Il metodo delle funzioni di trasferimento

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1 ER_mg_lobro :4 Pg 6 trmo dl clor Il mtodo dll fuo d trfrmto d F. Ardt, V. Lo Bro, A. Mrvugl, M. Mtrtt, A. Orol pplcto d u gol o trmc L procdur ASHRAE ot com Mtodo dll Fuo d rfrmto (MF), mpmt utlt l cmpo dll progtto dll mulo dl comportmto d tm ccoppt dfco-mpto, l l problm dll trmo dl clor utldo l mtodo dll Z-rformt. L Z- rformt (Z) rvl u oprtor mtmtco pproprto qudo mpgo modll d mulo ch lvoro co dt d put o d output dcrt l domo dl tmpo, com d mpo dt clmtc. Alogmt d ltr trumt mtmtc, com mtod ll dffr ft d gl lmt ft, l MF cottuc u pprocco d tpo umrco l problm, quto l oluo mtmtcmt tt rchdrbb u umro fto d clcol. Pr gur u corrtt procdur d trocmto è cro vlutr l fftto dotto ull rpot umrc dll troduo o dll lmo d u coffct. L vluto può r ottut olo dpodo d u gr umro d coffct dll fuo d trfrmto (F) ll form um F um 0 um um... um d d d... d I prtc, pr vlutr qut fuo dovrmmo lor u gr umro d coffct dl momto ch l vlor oluto d coffct o dcrc rpdmt ll umtr dl loro ord. Qudo l F oo ll form dll quo, l domtor è cottuto d trm ch oo lgt cluvmt l tm. I ltr prol, d() cot l tm lmtr l umro d coffct rd pù ppromt l dcro dl tm to. No coocdo l fuo d(), Mtl [,4] h propoto d cotrur u domtor utldo u procdur fodt ull pot ch l rpot dl tm cotg u r ft d trm pol co u cott d tmpo gtv. Nll procdur propot d Mtl v è u lggr mprco mtmtc lgt l mtodo mpgto pr l roluo dl tm d quo. Allo copo d uprr tl ppromo, quto lvoro v prtto u mtodo pr rolvr u form mtmtcmt corrtt u tm d quo dffrl lr ch rpprto, otto lcu pot fch, l comportmto trmco rgm dmco d u gol o trmc. L F dl tm vgoo dtrmt utldo l Z-rformt, trovdo tutt coffct rcht, dpdtmt dl loro ord o dll r trmc dll o o dll prt ch l dlmto. V d guto dcrtto u lgortmo ch utl l oprtor Z- rformt pr ffrotr l problm dll trmo dl clor u gol o trmc dlmtt d prt multtrto. Not coffct dll fuo d trfrmto è pobl mulr l vro l tmpo dll tmprtur d ccu dll uprfc Fulvo Ardt, Vlro Lo Bro, Atoo Mrvugl, Mr Mtrtt, Aldo Orol, REAM, prtmto d Rcrch Ergtch d Ambtl, Uvrtà d Plrmo. Nl lvoro v prtto u lgortmo bto ull utlo dll oprtor Z-rformt pr lo tudo dll trmo dl clor ll tro d u gol o trmc cottut d prt multtrto. L lgortmo utlto è molto vrtl potrbb vr utlto pr l clcolo d coffct dll fuo d trfrmto ll mulo dl comportmto trmco d u mbt fr flotg. Not coffct dll fuo d trfrmto è pobl mulr rgm dmco l proflo dll tmprtur d ccu uprfc tr dll r tr ll mbt lto. L lgortmo v dcrtto mr complt tutt l u prt. Pr vlutr l ffdbltà dll lgortmo è tto rlto u cofroto fr dt d mulo ottut co o qull ottut co l progrmm d mulo trmc domto RNSYS [,]. tr dll o, oltr ch dll r tr (fr flotg). L plcto d tutt pgg mtmtc rd pobl l compro dll mport ut d tutt prmtr dl tm (prodo d cmpomto, umro d rdc, umro d pol, umro d coffct, fuo trpoltrc) cotdo l rlo d u l prmtrc dl problm m. I tl modo è pobl ffttur u l d bltà pr u complt vluto dll flu rctt d vr prmtr ull output dl modllo. U tl pculrtà rvl u crttrtc d fodmtl mport pr l mglormto dll prto d oftwr pr l mulo trmc dgl dfc [5]. Pr vlutr l ffdbltà dll lgortmo è tto rlto u cofroto fr dt d mulo ottut co o qull ottut co l oftwr RNSYS. Applco dl MF d u gol prt multtrto S u tm v ollctto d u gl d put (t) vrbl l tmpo, ch produc u gl d output o(t), l domo dll Z-rformt l rlo d dtrmr è pr d G I O 6 L rmotcc Mggo 006

2 ER_mg_lobro :4 Pg 6 trmo dl clor cu l() O() oo l Z-trformt d (t) o(t). Il clcolo può r rlto utldo l rformt d Lplc (L): l fuo d trfrmto dl tm l domo d Lplc G(). I quto co l fuo d trfrmto l domo d Z è: dov um() è u polomo ch chmmo umrtor d() è u polomo ch chmmo domtor. Aumdo com gl d put u rmp lr, pplcdo l torm d Hvd, ottmo: cu: oo vlor d pr qul è EN( ) 0, dtt ch pol dl tm; r oo rdu lgt pol dl tm, dov C G 0 EN C d d NUM ; oo rdu lgt pol d moltplctà dopp ll org dgl dovut ll put rmp lr; S ot ch um() Z[NUM()], d() Z[EN()]. Nl domo dll Z-rformt h: G I L t, I O C0 C r O ( ) ( ) I C NUM EN' d d EN ' NUM EN Z O Z I 0 cu: è l prodo d cmpomto; d O L o t NUM C C r O G EN 0 NUM Z I G Z I ' NUM' EN NUM EN' EN 0 um d um d 0 dov l omm d l prodotto oo t tutt pol dl tm. Podo l co d trmo dl clor moodmol uo trto omogo d otropo co por cott L, do θ(x,t) l tmprtur q(x,t) l fluo trmco l tmpo t lugo l dro x, l tm d quo ch rpprt l blco trmco dllo trto può r rpprtto form mtrcl comptt co l quo gut [6]: () (4) (5) è l rformt d Lplc dll tmprtur t dl lto tro dllo trto; Q è l rformt d Lplc dl fluo trmco q ul lto tro dllo trto; è l rformt d Lplc dl fluo trmco t ul lto tro dllo trto; Q è l rformt d Lplc dl fluo trmco q ul lto tro dllo trto; L è lo por dllo trto; è l vrbl d Lplc cohl hl α ; b ; α λ α c λ hl ; d (7) λ λ W λ è l coducbltà trmc ; m kg ρ è l dtà ; kj Χ p è l clor pcfco ; kg α m è l dffuvtà trmc. I problm d trmo dl clor prt multtrto rgm o toro pooo r dcrtt tddo l oto prcdt: Q I cu Q rpprto, quto co, l rformt d Lplc dll tmprtur t t d flu trmc q q corrpod dll uprfc tr d tr dll prt multtrto, mtr A, B, C oo coffct dll mtrc d trmo dll prt ottut com prodotto dll mtrc d trmo d ccuo dgl w trt ch cottucoo l prt: A B C m b m c m d m vgoo clcolt utldo l (7). Utldo l rlo (9) è pobl rolvr l quo ch dcrvoo l blco trmco d u prt multtrto l domo dll Z: Q λ ρ CP m A B C w m mc m b d m m A B B Q (8) (9) (0) Q b c d Q (6) L tur umrc dl mtodo comport l mpobltà d ottr gl ft pol dl tm trmco. I pol dl tm dvoo trovr tutt ul m rl gtvo l domo complo, pr cu è utl ffttur l ottuo L rmotcc Mggo 006 6

3 ER_mg_lobro :4 Pg 64 trmo dl clor δ j ch c cot d crcr pol oltto ll m d umr rl. Lmtdo l rcrc prm pol u toro dll org co opportu pgg è pobl lgr quto mtodo co l b ot pro poloml dl MF. L dcro dl comportmto trmco d u o trmc dlmtt d w prt comport u compltà mggor. Applco dl MF d u gol o trmc Sull uprfc tr l blco trmco è tto mplfcto utldo l coctto d tmprtur r-ol. L uprfc tr è trt d u fluo trmco dovuto llo cmbo covttvo co l r tr d llo cmbo rdtvo co ltr uprfc. Soo computt l blco trmco flu trmc rltv gl mpt d rffrcmto/rcldmto d dpotv lttrc. Lo cmbo trmco fr l uprfc vtrt l r tr è computto ttrvro l utlo d u mplc coffct; tl modo l fluo trmco dovuto ll coduo ttrvro l uprfc vtrt dpd lrmt dll dffr d tmprtur tr r tr d r tr. L rdo olr v dtrbut ll tro dll o trmc codo u modllo lr mplfcto lgto ll to dll uprfc tr. Il MF cottuc uo trumto pr roluo umrc d tm d quo dffrl coffct cott, qud rmdo ll mbto d qut lmt, l dcro d fom fc ch ho luogo ll o trmc l rltv quo d blco pooo umr form pù compl pr quto fcr l vldtà dl mtodo d rultt co o ottut. Il blco trmco d u prt coft co l mbt tro può r mglo compro orvdo l Fgur. L quo ch rpprt l blco trmco dll grc prt coft co l mbt tro crv: w q S f S( ) S r ( ) E J, J J J I è l rdo olr drtt cdt ull ftr pprtt ll -m prt [W/m ]; I d è l rdo olr dffu cdt ull ftr pprtt ll -m prt [W/m ]; I* è l rdo olr drtt ch ttrvr l ftr pprtt ll -m prt [W/m ]; I* d è l rdo olr dffu ch ttrvr l ftr pprtt ll -m prt [W/m ]; q è l fluo trmco ch ttrvr l -m prt [W/m ]; S è l uprfc tt dll -m prt [m ]; f è l coffct d covo rfrto ll uprfc tr dll -m prt [W/m ]; è l tmprtur dll uprfc tr dll -m prt []; J è l tmprtur dll uprfc tr dll J-m prt []; è l tmprtur dll r tr []; r,j è l coffct d cmbo trmco rdtvo fr l -m l J-m prt [W/m ]; E è l fluo trmco cdt ull -m prt provt dll mbt tro[w]. Allo to tmpo, l blco trmco dll -m prt può r crtto utldo l mbolog dl MF: q è l tmprtur r-ol tr dll m prt, tdo coto dll rdo olr (I, I d ) []; q è l fluo trmco trt ll -m prt [W/m ]; h è l coffct d dduo (ch comb gl fftt dllo cmbo trmco rdtvo d qullo covttvo) ull uprfc tr dll -m prt [W/m ]; L ultm du quo pooo r lgt u uc pro: A B A h C 0 q C A h S B h C B h h C fs ( ) q w S r J( J) E, J J () L procdur f qu dcrtt può r t ll grc prt tr ch vrrà ollctt d uo cmbo trmco rdtv co l ltr uprfc dll rdo olr provt d ccu uprfc ftrt (I*, I* d ). Il blco trmco dll r tr è rpprtto d: Fgur - Blco trmco d u grc prt coft co l mbt tro w ll wdow f S U S F F C V W W C d Pρ ( ) CI mp dτ è l umro d rcmb l or dll r tr; V è l volum dll r tr [m ]; U F è l coffct d cmbo trmco dll ftr [W/m ]; S F è l uprfc tt dll -m ftr [m ];; è l tmprtur dll r tr []; C P è l clor pcfco dll r [kj/kg]; ρ è l dtà dll r [kg/m ]; (4) 64 L rmotcc Mggo 006

4 ER_mg_lobro :4 Pg 65 trmo dl clor C è l cpctà trmc dll r [kj/]; W CI è l crco trmco globl (gudgo) [W]; W mp è l gudgo trmco dovuto ll pprcchtur HVAC [W]. È or pobl crvr l blco trmco complvo dll tr o trmc rfrto tr tp d od : - Grc prt coft co l mbt, co o ftr; - Grc prt tr; - Ar tr. Pr u t grc dlmtt d prt, d cu l prt, coft co l mbt tro dott d ftr, mtr l prt 4, 5 6 com grch prt, è pobl rcrvr l quo u uco tm ordto: Prm quo dl tm: C 6 A f r B S r B h h h S r B h S r B j 4 j,,,, S 4 r, 5 B h j h S 5 r B h S f B h S S B 6, 6 h E (5) Scod quo dl tm: C 6 r B S A f r B S r B S r B,, j,, 4 S 4 r, 5 B S5 h h j h h h h j r B S f B h h S S B, 6 6 E h (6) r quo dl tm: C 6 r B S r B S A f r B S r B,,, j, 4 S 4 r, 5 B S5 h h h j h h h j r B S f B S S B, 6 6 E h h h (7) Qurt quo dl tm: 6 r 4, 4S 4 r4, 4S 4 r4, 4S 4 C4 4 f r S r S r S f S E 4 4, j j,, j (8) Qut quo dl tm: 6 r 5, 5S 5 r5, 5S 5 r5, 5S 5 r5, 45S 54 C5 5 f r S r S f S E 5, j j, j (9) St quo dl tm: 6 r 6, 6S6 r6, 6S6 r6, 6S6 r6, 46S64 r6, 56S65 C6 6 f r S f S E 6 6, j j j (0) Sttm quo dl tm: 6 fs fs fs f4s44 f5s55 f6s66 C S jfj S F ju j cpγv S F ju j cγv W W J J J p CI mp L quo oo pr form tdrd quto tutt l cogt oo dpot l prmo mmbro, trm cott l codo mmbro l cogt ccu quo oo llt ll t colo. I tl modo l tm d quo lr prcdtmt crtto può r ttcmt pro com: (M)x()(N) ov l mtrc d ol coffct dll cogt è (M), () è l vttor dll cogt d (N) è l mtrc d trm ot. Pr trovr l fuo d trfrmto G() è utl ollctr l tm co u L rmotcc Mggo

5 ER_mg_lobro :4 Pg 66 trmo dl clor x, um d I um 0 um um... um d d... d cu: C C r um ( ) ( ) 0 d C0 I (6) (7) Applcdo l dfo d MF d pddo trm, è pobl crvr ch: Fgur - mprtur r-ol vrl mpulo utro. I qut tuo l output dl tm cocd co l fuo d trfrmto. Gr ll lrtà dl tm l grco output può r ottuto utldo l ovrppoo dgl fftt com omm dgl output prl prodott d gol gl d put. I tl modo, pr ccu output pooo r dft tt fuo d trfrmto prl qut oo gl put dl tm. Qut fuo d trfrmto prl pooo r dtfct dtrmdo l grco output dl tm mpodo ch tutt trm ch compogoo coffct dll mtrc (N) dvoo r ull d cco dl trm rltvo l gl d put l qul l fuo d trfrmto prl rfrc. Ioltr, l gl d put (,k, I* k,, W mp ) l qul è rfrt l fuo d trfrmto prl, dv r utro. Rfrdo l tm d quo prcdt, l fuo d trfrmto ch lg l grc tmprtur x l grco gl d put può r ottut rolvdo l tm d quo co l mtodo d Crmr: G () dov dt[m( x )] è l dtrmt dll mtrc (M) cu l colo rltv ll cogt x è tt ottut co coffct dll mtrc (N) cu oo tt ccllt tutt trm ch o rfrcoo ll put x. Allo to tmpo, tutt trm dll mtrc (N) lgt ll put x oo utr. Aumdo ch ch quto co, pr ottr coffct dll Z t utldo u put rmp lr, llor l grco output prl cuto d u put utro rà: x, I x, [ ( x) ] dt M dt M [ ] dt M x NUM C C r dt[ M] EN 0 (4) x, x, x, x, um 0 um um... um d d... d [ I( 0) I( ) I( )... I( )... ] opo u r d pgg ffttut ull quo prcdt ott l formul rcorv: ( ) um I( j) d ( j) x, j j x, j 0 j (8) vld pr l grco tt _. L vro l tmpo dl grco output x può r clcolt ovrppodo tutt gl output prl: x tutt gl put (9) I coffct dll fuo d trfrmto dvoo r clcolt pr ccu copp put-output, d mpo l tmprtur rol l tmprtur dll r tr, crch trmc tr l tmprtur dll uprfc tr 5, coì v. utt gl output rfrt llo to odo fco vgoo ll f ommt pr ottr l rpot complv. Co tudo x, È tto multo l comportmto trmco d tr dffrt o trmch llo copo d ttr l ffdbltà dl mtodo. Com gl d put oo tt utlt lcu vrbl clmtch com l tmprtur r-ol l rdo olr cdt (drtt dffu). Vgoo d guto rportt rultt dll mulo ffttut pr du dffrt gl d put: I cu pol oo dtrmt trovdo vlor d ch rdoo ullo l dtrmt dt[m]. U volt trovto l vlor dl grco, è pobl dtrmr ttrvro u clcolo utomtco: r [ ] NUM dt M x EN' d dt M d { } (5) Alogmt, è pobl clcolr C 0 C. U volt ottut qut coffct è pobl pr l clcolo dll Z-rformt dl grco output prl: Fgur - mprtur r-ol tv 66 L rmotcc Mggo 006

6 ER_mg_lobro :4 Pg 67 trmo dl clor - tmprtur r-ol vrl rltv l m d Go ll cttà d Plrmo (ud Itl); - tmprtur r-ol tv rltv Luglo ll cttà d Plrmo Nll Fgur oo rpprtt profl orr dll tmprtur r-ol. L dfo d tmprtur r-ol è: t I t α h r ol (0) t tmprtur dll r [ C]; α coffct d orbmto dll uprfc; l rdo olr cdt ull uprfc [W/m ]; h coffct d cmbo trmco (covttvo rdtvo) [W/m C]; cro dll mulo ffttut ull o trmc L o trmc A utlt pr l l è cottut d u volucro dlmtto d prt, u coft co l mbt tro (,67 m ) rvolt ud, tr prt tr (4,690 m,,67 m d 4,69 m ), l offtto d l pvmto (7,065 m ). Il uo volum ABELLA - cro dgl trt ch compogoo l prt rvolt ud Strto cro Spor tà Clor pcfco Coducbltà Rt trmc [m] [kg/m ] [kj/kg ] [W/m ] [m /W] Itoco 0,0.60 0,84 0,77 0,06 Arr 0,.00 0,7,7 0,7 Itoco 0,0.60 0,84 0,77 0,06 ABELLA - cro dgl trt ch compogoo l prt tr Strto cro Spor tà Clor pcfco Coducbltà Rt trmc [m] [kg/m ] [kj/kg ] [W/m ] [m /W] Itoco 0,0 60 0,84 0,77 0,06 Arr 0,4 00 0,7,7 0,5 Itoco 0,0 60 0,84 0,77 0,06 ABELLA - cro dgl trt ch compogoo l prt tr 4 Strto cro Spor tà Clor pcfco Coducbltà Rt trmc [m] [kg/m ] [kj/kg ] [W/m ] [m /W] Itoco 0,0 60 0,84 0,77 0,06 Arr 0,4 00 0,7,7 0,46 Itoco 0,0 60 0,84 0,77 0,06 ABELLA 4 - cro dgl trt ch compogoo l pvmto l offtto Strto cro Spor tà Clor pcfco Coducbltà Rt trmc [m] [kg/m ] [kj/kg ] [W/m ] [m /W] Clctruo 0, ,9,48 0,04 Clctruo 0, 500 0,88 0,66 0,454 Clctruo 0, ,9,48 0,04 è d 9 m ccu prt è compot d uo trto d rr rvtto ll tro ch ll tro co uo trto d toco dllo por d 0,0 m. Il offtto d l pvmto oo rlt clctruo pr mplfcr l mulo o è tt pr codro u ftr u fot d clor tr. Nll tbll gut c rfrrmo l otro mtodo co l om HELA (Hrml ELmt ymc Aly) ch è l om dl oftwr vluppto llo copo d ttr l mtodo [7-]. Ioltr oo tt ffttut l mulo ch co RNSYS, u oftwr commrcl mpmt utlto pr l mulo dl comportmto trmco dgl dfc. Cocluo Fgur 4 - mprtur dll uprfc tr dll prt ; Go Fgur 5 - mprtur dll r tr; Go È tto dcrtto u lgortmo ch utl l oprtor mtmtco Z- rformt pr rolvr u tm d quo dffrl lr ch rpprt l comportmto trmco rgm dmco d u gol o trmc dlmtt d prt multtrto. Il mtodo orgl, propoto d Mtl utl u procdur fodt ull pot ch l rpot dl tm cot u r ft d trm pol co u cott d tmpo gtv. I [0, ] Mtl ot ch l F oo crttrt d u lvto umro d coffct rchdoo molt opro umrch. ltr prt, prmdo l fuo d trfrmto com rpporto tr du polom, l co d u o trmc co u bo vlor d r trmc, l dcdmto dll rpot l tmpo è tlmt vloc d mpdr l clcolo d coffct dl tro dl qurto ord. Pr ovvr ll mprco mtmtc d cu è fftto l mtodo d Mtl, gl utor ho vluppto u procdur pr dtrmr l F d u gol o trmc utldo l Z-rformt. E cot d L rmotcc Mggo

7 ER_mg_lobro :4 Pg 68 trmo dl clor ABELLA 5 - Rultt dll mulo ffttut ull t A; Go RNSYS HELA Or mprt. mprt. mprt. mprt. up. tr dll r up. tr dll r prt [ C] tr [ C] prt [ C] tr [ C] 7,644 7,456 7,5 7,60 7,469 7,47 7,9 7,557 7,88 7,47 7,6 7, ,00 7,94 7,9 7, ,908 7,69 6,998 7,98 6 6,79 7,44 6,87 7,9 7 6,54 7,8 6,758 7,80 8 6,9 7,9 6,665 7,4 9 6,80 7,7 6,640 7,86 0 6,4 7,56 6,650 7,54 6,0 7,5 6,74 7,44 6,508 7,6 6,95 7,66 6,84 7,90 7,7 7,4 4 7,6 7, 7,547 7,5 5 7,705 7,79 7,876 7,45 6 8,0 7,48 8,5 7,59 7 8,90 7,470 8, 7,64 8 8,56 7,500 8,407 7,78 9 8,54 7,55 8,86 7, ,45 7,57 8,56 7,77 8, 7,5 8,00 7,755 8,5 7,50 7,945 7,75 7,986 7,488 7,796 7, ,86 7,47 7,656 7,647 ABELLA 6 - Rultt dll mulo ffttut ull o A; Luglo RNSYS HELA Or mprt. mprt. mprt. mprt. up. tr dll r up. tr dll r prt [ C] tr [ C] prt [ C] tr [ C] 7,007 6,87 6,686 7,06 6,54 6,774 6,64 6,96 6,094 6,70 6,066 6, ,66 6,66 5,786 6,68 5 5,45 6,606 5,5 6, ,85 6,549 5,8 6,47 7 4,497 6,49 5,04 6,4 8 4,8 6,44 4,980 6,0 9 4,04 6,405 4,97 6, 0 4,8 6,88 5,4 6,098 4,508 6,99 5,458 6, 5,074 6,49 5,959 6,4 5,84 6,508 6,586 6,70 4 6,7 6,599 7,66 6, ,650 6,70 7,96 6,8 6 8,474 6,808 8,454 7, ,09 6,899 8,87 7,57 8 9,44 6,966 8,969 7,48 9 9,499 7,005 8,909 7,54 0 9, 7,05 8,668 7,54 8,964 7,00 8, 7,5 8,499 6,970 7,869 7,46 7,996 6,97 7,45 7, 4 7,49 6,879 7,04 7,90 rcvr tutt coffct volut dpdtmt dl loro ord o dll r trmc dll prt ch dlmto l o trmc. Coocdo coffct dll fuo d trfrmto è pobl mulr l dmto l tmpo dll tmprtur uprfcl tr d ccu prt oltr ch dll r tr (fr flotg). Pr vlutr l ffdbltà dll lgortmo è tto rlto u cofroto fr dt ottut co l mulo ffttut utldo l otro mtodo qull ottut co l oftwr RNSYS. L comuqu pccol dffr rcotrt tr l mulo oo molto probblmt d mputr d u dffrt pprocco mtmtco utlto pr computr gl cmb trmc rdtv tr. RNSYS utl l coctto dll tr twork tmprtur pr mplfcr l crttur dll quo d blco trmco rdtvo ch HELA oo vc drttmt plctt. Elmt l troduo dll tr twork tmprtur cot l dcrvr gl cmb trmc rdtv covttv ll tro dll mbt ttrvro l uo d u corpo ro ftto d dmo ugul qull dll o trmc. Qut dffrt pprocco cot l oftwr RNSYS d utlr u t d quo d blco trmco molto rdotto mplfcto. L mggor r trmc dll prt tr d cotro l mggor dmctà dl comportmto trmco dll r dmotrt dll mulo ffttut co HELA oo d ttrbur ll utlo d u blco trmco pù dttglto. L l prmtrc d dt ottut dll dvr mulo h cotto oltr d vluppr lcu tcch d ottmo dl clcolo. l tcch ho portto drtc mglormt d rultt dll mulo [-6]. Fgur 6 - mprtur dll uprfc tr; Luglo Fgur 7 - mprtur dll r tr; Luglo 68 L rmotcc Mggo 006

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