Fisica dell Atmosfera e del Clima

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1 Università degli studi di rento Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria er l Ambiente e il erritorio Prof. Dino Zardi Diartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale Fisica dell Atmosfera e del Clima 3. Effetti della condensazione del vaore acqueo Distribuzione saziale media del vaore acqueo Il vaore acqueo è la secie aeriforme che resenta la iù elevata variabilità nello sazio e nel temo. La figura mostra la distribuzione globale dell abbondanza colonnare di vaore acqueo (vaore reciitabile totale) rilevato il 4 Marzo 1984 dalla Sonda IROS 3 1

2 Distribuzione saziale media del vaore acqueo 4 Gli stati di saturazione Esiste un limite sueriore alla quantità di vaore ammissibile in un sistema. Suerato questo limite, la arte di vaore eccedente asserà allo stato liquido (condensazione) o solido (sublimazione o deosizione). La variabile che meglio individua tale condizione è la ressione arziale del vaore acqueo: il valore massimo ammissibile della ressione di vaore rende il nome di ressione di vaore alla saturazione o tensione di vaore e verrà indicato con vs (acqua) vsi (ghiaccio). Per determinare la diendenza di questo valore dalle condizioni termodinamiche, conviene fare riferimento ad una ideale cella chiusa in cui si trovino in equilibrio acqua ura e vaore saturo a contatto attraverso un interfaccia (suerficie libera) iana. vs vsi Vaor saturo Vaor saturo Acqua Ghiaccio 2

3 ransizioni di fase I rocessi di vaorizzazione (liquido vaore), fusione (solido liquido) e sublimazione (solido vaore) avvengono con assorbimento di calore da arte della massa di sostanza che subisce la variazione. La quantità di calore assorbita er unità di massa in ciascuno di questi rocessi viene indicata come entalia (o, meno roriamente, calore latente ) di vaorizzazione (l v ), di fusione (l f ) e di sublimazione (l s ) risettivamente. Per contro una uguale quantità di calore viene rilasciata nei corrisondenti rocessi inversi di condensazione (vaore liquido), solidificazione (liquido solido) e deosizione (vaore solido). Risulta: l v + l f = l s. Per l acqua si ha: l f = J kg -1 L entalia di vaorizzazione diende dalla temeratura: l v ()= l v0 +(c v - c w ) ( - 0 ) dove l v0 è il valore dell entalia di vaorizzazione ad una temeratura di riferimento 0, mentre c v = 1850 J K -1 kg -1 e c w = 4200 J K -1 kg -1 sono i calori secifici a ressione costante del vaore acqueo e dell acqua (liquida) risettivamente. Con 0 = K si ha l v0 = J kg -1. Diendenza dello stato di saturazione dalla temeratura La ressione di vaore alla saturazione diende solo dalla temeratura come riortato nel diagramma seguente. Integrando, con alcune arossimazioni, l equazione di Clausius-Claeyron si ricava: vs = vs 2 Ä ex v 0 0 Rv 0 (hpa) vs Per 0 = K si ha vs0 = hpa Un altrenativa è la formula emirica di Wexler: P vs - vsi (hpa) vs = vs 0ex

4 Vaor saturo in atmosfera Se in condizioni di equilibrio con la fase liquida, anziché aversi solo vaor acqueo, è resente anche aria, il valor di vs risulta di oco modificato. Nelle condizioni tiicamente riscontrabili in atmosfera, sia l aria che il vaor saturo conservano un comortamento ressoché ideale. In tali condizioni il raorto di mescolamento vale: w s = vs ( ) ε ( ) vs vs ( ) ε ed è funzione delle coordinate termodinamiche. Su un diagramma termodinamico (,) si ossono tracciare le isolineew s (,) = cost., corrisondenti ciascuna a un diverso valore (curve isoigrometriche). w s (,) = cost. Livello di condensazione er sollevamento [Lifting Condensation Level: LCL] w s (,) = w A θ = cost. A ( A, A, w A ) d A 4

5 La carta seudoadiabatica θe =300 PSEUDO-ADIABAIC CHAR PRESSURE (mbar) θ = r w = EMPERAURE (K) Umidità relativa Per un camione di aria umida a ressione e temeratura il valore del raorto di mescolamento saturazioneã s (,) raresenta il valore massimo che ã uò assumere a quelle condizioni di temeratura e ressione. In assenza di acqua in fase liquida, alla ressione e temeratura, w uò assumere tutti i valori comresi fra 0 ew s (,). Si definisce umidità relativa il raorto (adimensionale): φ = w w s (, ) Essendo comreso tra 0 e 1, tale valore viene normalmente esresso in ercentuale. 5

6 Punto di rugiada e unto di brina [dew oint, frost oint] Dato un camione di aria umida non satura caratterizzato da una ressione 0, una temeratura 0 e un raorto di mescolamentow <w s (,) si immagini di raffreddarlo mantenendo la ressione costante. Dal momento che w s (,) è una funzione crescente di (a fissato), il rocesso di raffreddamento determina una diminuzione del valore diw s valutato alla temeratura via via raggiunta dall aria. Ad un certo valore di temeratura, = d, si verificherà la condizione: w s ( 0, d ) =w. Questo valore di temeratura viene definito unto di rugiada (dew oint). Un ulteriore raffreddamento ( < d ) determina la transizione di arte del vaore acqueo in fase liquida. In maniera analoga si definisce il unto di brina (frost oint) f con riferimento alla saturazione risetto al ghiaccio. 0 w s (,) = w d 0 emeratura di bulbo bagnato (wet bulb temerature) Dato un camione di aria umida non satura caratterizzato da una ressione 0, una temeratura 0 e un raorto di mescolamentow <w s (,) si immagini di immettervi, mediante evaorazione di acqua, altro vaore, mantenendo la ressione costante, fino a raggiungere le condizioni di saturazione. La temeratura a cui si raggiunge la saturazione è detta temeratura di bulbo bagnato w. In questo caso la condizione finale si ottiene er effetto dell evaorazione di acqua er un valore del raorto di mescolamento w s (, w ) w. L assorbimento di entalia di vaorizzazione determina un abbassamento di temeratura er cui risulta w <. In definitiva si avrà semre: d w L uguaglianza si verifica, in entrambi i casi, solo er aria già inizialmente satura 6

7 Psicrometro La temeratura di bulbo bagnato si misura con un termometro il cui bulbo sia avvolto da un tessuto imbevuto d acqua ura. Per confronto con la temeratura dell aria (misurata da un normale termometro) si uò determinare la differenza fra le due letture: = - w (salto sicrometrico). Questa quantità è legata alla tensione di vaore dalla relazione: vs ( ) = vs (w ) Il fattore c d ε lv c d ε lv resenta variazioni modeste (ad un assegnata altitudine le oscillazioni della ressione sono contenute) e viene talora indicato come costante sicrometrica. w Questa relazione è alla base dell utilizzo dello strumento noto come sicrometro (in figura). Esemi di sicrometri 7

8 Gradiente adiabatico er aria satura [Saturated adiabatic lase rate] Γ s = d dz aria satura = 1+ c Γ l v d ã s emeratura otenziale equivalente [Equivalent otential temerature] Per trasformazioni di una articella d aria attraverso diversi stati di saturazione si conserva (arossimativamente) la variabile temeratura otenziale equivalente: θ e = θ ex l ã v s c 8

9 Regola di Normand LCL d w ãs(,) = ã A θ e = cost. θ = cost. A d w A 9