UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO - Facoltà di Ingegneria CORSO SISTEMI DI CONTROLLO DI GESTIONE Ingegneria Informatica Prof. Sergio Mascheretti

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1 ESAME DEL 02/04/09 DOMANDA 1 Indicare cosa si intende per costi indiretti e descrivere quali sono i principali approcci all imputazione dei costi indiretti. DOMANDA 2 Descrivere il sistema di reporting (definizione, scopi, flusso logico, principi e principali caratteristiche). ESERCIZIO 1 La società Antica Forneria S.r.l. produce prodotti dolciari da forno e semilavorati per grossisti e ipermercati in quattro linee: linea frolla, linea farciti, linea mandorla e linea semilavorati. I dati relativi alle quattro famiglie di prodotto sono elencati nella seguente tabella: Prezzo unitario ( ) Materie prime (kg) 1,1 1,2 1,2 1,0 Materie prime ( /kg) Costi di confezionamento ( ) Costi di trasporto ( ) 1,0 1,5 1,2 0,5 Vengono corrisposte provvigioni agli agenti pari al 5% del prezzo di vendita per ciascun prodotto. Le quantità previste di vendita ed il tempo di ciclo, per ogni prodotto, sono descritte nella seguente tabella: Tempo ciclo (ore) 1,00 1,70 1,00 1,40 Quantità (n conf.) Domande 1) Sapendo che il responsabile di produzione dispone solamente di ore di capacità produttiva, definire quale è la sequenza di produzione che massimizza il reddito operativo e le quantità di ciascun prodotto che è possibile produrre. 2) Il maggior cliente dell azienda chiede sui quattro prodotti uno sconto incondizionato del 20% sul prezzo attuale. Questo sconto varrà solamente per il prossimo ordine di: Quantità Supponendo che esista capacità produttiva in eccesso, decidere se accettarlo o meno. Se l imprenditore accetta l ordine, quale è il reddito operativo incrementale? ESERCIZIO 2 Il dott. Rossi, subentrato da sei mesi come direttore commerciale della Luxury spa, azienda produttrice di lampade di lusso, sta osservando i risultati delle vendite degli ultimi 4 mesi dei tre principali prodotti: A, B e C. I dati consuntivi, posti a raffronto con quelli di budget, sembrano indicare uno sviluppo positivo dell attività commerciale: le vendite complessive sono infatti aumentate sia in quantità che in valore (rispettivamente del 29,6% e del 23,6%). Tuttavia, il dott. Rossi, vuole capire meglio la ragione di tali risultati. Appena insediatosi, aveva infatti dato istruzioni di non concedere sconti superiori al 10% e di concentrare gli sforzi di vendita sul prodotto A, che oltre ad essere più conveniente per l azienda risultava maggiormente competitivo sul mercato. Pertanto, per verificare se l apparato commerciale ha recepito le sue indicazioni, è necessario compiere un analisi dettagliata dei tre prodotti e isolare le cause sottostanti all aumento del fatturato. Sulla base delle informazioni a disposizione, individuare le determinanti degli scostamenti dei ricavi (volume, mix e prezzi). BUDGET CONSUNTIVO PREZZO VOLUMI TOT. MIX VOLUMI TOT. /unità unità unità A ,3% B ,7% C ,0% Totale ,0% Pagina 1 di 5

2 SOLUZIONE ESERCIZIO 1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO - Facoltà di Ingegneria 1) Occorre innanzitutto verificare se è possibile produrre le quantità indicate nel testo con la capacità produttiva a disposizione. Le ore di produzione necessarie per produrre i quattro prodotti sono date dalle quantità da produrre per il tempo ciclo: quantità tempo ciclo ore = x 1,0 = = x 1,7 = = x 1,0 = = x 1,4 = Totale ore di produzione necessarie Pertanto le ore totali necessarie per produrre i quattro prodotti sono pari a Poiché le ore a disposizione sono , ci si trova in presenza di limitata capacità produttiva. Per decidere la sequenza di produzione che massimizza il reddito operativo in presenza di un fattore produttivo scarso, bisogna determinare il margine di contribuzione relativamente al fattore scarso. Il margine di contribuzione si trova sottraendo dai ricavi unitari tutti i costi variabili relativi a ciascun prodotto: questi ultimi sono rappresentati dal costo delle materie prime, del confezionamento, dei trasporti e dalle provvigioni. Il costo delle materie prime si ottiene moltiplicando il prezzo al Kg per l utilizzo unitario (che corrisponde ai kg necessari per produrre un unità di prodotto): Costo delle materie prime = 4 x 1,10 = 4,4 = 5 x 1,20 = 6,0 = 10 x 1,20 = 12,0 = 5 x 1 = 5,0 Il costo di confezionamento e i costi di trasporto sono rispettivamente pari a: Costo di confezionamento = 2 = 3 = 3 = 2 Costi di trasporto = 1,0 = 1,5 = 1,2 = 0,5 Le provvigioni si calcolano moltiplicando il prezzo di vendita per le % fornite dal testo: Provvigioni = 18 x 5% = 0,9 = 20 x 5% = 1,0 = 26 x 5% = 1,3 = 16 x 5% = 0,8 Il margine di contribuzione unitario di primo grado è, quindi, pari a: Prezzo unitario 18,00 100,0% 20,00 100,0% 26,00 100,0% 16,00 100,0% Materie prime 4,40 24,4% 6,00 30,0% 12,00 46,2% 5,00 31,3% Costi di confezionamento 2,00 11,1% 3,00 15,0% 3,00 11,5% 2,00 12,5% Provvigioni 0,90 5,0% 1,00 5,0% 1,30 5,0% 0,80 5,0% Costi di trasporto 1,00 5,6% 1,50 7,5% 1,20 4,6% 0,50 3,1% Totale Costi Variabili 8,30 46,1% 11,50 57,5% 17,50 67,3% 8,30 51,9% Margine di Contribuzione 9,70 53,9% 8,50 42,5% 8,50 32,7% 7,70 48,1% Per stabilire la sequenza di produzione occorre ora calcolare il margine di contribuzione su fattore scarso. Poiché per la produzione dei quattro prodotti sono necessarie 1 ora per la linea, 1,7 ore per la linea, 1 ora per la linea e 1,4 ore per la linea, il margine di contribuzione su fattore scarso è dato da: = 9,70 1,00 = 9,7 = 8,50 1,70 = 5,0 Pagina 2 di 5

3 = 8,50 1,00 = 8,5 = 7,70 1,40 = 5,5 La sequenza di produzione che massimizza il reddito operativo risulta la seguente: Poiché la capacità produttiva massima è pari a ore, si producono in sequenza le quantità fino ad esaurimento della capacità produttiva massima. È possibile, quindi, produrre tutte le quantità indicate per la linea e la linea, mentre (ore totali utilizzate ), mentre per la produzione della linea si possono utilizzare solo le ore rimanenti. La quantità da produrre della linea si ottiene dividendo le ore di produzione massime utilizzabili (25.000) per il tempo ciclo (1,4): h produzione massime = tempo ciclo 1,4 = In sintesi: Prodotto H produzione Quantità = = = = 0 0 Totale ) Per decidere se accettare o meno l ordine con lo sconto incondizionato del 20% sul prezzo, bisogna ricalcolare il margine di contribuzione di ciascun prodotto (con il nuovo valore del prezzo di vendita e delle provvigioni ad esso relative). Se il margine di contribuzione è positivo, conviene accettare. Prezzo unitario 14,40 100,0% 16,00 100,0% 20,80 100,0% 12,80 100,0% Materie prime 4,40 30,6% 6,00 37,5% 12,00 57,7% 5,00 39,1% Costi di confezionamento 2,00 13,9% 3,00 18,8% 3,00 14,4% 2,00 15,6% Provvigioni 0,72 5,0% 0,80 5,0% 1,04 5,0% 0,64 5,0% Costi di trasporto 1,00 6,9% 1,50 9,4% 1,20 5,8% 0,50 3,9% Totale Costi Variabili 8,12 56,4% 11,30 70,6% 17,24 82,9% 8,14 63,6% Margine di Contribuzione 6,28 43,6% 4,70 29,4% 3,56 17,1% 4,66 36,4% Poiché il margine di contribuzione di tutti i prodotti è positivo e la capacità produttiva disponibile è sufficiente a coprire tutta la produzione, all imprenditore conviene accettare l ordine. In tal caso, il reddito operativo incrementale è dato dalla somma del reddito operativo di ciascun prodotto. Quest ultimo si calcola moltiplicando il margine di contribuzione unitario per il numero di pezzi venduti: TOT. Margine di contribuzione 6,28 4,70 3,56 4,66 Quantità Mdc Totale incrementale Pagina 3 di 5

4 SOLUZIONE ESERCIZIO 2 Dapprima occorre determinare il prezzo effettivo di ciascun prodotto, dividendo il fatturato totale di ciascun prodotto per i relativi volumi effettivi di vendita: A = / 500 unità = /unità B = / 460 unità = /unità C = / 595 unità = /unità Occorre quindi determinare il mix effettivo dei tre prodotti, dividendo il volume effettivo di ciascun prodotto per il volume effettivo totale: A = 500 / = 32,2% B = 460 / = 29,6% C = 595 / = 38,3% Nella seguente tabella si riportano tutti i dati necessari per il calcolo degli scostamenti dei ricavi: BUDGET CONSUNTIVO PREZZO VOLUMI TOT. MIX PREZZO VOLUMI TOT. MIX /unità unità /unità unità A ,3% ,2% B ,7% ,6% C ,0% ,3% Totale ,0% ,0% Scostamento globale dei ricavi = Ricavi effettivi Ricavi di budget = = Scostamento di prezzo = Volumi effettivi a mix effettivo e prezzo effettivo (ricavi consuntivi) Volumi effettivi a mix effettivo e prezzo di budget = = = P eff. x Mix eff. x Q eff. P bdg. x Mix eff. x Q eff. Scostamento A B C Totale Scostamento di volume = Volumi effettivi a prezzi di budget Volumi di budget a prezzi di budget (ricavi di budget) = = P bdg x Q eff. P bdg x Q bdg Scostamento A B C Totale Scostamento globale = scostamento di prezzo + scostamento di volume = = Lo scostamento di volume può essere a sua volta scomposto in: scostamento di volume in senso stretto (dato dalla differenza tra volumi effettivi a mix di budget e prezzo di budget e volumi di budget a mix di budget e prezzi di budget); scostamento di mix (dato dalla differenza tra volumi effettivi a mix effettivo e prezzo di budget Volumi effettivi a mix di budget e prezzo di budget. Scostamento di volume in senso stretto = Volumi effettivi a mix di budget e prezzo di budget Volumi di budget a mix di budget e prezzi di budget (ricavi di budget) = = = = P bdg x Mix bdg x Q eff. P bdg x Mix bdg x Q bdg Scostamento A B C Totale Pagina 4 di 5

5 Scostamento di mix = Volumi effettivi a mix effettivo e prezzo di budget Volumi effettivi a mix di budget e prezzo di budget = = P bdg x Mix eff. x Q eff. P bdg x Mix bdg x Q eff. Scostamento A B C Totale Pertanto, lo scostamento di volume di è scomponibile in un delta mix favorevole pari a e in un delta volume in senso stretto favorevole paria a Pagina 5 di 5

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