Pag. 2. Somma binaria. Somma binaria. Somma binaria. Altre operazioni aritmetiche. La somma si può fare colonna per colonna

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1 1 Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell Informazione a.a. 2012/13 Rappresentazione di Numeri Naturali Facoltà di Medicina Veterinaria La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 3) Dati N bit, quali numeri naturali si possono rappresentare? I numeri da 0 a 2 N 1 Fissato il numero di cifre, esiste un limite al numero più grande rappresentabile. Il risultato dell operazione sarà rappresentabile? Problema di overflow Per rappresentare numeri grandi occorrono più byte consecutivi di memoria Rappresentazione delle informazioni Codifica delle informazioni numeriche Aritmetica binaria Esistono altri problemi nella rappresentazione delle informazioni numeriche: Numeri con segno (positivi e negativi) Numeri frazionari Non li trattiamo nel corso! La somma e lo spostamento dei bit verso destra e verso sinistra sono sempre disponibili in tutte le CPU, anche le più semplici Assieme alle operazioni logiche dell ALU (AND, OR, NOT, XOR) applicate a tutti i bit di una parola, consentono di realizzare in software, con più passi consecutivi, anche le altre operazioni aritmetiche elementari La sottrazione è strettamente parente della somma e si ricava con la stessa circuiteria dell ALU Le CPU più potenti, come quelle dei PC, dispongono anche di circuiti dedicati per realizzare in hardware anche la moltiplicazione e la divisione Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 1

2 2 La somma si può fare colonna per colonna Caso con riporto: Il caso senza riporto: Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Altre operazioni aritmetiche Un caso generale: Operazioni di shift Spostare la configurazione di bit verso destra, aggiungendo uno zero a sinistra, significa dividere per 2 Spostare la configurazione verso sinistra, aggiungendo uno zero a destra, significa moltiplicare il numero per 2 Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 2

3 3 Perché "byte"? I bit sono bit Perché BYTE si scrive con la Y? Gli ingegneri dell IBM stavano cercando di definire una quantità di memoria tra un bit (bocconcino, assaggio) e una parola (in generale lunga 32 bit). Sembrava appropriato usare il termine bite (boccone) per il gruppo di 8 bit, ma per evitare errori si decise di cambiare la i con la y Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell Informazione a.a. 2012/13 Il problema di fondo Descrizione di un problema Facoltà di Medicina Veterinaria a.a. 2012/13 prof. Stefano Cagnoni La formalizzazione dell informazione: Algoritmi Individuazione di una soluzione Quale è il giusto punto di partenza? Cioè, di quali dati abbiamo bisogno? Quali metodologie o tecniche utilizzare? In quale ordine eseguire le operazioni consentite da tali tecniche? -12- Pag. 3

4 4 Il calcolatore come strumento per gestire informazione acquisire dati IN elaborare PROCESS archiviare comunicare presentare, attuare soluzioni OUT Soluzione di un problema Problema ANALISI Modello di soluzione STESURA DESCRIZIONE soggetto 1 Descrizione soggetto 2 tradizionalmente l enfasi è su cioè sui sistemi di elaborazione delle informazioni Deve fare tutto lo stesso soggetto? INTERPRE- TAZIONE Descrizione interpretata ESECUZIONE Soluzione Il processo di soluzione di un problema Introduzione Conoscenza di come si risolve un problema cuoco SOGGETTO 1 SOGGETTO 2 Effettiva capacità di risolverlo Dalla specifica di un problema al linguaggio macchina: la fase dell Analisi. Comprensione del problema Modellazione del problema Ricerca della soluzione io 2012/ Pag. 4

5 5 Comprensione del problema Un esempio di problema 1. Eliminare ogni ambiguità della formulazione Problema Come si cucina un uovo al burro? 2. Focalizzare gli obiettivi Soluzione: Far sciogliere in un tegamino 20 g. di burro PROBLEMA 3. Evidenziare I reali obiettivi del problema Le regole I dati espliciti ed impliciti 4. Eliminare I dettagli inutili ed ambigui Quando il burro assume un colore dorato Rompere il guscio dell uovo Far scivolare delicatamente nel tegamino albume e tuorlo Salare Quando l albume è ben rappreso spegnere il fuoco Dal problema alla soluzione La soluzione è espressa come una sequenza di operazioni la cui esecuzione porta alla soluzione del problema l algoritmo risolutivo Dati Algoritmo Soluzione Pag. 5