Criteri di Valutazione della scheda (solo a carattere indicativo)

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1 Criteri di Valutazione della scheda (solo a carattere indicativo) Previsioni - A Sono state fatte le previsioni e discussi i valori attesi insieme al ragionamento con cui sono stati calcolati? E stata usata la deviazione standard del campione o della popolazione? Che interpretazione è stata data alla deviazione standard della media teorica? Grafici in generale - B Tabelle - C Sono presenti le quantità sugli assi? Le unità di misura sono presenti sugli assi e nel testo? I grafici sono leggibili? Le scale usate sono corrette? Ogni grafico ha la sua didascalia con una spiegazione esauriente? E spiegato in una didascalia e nella tabella cosa è presente sulle colonne? Unità di misura? Risultati ottenuti - D Ogni osservabile è riportata con l errore? Le cifre significative sono sensate? I Plot dei valori medi σ σ media hanno gli andamenti sensati? Il test del χ 2 e stato fatto correttamente? Conclusione - E Hanno risposto in maniera quantitativa alla domanda: Il dado è truccato?

2 ESPERIENZA DADI Nome Cognome: Numero gruppo: Data Consegna: Anno accademico: Se Possibile tenete il formato di queste schede

3 Dadi - Scheda n.0 Obiettivo dell esperimento Materiale a disposizione Modalità di esecuzione

4 Dadi - Scheda n.1 Risultati attesi per un dado <x> σ σ m Atteso Misurato Risultati attesi per la somma <x> σ σ m Atteso Misurato Spiegare dettagliatamente come avete ottenuto i risultati attesi e quelli misurati per il singolo dado e per la somma Cosa vi aspettate di osservare nei plot se il dado non fosse truccato? Cosa concludete dalle misure in tabella?

5 Dadi - Scheda n.2 Visualizzazione dei dati ottenuti e verifica della presenza di anomalie nei risultati Plot 1: Asse X numero tiro del dado (210 tiri) Asse Y risultato dado Utilizzate un foglio elettronico o un qualsiasi Strumento informatico. In alternativa usate la carta millimetrata e mettete in grafico solo primi 40 tiri Risultato dado Esempio Mettete esplicitamente cosa c e sugli assi Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Numero tiro di Dado Plot 2: Asse X numero tiro della somma dei dadi (per 105 tiri) Asse Y risultato somma dei dadi Spiegare dettagliatamente come avete ottenuto i risultati attesi per il singolo dado e per la somma Nel caso di un dado NON truccato i due plot devono mostrare la stessa cosa? Cosa concludete?

6 Dadi - Scheda n.3 Grafico del valore medio, della deviazione standard del campione e della deviazione standard della media rispetto al numero di misure usate per estrarre queste variabili statistiche Si devono usare due metodi differenti Plot Metodo 1 Plot Metodo 2 Sono 210 valori Esempio Sono 20 valori

7 Dadi - Scheda n.4 Grafico del valore medio, della deviazione standard del campione e della deviazione standard della media della somma di due tiri rispetto al numero di misure usate per estrarre queste variabili statistiche Si devono usare i due metodi differenti di prima (il primo metodo produrrà 105 valori, il secondo metodo ne produrrà 14) Stessi criteri che per la scheda 3, Plot 9-11 metodo 1 e Plot metodo 2 Mettete esplicitamente cosa c e sugli assi Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso con una retta Per ognuno dei plot delle schede 3 e 4 1) L andamento è quello atteso? 2) Che differenza c e tra il grafico dei due metodi, danno la medesima informazione? 3) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni? 4) Cosa concludete?

8 Dadi - Scheda n.5 Plot 15: Prendere l andamento del valor medio con il numero di tiri di dado (metodo 1) e aggiungere le barre di errore estratte dalla deviazione dalla media. Plot 16: Prendere l andamento del valor medio con il numero di tiri di dado (metodo 2) e aggiungere le barre di errore estratte dalla deviazione dalla media. Esempio

9 Dadi - Scheda n.6 Plot 17: Prendere l andamento del valor medio con la somma di due tiri il numero di tiri di dado (metodo 1) e aggiungere le barre di errore estratte dalla deviazione dalla media. Plot 18: Prendere l andamento del valor medio con la somma di due tiri il numero di tiri di dado (metodo 2) e aggiungere le barre di errore estratte dalla deviazione dalla media. Per ognuno dei plot delle schede 5 e 6 1) L andamento è quello atteso? 2) Che differenza c e tra il grafico dei due metodi, danno la medesima informazione? 3) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni? 4) Cosa concludete?

10 Dadi - Scheda n.7 Fate un grafico con l andamento del valor medio utilizzando una barra di errore che corrisponde ad un C.L. 90% (usando t di student ). Fate cioè quattro plot, Plot 19 per il dado singolo (metodo 1) Plot 20 per il dado singolo (metodo 2) Plot 21 per il dado somma (metodo 1) Plot 22 per il dado somma (metodo 2) 1) L andamento è quello atteso? 2) Che differenza o è consistente con i plot delle schede 5 e 6? 3) Che cosa concludete?

11 Dadi - Scheda n.8 Plot 23 e 24 Distribuzione in frequenza dei risultati del dado singolo e della somma Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi altro strumento, anche a mano con carta millimetrata Mettete esplicitamente cosa c e sugli assi Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso Fate il test del χ 2 sulla distribuzione in frequenza del dado singolo e somma Riportare in tabella, Intervallo su cui calcolare il χ 2 Gradi di libertà il valore del χ 2 per ogni classe il χ 2 ridotto il P(χ 2 ) 1) C e evidenza che i dadi siano truccati? 2) Cosa concludete?

12 Dadi - Scheda n.9 Conclusioni: Sulla base dei valori ottenuti e messi in grafico rispondere alle seguenti domande: I valori ottenuti sperimentalmente hanno le caratteristiche attese? Esistono delle anomalie che non comprendo? Il dado è truccato?