Unità logico-aritmetica (ALU) Unità logico-aritmetica. Passi per costruire l ALU. Blocchi di base per costruire l ALU

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1 Unità logio-ritmeti (ALU) Unità logio-ritmeti Arhitetture dei Cloltori (lettere A-I) E l prte del proessore he svolge le operzioni ritmetio-logihe Potenz di lolo del proessore Insieme di iruiti omintori Le operzioni ritmetihe he voglimo implementre Somm (istruzione dd) Sottrzione (istruzione su) Confronto (istruzioni slt, eq e ne) Le operzioni logihe he voglimo implementre Operzione di AND, OR e NOR (istruzioni nd, or e nor) Oiettivo: un iruito generle in grdo di svolgere un qulunque delle operzioni sopr Selt di qule operzione eseguire in funzione di un vlore speifito Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini Blohi di se per ostruire l ALU Pssi per ostruire l ALU. AND gte ( = ). OR gte ( = + ) 3. Inverter ( = ) = = = + Implementzione inrementle dell ALU per supportre le operzioni di AND e OR logii (istruzioni nd e or) Addizione (istruzione dd) Sottrzione (istruzione su) NOR logio (istruzione nor) Confronto (istruzioni slt e eq) 4. Multiplexor (if d = =, = ; else = ) d d Per tutti i pssi (trnne uno) studieremo l implementzione dell ALU it, essendo l estensione 3 it di semplie relizzzione Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 3

2 Implementzione nd e or Due it di input (, ) Selettore dell operzione (multiplexer) Qundo vle, viene seleziont l line (AND) Qundo vle, viene seleziont l line (OR) operzione risultto Opertion Eseutore delle Selettore Opertion= = operzioni dell operzione Opertion= = (multiplexer) Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 4 Implementzione somm Aggiungimo l somm Full dder d un it Input: it d sommre ( e ) e CrryIn Output: it di somm e CrryOut CrryIn CrryOut Sum Sum = CrryIn + CrryIn + CrryIn + CrryIn CrryOut = CrryIn + CrryIn + Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 5 Implementzione somm () Costruzione di un ALU 3 it ALU it he effettu nd, or e somm Oorrono it per pilotre il multiplexer, quindi il segnle Opertion rppresent due linee di ontrollo Opertion CrryIn CrryIn CrryIn ALU CrryOut Opertion CrryIn Opertion CrryIn ALU CrryOut Opertion= = CrryIn ALU CrryOut Opertion= = Opertion= =+ CrryOut CrryOut 3 3 CrryIn ALU3 3 Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 6 Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 7

3 Implementzione dell sottrzione Aggiungimo l sottrzione In CP, sottrrre equivle sommre il numero negtivo Regol per negre un numero in CP Invertire i it e sommre (-) = + (-) = + ( +) Oorre ggiungere l possiilità di invertire i it del seondo operndo ll interno dell ALU Inoltre, serve ggiungere l ostnte per ottenere l sottrzione Implementzione dell sottrzione () Per negre il numero Invertimo il seondo it (seondo operndo) Aggiungimo un line di ontrollo (Binvert) per segliere qule it è d invire ll ddiziontore Binvert CrryIn Opertion CrryOut Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 8 Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 9 Implementzione dell sottrzione (3) Implementzione nor Per ggiungere l ostnte Reuperimo il riporto dell ALU del it meno signifitivo Il primo CrryIn è per definizione Se, nel so dell sottrzione, mettimo il primo CrryIn, ottenimo l somm di in più Questo i permette di ottenere l sottrzione Quindi CrryIn = se ALU e si deve eseguire - CrryIn i = CrryOut i- se ALUi essendo i 3 3 CrryIn CrryIn ALU CrryOut CrryIn ALU CrryOut CrryIn ALU CrryOut CrryIn ALU3 Opertion 3 Due it di input (, ) + = Aimo già AND e NOT B Bst ggiungere NOT A Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini

4 Operzioni di onfronto Aggiungimo il supporto hrdwre per eseguire il onfronto Istruzione slt (set-on-less-thn) slt rd, rs, rt: se rs<rt, llor rd= Istruzione eq (rnh-on-equl) eq rs, rt, lel: se rs=rt, llor slt lel Soluzione: si effettu l sottrzione tr e Se - è minore di, llor < (per l istruzione slt) Se -< il risultto srà, ltrimenti il risultto srà Se - è ugule, llor = (per l istruzione eq) Se -= si deve mettere un line di output utilizzt per l uguglinz Istruzione slt E suffiiente vedere il it più signifitivo (it del segno) del risultto - Prolem: Se il it più signifitivo del risultto di - vle Allor il it meno signifitivo del risultto deve essere Se il it più signifitivo del risultto di - vle Allor il it meno signifitivo del risultto deve essere Tutti gli ltri 3 it del risultto devono essere Quindi ostruimo l ALU per tutti i it (ALU-ALU3) trnne l ALU per il it più signifitivo (ALU3) on un segnle Less ggiuntivo Attenzione: Less è un segnle di input, non di ontrollo del multiplexer! Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 3 Istruzione slt: ALU-ALU3 Soluzione per ALU-ALU3: se dl segnle di ontrollo Opertion viene seleziont l line 3 (Less) di input del multiplexer, il risultto divent esttmente il vlore di Less Bst mettere in ingresso Less per ottenere il risultto voluto ALU-ALU3: CrryIn i = CrryOut i- Less = Istruzione slt: ALU3 Il risultto del sommtore (it di segno) v sull line Set Serve un output ggiuntivo, ossi il risultto del sommtore detto Set, he divent l input Less per ALU (it meno signifitivo) Aggiungimo nhe un prte per individure l overflow ALU3: CrryIn 3 = CrryOut 3 Less = ALU: CrryIn = (per sottrzione) Less: vedi luido suessivo Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 4 Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 5

5 ALU 3 it on istruzione slt Ottimizzzione delle linee di ontrollo Nell sottrzione, Binvert e CrryIn di ALU sono entrmi pri Nelle operzioni logihe e nell somm, Binvert e CrryIn di ALU sono entrmi pri Quindi, per ottimizzre il ontrollo, fondimo le due linee Binvert e CrryIn di ALU in un uni line himt Bnegte Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 6 Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 7 ALU 3 it on istruzione eq Soluzione: Mettere tutte le linee dei risultti in OR Se il risultto è zero, llor l line Zero viene mess Se =, llor l line Zero è Interpretzione delle linee di ontrollo Ainvert ( it), Bnegte ( it) e Opertion ( it) = nd = or = dd = su = slt = nor Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 8 ALU 3 it Simolo tipimente usto per rppresentre l ALU Questo simolo è nhe usto per rppresentre un ddiziontore, quindi è etihettto on ALU o dder seond del so Arhitetture dei Cloltori 4/5 Vleri Crdellini 9

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