C 1 è la retta di isocosto più bassa che consente di raggiungere il livello di produzione q 1. Minimizzazione costo Quando un impresa minimizza il costo sostenuto per ottenere un particolare livello di produzione, si ha: SMST = w/r quindi PML/PMK = w/r cioè PML/w = PMK/r PML/w (PMK/r) rappresenta la produzione aggiuntiva che si ottiene spendendo un euro in più per L (K) Minimizzazione costo PML/w = PMK/r Ci dice che un impresa che ha come obiettivo la minimizzazione dei costi, deve scegliere la combinazione di fattori produttivi in modo che ogni euro speso in più per qualsiasi fattore produttivo porti alla stessa quantità di prodotto aggiuntivo. Esempio w=10 PML=30 PML/w=3 unità di produzione per r=3 PMK=18 PMK/r=6 unità di produzione per Poiché 1 speso in K è 2 volte più produttivo di 1 speso in L, l impresa utilizzerà più K che L, ciò comporterà che PMK diminuisce mentre PML aumenta. 12

13 Sostituzione dei fattori produttivi quando il prezzo di uno varia Cosa succede se aumenta il costo del lavoro? Cosa vi aspettate? Cosa succede graficamente? Aumento di w Applicazione: L effetto delle tasse sugli effluenti per la scelta dei fattori produttivi La tassa sugli effluenti è un imposta che le acciaierie devono pagare per ogni unità di effluente scaricata nel fiume: la tassa sugli effluenti fa aumentare il costo dell acqua reflua. Esercizio Un impresa utilizza una tecnologia descritta dalla seguente funzione di produzione q=l 1/2 K 1/2 w=36 e r=25. Determinare la combinazione ottima di fattori nel caso in cui l impresa voglia produrre q=6. 13

14 Sommario Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi Come i costi dell impresa dipendono dal suo livello di produzione Sentiero di espansione Curva che passa per i punti di tangenza tra le rette di isocosto di un impresa e i suoi isoquanti. Descrive le combinazioni di L e K che l impresa sceglierà per minimizzare i costi a ciascun livello di produzione. Il sentiero espansione di un impresa e CT lungo periodo Curva di costo totale di lungo periodo W=10 r=20 Rappresentando graficamente la combinazione produzione-costo, per ciascun livello di produzione si ottiene la curva di costo totale di lungo periodo che rappresenta il minimo costo di lungo periodo per ottenere ciascun livello di produzione. Es. curva CT è una retta perché rendimenti di scala costanti 14

15 Assenza di flessibilità nella produzione nel breve periodo Produzione nel breve periodo in assenza di flessibilità Se K fisso a K 1, per produrre q 2, l impresa può solo aumenta L da L 1 a L 3, il costo di produzione risulta rappresentato dalla curva di isocosto EF e quindi con un costo maggiore rispetto alla situazione di lungo periodo (isocosto CD al di sotto di isocosto EF). Costo è più alto perché l impresa non può sostituire L con K. La maggiore flessibilità nel lungo periodo consente di produrre ad un costo medio inferiore rispetto a quello di breve periodo Costo medio di lungo periodo Se processo produttivo soggetto a rendimenti crescenti: raddoppio fattori implica un aumento più che doppio della produzione. Di conseguenza, il CMe diminuisce al crescere della produzione. Se processo produttivo soggetto a rendimenti decrescenti: il CMe crescente al crescere della produzione Esempio q(k, L)=LK rendimenti crescenti K=10 e L= 20 q=200 raddoppiando K=20 e L=40 q=800. Se si vuole raddoppiare la produzione da q=200 a q=400, è possibile utilizzare meno del doppio degli input e, quindi, costerà meno del doppio. 15

16 Costo medio di lungo periodo Nel lungo periodo la possibilità di variare il capitale consente all impresa di ridurre i costi. Curva del costo medio di lungo periodo (CM LP ) Curva che esprime la relazione tra il costo medio di produzione e il livello di produzione quando tutti i fattori produttivi, incluso il capitale, sono variabili. Costo Medio e Marginale di lungo periodo Quando un impresa opera a un livello di produzione in cui il costo medio di lungo periodo CM LP è decrescente, il costo marginale di lungo periodo C LP è inferiore al CM LP. Viceversa, quando il CM LP è crescente, C LP è maggiore del CM LP. Le due curve si intersecano in A, dove la curva CM LP raggiunge il minimo. Curva del costo medio di breve periodo (CM BP ) Curva che esprime la relazione tra il costo medio di produzione e il livello di produzione quando il capitale è fisso Curva del costo marginale di lungo periodo (C LP ) Curva che mostra la variazione del costo totale di lungo periodo quando si aumenta la produzione di un unità. Sommario Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi Economie e diseconomie di scala All aumentare della produzione, il costo medio di produzione dell impresa probabilmente diminuirà, almeno fino a un certo punto. Questo può accadere per i motivi seguenti: Se l impresa opera su larga scala, i lavoratori possono specializzarsi nelle attività in cui risultano più produttivi. La scala può fornire flessibilità. Variando la combinazione dei fattori produttivi utilizzati per ottenere il livello di produzione dell impresa, i manager possono gestire in modo più efficace il processo di produzione. L impresa potrebbe essere in grado di acquisire alcuni fattori di produzione a costo inferiore perché li ordina in grandi quantità e quindi può spuntare prezzi migliori. La combinazione dei fattori produttivi può cambiare con la scala dell attività dell impresa, se i manager sfruttano il costo inferiore dei fattori produttivi. ECONOMIE DI SCALA 16

17 Economie e diseconomie di scala A un certo punto, tuttavia, è probabile che il costo medio di produzione inizierà ad aumentare con la produzione. Ciò accade per i seguenti motivi: La gestione di un impresa più grande può diventare più complessa e inefficiente al crescere del numero dei compiti da svolgere. I vantaggi offerti dagli acquisti in grandi quantità potrebbero scomparire una volta raggiunti determinati limiti. A un certo punto la disponibilità dei fattori produttivi potrebbe risultare limitata, causando un aumento dei costi. DISECONOMIE DI SCALA Rendimenti e Economie di Scala Le economie di scala sono un concetto simile ai rendimenti di scala. Rendimenti di scala riguardano la funzione di produzione dell'azienda. Le economie di scala si riferiscono all'effetto che un aumento della scala della produzione ha sul costo medio unitario della produzione. Economie di scala Le economie di scala cercano insomma di capire come si evolve il costo medio di produzione al variare della quantità prodotta. Se la quantità prodotta raddoppia, il costo medio che farà? Se il costo medio aumenterà avremo diseconomie di scala, se diminuirà avremo economie di scala. Se rimarrà costante non avremo né economie di scala né diseconomie di scala. Economie di scala e rendimenti di scala sono quindi concetti distinti anche se spesso vengono utilizzati insieme. Esempio Se un'impresa è molto grande è possibile che la sua decisione di comprare una quantità maggiore del fattore produttivo "x" faccia aumentare il prezzo di mercato di quel fattore. In questo caso, se anche l'impresa avesse rendimenti di scala crescenti (quindi se moltiplicando gli input per k l'output venisse moltiplicato per un numero maggiore di k), l'aumento di prezzo del fattore "x" potrebbe comunque eliminare l'effetto dei rendimenti di scala e potrebbe aumentare il CMe. 17

18 Come misurare economie di scala Elasticità dei costi rispetto alla produzione Costo Medio e Marginale di lungo periodo Quando un impresa opera a un livello di produzione in cui il costo medio di lungo periodo CM LP è decrescente, il costo marginale di lungo periodo C LP è inferiore al CM LP. Viceversa, quando il CM LP è crescente, C LP è maggiore del CM LP. Le due curve si intersecano in A, dove la curva CM LP raggiunge il minimo. E C C C C Q * Q C Q Q CM CMe Se E<1 CM<CMeT economie di scala Se E>1 CM>CMeT diseconomie di scala Vedi grafico Sommario Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi Costi di breve e di lungo periodo Nel lungo periodo, qualunque sia il livello di produzione che l impresa desideri, può scegliere la combinazione di K e L che consente di ottenerlo al costo medio minimo. Il costo di lungo periodo per qualunque quantità è il valore più basso del costo totale di breve periodo per produrre tale quantità. 18

19 Costi di breve e di lungo periodo La relazione tra costi di breve e di lungo periodo La curva di costo medio di lungo periodo CM LP è l inviluppo più basso delle curve di costo medio di breve periodo CM BP1, CM BP2 e CM BP3. Con economie e diseconomie di scala, i punti di minimo delle curve di costo medio di breve periodo non giacciono sulla curva di costo medio di lungo periodo. La curva dei costi medi di lungo periodo considera i migliori punti per ogni curva dei costi medi di breve periodo perché nel lungo periodo esiste la flessibilità di scegliere la dimensione ottimale dell impresa Curve di costo tipiche Forma ad U del costo medio totale: Il punto più basso della curva ad U corrisponde alla quantità che minimizza il costo medio totale. Tale quantità è definita dimensione efficiente dell impresa. Sommario Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi 19

20 Stima dei costi CURVA DI COSTO VARIABILE PER L INDUSTRIA AUTOMOBILISTICA La curva dei costi algebricamente Una stima empirica della curva di costo variabile si può ottenere utilizzando i dati delle singole imprese di un settore industriale. La curva di costo variabile per la produzione di automobili si ottiene determinando statisticamente la curva che meglio si adatta ai punti che legano la produzione di ogni impresa al costo variabile di produzione. Relazione lineare: CV = bq CMeV = b CM = b Funzione di costo quadratica: CV = bq + gq 2 CMeV = b+ gq CM = b+2 gq Funzione di costo cubica: CV = bq + gq 2 + dq 3 CMeV= b + gq+ dq 2 CM= b + 2gq+ 3dq 2 Funzioni di costo e misurazione delle economie di scala Sommario Profitti economici e contabili I costi di breve periodo Scelta dei fattori produttivi I costi di lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Stima dei costi FUNZIONE DI COSTO CUBICA. Una funzione di costo cubica implica che le curve di costo medio e di costo marginale hanno forma a U. 20

21 Esercizio Un impresa utilizza una tecnologia descritta dalla seguente funzione di produzione q=l 1/2 K 1/2 w=4 e r=4 K PML 2 L PMK 2 Determinare la combinazione ottima di fattori nel caso in cui l impresa voglia produrre q=40. Calcolate il costo che l impresa deve sopportare. L K Domande Differenza tra profitto economico e contabile. Diverse curve dei costi. Come l impresa sceglie la combinazione dei fattori produttivi che minimizzano il costo per produrre una data quantità. Economie e diseconomie di scala. Esercizi Calcolare profitto economico e contabile. Calcolare Costo Totale, Costo Medio e Costo Marginale. Determinazione combinazione ottima dei fattori produttivi Es. 1, 2a p Es. 9 p Esercizi 21

22 Studio sul libro Pindyck e Rubinfeld: Cap. 7 (escluso 7.5, 7.6 e appendice). 22

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