1 La forma della Terra (Principi di Geodesia)

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1 Topografia, Cartografia e GIS Prof. Carlo Bisci Modulo Topografia e Cartografia (6 CFU) 1 La forma della Terra (Principi di Geodesia)

2 La Geodesia Studio della forma e delle dimensioni della Terra Scelta di modelli semplificati (approssimati) Terra Valutazione degli scarti esistenti tra la forma approssimata e quella reale della Terra

3 La forma della Terra La forma della Terra deriva dall interazione di molte forze (di attrazione gravitazionale, legate ai movimenti di rotazione e traslazione ecc.) che agiscono sulle sue masse (in parte solide ed in parte fluide)

4 La Terra sferica La prima fonte storica che dimostra la sfericità della Terra è l opera Sulla misura della Terra di Eratostene (III secolo a.c.), in cui viene dato un valore del raggio della Terra abbastanza preciso (meno del 2% di errore).

5 La Terra ellissoidale La rotazione terrestre intorno al proprio asse crea una forza centrifuga (nulla ai Poli e via via crescente muovendosi verso l Equatore) che combinandosi con la forza centripeta di gravità causa una deformazione della sfera terrestre, trasformandola in un ellissoide di rotazione

6 Su un ellissoide è relativamente facile calcolare distanze ed angoli

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9 Il Geoide è la superficie equipotenziale della forza di gravità che in buona parte coincide con il livello medio degli oceani

10 Il Geoide

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12 Differenze tra geoide ed ellissoide

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16 Datum L ellissoide può essere orientato rispetto al geoide in modo che in un certo punto sia garantita la tangenza tra le due superfici e la coincidenza tra la verticale geoidica e la verticale ellissoidica (orientamento forte). La cartografia prodotta proiettando sul piano tale superficie ellissoidica risulterà particolarmente affidabile per tutto il territorio circostante il punto di tangenza.

17 Datum L ellissoide può essere orientato rispetto al geoide in modo che non vi sia un punto in cui sia garantita la tangenza tra le due superfici, e in cui si abbia la coincidenza tra la verticale geoidica e la verticale ellissoidica, ma si abbia piuttosto una posizione reciproca per cui gli scarti tra le due superfici risultino minimi per una vasta estensione di territorio (orientamento medio). La cartografia prodotta proiettando sul piano tale superficie ellissoidica risulterà sufficientemente affidabile per un vasto territorio circostante il punto di contatto, pur non avendo le caratteristiche di precisione tipiche di un sistema geodetico locale con orientamento forte.

18 Sistema di riferimento nazionale Sistema di riferimento Nazionale (Roma1940) Ellissoide Internazionale di Hayford (1909) Orientamento forte in corrispondenza dell Osservatorio Astronomico di Roma Monte Mario: - ellissoide tangente al geoide in corrispondenza dell osservatorio, ed attribuzione a tale punto delle coordinate geografiche ricavate da misure astronomiche; - coincidenza nel punto di tangenza, o punto di emanazione, tra la verticale geoidica e la verticale ellissoidica, e conseguente minimizzazione tra le deviazioni della verticale e gli scarti tra superficie geoidica ed ellissoidic asu tutto il territorio interessato dal Sistema di Riferimento; Orientamento dell asse di rotazione dell ellissoide nella direzione del Nord astronomico (ottenuto mediante la definizione di una direzione sia sull ellissoide che sul geoide (nel nostro caso la geodetica di collegamento di Roma Monte Mario con Monte Soratte) e imposizione della coincidenza del relativo azimuth, sia sull ellissoide, sia sul geoide.

19 Sistema di riferimento europeo Sistema di riferimento Europeo (ED50) Ellissoide Internazionale di Hayford (1909) Orientamento medio in corrispondenza dell Osservatorio Astronomico di Potsdam: - ellissoide legato al geoide in corrispondenza dell osservatorio, ed attribuzione a tale punto delle coordinate geografiche ricavate da misure astronomiche; Deviazione della verticale, ovvero scarto tra la verticale geoidica e la verticale ellissoidica, media per tutto il territorio europeo.

20 Sistema di riferimento mondiale Sistema di riferimento mondiale (WGS84) Ellissoide WGS84 (1984) Geocentrico; Deriva dalla necessità di stimare le ondulazioni (scarti) esistenti tra la superficie geoidica e quella ellissoidica, non trascurabili.