UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN TUTELA E BENESSERE ANIMALE Corso di : FISICA MEDICA A.A. 015 /016 Docente: Dott. Chiucchi Riccrdo Medicin Veterinri: CFU 5 (corso integrto con Sttistic e Infortic : CFU 5) Tutel e benessere nile: CFU 5 Durt del corso: 35 ore

2 L ccelerzione L ccelerzione è un grndezz fisic vettorile chi esprie l vrizione di velocità di un corpo in un certo intervllo di tepo. Accelerzione edi Considerio il oto di un corpo negli istnti di tepo t inizile =t i e t finle =t f. Indicndo con v i l velocità inizile del corpo nell istnte t i e con v f l su velocità finle nell istnte t f, si definisce ccelerzione edi, l grndezz vettorile dt dl rpporto tr l vrizione di velocità del corpo nell intervllo di tepo considerto cioè: v v v finle t t t finle inizile inizile v t v t 0 0 L ccelerzione edi h le seguenti crtteristiche: Il vettore h l stess direzione e lo stesso verso del vettore v e odulo pri v t ; rppresent l rpidità con cui vri l velocità quindi è nullo qundo l velocità rine costnte; l su unità di isur nel SI, essendo ottenut dl rpporto tr un velocità (/s) e un intervllo di tepo è il /s (/s - ); può essere dello stesso segno dell velocità o nche di segno opposto (uto che procede con velocità positiv che inizi frenre).

3 Accelerzione istntne Anlogente l cso dell velocità istntne, l ccelerzione istntne viene clcolt ssuendo un intervllo di tepo t tlente piccolo d tendere zero. In linguggio tetico si h: ist li t 0 v t e, ricordndo il significto di derivt: ist dv dt Moto uniforeente ccelerto Un oto viene detto uniforeente ccelerto qundo l ccelerzione è costnte. Tle oto nel grfico velocità-tepo è rppresentto d un rett (proporzionlità dirett tr l velocità e l intervllo di tepo) che può vere le seguenti crtteristiche: pssre per l origine degli ssi, nel cso in cui l velocità inizile è null ll istnte inizile t 0 =0s;

4 intersecre l sse dell velocità (sse delle ordinte) nell ordint che h esttente coe vlore l velocità inizile; esepio: vere pendenz negtiv se l velocità finle è inore dell velocità inizile.

5 Legge orri del oto uniforeente ccelerto Per deterinre l legge orri del oto uniforeente ccelerto, si può procedere nliticente o per vi grfic. Diostrzione nlitic Considerio il oto rettilineo uniforeente ccelerto di un corpo. L velocità srà dt dll forul d cui si ottiene Integrndo l prio ebro tr lo spzio generico s e quello inizile s 0 ed eseguendo l stess operzione l secondo ebro tr l istnte t generico e quello inizile t 0 si h: Si procede nlogente con l forul dell ccelerzione: d cui si ottiene ; integrndo risolvendo l integrle si ricv l espressione dell velocità che ndreo sostituire ll interno dell integrle coe indicto dll frecci ross. Sostituendo si ottiene

6 d cui si ottiene: Legge orri del oto uniforeente ccelerto Diostrzione geoetric Per ricvre d legge orri del olto uniforeente ccelerto considerio inizilente il grfico velocità-tepo del oto rettilineo unifore riportto dell figur seguente. Supponio di voler deterinre lo spzio percorso x nell intervllo di tepo t che v d quttro secondi dieci secondi. Considerndo che l velocità è costnte e vle 6/s si h: x v d cui x v t 6 (10 4)s 36 t s Dll figur si deduce che il prodotto tr l velocità v e l intervllo di tepo t, rppresent l re del rettngolo verde. Ricordndo che x=v t, possio fferre che lo spzio percorso x, equivle ll re sottes l curv v nell intervllo di tepo t.

7 Anlizzio or nel grfico velocità-tepo, un oto che vviene d ccelerzione costnte coe quello illustrto l seguente figur: Lo spzio percorso tr l istnte inizile t 0 e l istnte generico t, geoetricente srà dto dll re del prllelogr che h per bsi v 0 e v. Ricordndo che t 0 =0s l forul v v0 t t 0 diviene v v0 t ricv l relzione che leg l velocità ll ccelerzione e ll intervllo di tepo, nel oto uniforeente ccelerto: v v t 0 L re del prllelogr srà quindi dt d: Are bse ggiore bse in ore ltezz Ricordndo che l re rppresent lo spzio percorso s, si ottiene: v t v 0 0 Are s(t) t d cui v t v t t 0 0 s(t) t t v t 0 si

8 se ll istnte inizile t 0 il corpo vev già percorso uno spzio s 0, si ottiene l forul generle seguente: s(t) s v t 0 0 t Considerio or il cso prticolre in cui s 0 =0 e v 0 =0/s. Il grfico velocità tepo bbio già visto che srà un rett pssnte per l origine coe quell rppresentt nell figur seguente. E evidente che l re sottes l curv cioè lo spzio percorso, nel tepo t, in questo cso, è rppresentt dll re del tringolo verde. L su re srà quindi dt d: bse ltezz Are. Sostituendo si ottiene: s(t) t v t t t che è l equzione dell legge orri del oto uniforeente ccelerto vist

9 precedenteente ( s(t) s v t l secondo ebro sono nulli. 0 0 t ), dove i prii due terini Grfico spzio-tepo (del oto rettilineo uniforeente ccelerto) Anlizzndo l equzione dell legge orri t s(t) s v t del oto 0 0 rettilineo uniforeente ccelerto, si evince che il grfico è costituito d un rco di prbol (equzione di secondo grdo nell vribile t) chi h l concvità rivolt verso l lto se l ccelerzione è positiv entre è rivolt verso il bsso con un ccelerzione negtiv (decelerzione) coe illustrto nell figur seguente. Accelerzione positiv >0s - s 0 >0 Accelerzione negtiv - decelerzione <0s - s 0 >0

10 In generle possio rissuere i grfici spzio tepo (x,t), velocità tepo (v,t), e ccelerzione e tepo (,t) nell seguente tbell:

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