STUDIO DELLA SICUREZZA DELLA TORRE CIVICA DI PORTOGRUARO (VE) CARATTERIZZAZIONE DINAMICA SPERIMENTALE: RESOCONTO DI PROVA

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE Contratto di Consulenza Comune di Portogruaro Università di Trento STUDIO DELLA SICUREZZA DELLA TORRE CIVICA DI PORTOGRUARO (VE) CARATTERIZZAZIONE DINAMICA SPERIMENTALE: RESOCONTO DI PROVA 1 ver. 0 - diff. limitata file: Portogruaro 1-(0) Gruppo di Ricerca: Dr. Daniele Zonta Ing. Loris Filippi Ing. Marco Molinari 0 27/09/02 Emissione LF DZ DZ n DATA REVISIONE red. ver. app.

2 1 SOMMARIO 1 SOMMARIO GENERALITÀ OGGETTO DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA OGGETTO DI INDAGINE OBIETTIVI DELLA SPERIMENTAZIONE FINALITÀ DELLA RICERCA FASI DELLA RICERCA SIGNIFICATO DEI SIMBOLI NORMATIVA DI RIFERIMENTO ATTREZZATURA DI PROVA SISTEMA DI ACQUISIZIONE... 9 Catena di acquisizione... 9 Modalità di acquisizione e archiviazione ECCITATORE ARMONICO MARTELLO STRUMENTATO PCB MOD. 086C TRASDUTTORI PCB MOD. 393 C TRASDUTTORI PCB MOD. 393 B CONNETTORI PER TRASDUTTORI CAVI COASSIALI AMPLIFICATORE DEL SEGNALE A 16 CANALI PCB MORSETTIERA BNC AMPLIFICATORE DI POTENZA A 6 CANALI PCB MOD. 494A SCHEDA DI ACQUISIZIONE DATI N.I. PCI-6031E POSIZIONAMENTO DELLA STRUMENTAZIONE PUNTI DI MISURA APPLICAZIONE DEI TRASDUTTORI INSTALLAZIONE DELL'ECCITATORE ARMONICO ESECUZIONE DELLE PROVE AMBIENT VIBRATION TEST (AVT) Finalità Obiettivi Forzante Fondamenti Esecuzione della prova Identificazione della prove IMPULSE RESPONSE TEST (IRT) /34

3 Finalità Obiettivi Forzante Fondamenti Scelta della frequenza di taglio Esecuzione Analisi del segnale Identificazione delle prove STEPPED-SINE TEST (SST) Finalità Obiettivi Forzante Fondamenti Esecuzione Identificazione delle prove FORCED VIBRATION TEST (FVT) Finalità Obiettivi Forzante Fondamenti Esecuzione ALLEGATI /34

4 2 GENERALITÀ 2.1 Oggetto Nell ambito del contratto di consulenza fra il Comune di Portogruaro e l Università degli Studi di Trento, avente per oggetto la studio di sicurezza della Torre Civica di Portogruaro, il Laboratorio Prove materiali e Strutture dell Università di Trento ha condotto una campagna di indagine sperimentale con l obbiettivo di caratterizzare la risposta dinamica della Torre. Le prove dinamiche si sono svolte nei giorni 31 luglio, 1 agosto e 2 agosto Erano presenti: l Ing. Guido Andrea Anese del Comune di Portogruaro; l Ing. Arturo Busetto e l Ing. Livio Romanin dello studio di ingegneria Busetto di Pordenone; il Dr. Daniele Zonta, l Ing. Loris Filippi, l Ing. Marco Molinari e il Sig. Ivan Brandolise dell Università di Trento. La presente relazione costituisce il resoconto tecnico della campagna sperimentale e riporta le modalità di prova adottate e i segnali di risposta acquisiti. 2.2 Descrizione della struttura oggetto di indagine Il campanile della Concattedrale di S. Marco (Figure 1, 2, 3 e 4), detto anche Torre Maggiore o Civica, è costituito, da un punto di vista strutturale, da una canna, una cella campanaria e una cuspide. La canna presenta una sezione quadrata con pareti in materiale murario di spessore pari a circa di 1.3 m e lato esterno alla base pari a 7.3 m. Le dimensioni della sezione decrescono con l atezza fino alla cella campanaria dove il lato esterno misura 6.45 m. Lungo la sua altezza la canna è interrotta in corrispondenzadi quattro impalcati lignei costituiti da travi incastrate nella muratura e semplice tavolato, e a quota m è presente una volta a mattoni a crociera su cui è stata applicata una soletta di c.a. Conclude la canna quindi la volta a crociera di caratteristiche analoghe a quella sottostante e che costituisce il piano di calpestio della cella campanaria ( quota m). A tale quota è montata l incastellatura metallica di sostegno delle 5 campane della torre. Le campane risultano disposte su due ordini con le tre maggiori al livello inferiore e le due 4/34

5 più piccole al livello superiore. La più grande risulta essere posta verso il lato sud, segue la seconda e la terza verso il lato nord. Sopra quest ultima è posta la quarta campana, mentre sopra la seconda è posta la campana più piccola. La seguente tabella fornisce le caratteristiche principali delle 5 campane della torre civica Campana N Nota Massa Diametro Altezza [Kg] [m] [m] Grande 1 Re Seconda 2 Mi Terza 3 Fa # Quarta 4 Sol Piccola 5 La L'altezza delle campane, compresa la treccia, è pari al diametro di bocca Al di sopra della cella si imposta un tamburo ottagonale del diametro di 5.45 m e dell altezza di 4.90 m per uno sperrore di 0.52 m. Al di sopra del tamboro è posta una guglia piramidale di m, per un altezza complessiva del campanile di 59.0 m. La torre presenta un fuori piombo significativo di 1.09 m in corrispondenza dello spigolo di nord-est dal poggiolo sovrastante la cella campanaria 5/34

6 2.3 Obiettivi della sperimentazione Misura delle proprietà di risposta della struttura (Funzioni di Risposta in Frequenza) Misura del livello delle vibrazioni ambientali Misura della risposta della struttura al moto delle campane 2.4 Finalità della ricerca Lo studio di cui è oggetto il contratto di consulenza mira alla definizione dello stato di sicurezza della Torre Civica. 2.5 Fasi della ricerca Il programma di ricerca si sviluppa nelle seguenti fasi: i) Caratterizzazione dinamica sperimentale del campanile, con specifica attenzione allo studio del meccanismo di interazione terreno struttura e agli effetti indotti dal moto delle campane; questa fase prevede in particolare: i.a) Svolgimento di una campagna di indagini dinamiche i.b) Estrazione modale ii) Sviluppo e identificazione di un modello di calcolo agli Elementi Finiti calibrato sulla base dei risultati della sperimentazione di cui al punto (i), nonché sulla base dei risultati di ulteriori sondaggi ed indagini che il COMMITTENTE fornirà; iii) Valutazione dello stato di sicurezza della struttura in relazione alle azioni attese e agli stati limite calcolati sulla base dalle risultanze sperimentali, delle elaborazioni numeriche e dalla documentazione acquisita. La presente relazione si riferisce alla fase (i.a) del programma. 6/34

7 2.6 Significato dei simboli F forza, vettore forza N H funzione di risposta in frequenza inertanza m RMS N -1 ms -2 N -1 f forza frequenza N Hz m massa kg k rigidezza N m -1 x spostamento m φ fase rad ω frequenza angolare rad s -1 ϑ angolo di inclinazione della campana rad & ϑ accelerazione angolare della campana rad s -2 g accelerazione di gravità m s -2 h altezza ridotta m Ι Momento inerzia della campana m 4 7/34

8 2.7 Normativa di riferimento Sperimentazione, elaborazione dei dati e restituzione dei risultati sono conformi alle seguenti normative: UNI 9513 Vibrazioni e urti - Vocabolario Dicembre 1989 UNI 9916 Criteri di misura e valutazione degli effetti delle vibrazioni sugli edifici Novembre 1991 DIN 4150 Erschutterungen im Bauwesen-Einwirkungen auf bauliche Anlagen Maggio 1986 UNI ISO 5348 Vibrazioni meccaniche ed urti - Montaggio meccanico degli accelerometri Marzo /34

9 3 ATTREZZATURA DI PROVA 3.1 Sistema di acquisizione Il sistema è basato sull'impiego di un personal computer dotato di scheda di acquisizione analogico-digitale. Catena di acquisizione Nel corso delle prove, la catena di acquisizione risultava composta da: Trasduttori accelerometrici PCB 393 C e PCB 393B12; Martello strumentato PCB 086C50; Eccitatore armonico a singola massa rotante per forzanti di eccitazione di ampiezza variabile con frequenze da 0 a 40 Hz. Cavo coassiale PCB 0003c03 a bassa impedenza di lunghezza 1.0 m (per il solo accelerometro 393C). Cavi coassiali RG 58 a bassa impedenza di lunghezza pari a 20.0 e 30.0m Amplificatore a 16 canali PCB 584 dotato di guadagno regolabile fra 0.1 e 100. Amplificatore a 6 canali PCB 494 A06. Cavi coassiali RG 174 a bassa impedenza di lunghezza pari a 1.50 m 3 Blocchi di connessione National Instruments BNC 2090 a 8 canali. Cavo schermato National Instruments SH6850. Personal Computer con Processore Intel Pentium III, 128 Mb Ram, dotato di scheda di acquisizione National Instruments PCI 6130E. Modalità di acquisizione e archiviazione La gestione dell'acquisizione e dell'archiviazione viene effettuata tramite software sviluppato in ambiente Labwiev. Il programma di acquisizione utilizzato per le prove permette l'acquisizione su comando dell'operatore, o su evento di soglia (trigger). Il programma esegue automaticamente la conversione da unità elettrica ad unità ingegneristica, e archivia i segnali acquisiti su Hard Disk. 9/34

10 3.2 Eccitatore armonico Specifiche Struttura portante Volano Masse eccentriche Piastre in alluminio Disco in alluminio Ottone Piombo- Antimonio Spessore 15 mm Diametro 350 mm Spessore 15 mm 200 gr 500 gr 1000 gr 2000 gr 4320 gr 7820 gr Posizione masse eccentriche Distanza asse 150 mm 125 mm 100 mm Motore elettrico a corrente continua BONFITRONIC 3 Type Potenza motore continua 750 W intermittente 1100 W N giri 3000/min Range di Frequenze 0-25 Hz Regolatore elettronico velocità BONFITROL 1Q TACH 10/34

11 Prestazioni Il diagramma descrivono l andamento della forzante generata dall eccitatore armonico al variare della frequenza di rotazione e delle 2 masse utilizzate, rispettivamente 10 ed 1 kg, per una eccentricità di 150mm. Force (N) kg 1 kg SINGLE ROTATING MASS R=150mm Frequency (Hz) 11/34

12 3.3 Martello strumentato PCB mod. 086C50 Log Frequency M KTIP Log Frequency Configurazione originale Variazione della Frequenza di Taglio al variare della massa del martello e della rigidezza della punta Applicazione della punta modificata e delle masse aggiuntive 12/34

13 Specifiche tecniche Voltage sensitivity 0.22 (1) mv/n (mv/lb) Frequency range 0.5 khz Resonant frequency 2.7 khz Linearity error < 2.0 % Amplitude range 0-22 kn Il martello è stato modificato rispetto alla configurazione originale, aumentando la massa e la deformabilità della punta. Specifiche fisiche Mass (factory configuration) Head diameter Tip diameter Handle lenght Electrical connector 5.4 kg 76 mm 76 mm 900 mm BNC jack type 13/34

14 3.4 Trasduttori PCB mod. 393 C Specifiche tecniche Voltage sensitivity 1000 mv/g Frequency range (5%) Hz Frequency range (10%) Hz Resonant frequency 3.5 khz Amplitude range ±2.5 g pk Resolution g pk Transverse sensitivity 5 % Specifiche elettriche Excitation voltage 18 to 30 VDC Constant current excitation 2 to 20 ma Output impedance < 100 ohm Output bias voltage 3 to 8 VDC Ground isolation > 10 8 ohm Specifiche fisiche Sensing element Connector Housing Weight quartz material coax connector stainless steel material 1000 g 14/34

15 3.5 Trasduttori PCB mod. 393 B12 Specifiche tecniche Voltage sensitivity 9630 mv/g Frequency range (5%) Hz Frequency range (10%) Hz Resonant frequency 12 khz Amplitude range ±0.5 g pk Resolution g pk Transverse sensitivity < 7 % Specifiche elettriche Excitation voltage 18 to 30 VDC Constant current excitation 2 to 20 ma Output impedance < 300 ohm Output bias voltage 8 to 14 VDC Ground isolation > 10 8 ohm Specifiche fisiche Sensing element ceramic material Connector MIL-C-5015 connector Housing stainless steel material Weight 210 g 15/34

16 3.6 Connettori per trasduttori - Serie 003 Low noise blue coaxial Standard coaxial plug for connection to sensor mod. 393 C Specifiche tecniche Diameter 2.0 mm Lenght 0.3 m Max. temperature 288 C - Serie 012 Standard black coaxial RG-58/U Two-pin connector for connection to sensor mod. 393 B12 Specifiche tecniche Diameter 6.35 mm Lenght 3 m Max. temperature 121 C Capacitance 42 pf/ft 16/34

17 3.7 Cavi coassiali - Serie 012 Standard black coaxial RG-58/U Standard coaxial cable RG-58U BNC plug to BNC plug extension cable Specifiche tecniche Diameter 6.35 mm Lenght 15 or 30 m Max. temperature 121 C Capacitance 42 pf/ft 17/34

18 3.8 Amplificatore del segnale a 16 canali PCB 584 Specifiche Channels 16 Excitation Voltage 24 VDC Constant Current Excitation 2 to 20 ma Time Constant 2 sec Low Frequency Response (-5 %) 0.5 Hz High Frequency Response (-5 %) Hz Voltage Gain x1, x10, x100 Noise Broadband (gain x100) - 1 Hz to µv Output Range ±10V/2.0 ma Channel Isolation 72 db Digital Control: RS-232/RS bit/sec Power Required¹ 100 to 240 Volts Input/Output Connectors D-Sub 37 or 16 BNC/ D-Sub 50 or 16 BNC Dimensions (length x width x height) 19.0 x x 3.5 inches (482,6 x 412,8 x 88,8 ) Weight 15 lb (6,82 kg) Temperature Range 32 to +120 F (0 to 50 C) 18/34

19 3.9 Morsettiera BNC-2090 Specifiche Channels Connessione Adattatori 20 single ended 10 differenziali Montabile su rack BNC 19/34

20 3.10 Amplificatore di potenza a 6 canali PCB mod. 494A06 Specifiche tecniche Channels 6 number Low frequency response 0.5 Hz High frequency response Hz Voltage gain x1,x 10,x 100 Excitation voltage 24 VDC Constant current excitation 2 to 20 ma Output range ± 5 V/mA Specifiche fisiche Dimension (l x w x h) 482 x 412 x 88 mm Weight 6.86 kg Temperature range 0 to 10 C Electrical connector BNC jack type Dimension (l x w x h) 482 x 412 x 88 mm Weight 2.5 kg Temperature range 0 to 10 C Electrical connector BNC jack type 20/34

21 3.11 Scheda di acquisizione dati N.I. PCI-6031E Specifiche Linee I/O digitali 8 Output analogici 16-bit Triggering analogico presente Contattori a 24 bit 2 Acquisizione 100 ks/s risoluzione 16-bit Input analogici single-ended 64 21/34

22 4 POSIZIONAMENTO DELLA STRUMENTAZIONE 4.1 Punti di misura La posizione dei trasduttori è stata selezionata con lo scopo di (i) caratterizzare il moto orizzontale della struttura con sufficiente risoluzione spaziale e (ii) evidenziare l eventuale deformabilità della base. Per la descrizione del moto orizzontale sono stati individuati quattro livelli orizzontali lungo l altezza della canna, aprossimativamenete equidistanti, più uno sul tamburo, in corrispondenza della più alta quota materialmente raggiungibile per l installazione dei sensori (39.9 m). Ciascuno di questi 5 livelli è stato strumentato con tre sensori di tipo PCB 393 C, installati in direzioni orizzontali linearmente indipendenti. Per la misura del moto alla base sono stati installati 4 sonsori ad alta sensibilità (del tipo PCB 393 B12) a quota 2.11 m in corrispondenza degli spigoli interni della canna in direzione verticale. In totale, la struttura è stata strumentata con un unica configurazione di 19 sensori distribuiti su 6 livelli, come riassunto nella seguente tabella: Canali Amplificatore Accelerometri S/N Nodi modello Direzione Quota 0 1 Martello m 1 2 A dir. Y 8,00 m 2 3 A dir. X 8,00 m 3 4 A dir. Y 8,00 m 4 5 A dir. Y 15,81 m 5 6 A dir. X 15,81 m 6 7 A dir. Y 15,81 m 7 8 A dir. Y 24,23 m 16 9 A dir. X 24,23 m A dir. Y 24,23 m A dir. Y 31,90 m A dir. X 31,90 m A dir. Y 31,90 m A dir. Y 38,70 m A dir. X 38,70 m A dir. Y 38,70 m A dir. Z 0,00 m A dir. Z 0,00 m A dir. Z 0,00 m A dir. Z 0,00 m 22/34

23 Il sistema di acquisizione è stato fisicamente sistemato nel corso della prova in corrispondenza del livello 3, a quota m. Le forzanti sono state applicate con l eccitatore armonico ed il martello strumentato in corrispondenza del livello 4, a quota m. La posizione dei trasduttori, dei punti di battuta e dell oscillatore armonico sono rappresentate in dettaglio nelle tavole dell allegato A. La restituzione fotografica di ciascuno dei punti di misura è riportata nelle figure da 5 a 25 dell allegato B. Schema della posizione dei trasduttori 23/34

24 4.2 Applicazione dei trasduttori I sensori sono stati accoppiati alle strutture con la seguente procedura: Applicazione di un angolare in acciao (spessore 10 mm) alla muratura della struttura per mezzo di tasselli ad espansione; Accoppiamento dei sensori ai supporti; Applicazione dei cavi Fissaggio dei cavi alla struttura vibrante con nastro adesivo o fascette. L'ancoraggio può considerarsi rigido nel campo di frequenze di interesse (f<100hz). Il sistema è in accordo con le prescrizioni della UNI ISO La sequenza di installazione è mostrata nelle figure da 29 a Installazione dell'eccitatore armonico L eccitatore armonico è stato reso solidale con la struttura per mezzo di 4 tasselli ad espansione inseriti nel cordolodi calcestruzzo della cella campanaria. L eccitatore è stato montato in corrispondenza dei trasduttori A14 e A15, con l asse di rotazione in direzione verticale al fine di sollecitare orizzontalmente la struttura. Si è fatto uso di una massa eccentrica di 10 kg nel campo di frequenze da 0 a 10 Hz e di una massa di 1 kg per le frequenze superiori. Le figure 21 e 22 dell allegato B mostrano la posizione dell eccitatore. 24/34

25 5 ESECUZIONE DELLE PROVE Sono state eseguite prove di caratterizzazione secondo le seguenti modalità: Prove con vibrazione ambientale (Ambient Vibration Test AVT) Prove impulsive (Impulse Response Test IRT) Prove con eccitatore armonico (Stepped-Sine Test SST) Misura della risposta al moto delle campane (Forced Vibration Test FVT) 5.1 Ambient Vibration Test (AVT) Finalità Individuare i parametri modali di massima (frequenze, ampiezze modali) su cui calibrare le successive prove. Misurare il livello e il campo di frequenza delle vibrazioni indotte dall'ambiente. Obiettivi Misura della risposta ambientale nel dominio delle frequenze. Forzante Vibrazioni ambientali (tipicamente indotte da traffico e vento). Fondamenti L'ipotesi alla base dell'estrazione della FRF è che la forzante si possa assimilare ad un processo stocastico stazionario a media nulla (rumore bianco), di cui generalmente non si conosce la covarianza. In assenza di rumore di fondo vale, nel dominio delle frequenze: X ω = H ω F ~ ω ( ) ( ) ( ) 25/34

26 e per un periodo di acquisizione sufficientemente lungo, con l'ipotesi di rumore bianco, vale: Da cui: 2 2 F ~ ( ω ) = σ F H 2 2 X ω = σ ( ) ( ω) 2 F L'ipotesi di rumore bianco è accettabile per lunghi periodi di campionamento, per i quali la presenza di un rumore di fondo diventa non trascurabile. Ciò nonostante lo spettro di Fourier delle acquisizioni ambientali è sufficiente a mettere in evidenza le principali basse frequenze della struttura. Esecuzione della prova Vengono acquisiti una sequenza di segnali con un numero di campioni pari a con una frequenza di campionamento di 800 Hz per una durata complessiva di sec. Identificazione della prove Tutte i segnali sono stati acquisiti e registrati nel dominio del tempo e archiviati in formato ASCII su supporto digitale. Essi sono nel seguito identificati con un nome del tipo: AVT.xxx dove: AVT xxx significa Ambient Vibration Test rappresenta il numero d ordine della prova 26/34

27 5.2 Impulse Response Test (IRT) Finalità Caratterizzare dinamicamente la struttura nel campo di frequenze (0-25Hz). Obiettivi Calcolo le Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) per forzanti applicate in più punti significativi nel campo di frequenze (0-25 Hz) Misura della risposta libera nel dominio del tempo. Forzante Mazza strumentata. Fondamenti La rappresentazione in frequenza di un impulso ideale, cioè di durata infinitesima, è una funzione costante; pertanto l'applicazione di una forzante impulsiva eccita, teoricamente un campo di frequenze infinito. Pertanto la Funzione di Risposta in Frequenza può essere calcolata con la seguente espressione: X H ( ω) = F ( ω) ( ω) dove come al solito X e F rappresentano la risposta e la forzante, che in questo caso è una costante, di valore dipendente dall'intensità dell'impulso. In pratica l'impulso fornito dal percussore ha durata τ e ampiezza finite, con profilo semisinusoidale. La rappresentazione nel dominio delle frequenze è una funzione che può essere considerata costate solo fino ad una frequenza di taglio f c che dipende dalla durate dell'impulso. La FRF calcolata secondo la nota espressione risulta malcondizionata oltre la frequenza di taglio, dove il contenuto in frequenza è basso. 27/34

28 Scelta della frequenza di taglio La scelta della frequenza di taglio nasce da una parte dalla necessità di avere un spettro di frequenze il più possibile ampio, dall altra dall opportunità di concentrare l energia dell impulso sulle basse frequenze, per ottenere una migliore definizione di questo intervallo. Considerando i valori delle prime frequenze naturali della struttura ottenuti dal modello agli EF l impulso del martello deve essere tale da eccitare solo le frequenze inferiori a circa 50 Hz. La frequenza di taglio risulta inversamente proporzionale alla durata dell impulso e quindi, nell ipotesi semplificativa di comportamento perfettamente elastico della punta del martello, proporzionale alla radice quadrata del rapporto tra rigidezza e massa. Dopo una serie di prove preliminari, la punta e la massa del martello sono state modificate in modo da ottenere una frequenza di taglio dell impulso di circa 50 Hz. (La frequenza di taglio più bassa ottenibile con le configurazioni standard del martello risulta invece superiore ai 200 Hz). Questo risultato è stato ottenuto realizzando una nuova punta costituita da alcuni strati di materiale deformabile, in modo da aumentarne la deformabilità, e aggiungendo dei pesi (5 Kg) alla massa del martello. Esecuzione La struttura viene sollecitata in corrispondenza dei punti A14 e A15 in direzione orizzontale. Per ciascuno dei punti di sollecitazione, vengono acquisite 10 time history, relativamente al martello e a ciascuno degli accelerometri; l'acquisizione parte su trigger impostato sul canale della mazza strumentata. Analisi del segnale Selezione delle acquisizioni: sono scartate quelle acquisizioni dove il livello di sollecitazione esce dal range elettrico (10V), dove sono evidenti forzanti supplementari (per es. per il rimbalzo del martello) e le acquisizioni che si presentano altrimenti spurie. Finestratura del canale delle forzante con finestra rettangolare attorno all'impulso teorico. Azzeramento dell'offsett dei canali della risposta. Calcolo dello spettro di Fourier di tutti i canali. Calcolo della FRF per ciascuno dei canali di risposta come rapporto fra gli spettri della risposta e della forzante. Calcolo della FRF come media di quelle calcolate per ciascuna acquisizione. 28/34

29 Identificazione delle prove Tutte i segnali sono stati acquisiti e registrati nel dominio del tempo e archiviati in formato ASCII su supporto digitale. Essi sono nel seguito identificati con un nome del tipo: IRT_yy.xxx dove: IRT yy xxx significa Impulse Response Test rappresenta il numero del canale relativo alla battuta rappresenta il numero d ordine della prova 29/34

30 5.3 Stepped-Sine Test (SST) Finalità Caratterizzare dinamicamente la struttura nel campo di frequenze (0-25Hz). Obiettivi Calcolo le Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) per mezzo di una forzante sinusoidale applicata in un punto significativo della struttura. Forzante Eccitatore armonico Fondamenti Nella tecnica stepped-sine un eccitatore armonico è usato per sollecitare la struttura sinusoidalmente ad una singola e controllata frequenza. Le misurazioni della risposta sono quindi fatte per mezzo delle relazioni in ampiezza e fase della forzante di input e della risposta ad una precisa frequenza eccitante. Dividendo la risposta del sistema per la forza input si ottiene la FRF a quella particolare frequenza: ( ω) H = X F ( ω) ( ω) La frequenza eccitante verrà quindi cambiata con piccoli incrementi e il processo di misurazione e registrazione sarà ripetuto. Esecuzione Per mezzo dell eccitatore armonico, installato in corrispondenza A14 e A15, la struttura viene sollecitata ad una certa frequenza con una forza rotazionale orizzontale di intensità nota. La misura della risposta strutturale permette il calcolo del valore della funzione di trasferimento per quella determinata frequenza. Questo passo (step) della procedura viene ripetuto per un numero sufficiente di frequenze a ricostruire con una adeguata risoluzione la FRF della struttura nel range di frequenze di interesse (0-25 Hz). Per ciascuna frequenza analizzata si provvede a registrare la risposta della struttura ponendo particolare attenzione ai picchi di risonanza. Il rilievo ha comportato l utilizzo di una massa eccentrica pari a 10 kg nel range di frequenza di indagine da 0-10 Hz, per poi utilizzare una massa di 1 kg per le successive frequenze. 30/34

31 Analisi del segnale Filtraggio del segnaleattorno alla frequenza teorica della forzante con filtro passabanda di tipo Butterworth di ordine 5. Calcolo dello spettro di Fourier. Identificazione del picco di risposta. Calcolo del valore della FRF in corrispondenza del picco di risposta. Identificazione delle prove Tutte i segnali sono stati acquisiti e registrati nel dominio del tempo e archiviati in formato ASCII su supporto digitale. L ampiezza e la fase sono stati della Funzione di Risposta in Frequenza sono stati identificati c rispettivamente con: SST.amp SST.ph 31/34

32 5.4 Forced Vibration Test (FVT) Finalità Calcolare la forza dinamica indotta dalle campane. Obiettivi Misura della risposta della struttura alle sollecitazioni delle campane nel dominio del tempo e delle frequenze. Forzante Campane della torre civica di Portogruaro. Fondamenti La tecnica alla base dello studio della risposta della struttura alle sollecitazioni indotte dalle campane, parte dalla definizione della FFT della Time History della struttura. Questa infatti permette di identificare la frequenza fondamentale e le armoniche di ciascuna campana. Note le caratteristiche fisiche e geometriche è possibile ricavare dall equazione del moto di una campana generica: & ' ϑ mgh + sinϑ = 0 I dove: ϑ è l angolo di inclinazione della campana rispetto alla posizione di equilibrio. & ϑ è l accelerazione angolare della campana. m è la massa della campana g è l accelerazione di gravità h è l altezza ridotta I è il momento d inerzia della campana rispetto all asse di rotazione Dall analisi delle reazioni vincolari della cella campanaria, l espressione della forzante orizzontale generata dal moto della campana sulla struttura in esame risulta quindi essere: F h = F sinϑ = mg cosϑ sinϑ + mh' ϑ sinϑ & 2 Noto l andamento della forzante per ogni campana è possibile ricavare lo spettro corrispondente nel dominio di Fourier. Questo tipo di rappresentazione evidenzia il contenuto in frequenza della sollecitazione ed è utile per determinare le condizioni di risonanza che non possono essere direttamente visibili nella rappresentazione della funzione nel dominio del tempo. 32/34

33 Esecuzione Ciascuna campana è stata fatta suonare a regime. Per ogni campana la risposta è stata registrata durante la fase a regime e duranre la successiva fase di oscillazione libera. L ultima prova eseguita ha permesso, con le medesime modalità, di registrare la risposta della torre civica all azione in contemporanea di tutte e cinque le campane. Sono state acquisite 20 registrazioni e di seguito ne vengono elencate le caratteristiche, l ampiezza massima di picco (a max ) e l ampiezza massima vettoriale per i canali del livello più elevato (a vett ): nome descrizione a max a vett [m s -2 ] [m s -2 ] FVT_1.001 Campana grande Regime FVT_1.002 Campana grande Risp. libera FVT_1.003 Campana grande Risp. libera FVT_1.004 Campana grande Risp. libera FVT_1.005 Campana grande Risp. libera FVT_2.001 Seconda campana Regime FVT_2.002 Seconda campana Risp. libera FVT_2.003 Seconda campana Risp. libera FVT_3.001 Terza campana Regime FVT_3.002 Terza campana Risp. libera FVT_3.003 Terza campana Risp. libera FVT_4.001 Quarta campana Regime FVT_4.002 Quarta campana Risp. libera FVT_4.003 Quarta campana Risp. libera FVT_5.001 Campana piccola Regime FVT_5.002 Campana piccola Risp. libera FVT_5.003 Campana piccola Risp. libera FVT_C.001 Concerto campane Regime FVT_C.002 Concerto campane Risp. libera FVT_C.003 Concerto campane Risp. libera Identificazione delle prove Tutte i segnali sono stati acquisiti e registrati nel dominio del tempo e archiviati in formato ASCII su supporto digitale. Essi sono nel seguito identificati con un nome del tipo: FVT_y.xxx dove: FVT y xxx significa Forced Vibration Test rappresenta il numero della campana rappresenta il numero d ordine della prova 33/34

34 5.5 ALLEGATI 1.A. Posizione dei trasduttori 1.B. Documentazione fotografica 1.C. Segnali (su supporto cartaceo) 1.D. Segnali (su supporto digitale) 34/34