Automi e Linguaggi Formali

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2 rario e ricevimento Orario: Lunedi, Martedi, Mercoledi, Giovedi 13:30-15:30 LUM250 Crediti: 8 crediti formativi, circa 64 ore di lezione Ricevimento: Martedi 11:00-13:00, studio 428, IV piano, Torre Archimede (Via Trieste 63)

3 ito del corso URL: frossi/automi2013.html Contiene: programma date appelli lucidi voti...

4 ltre informazioni utili Libro principale: Automi, linguaggi e calcolabilita, J. E. Hopcroft, R. Motwani, and J. D. Ullman, terza edizione, Pearson/Addison-Wesley, Altro libro: Compilatori: principi, tecniche e strumenti, A.H. Aho, M. S. Lam, R. Sethi, J. D. Ullman, seconda edizione, Pearson/Addison-Wesley, Compitini (forse): Due compitini, uno a meta del corso e uno alla fine. Possono sostituire lo scritto. Esame: Scritto e, se richiesto dal docente, colloquio orale. Cinque appelli: due a fine corso (Dicembre-Gennaio), uno alla fine del II trimestre (Aprile), uno a Luglio, uno a Settembre. I lucidi per i capitoli 1-7 del libro principale sono basati sui lucidi in inglese di Gösta Grahne e David Ford ( slides/).

5 ommario del corso Struttura dei un compilatore e fasi principali (cap.1 CPTS) Analisi lessicale (cap. 3 CPTS) Automi a stati finiti (cap.1,2 ALC) Espressioni regolari (cap.3 ALC) Pumping lemma e proprieta dei linguaggi regolari (cap.4 ALC) Minimizzazione degli automi a stati finiti (cap.4 ALC) Analisi sintattica top-down e bottom-up (cap.4 CPTS) Grammatiche libere da contesto (cap.5 ALC) Linguaggi regolari e grammatiche (cap.5 ALC) Automi a pila (cap.6 ALC) Pumping lemma per linguaggi liberi da contesto (cap.7 ALC) Macchine di Turing, problemi ricorsivamente enumerabili (cap.8 ALC) Riduzioni e teorema di Rice (cap.9 ALC) Classi P e NP (cap.10 ALC)

6 inguaggi di programmazione Linguaggi di programmazione = notazione per descrivere calcoli e computazioni Per eseguire un programma, deve essere tradotto in una forma che puo essere capita da un calcolatore compilatore Principi e tecniche utili non solo per costruire compilatori, ma in molte altre aree dell informatica: linguaggi di programmazione, architettura, teoria dei linguaggi, algoritmi, ingegneria del software, ecc.

7 ompilatori Compilatore: programma che legge un programma scritto in un linguaggio di programmazione (linguaggio sorgente) e lo traduce in un programma equivalente scritto in un altro linguaggio (linguaggio oggetto) Un compilatore mostra anche gli errori che trova durante la traduzione Se il linguaggio oggetto e eseguibile da una macchina, un utente puo eseguirlo per passare da input ad output Interprete: esegue direttamente le operazioni specificate nel programma sorgente (traducendo un istruzione alla volta ed eseguendo il pezzo di programma oggetto generato) Di solito piu veloce l esecuzione di programmi compilati Assembler: compilatore da linguaggio assembly a codice macchina

8 truttura di un compilatore Due parti: analisi e sintesi Analisi (front end): prende un programma e lo divide in parti su cui impone una struttura grammaticale; crea una rappresentazione intermedia del programma sorgente; segnala possibili errori; mette informazioni sul programma in una tavola dei simboli, da passare alla sintesi Sintesi (back end): costruisce il programma oggetto dalla rappresentazione intermedia e la tavola dei simboli Sequenza di fasi: ogni fase trasforma una rappresentazione del programma sorgente in un altra Fasi principali: analisi lessicale, analisi sintattica, analisi semantica, generazione del codice intermedio, ottimizzazionee del codice, generazione del codice

9 nalisi lessicale (scanning) Legge la stringa di caratteri del programma sorgente e raggruppa i caratteri in sequenze chiamate lexemi Per ogni lexema, un token <nome-token,valore-attributo> nome-token: simbolo associato al token valore-attributo: punta alla tavola dei simboli Esempio: comando posizione = iniziale + velocita * 60 lexema posizione token <id,1>: riga 1 della tavola dei simboli contiene posizione lexema = e token <=> (nessun valore attributo) lexema iniziale e token <id,2>, riga 2 contiene iniziale lexema + e token <+> lexema velocita e token <id,3>, riga 3 contiene velocita lexema * e token <*> lexema 60 e token <60> Rappresentazione finale: <id,1> <=> <id,2> <+> <id,3> <*> <6> Useremo: linguaggi regolari, automi a stati finiti, espressioni regolari

10 nalisi sintattica (parsing) Il parser usa la prima componente dei token per creare una rappresentazione ad albero della lista di tokens (struttura grammaticale) Albero: insieme di nodi e archi diretti (da padre a figlio), tale che un nodo (radice) non ha padri, e tutti gli altri hanno esattamente un padre. Foglie: nodi senza figli. Albero sintattico: nodo interno = operazione, figli = argomenti dell operazione Mostra l ordine in cui eseguire le operazioni Useremo: grammatiche libere da contesto, automi a pila, linguaggi liberi da contesto

11 sempio Dalla lista di tokens <id,1> <=> <id,2> <+> <id,3> <*> <6> all albero sintattico = / \ <id,1> + / \ <id,2> * / \ <id,3> 60 Prima dobbiamo moltiplicare il lexema del token <id,3>, cioe velocita con 60 poi dobbiamo sommare il risultato con il valore di iniziale poi dobbiamo mettere il risultato nella locazione dell identificatore posizione

12 nalisi semantica Usa l albero sintattico e la tavola dei simboli per controllare la consistenza semantica del programma Colleziona informazioni sui tipi e le mette nella tavola dei simboli (per la fase di generazione del codice) Controllo dei tipi (type checking): il tipo di ogni operazione deve andare d accordo con i tipi dei suoi operandi Esempio: un indice di un array deve essere un intero (errore se ad esempio floating-point) Coercion: conversione di tipo a volte un operazione puo essere applicata sia a due interi che a due floating-point se un operando e intero e l altro e floating point, l intero viene convertito in floating-point

13 sempio Se posizione, iniziale, e velocita sono dichiarati come numero floating-point, e se il lexema 60 e un integer, l operazione * e applicata ad un numero integer (60) e ad un floating-point (velocita ) conversione di 60 in un floating-point. Dall albero sintattico di sinistra a quello sulla destra: = = / \ / \ <id,1> + <id,1> + / \ / \ <id,2> * <id,2> * / \ / \ <id,3> 60 <id,3> inttofloat 60

14 enerazione del codice intermedio Rappresentazione intermedia simile al codice macchina Spesso codice a tre indirizzi: sequenza di istruzioni simili all assembly con tre operandi per istruzione Nell esempio, si ottiene: t1 = inttofloat(60) t2 = id3 * t1 t3 = id2 + t2 id1 = t3 Al piu un operatore sulla destra: le istruzioni danno l ordine in cui effettuare le operazioni Esempio: la moltiplicazione precede la somma Un nome temporaneo generato per contenere il valore calcolato da ogni istruzione

15 ttimizzazione del codice Miglioramento del codice intermedio per ottenere un migliore codice oggetto Migliore: piu veloce, piu corto, meno energia necessaria, ecc. Esempio: da t1 = inttofloat(60) t2 = id3 * t1 t3 = id2 + t2 id1 = t3 a t1 = id3 * 60.0 id1 = id2 + t1 Conversione da integer a floating-point fatta a a tempo di compilazione (e non a tempo di esecuzione), e quindi eliminata dal codice t3 era usato solo per trasmettere un valore ad id1

16 enerazione del codice Da rappresentazione intermedia a codice oggetto Registri o locazioni di memoria per ogni variabile del codice Da ogni istruzione in codice intermedio a sequenza di istruzioni in codice macchina Esempio: da t1 = id3 * 60.0 id1 = id2 + t1 a LDF R2, id3 MULF R2, R2, #60.0 LDF R1, id2 ADDF R1, R1, R2 STF id1, R1 Il primo operando specifica una destinazione, F: floating-point id3 in R2, poi moltiplicazione con 60.0 e risultato in R2, poi id2 in R1, poi somma di R1 e R2 in R1, poi R1 in id1

17 trumenti per la costruzione di un compilatore Generatori di parser: generano automaticamente un parser dalla descrizione della grammatica di un linguaggio Generatori di scanner: generano automaticamente un analizzatore lessicale dalla descrizione tramite espressioni regolari dei token di un linguaggio Generatori di generatori di codice: da regole per tradurre ogni operazione in una sequenza di istruzioni in linguaggio macchina

18 uolo dell analisi lessicale Legge i caratteri del programma, li raggruppa in lexemi, produce in output una sequenza di token per ogni lexema Quando trova un lexema che rappresenta un indentificatore, mette il lexema nella tavola dei simboli Elimina spazi bianchi e commenti Scanning (compattazione della stringa di caratteri con eliminazione di commenti e spazi bianchi) seguito da analisi lessicale (tokens da lexemi) Diagramma o altro modo di descrivere i lexemi di ogni token Useremo automi a stati finiti e espressioni regolari (equivalenti)

19 oken, pattern, lexemi Token: coppia <nome token, valore attributo> nome token: simbolo astratto che rappresenta un unita lessicale (una parola chiave, un identificatore, ecc.) Pattern: descrizione della forma che i lexemi di un token possono avere Esempio: se il token e una parola chiave, il pattern e la sequenza di caratteri che formano la parola chiave. Per identificatori, il pattern descrive tante stringhe di caratteri, che sono tutte identificatori. Lexema: sequenza di caratteri del programma sorgente che rispetta il pattern di un token Esempi: token if, pattern: caratteri i e f, lexema: if token id, pattern: una lettera seguita da lettere e cifre, esempi di lexemi: posizione, iniziale token number, pattern: un numero, esempi di lexemi: , 0, 6.2

20 asi tipici di token Un token per ogni parola chiave Vari token per gli operatori Un token per tutti gli identificatori Vari token per le costanti (numeri, letterali, ecc.) Token per altri simboli (parentesi, virgola, ecc.) Nome token per dire che token e, valore attributo per indicare quale lexema come istanza del token.

21 sempio Comando Fortran E = M * C ** 2 Token generati: <id, puntatore ad E nella tavola dei simboli> <assign-op> <id, puntatore ad M nella tavola dei simboli> <mult-op> <id, puntatore a C nella tavola dei simboli> <exp-op> <number, valore intero 2>

22 nput buffering Esempio: per sapere di essere alla fine di un identificatore, dobbiamo almeno leggere un carattere che non e ne una lettera ne una cifra Esempio (C): < potrebbe essere un operatore oppure l inizio di <= Esempio (Fortran 90, spazi sono ignorati): nel comando DO 5 I = 1.25 il primo lexema e DO5I (e un comando di assegnamento), mentre in DO 5 I = 1,25 il primo lexema e la parola chiave DO (comando for) Spesso e necessario leggere oltre la fine di un lexema per capire che lexema e Due puntatori per scorrere l input: uno all inizio del lexema corrente, uno per leggere oltre, finche non si trova un lexema che corrisponde ad un token

23 pecifica dei token Linguaggi regolari Espressioni regolari per descrivere i token Automi a stati finiti per descrivere analizzatori lessicali Da espressione regolare ad automa