Epistemologia dell incertezza
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- Gianmaria Berti
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1 Epistemologia dell incertezza Cinque coppie di concetti Hykel Hosni Scuola Normale Superiore, Pisa 21/01/13 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 1 / 46
2 Epistemologia dell incertezza 1 Zeitgeist 2 Conoscenza Incertezza 3 Determismo - Indeterminismo 4 Verità Convinzione 5 Inferenza deduzione 6 Soggettivo Oggettivo 7 Riassunto / programma Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 2 / 46
3 Incertezza dappertutto Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 3 / 46
4 Incertezza dappertutto Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 3 / 46
5 Incertezza dappertutto Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 3 / 46
6 Problemi di impatto socio-economico 1 cambiamento climatico 2 crisi finanziaria 3 meccanismi causali nelle patologie mortali Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 4 / 46
7 Problemi di impatto socio-economico 1 cambiamento climatico 2 crisi finanziaria 3 meccanismi causali nelle patologie mortali Le più importanti sfide del nostro tempo ci richiedono di ragionare e decidere razionalmente su problemi di cui sappiamo poco o niente. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 4 / 46
8 Esempio: Il protocollo di Rio Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 5 / 46
9 Purtroppo non applicato Dalla sentenza di condanna [Le affermazioni della commissione Grandi Rischi sono state] assolutamente approssimative, generiche e inefficaci in relazione ai doveri di previsione e prevenzione. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 6 / 46
10 L incertezza è necessaria! le mutazioni (casuali!) genetiche sono il motore dell evoluzione Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 7 / 46
11 L incertezza è necessaria! le mutazioni (casuali!) genetiche sono il motore dell evoluzione senza incertezza non è concepibile alcuna transazione economica Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 7 / 46
12 L incertezza è necessaria! le mutazioni (casuali!) genetiche sono il motore dell evoluzione senza incertezza non è concepibile alcuna transazione economica nessuno vorrebbe davvero vivere conoscendo esattamente il giorno in cui morirà (Girolamo Cardano, settembre 1576) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 7 / 46
13 La centralità filosofica dell incertezza filosofia scienze naturali (fisica, clima, biologia...) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 8 / 46
14 La centralità filosofica dell incertezza filosofia scienze naturali (fisica, clima, biologia...) filosofia delle scienze sociali (economia, giurisprudenza, politica...) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 8 / 46
15 La centralità filosofica dell incertezza filosofia scienze naturali (fisica, clima, biologia...) filosofia delle scienze sociali (economia, giurisprudenza, politica...) teoria della giustizia (velo di ignoranza, allocazione imparziale,...) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 8 / 46
16 La centralità filosofica dell incertezza filosofia scienze naturali (fisica, clima, biologia...) filosofia delle scienze sociali (economia, giurisprudenza, politica...) teoria della giustizia (velo di ignoranza, allocazione imparziale,...) (bio)etica (diagnosi pre-impianto, fine vita,...) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 8 / 46
17 La centralità filosofica dell incertezza filosofia scienze naturali (fisica, clima, biologia...) filosofia delle scienze sociali (economia, giurisprudenza, politica...) teoria della giustizia (velo di ignoranza, allocazione imparziale,...) (bio)etica (diagnosi pre-impianto, fine vita,...) filosofia della religione (miracoli) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 8 / 46
18 La centralità filosofica dell incertezza filosofia scienze naturali (fisica, clima, biologia...) filosofia delle scienze sociali (economia, giurisprudenza, politica...) teoria della giustizia (velo di ignoranza, allocazione imparziale,...) (bio)etica (diagnosi pre-impianto, fine vita,...) filosofia della religione (miracoli) I metodi formali (logico-matematici) sono imprescindibili per la comprensione dell incertezza e quindi per l analisi filosofica di questi temi. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 8 / 46
19 Epistemologia dell incertezza 1 Zeitgeist 2 Conoscenza Incertezza 3 Determismo - Indeterminismo 4 Verità Convinzione 5 Inferenza deduzione 6 Soggettivo Oggettivo 7 Riassunto / programma Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 9 / 46
20 Il problema dobbiamo agire, e spesso in condizioni di incertezza sotto l ipotesi che il ragionamento sia guida dell azione, è possibile ragionare logicamente anche in condizioni di incertezza? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 10 / 46
21 Il problema dobbiamo agire, e spesso in condizioni di incertezza sotto l ipotesi che il ragionamento sia guida dell azione, è possibile ragionare logicamente anche in condizioni di incertezza? Tu sai che il meglio che ci si può aspettare è di evitare il peggio (I. Calvino, Se una notte d inverno un viaggiatore, 1979) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 10 / 46
22 Probabilità come prezzo Quanti biglietti da 10 Euro mi dareste in cambio di questo? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 11 / 46
23 Probabilità come prezzo Quanti biglietti da 10 Euro mi dareste in cambio di questo? Costas (un vostro collega di Atene) potrebbe onestamente considerare equo uno scambio con 8 biglietti da 10 Euro. Questo vorrebbe dire che Costas attribuisce all evento che la Grecia esca dall Euro (diciamo entro maggio) il 20% di probabilità, cioè P C (GREXIT ) = 0.8 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 11 / 46
24 Più in generale Sia E un evento ben determinato. Allora P(E) è il prezzo equo p che un individuo è disposto a pagare in cambio del diritto a ricevere la somma incerta { 1 se θ si verifica x = 0 altrimenti Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 12 / 46
25 Il peggio è l ovvia incoerenza Vi offrono di scommettere sulle prossime elezioni e in particolare sui tre eventi E 1,E 2, E 3 a cui assegnate le seguenti probabilità P(E 1 ) =.2 (vincerà Berlusconi) P(E 2 ) =.7 (vincerà Bersani) P(E 3 ) =.8 (vincerà un candidato il cui cognome comincia con Ber ) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 13 / 46
26 Il peggio è l ovvia incoerenza Vi offrono di scommettere sulle prossime elezioni e in particolare sui tre eventi E 1,E 2, E 3 a cui assegnate le seguenti probabilità P(E 1 ) =.2 (vincerà Berlusconi) P(E 2 ) =.7 (vincerà Bersani) P(E 3 ) =.8 (vincerà un candidato il cui cognome comincia con Ber ) In altre parole, siete disposti a ricevere (in qualche unità monetaria):.8 se vincerà Berlusconi e a perderne.2 altrimenti.3 se vincerà Bersani e a perderne.7 altrimenti.2 se vincerà Ber e a perderne.8 altrimenti Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 13 / 46
27 Il peggio è l ovvia incoerenza Vi offrono di scommettere sulle prossime elezioni e in particolare sui tre eventi E 1,E 2, E 3 a cui assegnate le seguenti probabilità P(E 1 ) =.2 (vincerà Berlusconi) P(E 2 ) =.7 (vincerà Bersani) P(E 3 ) =.8 (vincerà un candidato il cui cognome comincia con Ber ) In altre parole, siete disposti a ricevere (in qualche unità monetaria):.8 se vincerà Berlusconi e a perderne.2 altrimenti.3 se vincerà Bersani e a perderne.7 altrimenti.2 se vincerà Ber e a perderne.8 altrimenti Le quote che siete disposti a pagare vi possono far incorrere in perdita sicura di.1 e questo è un comportamento ovviamente incoerente Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 13 / 46
28 L idea fondamentale condizione necessaria per la razionalità = evitare il comportamento ovviamente irrazionale scommettere in modo da perdere a colpo sicuro è una chiara istanza di comportamento ovviamente irrazionale i gradi di convinzione di un individuo razionale dovranno essere tali da scongiurare la perdita sicura in scommesse opportunamente definite Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 14 / 46
29 L idea fondamentale condizione necessaria per la razionalità = evitare il comportamento ovviamente irrazionale scommettere in modo da perdere a colpo sicuro è una chiara istanza di comportamento ovviamente irrazionale i gradi di convinzione di un individuo razionale dovranno essere tali da scongiurare la perdita sicura in scommesse opportunamente definite questo succede se e solo se i gradi di convinzione sono valori di probabilità Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 14 / 46
30 Questa è un ottima notizia! 1 la probabilità è un area molto sviluppata della matematica, di cui sappiamo molte cose Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 15 / 46
31 Questa è un ottima notizia! 1 la probabilità è un area molto sviluppata della matematica, di cui sappiamo molte cose 2 l incertezza così formalizzata permette di importare metodi e conoscenze da molte aree consolidate della scienza e in particolare la definizione di incertezza come entropia di una variabile aleatoria Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 15 / 46
32 Entropia di Boltzmann-Shannon Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 16 / 46
33 Incertezza nella matematica Mathematics is not a deductive science that s a cliche. When you try to prove a theorem, you don t just list the hypotheses, and then start to reason. What you do is trial and error, experimentation, guesswork. (P. Halmos, I want to be a Mathematician, Springer-Verlag 1985) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 17 / 46
34 Certezze non dimostrate Prendiamo in considerazione le relazioni = 10; = 20; = 30 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 18 / 46
35 Certezze non dimostrate Prendiamo in considerazione le relazioni = 10; = 20; = 30 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 18 / 46
36 Certezze non dimostrate Prendiamo in considerazione le relazioni = 10; = 20; = 30 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 18 / 46
37 Certezze non dimostrate Prendiamo in considerazione le relazioni = 10; = 20; = 30 Congettura Per analogia si può tentativamente convincerci del fatto che tutti i numeri pari > 4 sono scrivibili come somme di numeri primi dispari. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 18 / 46
38 Certezze non dimostrate Prendiamo in considerazione le relazioni = 10; = 20; = 30 Congettura Per analogia si può tentativamente convincerci del fatto che tutti i numeri pari > 4 sono scrivibili come somme di numeri primi dispari. E vera? Già al tempo di Euler la congettura di Goldbach era considerato un fatto noto, ma che nessuno è mai riuscito a dimostrare. Tuttavia nessuno crede che sia falsa! Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 18 / 46
39 Epistemologia dell incertezza 1 Zeitgeist 2 Conoscenza Incertezza 3 Determismo - Indeterminismo 4 Verità Convinzione 5 Inferenza deduzione 6 Soggettivo Oggettivo 7 Riassunto / programma Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 19 / 46
40 Perché siamo incerti? 1 ignoranza (non abbiamo le informazioni necessarie per rispondere) (Pierre-Simon De Laplace ) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 20 / 46
41 Perché siamo incerti? 1 ignoranza (non abbiamo le informazioni necessarie per rispondere) 2 limitazioni computazionali (non siamo in grado di processare in modo ottimale le informazioni che abbiamo) (Pierre-Simon De Laplace ) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 20 / 46
42 Perché siamo incerti? 1 ignoranza (non abbiamo le informazioni necessarie per rispondere) 2 limitazioni computazionali (non siamo in grado di processare in modo ottimale le informazioni che abbiamo) 3 il fenomeno che ci interessa è intrinsecamente aleatorio (Pierre-Simon De Laplace ) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 20 / 46
43 Incertezza strategica Giocatori: {M, B} Strategie: {R, A} Preferenze: (A, R) M (R, R) M, (A, A) M (R, A) (R, A) B (R, R) B, (A, A) B (A, R) M B R A R 3,3 0, 4 A 4, 0 1,1 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 21 / 46
44 Incertezza strategica Le ipotesi di razionalità e conoscenza condivisa che danno luogo ai concetti risolutivi in teoria dei giochi hanno lo scopo di eliminare l incertezza Giocatori: {M, B} Strategie: {R, A} Preferenze: (A, R) M (R, R) M, (A, A) M (R, A) (R, A) B (R, R) B, (A, A) B (A, R) M B R A R 3,3 0, 4 A 4, 0 1,1 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 21 / 46
45 La moneta di Borel Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 22 / 46
46 La moneta di Borel L incertezza dell esito può persistere soggettivamente anche dopo che l evento è diventato determinabile Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 22 / 46
47 L elettrone-onda Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 23 / 46
48 L elettrone-onda Non possiamo determinare in modo categorico la posizione dell elettrone, al più la possiamo caratterizzare probabilisticamente Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 23 / 46
49 Dio e i dadi God does not play dice with the universe Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 24 / 46
50 Dio e i dadi God does not play dice with the universe Not only does God definitely play dice, but He sometimes confuses us by throwing them where they can t be seen Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 24 / 46
51 La sintesi Laplace-de Finetti Assumeremo, con ipotesi (metafisica!), che tutti gli eventi di interesse sono determinabili. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 25 / 46
52 La sintesi Laplace-de Finetti Assumeremo, con ipotesi (metafisica!), che tutti gli eventi di interesse sono determinabili. Ipotesi di determinazione degli eventi Cercheremo di analizzare, definire e misurare l incertezza di eventi che hanno un valore di verità ben definito e completamente accessibile. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 25 / 46
53 Epistemologia dell incertezza 1 Zeitgeist 2 Conoscenza Incertezza 3 Determismo - Indeterminismo 4 Verità Convinzione 5 Inferenza deduzione 6 Soggettivo Oggettivo 7 Riassunto / programma Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 26 / 46
54 Othello That handkerchief which I so loved and gave thee. Thou gavest to Cassio. La certezza non è infrequentemente ortogonale alla verità Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 27 / 46
55 Paragone schematico composizionali vincoli si riferiscono a misurano GdC GDV Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 28 / 46
56 Paragone schematico GdC GDV composizionali no sì vincoli si riferiscono a misurano Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 28 / 46
57 Paragone schematico GdC GDV composizionali no sì vincoli soggettivi oggettivi si riferiscono a misurano Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 28 / 46
58 Paragone schematico GdC GDV composizionali no sì vincoli soggettivi oggettivi si riferiscono a eventi misurano Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 28 / 46
59 Paragone schematico GdC GDV composizionali no sì vincoli soggettivi oggettivi si riferiscono a eventi fatti misurano incertezza epistemica??? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 28 / 46
60 Le coincidenze su [0, 1] There is no possible doubt, after the beautiful research of Lukasiewicz, Reichenbach, Mazurkiewicz et al., that the calculus of probability can be considered as a many-valued logic (precisely: a continuous scale of values), and that this point of view is the best one for elucidating the fundamental concept and logic of probability de Finetti, B. (1995). The Logic of Probability (1935). Philosophical Studies, 77, Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 29 / 46
61 Le coincidenze su [0, 1] There is no possible doubt, after the beautiful research of Lukasiewicz, Reichenbach, Mazurkiewicz et al., that the calculus of probability can be considered as a many-valued logic (precisely: a continuous scale of values), and that this point of view is the best one for elucidating the fundamental concept and logic of probability. But this end is far from being achieved by the mere conclusion, of a purely formal nature, that the calculus of probabilities is a many-valued logic; such a conclusion is useful only as a point of departure, it does not constitute a way of solving the problem, but only an apt way of expressing it distinctly. 1 1 de Finetti, B. (1995). The Logic of Probability (1935). Philosophical Studies, 77, Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 29 / 46
62 Idea centrale Benché nella pratica quotidiana succeda spesso che le due si sovrappongano, è fondamentale tenere presente la distinzione qualitativa che sussiste tra la convinzione e la verità. (O. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 30 / 46
63 Idea centrale Benché nella pratica quotidiana succeda spesso che le due si sovrappongano, è fondamentale tenere presente la distinzione qualitativa che sussiste tra la convinzione e la verità. Promemoria La convinzione assoluta produce mostri. (O. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 30 / 46
64 Epistemologia dell incertezza 1 Zeitgeist 2 Conoscenza Incertezza 3 Determismo - Indeterminismo 4 Verità Convinzione 5 Inferenza deduzione 6 Soggettivo Oggettivo 7 Riassunto / programma Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 31 / 46
65 La logica dell incerto Supponete che la sig.ra Fortuna vi offra la possibilità di giocare quante volte volete con lei, alle seguenti condizioni: 1 Fortuna lancia una moneta e vi promette 1 Euro esce testa (e nulla altrimenti). quanto paghereste? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 32 / 46
66 La logica dell incerto Supponete che la sig.ra Fortuna vi offra la possibilità di giocare quante volte volete con lei, alle seguenti condizioni: 1 Fortuna lancia una moneta e vi promette 1 Euro esce testa (e nulla altrimenti). quanto paghereste? 2 Fortuna lancia un dado (con sei facce) e vi promette n Euro se il dado mostra la faccia n (e nulla altrimenti) quanto paghereste? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 32 / 46
67 Non è sempre così facile Monty Hall Suppose you re on a game show, and you re given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what s behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, Do you want to pick door No. 2? Is it to your advantage to switch your choice? vos Savant, M. Ask Marilyn column, Parade Magazine, 2 December 1990 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 33 / 46
68 Inferenza induttiva Il problema di determinare l aggiornamento delle nostre opinioni alla luce di nuove informazioni coinvolge i concetti di probabilità condizionata induzione Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 34 / 46
69 Inferenza induttiva Il problema di determinare l aggiornamento delle nostre opinioni alla luce di nuove informazioni coinvolge i concetti di probabilità condizionata induzione Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 34 / 46
70 Inferenza induttiva Il problema di determinare l aggiornamento delle nostre opinioni alla luce di nuove informazioni coinvolge i concetti di probabilità condizionata induzione Induzione In che misura le informazioni di partenza costituiscono buone ragioni per accettare assegnare un certo grado di convinzione agli eventi di interesse? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 34 / 46
71 Inferenza induttiva Il problema di determinare l aggiornamento delle nostre opinioni alla luce di nuove informazioni coinvolge i concetti di probabilità condizionata induzione Induzione In che misura le informazioni di partenza costituiscono buone ragioni per accettare assegnare un certo grado di convinzione agli eventi di interesse? In che misura l osservazione di un fenomeno ci dà ragione per ritenere che questo si verifichi in futuro? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 34 / 46
72 Inferenza induttiva Il problema di determinare l aggiornamento delle nostre opinioni alla luce di nuove informazioni coinvolge i concetti di probabilità condizionata induzione Induzione In che misura le informazioni di partenza costituiscono buone ragioni per accettare assegnare un certo grado di convinzione agli eventi di interesse? In che misura l osservazione di un fenomeno ci dà ragione per ritenere che questo si verifichi in futuro? Quali sono i vincoli di consistenza per la dinamica delle opinioni? Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 34 / 46
73 Il problema dell induzione That the sun will not rise to-morrow is no less intelligible a proposition, and implies no more contradiction than the affirmation, that it will rise. (Enquiry IV) D. Hume ( ) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 35 / 46
74 Il problema dell induzione The mere fact that something has happened a certain number of times causes animals and men to expect that it will happen again. Thus our instincts certainly cause us to believe the sun will rise to-morrow, but we may be in no better a position than the chicken which unexpectedly has its neck wrung. (On Induction) B. Russell ( ) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 35 / 46
75 A proposito di polli... L indice di contentezza del pollo (Taleb 2007) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 36 / 46
76 A proposito di polli... L indice di contentezza del pollo (Taleb 2007) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 36 / 46
77 Epistemologia dell incertezza 1 Zeitgeist 2 Conoscenza Incertezza 3 Determismo - Indeterminismo 4 Verità Convinzione 5 Inferenza deduzione 6 Soggettivo Oggettivo 7 Riassunto / programma Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 37 / 46
78 Non tutte le scommesse sono uguali Nel caso della roulette possiamo calcolare il valore previsto della nostra puntata, mentre nel caso dei cavalli lo possiamo al massimo stimare. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 38 / 46
79 Le interpretazioni della probabilità L attenzione a fenomeni di natura distinta ha portato a due atteggiamenti molto diversi riguardo al concetto di incertezza e conseguentemente a quello di probabilità: Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 39 / 46
80 Le interpretazioni della probabilità L attenzione a fenomeni di natura distinta ha portato a due atteggiamenti molto diversi riguardo al concetto di incertezza e conseguentemente a quello di probabilità: oggettiva (la probabilità è una proprietà del mondo) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 39 / 46
81 Le interpretazioni della probabilità L attenzione a fenomeni di natura distinta ha portato a due atteggiamenti molto diversi riguardo al concetto di incertezza e conseguentemente a quello di probabilità: oggettiva (la probabilità è una proprietà del mondo) soggettiva (la probabilità è una proprietà dello stato mentale del soggetto che la valuta) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 39 / 46
82 Le definizioni della probabilità La distinzione soggettivo-oggettivo è fondamentale nelle definizioni del concetto di probabilità: classica (Bernoulli, Laplace) (Basilea, 1713) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 40 / 46
83 Le definizioni della probabilità La distinzione soggettivo-oggettivo è fondamentale nelle definizioni del concetto di probabilità: classica (Bernoulli, Laplace) frequentista (Venn, von Mises) (Basilea, 1713) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 40 / 46
84 Le definizioni della probabilità La distinzione soggettivo-oggettivo è fondamentale nelle definizioni del concetto di probabilità: classica (Bernoulli, Laplace) frequentista (Venn, von Mises) logicista (Keynes, Carnap) (Basilea, 1713) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 40 / 46
85 Le definizioni della probabilità La distinzione soggettivo-oggettivo è fondamentale nelle definizioni del concetto di probabilità: classica (Bernoulli, Laplace) frequentista (Venn, von Mises) logicista (Keynes, Carnap) operativista (de Finetti, Ramsey) (Basilea, 1713) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 40 / 46
86 Le definizioni della probabilità La distinzione soggettivo-oggettivo è fondamentale nelle definizioni del concetto di probabilità: classica (Bernoulli, Laplace) frequentista (Venn, von Mises) logicista (Keynes, Carnap) operativista (de Finetti, Ramsey) assiomatica (Kolmogorov) (Basilea, 1713) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 40 / 46
87 Problemi distinti Focus frequentista Focus soggettivista Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 41 / 46
88 Problemi distinti Focus frequentista fenomeni di massa Focus soggettivista eventi singoli ben determinati Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 41 / 46
89 Problemi distinti Focus frequentista fenomeni di massa la probabilità è indipendente dall osservatore Focus soggettivista eventi singoli ben determinati la probabilità è non esiste senza osservatore Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 41 / 46
90 Problemi distinti Focus frequentista fenomeni di massa la probabilità è indipendente dall osservatore attenzione al lungo termine Focus soggettivista eventi singoli ben determinati la probabilità è non esiste senza osservatore attenzione alla coerenza della valutazione Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 41 / 46
91 Fenomeni di massa 0 1 Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
92 Fenomeni di massa Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
93 Fenomeni di massa Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
94 Fenomeni di massa Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
95 Fenomeni di massa Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
96 Fenomeni di massa Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
97 Fenomeni di massa Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
98 Fenomeni di massa Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
99 Fenomeni di massa imprevedibili nel dettaglio individuale regolari nell aggregato (tutti i blocchi saranno bagnati per n grande!) Sotto certe condizioni danno luogo a una quantificazione estremamente affidabile dell incertezza (cf. casino, assicurazioni...) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 42 / 46
100 Eventi singoli ben determinati il Movimento 5 stelle supererà la soglia di sbarramento alla Camera Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 43 / 46
101 Eventi singoli ben determinati il Movimento 5 stelle supererà la soglia di sbarramento alla Camera almeno quattro di voi scriveranno una tesi sui fondamenti della probabilità Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 43 / 46
102 Eventi singoli ben determinati il Movimento 5 stelle supererà la soglia di sbarramento alla Camera almeno quattro di voi scriveranno una tesi sui fondamenti della probabilità un terremoto di magnitudo Richter 6,9 verrà registrato entro il 20 febbraio sull isola di Montecristo. Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 43 / 46
103 Eventi singoli ben determinati il Movimento 5 stelle supererà la soglia di sbarramento alla Camera almeno quattro di voi scriveranno una tesi sui fondamenti della probabilità un terremoto di magnitudo Richter 6,9 verrà registrato entro il 20 febbraio sull isola di Montecristo. Il disaccordo personale sulle valutazioni di probabilità solleva la questione dell affidabilità della misura dell incertezza Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 43 / 46
104 Il punto di vista soggettivo Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 44 / 46
105 Epistemologia dell incertezza 1 Zeitgeist 2 Conoscenza Incertezza 3 Determismo - Indeterminismo 4 Verità Convinzione 5 Inferenza deduzione 6 Soggettivo Oggettivo 7 Riassunto / programma Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 45 / 46
106 Programma elementi di logica probabilistica il teorema di coerenza de Finetti probabilità condizionata e inferenza induttiva filosofia della probabilità: misurare, definire, interpretare la probabilità la probabilità nelle decisioni (cenni) Hykel Hosni (SNS Pisa) Epistemologia dell incertezza 21/01/13 46 / 46
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