la stima di banda Maria Luisa MERANI Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

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1 Tecniche per la stima di banda Maria Luisa MERANI Dipartimento t di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

2 Indice Motivazioni Background Capacità e banda disponibile Sul singolo hop Sul percorso end-to-end Tassonomia delle tecniche Idee alla base delle diverse stime proposte in letteratura M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 2

3 Motivazioni La stima della banda disponibile ha recentemente guadagnato un interesse crescente per diverse categorie di soggetti che interagiscono i con le reti a vari livelli Operatori End-user Applicazioni di rete M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 3

4 Infatti Operatori Necessitano di strumenti ti per la stima di banda sulle infrastrutture che amministrano, allo scopo di pianificarne gli UPGRADE Inoltre, Un routing intelligente può prevedere l impiego dei costi (costobanda) dei vari link End-user Gli utilizzatori hanno talvolta necessità di verificare se la banda di accesso che il provider deve contrattualmente garantire è rispettata SLA, Service Level Agreements Valori di banda garantiti e disponibilità del servizio M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 4

5 Ancora Content Delivery Networks Applicazioni sensibili alla disponibilità in banda Streaming multimediale (audio/video) Videoconferenza Applicazioni peer-to-peer Content Distribution Network richiedono tale informazione per adattare proficuamente le loro strategie trasmissive alla banda che possono impiegare Ma anche un banale file-transfer risente, se data- intensive, della banda disponibile M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 5

6 Background Che cosa intendiamo esattamente con il termine banda?? PHY layer La banda in frequenza che uno specifico sistema di comunicazione rende disponibile, in Hz data link e network layer in questi strati, ovvero in ambito reti, la banda quantifica il data rate che un singolo link, o un percorso end-to-end garantisce noi siamo interessati a questa seconda interpretazione del termine banda ed alla corrispondente stima M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 6

7 Capacità /2 Il data link layer garantisce al proprio payload una certa capacità trasmissiva i 000 Mbit/s su una LAN Gigabit Ethernet Alcune decine-centinaia i i Mbit/s sul link di una WAN tali valori sono strettamente correlati alle caratteristiche ti. del mezzo trasmissivo impiegato 2. dell HW del trasmettitore/ricevitore MA ANCHE 3. della eventuale gestione dell accesso e/o procedure di ritrasmissione che il livello 2 può impiegare M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 7

8 Capacità 2/2 Inoltre, la capacità trasmissiva percepita dal livello 3 viene ulteriormente diminuita a causa della presenza dell header nel singolo frame di livello 2 A livello di rete possiamo inoltre introdurre la capacità del singolo hop, definita come La bit rate a cui l hop può trasferire datagrammi IP (MTU-sized!!) la capacità di un percorso C all interno della rete La massima bit rate a cui il percorso può trasferire datagrammi Indicata con C i la capacità dell hop i-simo, e con H il numero di hop costituenti il percorso, si ha che C min i,2,..., H C i M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 8

9 Banda disponibile Def. È la capacità non utilizzata Come in precedenza, è possibile parlare di banda disponibile su un hop/link banda disponibile su un percorso all interno della rete Tuttavia, a differenza della capacità, è una metrica TEMPO- VARIANTE dipende dal traffico che grava sugli hop M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 9

10 Capacita e banda disponibile Interpretando il traffico attraverso un modello fluidico, ecco come risulta simbolicamente possibile rappresentare la condizione di un percorso di tre hop A 2 A 3 C C A 3 C hop C 2 hop 2 hop 3 M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 0

11 Analiticamente, t osserviamo in primis che il throughput istantaneo a livello rete del link i-simo,, definito anche come utilizzo istantaneo del link, è una v.a. u i (x) passibile dei due valori 0 e, e che l utilizzo medio di tale link nel periodo (t,t+τ) è fornito da t + + τ u i ( t, t τ ) ui ( x) dx τ t M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation

12 Banda disponibile La banda disponibile A i (t,t+τ) sul link i-simo è definita come il valor medio della capacità non utilizzata in quell intervallo [ u ( t )] A ( t, t + τ ) C t +τ i i i, Quanto alla banda disponibile su un percorso, dunque end-to-end, essa è definita come ( t ) A t, t + τ ) min A ( t, t ) Aτ ( i,2,..., H i + τ Fissato che sia τ, si tratta di processi stocastici Ipotizziamo che siano stazionari su un intervallo T maggiore di quello in cui si esegue e si impiega il dato fornito dalla misura τ << T deve in altri termini risultare tale il traffico sui link/hop esaminati La letteratura riporta misure di stazionarieta su intervalli che spaziano da pochi minuti ad alcune ore M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 2

13 Un esempio grafico In questo grafico giornaliero che riporta in verde la banda impiegata sulla tratta della rete GARR tra Modena e MBits/s (IP) Verde tratta outbound azzurro tratta inbound τ è pari a 5 minuti M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 3

14 Tassonomia delle tecniche Esistono tecniche per stimare La capacità dei singoli hop La capacità end-to-end La banda disponibile end-to-end NON esistono ad oggi tecniche per misurare la banda disponibile sui singoli hop M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 4

15 Tassonomia delle tecniche È inoltre possibile classificare tali tecniche distinguendo d tra strumenti ti double-end Richiedono una partecipazione i attiva di entrambi gli estremi della connessione Accurati La scalabilità può essere un problema single-end Solo uno degli estremi della connessione è coinvolto attivamente nella stima Caratteristiche speculari rispetto agli approcci doubleend M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 5

16 Ma vediamole nel dettaglio M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 6

17 Esistono tecniche per stimare La capacità dei singoli hop La capacità end-to-end La banda disponibile end-to-end NON esistono ad oggi tecniche per misurare la banda disponibile sui singoli hop M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 7

18 Stima di capacita sul singolo hop L obiettivo e stimare la capacita di ciascun hop lungo un percorso Si adotta la tecnica del Variable i Packet k t Size, VPS, originariamente proposta da Bellovin e Jacobson L idea alla base di tale tecnica misurare l RTT fino ad un certo hop, inviando pacchetti di probing il cui IP header reca un valore del campo TTL opportunamente modificato, cosi da forzarne l eliminazione in corrispondenza ad un determinato router (hop) M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 8

19 Il router che ha scartato il pacchetto di probing ritorna un messaggio ICMP del tipo time-exceeded alla sorgente, che puo pertanto t stimare il Round Trip Time, RTT Probing packet ICMP reply TTL0!! M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 9

20 RTT Questo e costituito da tre distinti contributi, sia sul forward, sia sul reverse path. Tempo necessario alla trasmissione dei bit costituenti il pacchetto IP Si tratta di una costante sui vari hop attraversati, il cui valore dipende dalla capacita C i del singolo hop 2. Ritardo di propagazione Ipotizzando che la route coperta dai pacchetti di probing e dai corrispondenti ICMP reply non vari durante la misura, e una costante 3. Ritardo di accodamento nei router attraversati Fortemente variabile, dipende dal traffico che i router si trovano istantaneamente a dover smaltire! M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 20

21 Ipotizzando che almeno uno dei molti pacchetti di probing ed il reply packet ad esso associato non subiscano ritardi di accodamento, per esso sara possibile esprimere l RTT in funzione della sua dimensione l come T i α + α + β l i i i β i i k i k, C l C k dove k dove α i tiene conto del ritardo di propagazione andata e ritorno ed anche del tempo di trasmissione associato ai messaggi ICMP che sono di dimensione costante M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 2

22 Al variare di l Fissato i, numero di hop, misuro T i (l) ed al variare di l ottengo piu punti sul piano (l,t i ), che consentono di individuare sia α i, sia β i TT RT Dimensione del pacchetto di probing l M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 22

23 Osservando da i β che C i k k i (), β C i per (2) ; fornisce che ricordando (), β 2 + C C C i per, 3 ) ( ; β β β + + C C C i per (2), a conduce e (3) (2) che insieme a β β C M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 23 ) ( β β

24 in generale e possibile affermare che l hop i-simo e contraddistinto da una capacita pari a C i β i β i In realta RTT Dimensione del pacchetto di probing l M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 24

25 Svantaggi La tecnica del VPS puo introdurre dei significativi errori per difetto nella stima della capacità C i del singolo hop se il percorso in esame attraversa degli switch di livello 2 Questi introducono dei ritardi di trasmissione i del tipo l /C, ma non generano alcun messaggio ICMP in quanto non sono visibili a livello 3 Come evitare tali errori è ancora un area di ricerca aperta M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 25

26 Esistono tecniche per stimare La capacità dei singoli hop La capacità end-to-end La banda disponibile end-to-end NON esistono ad oggi tecniche per misurare la banda disponibile sui singoli hop M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 26

27 Tecnica del packet pair Si invia una coppia di pacchetti IP al ricevitore della medesima dimensione, L back-to-back Si provvede a definire la dispersione di tale coppia in corrispondenza ad un determinato punto lungo il percorso come differenza t -t 2, dove t è l istante in cui arriva in tale punto l ultimo bit del primo pacchetto t 2 è l istante in cui arriva in tale punto l ultimo bit del secondo pacchetto dispersionei t t 2 tempo M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 27

28 Packet pair In corrispondenza al primo link la dispersione 0 è pari a 0 L C 0 Sia ι la dispersione dopo l attraversamento del link i-simo, a capacità C i. Si ha che Graficamente i L max i, Ci S C 0 C <C 0 C 2 C 0 M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 28

29 Packet pair In un percorso costituito da H+ link, e dunque identificato t dal vettore delle capacità {C 0,C,C 2,,C H }, al termine del percorso si ha L Ci H max i 0,,...,,..., H min i 0,,..., H Ci L L C Ne consegue che, in assenza di cross-traffic, tale tecnica consente di valutare C dal rapporto L/ H M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 29

30 Packet pair Ipotesi di assenza di cross-traffic NON è realistica Il cross traffic può sia aumentare sia diminuire la dispersione h Sottostima o sovrastima della capacità C di percorso Es. di potenziale sottostima cross-traffic C i, con C i >C i- C i- i i- Si inviano allora più coppie di pacchetti back-to-back Con metodi statistici ti ti i si cerca di mitigare l effetto del cross-traffic M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 30

31 Packet train La tecnica del treno di pacchetti estende la precedente, in quanto prevede l invio linvio di un certo numero N, N>2, di pacchetti Il ricevitore misura la dispersione totale del treno, Η (N), dal primo all ultimo pacchetto, e calcola una frequenza di dispersione D D ( N ) ( N ) H L In assenza di cross-traffic, la dispersione è pari alla capacità C del percorso, come nel caso della tecnica precedente di packet pair Tuttavia, il cross-traffic può rendere tale dispersione significativamente inferiore alla capacità di percorso M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 3

32 Packet train Infatti: vediamolo nel caso di percorso costituito da due soli hop, dove il primo hop, i0, rappresentante la tratta di accesso, non sia condiviso i (no cross-traffic), mentre il secondo hop ha una capacità C <C 0 M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 32

33 Primo link Nell ipotesi in cui il primo link non sia condiviso, qui misuro 0, che coincide con il tempo necessario alla trasmissione degli (N-)L bit e dal rapporto ( ) N L 0 ottengo C 0 0 M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 33

34 Secondo link Ricordiamo che per ipotesi C <C 0 a valle del secondo link si misura, in generale dato da ( N ) L + X C c si tratta tt di una v.a.!! con X c a rappresentare il contributo di cross-traffic Se R c è la frequenza media di smaltimento del cross-traffic E X c R sul link, R c <R, [ ] c 0 Ma 0 ( N ) C 0 L e pertanto M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 34

35 continua [ ] ( N ) L + E[ X ] c E C ( N ) ( N ) L C Rc + C 0 ( N ) Rc L R L + + C0 C ( N ) L C C c 0 da cui è possibile concludere che E [ ] > ( N ) C L M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 35

36 Continua Se la capacità del link (e dunque dell intero percorso) viene stimata considerando il rapporto (N- )L/E[ ], si tratta tt di una stima per difetto, C sarà àin realtà maggiore All aumentare di N diminuisce la varianza della v.a. X c e diminuisce i i dunque anche la varianza di M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 36

37 Esistono tecniche per stimare La capacità dei singoli hop La capacità end-to-end La banda disponibile end-to-end NON esistono ad oggi tecniche per misurare la banda disponibile sui singoli hop M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 37

38 Un esempio in tale categoria SLoPS, Self-Loading Periodic Streams Prevede l invio di uno stream di k pacchetti (k circa pari a 00) di uguale dimensione ad una frequenza R Si monitorano le variazioni del ritardo one-way subito da tali pacchetti Se R<A, banda disponibile, i pacchetti di probing non provocheranno alcun aumento di backlog ed il loro ritardo one-way non aumenterà Se R>A, lo stream causerà un overload temporaneo nella coda del link tight ed i ritardi one-way continueranno ad aumentare via via che i pacchetti dello stream si accoderanno a monte di tale link M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 38

39 Graficamente Se R<A Se R>A M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 39

40 Continua Il rate R dello stream viene portato sempre più vicino ad A attraverso un algoritmo iterativo basato su una ricerca binaria in SLoPS aumentando la rate linearmente in altri metodi Il sender si fa inoltre carico di inserire un adeguato periodo di silenzio tra stream successivi, così da contenere il traffico medio dovuto al probing a meno del 0% della banda disponibile A sul percorso M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 40

41 Riferimenti bibliografici C. Dovrolis, P. Ramanthan, D. Moore What do packet dispersion techniques measure? in Proc. of IEEE Infocom 200 R. Prasad, C. Dovrolis, M. Murray and K. Claffy Bandwidth Estimation: Metrics, Measurement Techniques, and Tools IEEE Network, 2003 H. Zhou, Y. Wang, X. Wang, X. Huai Difficulties in Estimating Available Bandwidth, in Proc. of IEEE ICC 2006 M.L.Merani Tecniche di bandwidth estimation 4