FALDE ACQUIFERE. ACQUIFERO NON CONFINATO (LIBERO) è LIMITATO SOLO INFERIORMENTE da strati impermeabili

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1 FALDE ACQUIFERE FALDE = acque sotterranee presenti all interno di depositi di terreni permeabili, detti ACQUIFERI, per effetto di cicli e processi idrologici quali precipitazioni e infiltrazioni ACQUIFERO NON CONFINATO (LIBERO) è LIMITATO SOLO INFERIORMENTE da strati impermeabili ACQUIFERO CONFINATO è LIMITATO SUPERIORMENTE ED INFERIORMENTE da strati impermeabili La FALDA è detta LIBERA o FREATICA Può liberamente oscillare in funzione delle condizioni di alimentazione Il livello di falda superiore si trova a pressione atmosferica La FALDA è detta IN PRESSIONE Il corpo impermeabile superiore ne impedisce l innalzamento Praticando un foro nell acquifero, il livello dell acqua sale al di sopra del tetto dello stesso

2 FALDE ACQUIFERE I vuoti sono saturi fino alla superficie libera, che si trova a pressione atmosferica (u = 0) Acquifero non confinato In un pozzo di osservazione l acqua risale fino alla quota del pelo libero Lo strato permeabile e saturo è confinato sia superiormente che inferiormente e la pressione dell acqua è in ogni punto superiore a quella atmosferica (non c è un pelo libero) In un pozzo di osservazione l acqua risale fino ad una quota superiore a quella del tetto dello strato Acquifero confinato

3 FALDE ACQUIFERE CICLO IDROGEOLOGICO

4 PERMEABILITA DEI TERRENI Permeabilità = misura della capacità dell acqua di fluire attraverso i pori intergranulari in una massa di terreno Dipende da: Caratteristiche mezzo poroso (porosità, morfologia delle particelle, struttura del deposito ) Proprietà del fluido permeante (densità r e viscosità m) Es. permeabilità all acqua di alcuni terreni Tipo di materiale K (m/s) Ghiaia pulita Sabbia grossa pulita Sabbia fine limo Argilla tenera < 10-9 Argilla consistente fessurata

5 K diminuisce sensibilmente in caso di presenza anche minima di materiale fine (argilla, limo) PERMEABILITA DEI TERRENI A GRANA GROSSA Dipende principalmente dalla dimensione della sezione dei canali interstiziali Il diametro dei pori di un terreno ad una data porosità aumenta in proporzione alla dimensione dei grani K aumenta al quadrato di un diametro caratteristico della dimensione dei grani d c = f (D 10 ) = diametro canali interstiziali A c = πd c2 /4 = area canali interstiziali K = C D 2 10

6 PERMEABILITA DEI TERRENI A GRANA FINE d c = f (e, CF -1 ) elevati valori di CF corrispondono a pori piccoli e tortuosi K diminuisce al diminuire di e ed all aumento di CF

7 CARICO IDRAULICO L acqua fluisce da aree a energia maggiore verso aree a energia inferiore Questa energia è somma dell energia cinetica (f della velocità del fluido) e di quella potenziale (f della posizione del punto e della pressione del liquido in quel punto) Con riferimento a un elementino di liquido di peso unitario, l energia si può esprimere in termini di altezze: z A = altezza geometrica u A / w = altezza di pressione v 2 A/2g = altezza di velocità H = z A + u A / w + v 2 A/2g = carico o altezza totale Fluendo da un punto a energia maggiore a uno a energia minore il liquido perde carico = lavoro speso per vincere le resistenze che si oppongono al moto N.B. v = 0.02 m/s -> l altezza di velocità è trascurabile: h = z A + u A / w = carico piezometrico

8 CONDIZIONI IDROSTATICHE In condizioni idrostatiche (acqua in quiete) l energia cinetica è nulla e il carico idraulico coincide con il carico piezometrico H = z A + u A / w + v 2 A/2g = h = z A + u A / w z A = altezza geometrica u A / w = altezza di pressione v 2 A/2g = altezza di velocità = 0 In queste condizioni, qualsiasi elementino ha lo stesso carico idraulico

9 PERMEABILITÀ E LEGGE DI DARCY Darcy (1856): v = Ki = K(dh/l) -> Q = V/Δt = KA(dh/l) = KAi N.B. solo per flusso laminare e terreno omogeneo e isotropo i= dh/l A dh = perdita di carico effettivo dovuta al flusso dell acqua nel terreno l = percorso di filtrazione i= dh/l = gradiente idraulico K = coefficiente conducibilità idraulica o permeabilità = f (dimensioni, forma e disposizione dei grani, grado di saturazione) v = velocità di flusso media apparente (la quantità di flusso è riferita alla sezione complessiva non a quella dei vuoti) in un mezzo poroso flusso laminare = ogni particella segue un percorso che non interferisce con la traiettoria delle altre

10 TENSIONI IN PRESENZA DI FILTRAZIONE σ VA = w (h A z A ) -> σ VA = σ VA - u A = 0 σ VB = w (h A z A ) + (z A z B ) σ VB = σ VB - u B = (z A z B )+ w (h A z A )- w (h B z B ) FLUSSO STAZIONARIO DISCENDENTE Hp: le perdite di carico nei condotti sono trascurabili rispetto a quelle nel terreno -> tutto il Δh è dissipato nell attraversamento del campione h A h B = Δh = i*l = i(z A z B ) h A = z A + u A / w -> u A = w (h A z A ) h B = z B + u B / w -> u B = w (h B z B ) σ VB = (z A z B )+ w (h A z A - h B + z B ) = ( - w )(z A z B ) + w (h A h B ) σ VB = (z A z B ) + w Δh = (z A z B ) + w i(z A z B ) Vale per B e per tutti i punti tra B e A A parità di stato tensionale totale, un moto di filtrazione diretto vs il basso provoca un aumento delle tensioni efficaci rispetto alla condizione idrostatica, ovvero una riduzione delle pressioni interstiziali

11 TENSIONI IN PRESENZA DI FILTRAZIONE FLUSSO STAZIONARIO DISCENDENTE Gradiente idraulico i = Δh/(z A z B ) z A z B = percorso di filtrazione Se il rubinetto tra i due serbatoi fosse chiuso (condizioni idrostatiche): u B,i = w (h A z B ) In presenza di filtrazione (condizioni idrodinamiche): u B,f = w (h B z B ) = w (h A - Δh z B ) = w (h A z B ) - w Δh = u B,i - w i(z A z B ) Nel generico punto a quota z tra B e A u f (z) = w (h A z) - w i(z A z) Un moto di filtrazione vs il basso provoca una riduzione delle pressioni interstiziali

12 TENSIONI IN PRESENZA DI FILTRAZIONE FLUSSO STAZIONARIO ASCENDENTE Hp: le perdite di carico nei condotti sono trascurabili rispetto a quelle nel terreno-> tutto il Δh è dissipato nell attraversamento del campione h B h A = Δh= i(z A z B ) h A = z a + u A / w -> u A = w (h A z A ) h B = z B + u B / w -> u B = w (h B z B ) σ VA = w (h A z A ) -> σ VA = σ VA - u A = 0 σ VB = w (h A z A ) + (z A z B ) σ VB = σ VB - u B = (z A z B )+ w (h A z A )- w (h B z B ) σ VB = (z A z B )+ w (h A z A - h B + z B ) = ( - w )(z A z B ) + w (h A h B ) σ VB = (z A z B ) - w Δh = (z A z B ) - w i(z A z B ) Vale per B e per tutti i punti tra B e A A parità di stato tensionale totale, un moto di filtrazione diretto vs l alto provoca una riduzione delle tensioni efficaci rispetto alla condizione idrostatica, ovvero un aumento delle pressioni interstiziali

13 TENSIONI IN PRESENZA DI FILTRAZIONE FLUSSO STAZIONARIO ASCENDENTE Gradiente idraulico i = Δh/(z A z B ) z A z B = percorso di filtrazione Se il rubinetto tra i due serbatoi fosse chiuso (condizioni idrostatiche): u B,i = w (h A z B ) In presenza di filtrazione (condizioni idrodinamiche): u B,f = w (h B z B ) = w (h A + Δh z B ) = w (h A z B ) + w Δh = u B,i + w i(z A z B ) Nel generico punto a quota z tra B e A u f (z) = w (h A z) + w i(z A z) Un moto di filtrazione vs l alto fa aumentare le pressioni interstiziali

14 GRADIENTE IDRAULICO CRITICO FLUSSO STAZIONARIO ASCENDENTE i = Δh/L = Δh/(z A z B ) Al crescere di Δh diminuiscono le tensioni efficaci Si può raggiungere la condizione: σ VB = 0 -> (z A z B ) = i w (z A z B ) (z A z B ) = w Δh In queste condizioni: i = Δh/L = Δh/(z A z B ) = / w = i c = gradiente idraulico critico Se i = i c -> ROTTURA PER SIFONAMENTO La forza di filtrazione annulla il peso del terreno e lo trascina verso l alto

15 VERIFICHE DI SIFONAMENTO In uno SCAVO, il fenomeno di riduzione delle tensioni verticali efficaci si concentra nella zona di efflusso a valle della paratia, dove la velocità di filtrazione assume andamento prevalentemente verticale

16 VERIFICHE DI SIFONAMENTO SIFONAMENTO = fenomeno localizzato e progressivo che ha inizio nel punto E di sbocco della prima linea di flusso Fs = i c /i E D E A D SOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVO = fenomeno generale ed istantaneo che interessa tutta la profondità D ed una larghezza b = D/2 e si verifica quando la forza di filtrazione uguaglia il peso del fondo scavo Δh * w * D/2 = D * D/2 * Δh/D = / w Δh/D = i AE

17 STRATIFICAZIONE ORIZZONTALE FLUSSO ORIZZONTALE: il flusso in tutti gli strati avviene con lo stesso gradiente. Ogni strato ha diversa permeabilità K i Dh K 1 K i s 1 s i i i = i = Dh L K n s n Portata nello strato i-esimo q i = K i s i i L Portata nel mezzo equivalente q= åq i = i åk i s i = i K x ås i PERMEABILITÀ EQUIVALENTE IN DIREZIONE ORIZZONTALE K x = åk i s i ås i

18 STRATIFICAZIONE ORIZZONTALE FLUSSO VERTICALE: ogni strato è attraversato dalla stessa portata Ogni strato ha diversa permeabilità K i Dh i K 1 q = q i s i K i i i = - Dh i ådh Þ i = - i s i ås i K n Portata nello strato i-esimo q i = L K i i i = -L K i Dh i Portata nel mezzo equivalente s i q = L K z i = -L K z q i s i L å = Ki L Dh i = - q i L s i ÞåDh K i = - q i i L ådh i ås Þ å Dh = - i i q ås L K i K z = ås i z q ås L K i z å s i K i å s i K i

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20 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DI K Tecniche di laboratorio basate sulla legge di Darcy: Q A = K Dh L La permeabilità K può essere determinata dalla misura della portata Q nel corso di una prova condotta sotto un assegnato valore del gradiente idraulico Dh/L 1. Prove a carico costante 2. Prove a carico variabile materiali a grana grossa materiali a grana fine

21 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DI K PROVA A CARICO COSTANTE Campione di terreno confinato superiormente e inferiormente da due pietre porose collegate idraulicamente a due serbatoi, mantenuti a carico costante In presenza di una differenza di carico idraulico Dh mantenuta costante nel tempo, si misura il valore del volume di acqua V che filtra attraverso il campione di sezione trasversale A in un determinato intervallo di tempo Dalla misura di Q, è possibile determinare la K dalla: Q = K*i*A K = Q/(A*i) K = V /[Δt*A* (Δh/L)] K = V L Dh A Dt

22 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DI K PROVA A CARICO COSTANTE Il valore della velocità di filtrazione Q/A si determina per diversi valori del gradiente idraulico Dh/L e la pendenza iniziale del diagramma fornisce il valore della K N.B. Deviazioni dalla relazione lineare sono possibili se, in caso di flusso verso il basso, il campione tende ad aumentare il suo stato di addensamento K = V L Dh A Dt In caso di flusso verso l alto, il campione tende a ridurre il suo stato di addensamento e, con valori del gradiente idraulico prossimi all unità, perde completamente consistenza per l innescarsi del fenomeno del SIFONAMENTO

23 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DI K PROVA A CARICO VARIABILE Differisce dal caso precedente per la mancanza del serbatoio di monte Un tubo verticale graduato di piccolo diametro è inizialmente riempito di acqua sino a h 0 (t = 0) Per t > 0 il livello dell acqua nel tubo si abbassa progressivamente e si riduce il Dh tra le estremità del campione a Se in un dato istante t, il carico idraulico è h, la portata dell acqua che filtra attraverso il campione è: Q = K h L A La portata entrante nel campione deve essere pari a quella uscente dal tubo graduato, di sezione trasversale a: Ovvero: Q = -a dh dt -a dh h = A K L dt

24 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DI K PROVE A CARICO VARIABILE Integrando con la condizione iniziale (per t = 0 -> h = h 0): K = a L ( ) ln h 1 h 2 A t 2 - t 1 ln h 0 h = K A a Lt a E dunque possibile ottenere la permeabilità K (a meno del rapporto noto A/a), diagrammando il ln(h/h 0 ) in funzione del tempo