Rilievo dell architettura. Il rilevamento fotogrammetrico terrestre

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Rilievo dell architettura. Il rilevamento fotogrammetrico terrestre"

Transcript

1 Rilievo dell architettura. Il rilevamento fotogrammetrico terrestre Il rilevamento fotogrammetrico terrestre Esempi di fotopiano di alcuni monumenti rupestri dell area di Petra in Giordania, realizzati mediante procedure di raddrizzamento di immagini fotografiche. La fotogrammetria è una tecnica di rilevamento che consente di determinare attraverso immagini fotografiche, realizzate osservando opportuni accorgimenti in fase di ripresa, le caratteristiche dimensionali del soggetto dell indagine. Sotto la denominazione di fotogrammetria sono raccolte generalmente varie tecniche che comportano l utilizzazione di prese fotografiche con caratteristiche proprie e che necessitano dell impiego di vari tipi di specifiche strumentazioni per la procedura di restituzione dei dati metrici (stereorestitutori, camere metriche ecc.). Uno degli ambiti di ricerca maggiormente indagati dagli operatori nel campo dell architettura è quello che studia le relazioni che si instaurano fra la realtà oggettiva, un edificio, un complesso edilizio od urbano, e le relative rappresentazioni in proiezione centrale, in particolare le immagini fotografiche, attraverso le quali è possibile, utilizzando i principi della proiettiva, risalire alla conoscenza oggettiva della realtà stessa, dotata di un sufficiente grado di affidabilità. La fotogrammetria altresì non è soltanto un semplice metodo per ricavare misurazioni dotate di una qualche affidabilità, ma è anche un potente strumento per indagare e conoscere la realtà nei suoi aspetti maggiormente complessi e costituisce quindi uno strumento fondamentale per la lettura critica della stessa. Fra le applicazioni di tali metodologie risultano particolarmente vantaggiose, per le operazioni di rilievo dell architettura, gli impieghi delle tecniche del fotoraddrizzamento che, sfruttando i criteri delle proiezioni prospettiche, permettono la restituzione di fotopiani dalle caratteristiche dimensionali note. L applicazione di alcuni principi della geometria proiettiva, con il solo supporto di alcune misurazioni dirette, permette pertanto la ricostruzione dei dati metrici di un oggetto, mediante la opportuna elaborazione di immagini fotografiche. Secondo le leggi della geometria proiettiva, in una proiezione centrale, una volta determinato centro della proiezione, posizione del quadro, direzione dell asse ottico, posizione dell oggetto, si costituisce un rapporto biunivoco fra l oggetto e la propria immagine sul quadro (fig.1). Nello specifico, nel caso di una ripresa con fotocamera, il quadro prospettico si trova a coincidere col piano della pellicola, mentre il centro di proiezione, coincidente con la focale della lente, si trova interposto fra quadro ed oggetto. Si otterrà pertanto un immagine capovolta sul piano della pellicola, che rispetterà tuttavia il rapporto

2 Rilievo dell architettura. Il rilievo fotogrammetrico terrestre 69 52

3 Rilievo dell architettura. Il rilevamento fotogrammetrico terrestre 69.Schema della costruzione geometrica per la restituzione fotogrammetrica. 70.Esempio di restituzione fotogrammetrica mediante il procedimento della prospettiva inversa (restituzione grafica e schizzo di rilievo delle misure fondamentali)

4 Rilievo dell architettura. Il rilievo fotogrammetrico terrestre con l oggetto reale.(fig.2) La definizione di un sistema di riferimento mensorio sull oggetto reale consente, tramite opportune procedure, di rendere esplicito tale rapporto sull immagine fotografica. Questa tecnica sfrutta le proprietà geometriche della proiezione con centro proprio definendo, sulla base del sistema di riferimento i cui dati essenziali sono stati rilevati dal vero sull oggetto, le caratteristiche geometriche della prospettiva dell immagine fotografica e consentendo, tramite la applicazione delle regole della costruzione inversa, di ricavare tutti i dati geometrici necessari a trasformarla, attraverso l applicazione dei principi dell omologia, in una proiezione ortogonale. Esistono vari software di grafica e trattamento delle immagini che hanno reso di agevole utilizzo questa tecnica producendo lo stesso risultato che si può ottenere tramite procedimenti grafici di tipo tradizionale, I software in commercio per la fotogrammetria monocamera, o per fotoraddrizzamento sono diversi (Archis, Digicad 3D, alcuni plugin di Photoshop, ecc ), ma sostanzialmente lavorano sfruttando gli stessi concetti di base. Questi programmi consentono, in sintesi, di operare in due modi: il primo è solitamente detto procedimento geometrico in quanto si basa sull individuazione di alcune linee verticali ed altrettante orizzontali, su di uno stesso piano rappresentato nell immagine fotografica, e sull individuazione di un rapporto fra due misure prese rispettivamente sulle ascisse e sulle ordinate ( x/y). Il sistema produce una immagine omologa dove soltanto il piano preso in considerazione, vale a dire quello contenente le rette di riferimento precedentemente individuate, presenterà un prospetto non in vera misura, ma ridotto in rapporto proporzionale, cosicché basterà solo scalarlo sulla giusta dimensione grazie ad una delle due dimensioni che hanno consentito l individuazione del richiesto rapporto x/y, per ottenere l immagine in scala adeguata esistono vari software di grafica e trattamento delle immagini, che hanno reso di agevole utilizzo questa tecnica. Il secondo metodo, detto generalmente procedimento analitico ha il vantaggio che produrrà un immagine direttamente in vera grandezza, adeguatamente scalata, perché si fornirà al programma una serie di coordinate, relative ad un poligono costituito da mire disposte appositamente su di un piano dell oggetto del rilievo, direttamente in scala; una volta inseriti questi dati nel programma, si andrà ad individuare i punti corrispondenti ai vertici del poligono sull immagine fotografica originale ed automaticamente verrà prodotta una immagine omologa contenente il raddrizzamento del piano stesso. In allegato sono descritte le relative procedure di dettaglio

5 Rilievo dell architettura. Il rilevamento fotogrammetrico terrestre 73 55

6 Rilievo dell architettura. Il rilievo fotogrammetrico terrestre per il programma ARCHIS. Le due metodologie descritte possono eseere utilizzate indifferentemente a seconda dei casi oggetto dello studio. Il metodo geometrico si utilizza prevalentemente per piani che contengono già riferimenti verticali ed orizzontali quali ad esempio facciate con lesene o cornicioni; è altresì preferibile utilizzare la seconda metodologia perché evita una serie di problemi che possono nascere dalla scala dell immagine prodotta in fase di raddrizzamento, inoltre è un sistema maggiormente flessibile che può essere utilizzata in qualsiasi tipo di rilievo, anche quello archeologico dove si riscontrano con difficoltà linee certamente verticali od orizzontali. Le immagini prodotte, tramite opportuni accorgimenti, possono essere direttamente trasferite in AUTOCAD e sfruttate come base per lucidare i contorni e gli elementi di dettaglio. Ovviamente, il semplice fotoraddrizzamento di una immagine, essendo costituito da una applicazione di un algoritmo, andrà a deformare qualsiasi oggetto che non si trovi sul piano considerato, per cui presenterà delle sensibili deformazioni per aggetti e rientranze quali i tetti, i balconi, le mazzette delle finestre, ecc e quindi l immagine andrà ritoccata in un secondo momento per poterla comporre con i fotoraddrizzamenti dei dettagli delle parti non in vera dimensione nell immagine risultante dal primo procedimento. Esiste altresì la possibilità di montare tramite procedure dette di mosaicatura più immagini relative ad uno stesso piano, oppure a più piani di riferimento, inseriti in uno stesso elaborato finale, ottenendo mediante opportuni trattamenti di scalatura cromatica, ottimi risultati di fotopiani che consentono la lettura e la registrazione di tutta una serie di caratteristiche qualitative, cromatiche e materiche dell architettura oggetto di studio Dopo questa panoramica, si vuole sottolineare come il fotoraddrizzamento sia solo un metodo complementare al rilievo diretto e non completamente sostitutivo, anche perché non sempre è di agevole applicazione Presenta altresì notevoli vantaggi per le caratteristiche della restituzione, sostanzialmente come immagine fotografica in prospetto, conferendo spesso agli elaborati di restituzione del rilievo un impatto di presentazione migliore. Esempio delle quattro fasi di un rilievo fotogrammetrico: 71.Presa fotografica della facciata 72.Fotoraddrizzamento della facciata 73.Rilievo quotato del sistema di riferimento (mire) 74.Restituzione grafica del rilievo 74 56

LABORATORIO DI RADDRIZZAMENTO FOTOGRAMMETRICO DIGITALE CRITERI GENERALI

LABORATORIO DI RADDRIZZAMENTO FOTOGRAMMETRICO DIGITALE CRITERI GENERALI LABORATORIO DI RADDRIZZAMENTO FOTOGRAMMETRICO DIGITALE CRITERI GENERALI RILIEVO FOTOGRAMMETRICO? RILIEVO FOTOGRAFICO FOTOGRAMMETRIA = metodo che consente di ricavare dati metrici da riprese fotografiche

Dettagli

Il Rilievo ed il disegno. La documentazione grafica è parte della documentazione di uno scavo archeologico.

Il Rilievo ed il disegno. La documentazione grafica è parte della documentazione di uno scavo archeologico. Il Rilievo ed il disegno La documentazione grafica è parte della documentazione di uno scavo archeologico. La documentazione grafica è composta da: -Planimetria generale dell area di scavo -Piante di fase

Dettagli

Rita Vecchiattini DSA SSBAP Scuola Politecnica Università di Genova

Rita Vecchiattini DSA SSBAP Scuola Politecnica Università di Genova Qualunque sia la complessità dell oggetto o della superficie da rilevare, occorre ricordare che ogni operazione di rilievo ha come risultato la determinazione di punti nello spazio o nel piano, esclusivamente

Dettagli

DISEGNO dell ARCHITETTURA II

DISEGNO dell ARCHITETTURA II 1 DISEGNO dell ARCHITETTURA II Il rilievo indiretto Le diapositive costituiscono unicamente una base per lo sviluppo della lezione e, come tali, non sostituiscono in alcun modo i testi consigliati. IL

Dettagli

TECNICO SUPERIORE PER IL RILIEVO ARCHITETTONICO

TECNICO SUPERIORE PER IL RILIEVO ARCHITETTONICO ISTRUZIONE E FORMAZIONE TECNICA SUPERIORE SETTORE EDILIZIA TECNICO SUPERIORE PER IL RILIEVO ARCHITETTONICO STANDARD MINIMI DELLE COMPETENZE TECNICO PROFESSIONALI DESCRIZIONE DELLA FIGURA PROFESSIONALE

Dettagli

LICEO ARTISTICO STATALE Giacomo e Pio Manzù BERGAMO TABELLA DEI MINIMI DISCIPLINARI TRIENNIO RIFORMA DISCIPLINE PROGETTUALI

LICEO ARTISTICO STATALE Giacomo e Pio Manzù BERGAMO TABELLA DEI MINIMI DISCIPLINARI TRIENNIO RIFORMA DISCIPLINE PROGETTUALI DISCIPLINE PROGETTUALI CLASSE TERZA MODULO ARGOMENTO/CONTENUTI OBIETTIVI MINIMI Riepilogo dei metodi proiettivi del disegno tecnico: - Proiezioni cilindriche proiezioni ortogonali (metodo di Monge) assonometrie

Dettagli

> CHE COSA È UN OPERA ARCHITETTONICA?

> CHE COSA È UN OPERA ARCHITETTONICA? > CHE COSA È UN OPERA ARCHITETTONICA? È un sistema complesso la cui conoscenza si realizza soltanto in presenza di un metodo analitico/conoscitivo che attraverso la misura e la discretizzazione dell organismo

Dettagli

RILIEVO DIRETTO: strumenti e metodi. dr. arch. anna christiana maiorano _03

RILIEVO DIRETTO: strumenti e metodi. dr. arch. anna christiana maiorano _03 RILIEVO DIRETTO: strumenti e metodi dr. arch. anna christiana maiorano gli strumenti per il rilevamento architettonico Nel rilevamento architettonico e urbano vengono impiegati, per compiere le diverse

Dettagli

RILIEVO: PROGETTAZIONE DEL RILIEVO

RILIEVO: PROGETTAZIONE DEL RILIEVO RILIEVO: Insieme di operazioni, di misurazione e di analisi, tese alla documentazione di un oggetto in tutte le sue complessità: Caratteristiche metriche tridimensionali Caratteristiche formali e strutturali

Dettagli

IPaRos Architettura. Raddrizzamento

IPaRos Architettura. Raddrizzamento IPaRos Architettura Raddrizzamento External per PowerCADD 8 Ing. Paolo Rossi corso Cavour 66/1 27026 Garlasco (PV) Italia tel +39-0382-822.268 fax +39-0382-828.112 e-mail paolo@iparos.it WEB www.iparos.it

Dettagli

Due Tecniche a Confronto Rilievo Laser Scanner Fotogrammetria Digitale. Lavoro Eseguito da Geotec S.r.L. : Casa Grotta nella Città di Matera

Due Tecniche a Confronto Rilievo Laser Scanner Fotogrammetria Digitale. Lavoro Eseguito da Geotec S.r.L. : Casa Grotta nella Città di Matera Due Tecniche a Confronto Rilievo Laser Scanner Fotogrammetria Digitale Lavoro Eseguito da Geotec S.r.L. : Casa Grotta nella Città di Matera Matera, 23 Marzo 2015 Rilievo Laser Scanner Fotogrammtria Digitale

Dettagli

Comunicazione 7 del 12 novembre 2014 *

Comunicazione 7 del 12 novembre 2014 * Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria Dipartimento di Architettura e Territorio Corso di Laurea Magistrale in Architettura A.A. 2014-2015 - primo semestre Corso di Fondamenti della Rappresentazione

Dettagli

la restituzione prospettica - schemi 14corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina

la restituzione prospettica - schemi 14corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina la restituzione prospettica - schemi 14corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente rch. Emilio Di Gristina la restituzione prospettica - ricerca della Linea d Orizzonte Le rette parallele al

Dettagli

Il rilievo fotogrammetrico

Il rilievo fotogrammetrico Il rilievo fotogrammetrico metodi e strumenti L ORIENTAMENTO 1 Equazioni di collinearità m11 x = xc c m 31 m y = yc c m 21 (X - X ) + m (X - X ) + m 31 (X - X ) + m (X - X ) + m 12 32 22 (Y - Y ) + m (Y

Dettagli

Telerilevamento e SIT Prof. Ing. Giuseppe Mussumeci

Telerilevamento e SIT Prof. Ing. Giuseppe Mussumeci Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio A.A. 2012-2013 Telerilevamento e SIT Prof. Ing. Giuseppe Mussumeci Cartografia numerica (1/4) CARTOGRAFIA: RAPPRESENTAZIONE SU UN

Dettagli

CORSO DI FONDAMENTI DI DISEGNO TECNICO LEZIONE 4 PROSPETTIVA

CORSO DI FONDAMENTI DI DISEGNO TECNICO LEZIONE 4 PROSPETTIVA PERCORSI ABILITANTI SPECIALI (PAS) - A.A. 2013-2014 UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE (DICI) CORSO DI FONDAMENTI DI DISEGNO TECNICO LEZIONE 4 PROSPETTIVA 1 Raffaello (1483

Dettagli

Politecnico di Torino DIATI [RADDRIZZAMENTO DIGITALE PER LA COSTRUZIONE DI FOTOPIANI CON CRS]

Politecnico di Torino DIATI [RADDRIZZAMENTO DIGITALE PER LA COSTRUZIONE DI FOTOPIANI CON CRS] A.A. 2014/2015 Politecnico di Torino DIATI [RADDRIZZAMENTO DIGITALE PER LA COSTRUZIONE DI FOTOPIANI CON CRS] 1 Raddrizzamento digitale per la costruzione di fotopiani con CRS Sommario 1. Rilievo metrico.

Dettagli

tecniche di simulazione del paesaggio _ fabio bianconi / 2004_2005 Per v edere questa immagine occorre QuickTime e un decompressore Photo - JPEG.

tecniche di simulazione del paesaggio _ fabio bianconi / 2004_2005 Per v edere questa immagine occorre QuickTime e un decompressore Photo - JPEG. tecniche di simulazione del paesaggio _ fabio bianconi / 2004_2005 Per v edere questa immagine occorre QuickTime e un decompressore Photo - JPEG. Il Progetto è un insieme di documenti che DESCRIVONO RAPPRESENTANO

Dettagli

ESEMPIO DI RAPPRESENTAZIONE IN PIANTA E ALZATO DEL MODELLO CREATO PER LA PRIMA ESERCITAZIONE

ESEMPIO DI RAPPRESENTAZIONE IN PIANTA E ALZATO DEL MODELLO CREATO PER LA PRIMA ESERCITAZIONE Università Sapienza di Roma, Facoltà di Architettura Corso di laurea in Gestione del processo edilizio Project Management, a.a. 2014-2015 Corso di Disegno tecnico e automatico Docente: Arch. Jessica Romor

Dettagli

classe 2^ GEOMETRI P.N.I. DISEGNO TECNICO CLASSE 2^ P.N.I. PROGRAMMAZIONE ANNUALE: SEQUENZA DI LAVORO

classe 2^ GEOMETRI P.N.I. DISEGNO TECNICO CLASSE 2^ P.N.I. PROGRAMMAZIONE ANNUALE: SEQUENZA DI LAVORO DISEGNO TECNICO CLASSE 2^ P.N.I. PROGRAMMAZIONE ANNUALE: SEQUENZA DI LAVORO U.D.A. Periodo Ore lezione 1. Le proiezioni ortogonali 2. Le assonometrie 3. Le sezioni 4. Il rilievo architettonico 5. Il progetto

Dettagli

Indice. Introduzione Parte prima Il disegno CAD. Parte seconda Il rilievo archeologico digitale

Indice. Introduzione Parte prima Il disegno CAD. Parte seconda Il rilievo archeologico digitale Indice Introduzione... 7 Parte prima Il disegno CAD 1.1. Raster e Vector... 9 1.2. Iniziare un progetto... 10 1.3. I formati... 12 1.4. Gli strumenti principali... 12 1.5. Impostare l ambiente di disegno...

Dettagli

LEZIONE 2 TEORIA DELLE OMBRE

LEZIONE 2 TEORIA DELLE OMBRE TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO (TFA) - A.A. 2014 2015 DISEGNO TECNICO EDILE UNIVERSITÀ DI PISA LEZIONE 2 1 non abbiate mai paura dell ombra... è lì a significare che vicino, da qualche parte, c è una luce

Dettagli

CORSO DI DISEGNO TECNICO EDILE LEZIONE 2 TEORIA DELLE OMBRE

CORSO DI DISEGNO TECNICO EDILE LEZIONE 2 TEORIA DELLE OMBRE PERCORSI ABILITANTI SPECIALI (PAS) - A.A. 2013-2014 UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE (DICI) CORSO DI DISEGNO TECNICO EDILE LEZIONE 2 TEORIA DELLE OMBRE 1 non abbiate mai

Dettagli

MODULO 1 : OPERAZIONI CON I VOLUMI

MODULO 1 : OPERAZIONI CON I VOLUMI SCHEDA SINTETICA DEGLI OBIETTIVI PERSEGUITI IN TERMINI DI CONOSCENZE, COMPETENZE E CAPACITA MATERIA: TOPOGRAFIA DOCENTE: MARINA GARAVANI Ore di lezione effettuate al 15 maggio 2015: n 125 su n 140 previste

Dettagli

La progettazione si articola, attraverso diverse fasi che iniziano con l ideazione a livello mentale, prosegue con i primi schizzi di progetto, per

La progettazione si articola, attraverso diverse fasi che iniziano con l ideazione a livello mentale, prosegue con i primi schizzi di progetto, per Tirocinio Formativo Attivo 2014/2015 Disegno tecnico di elementi costruttivi Classi di concorso A016-A071 Prof. Angela g. Leuzzi La progettazione si articola, attraverso diverse fasi che iniziano con l

Dettagli

Le rappresentazioni cartografiche sono modelli della superficie terrestre RIDOTTI APPROSSIMATI SIMBOLICI

Le rappresentazioni cartografiche sono modelli della superficie terrestre RIDOTTI APPROSSIMATI SIMBOLICI Le rappresentazioni cartografiche sono modelli della superficie terrestre RIDOTTI APPROSSIMATI SIMBOLICI Le rappresentazioni cartografiche sono modelli della superficie terrestre RIDOTTI APPROSSIMATI SIMBOLICI

Dettagli

DIPARTIMENTO DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA

DIPARTIMENTO DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA DIPARTIMENTO DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA PROGRAMMA SVOLTO DI TOPOGRAFIA A.S. 2013-2014 CLASSE IIIB CAT ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA E GONIOMETRIA (Unità A1-A2-A3) Unità di misura degli angoli e trasformazioni

Dettagli

MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE

MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 13/01/2014 ESERCIZIO 1/2 Disegnare, in I e II proiezione ortogonale, un quadrato, ABCD, appartenente ad un piano verticale

Dettagli

Programmazione finale classe II L A a.s. 2015/2016 Materia: Discipline Geometriche Docente: Antonio Caputo

Programmazione finale classe II L A a.s. 2015/2016 Materia: Discipline Geometriche Docente: Antonio Caputo 1. MODULI DISCIPLINARI PERIODO / DURATA Modulo n. 1 Proiezioni Ortogonali - Approfondimento U.D. Introduttiva - Il ripasso del sistema di rappresentazione studiato nell anno scolastico precedente: le proiezioni

Dettagli

PIANO CARTESIANO. NB: attenzione ai punti con una coordinata nulla: si trovano sugli assi

PIANO CARTESIANO. NB: attenzione ai punti con una coordinata nulla: si trovano sugli assi PIANO CARTESIANO Il piano cartesiano è individuato da due rette perpendicolari (ortogonali) che si incontrano in un punto O detto origine del piano cartesiano. Si fissa sulla retta orizzontale il verso

Dettagli

Lezione 6 Richiami di Geometria Analitica

Lezione 6 Richiami di Geometria Analitica 1 Piano cartesiano Lezione 6 Richiami di Geometria Analitica Consideriamo nel piano due rette perpendicolari che si intersecano in un punto O Consideriamo ciascuna di queste rette come retta orientata

Dettagli

IL RILIEVO ARCHITETTONICO

IL RILIEVO ARCHITETTONICO IL RILIEVO ARCHITETTONICO Per rilievo si intende l insieme delle osservazioni che hanno lo scopo di rilevare e rappresentare un fenomeno; perciò rilevare un manufatto o un edificio significa prenderne

Dettagli

REPERTORIO DELLE QUALIFICAZIONI PROFESSIONALI DELLA REGIONE CAMPANIA

REPERTORIO DELLE QUALIFICAZIONI PROFESSIONALI DELLA REGIONE CAMPANIA REPERTORIO DELLE QUALIFICAZIONI PROFESSIONALI DELLA REGIONE CAMPANIA Processo Sequenza di processo Area di Attività Qualificazione regionale SETTORE ECONOMICO PROFESSIONALE 1 SETTORE EDILIZIA Costruzione

Dettagli

Quadro riassuntivo di geometria analitica

Quadro riassuntivo di geometria analitica Quadro riassuntivo di geometria analitica IL PIANO CARTESIANO (detta ascissa o coordinata x) e y quella dall'asse x (detta ordinata o coordinata y). Le coordinate di un punto P sono: entrambe positive

Dettagli

PIANO CARTESIANO e RETTE classi 2 A/D 2009/2010

PIANO CARTESIANO e RETTE classi 2 A/D 2009/2010 PIANO CARTESIANO e RETTE classi 2 A/D 2009/2010 1) PIANO CARTESIANO serve per indicare, identificare, chiamare... ogni PUNTO del piano (ente geometrico) con una coppia di valori numerici (detti COORDINATE).

Dettagli

gino copelli lezioni di scienza della rappresentazione appunti 2012

gino copelli lezioni di scienza della rappresentazione appunti 2012 gino copelli lezioni di scienza della rappresentazione appunti 2012 Simbologia Il punto, la linea e la superficie sono enti geometrici fondamentali. I punti si indicano con lettere maiuscole dell alfabeto

Dettagli

PROIEZIONI ASSONOMETRICHE E PROIEZIONI ORTOGONALI

PROIEZIONI ASSONOMETRICHE E PROIEZIONI ORTOGONALI PROIEZIONI ASSONOMETRICHE E PROIEZIONI ORTOGONALI Le Proiezioni Assonometriche (o Assonometrie), costituiscono un metodo sintetico del disegno tecnico che permette di avere una visione generale di un oggetto

Dettagli

ELEMENTI DI FOTOGRAMMETRIA

ELEMENTI DI FOTOGRAMMETRIA ELEMENTI DI FOTOGRAMMETRIA 1 Il principio della fotogrammetria Ricostruzione di un modello tridimensionale dell oggetto da rilevare attraverso misure automatiche o interattive condotte su DUE immagini

Dettagli

figura. A figura. B Il modulo è la lunghezza o intensità del vettore. Il punto di applicazione è l origine del vettore detto anche coda.

figura. A figura. B Il modulo è la lunghezza o intensità del vettore. Il punto di applicazione è l origine del vettore detto anche coda. Martinelli Sara 1A Lab. Di fisica del Liceo Scopo: verificare la regola del parallelogramma. Materiale utilizzato: Telaio 5 morse Asta orizzontale Base metallica 2 piantane verticali Pesi Goniometro stampato

Dettagli

LA SUA PROIEZIONE ORTOGONALE E SEMPRE UGUALE AD ESSA

LA SUA PROIEZIONE ORTOGONALE E SEMPRE UGUALE AD ESSA PROIEZIONI ORTOGONALI DI FIGURE PIANE Per figura piana si intende una parte di piano delimitata da una linea chiusa. Poiché questo contorno è riconducibile ad un insieme di punti, si può ottenere la proiezione

Dettagli

Costruzione e manutenzione di Strade, Ferrovie ed Aeroporti Data 2010/2011 Francesco Saverio Capaldo. Le informazioni sulla geometria

Costruzione e manutenzione di Strade, Ferrovie ed Aeroporti Data 2010/2011 Francesco Saverio Capaldo. Le informazioni sulla geometria Le informazioni sulla geometria I dati necessari sulla geometria stradale (meglio sulle caratteristiche infrastrutturali) sono funzione del livello di approfondimento richiesto all'indagine Molte delle

Dettagli

LA FOTOGRAMMETRIA ARCHITETTONICA DEI VICINI CON PUNTI D APPOGGIO RILEVATI CON STRUMENTAZIONE EDM LASER

LA FOTOGRAMMETRIA ARCHITETTONICA DEI VICINI CON PUNTI D APPOGGIO RILEVATI CON STRUMENTAZIONE EDM LASER 2010/2011 LA FOTOGRAMMETRIA ARCHITETTONICA DEI VICINI CON PUNTI D APPOGGIO RILEVATI CON STRUMENTAZIONE EDM LASER METODO DI RILIEVO Il termine fotogrammetria viene genericamente utilizzato per designare

Dettagli

Programmazione Individuale

Programmazione Individuale Programmazione Individuale A.S. 2015/2016 MATERIA: TECNOLOGIE e TECNICHE di RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DOCENTE: Cisci Giuseppe CLASSE: I A DATA: 07/11/2015 Modulo n 1 Titolo : PER IL DISEGNO E CONVENZIONI

Dettagli

Rappresentare Grafici

Rappresentare Grafici Capitolo 5 Rappresentare Grafici L importanza della rappresentazione grafica è fondamentale sotto tutti i punti di vista in particolar modo quello commerciale, per il quale esistono svariate tipologie

Dettagli

PIANO DI LAVORO ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2011/2012

PIANO DI LAVORO ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2011/2012 MATERIA : DOCENTE : Rosario BLUNDO TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA CLASSI : I A/B/C/D PIANO DI LAVORO ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2011/2012 FINALITA Acquisizione delle capacità: o Di comportamenti

Dettagli

La Retta Ogni funzione di primo grado rappresenta, graficamente, una retta. L equazione della retta può essere scritta in due modi

La Retta Ogni funzione di primo grado rappresenta, graficamente, una retta. L equazione della retta può essere scritta in due modi La Retta Ogni funzione di primo grado rappresenta, graficamente, una retta. L equazione della retta può essere scritta in due modi Forma implicita Forma esplicita a x b y c 0 y m x q a c y x b b Esempio

Dettagli

Progettazione Multimediale REGOLE DI COMPOSIZIONE GRAFICA. Parte 3. Lo spazio. Prof. Gianfranco Ciaschetti

Progettazione Multimediale REGOLE DI COMPOSIZIONE GRAFICA. Parte 3. Lo spazio. Prof. Gianfranco Ciaschetti Progettazione Multimediale REGOLE DI COMPOSIZIONE GRAFICA Parte 3 Lo spazio Prof. Gianfranco Ciaschetti Solitamente, per spazio intendiamo un volume in tre dimensioni di estensione illimitata. In grafica,

Dettagli

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano GEOMETRIA ANALITICA La geometria analitica consente di studiare e rappresentare per via algebrica informazioni di tipo geometrico. Lo studio favorisce una più immediata visualizzazione di informazioni,

Dettagli

Programmazione finale della classe IIA Discipline Geometriche a.s

Programmazione finale della classe IIA Discipline Geometriche a.s Programmazione finale della classe IIA Discipline Geometriche a.s. 2012-13 Il programma di Disegno Geometrico è stato svolto in due ambiti: quello teorico che - dall analisi dei segni convenzionali, degli

Dettagli

COMUNICAZIONE N.17 DEL

COMUNICAZIONE N.17 DEL COMUNICAZIONE N.17 DEL 03.04.20131 1- SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (16): ESEMPI 134-143 2 - QUARTO MODULO - CLASSICI MODERNI E CONTEMPORANEI (15): REM KOOLHAAS, VILLA DALL'AVA,

Dettagli

FONDAMENTI ED APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA

FONDAMENTI ED APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA BARBARA ATERJNI APPUNTI DALLE LEZIONI DEL CORSO DI FONDAMENTI ED APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA IUAV - VENEZIA AREA SERV. BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI H 8829 BIBLIOTECA CENTRALE _... hl IUAV -

Dettagli

Corso di DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 - INFORMATICA GRAFICA / 1 MODULO: DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2

Corso di DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 - INFORMATICA GRAFICA / 1 MODULO: DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 Corso di DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 - INFORMATICA GRAFICA / 1 MODULO: DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 LEZIONE DARCH2_06: Il Rilevamento Architettonico: parte prima Esercitazione DARCH2_EX03: il modello 3D

Dettagli

Nuvole di punti inquadrate nel sistema di coordinate 3D delle stazioni di poligonale.

Nuvole di punti inquadrate nel sistema di coordinate 3D delle stazioni di poligonale. Prodotto Trimble SX10 applicazioni e vantaggi operativi Trimble SX10 è l unico strumento ibrido che integra una stazione totale robotica di precisione, uno scanner ad alta velocità ed un sistema di fotogrammetria.

Dettagli

LABORATORIO DI PROGETTAZIONE ARCHITETTONICA 1

LABORATORIO DI PROGETTAZIONE ARCHITETTONICA 1 SECONDA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI DIPARTIMENTO DI ARCHITETTURA E DISEGNO INDUSTRIALE CORSO DI LAUREA IN ARCHITETTURA LABORATORIO DI PROGETTAZIONE ARCHITETTONICA 1 a.a. 2013 / 2014 PROF. ARCH. CHERUBINO

Dettagli

.y 6. .y 4. .y 5. .y 2.y 3 B C C B. B f A B f -1

.y 6. .y 4. .y 5. .y 2.y 3 B C C B. B f A B f -1 Funzioni FUNZIONI Una funzione è una relazione fra due insiemi non vuoti e, che associa ad ogni elemento uno e un solo elemento. In simboli si scrive: = oppure. A x 1. x. x 3..y 1.y.y 3 B C.y 5 x 4..y

Dettagli

LA COSTRUZIONE DELLO SPAZIO

LA COSTRUZIONE DELLO SPAZIO UNIVERSITA DEGLI STUDI DELLA BASILICATA PERCORSO ABILITANTE SPECIALE (PAS) TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (6 CFU) Docente Ph.D. Arch. Maria Onorina Panza LA COSTRUZIONE DELLO SPAZIO caratteristiche

Dettagli

Corso multimediale di matematica

Corso multimediale di matematica 2006 GEOMETRIA ANALITICA Il piano cartesiano rof. Calogero Contrino iano cartesiano Su un piano, si considerino due rette incidenti, sulle quali siano fissati due sistemi di ascisse. Si trasli una delle

Dettagli

Abilità Informatiche. Lezione III. Metodi di rappresentazione. Lo spazio carta. arch. Gabriella Rendina

Abilità Informatiche. Lezione III. Metodi di rappresentazione. Lo spazio carta. arch. Gabriella Rendina Abilità Informatiche Lezione III Metodi di rappresentazione Lo spazio carta arch. Gabriella Rendina Assonometria Obliqua Quando il centro di proiezione assonometrico assume una posizione che non è né parallela

Dettagli

9 IL PROGETTO DEFINITIVO

9 IL PROGETTO DEFINITIVO 9 IL PROGETTO DEFINITIVO D Lgs 163 / 2006 Codice dei contratti pubblici (ex Merloni) DPR 207 / 2010 regolamento attuazione (ex DPR 554/1999) 9 DPR 207/2010 Art. 24 Documenti componenti il progetto definitivo

Dettagli

La rappresentazione convenzionale in architettura necessita di una proiezione ortogonale

La rappresentazione convenzionale in architettura necessita di una proiezione ortogonale L immagine fotografica è una proiezione centrale La rappresentazione convenzionale in architettura necessita di una proiezione ortogonale Nei casi in cui l'oggetto del rilievo si possa considerare definito

Dettagli

La pianta 1. Rilievo Le regole della rappresentazione grafica Geometria descrittiva rappresentare un oggetto su un piano bidimensionale Concetti base proiezione e sezione Tipologia delle rappresentazioni

Dettagli

S.U.N. - FdA - Architettura UE Rilievo dell architettura e dell ambiente prof. arch. Ornella Zerlenga

S.U.N. - FdA - Architettura UE Rilievo dell architettura e dell ambiente prof. arch. Ornella Zerlenga S.U.N. - FdA - Architettura UE Rilievo dell architettura e dell ambiente prof. arch. Ornella Zerlenga >>> Rilievo metrico >>> Metodologie: og e Diretto Indiretto BIBLIOGRAFIA >>> Mario Docci, Diego Maestri,

Dettagli

1.4 Geometria analitica

1.4 Geometria analitica 1.4 Geometria analitica IL PIANO CARTESIANO Per definire un riferimento cartesiano nel piano euclideo prendiamo: Un punto detto origine i Due rette orientate passanti per. ii Due punti e per definire le

Dettagli

COMUNICAZIONE N.14 DEL

COMUNICAZIONE N.14 DEL COMUNICAZIONE N.14 DEL 13.03.20131 1- SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (13): ESEMPI 109-116 2 - TERZO MODULO - DISEGNI A MANO LIBERA (10): DISEGNI 91-100 I disegni di questa sezione

Dettagli

STUDIO PER UNA METODOLOGIA DI RILIEVO IN CAMPO ARCHEOLOGICO CON UTILIZZO DI PALLONE FRENATO E FOTOGRAMMETRIA DIGITALE

STUDIO PER UNA METODOLOGIA DI RILIEVO IN CAMPO ARCHEOLOGICO CON UTILIZZO DI PALLONE FRENATO E FOTOGRAMMETRIA DIGITALE STUDIO PER UNA METODOLOGIA DI RILIEVO IN CAMPO ARCHEOLOGICO CON UTILIZZO DI PALLONE FRENATO E FOTOGRAMMETRIA DIGITALE VALENTINA BONORA La metodologia di rilievo proposta è destinata specificamente al rilievo

Dettagli

La matematica del CAD. Vettori e Matrici

La matematica del CAD. Vettori e Matrici La matematica del CAD Vettori e Matrici IUAV Disegno Digitale Camillo Trevisan I programmi CAD riducono tutti i problemi geometrici in problemi analitici: la proiezione di un punto su un piano viene, ad

Dettagli

Geometria Analitica Domande e Risposte

Geometria Analitica Domande e Risposte Geometria Analitica Domande e Risposte A. Il Piano Cartesiano. Qual è la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano? Per calcolare la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano

Dettagli

Protocollo dei saperi imprescindibili

Protocollo dei saperi imprescindibili DISCIPLINA: Discipline Plastiche e scultoree CLASSE: I^ A /B Le tecniche e i metodi di base del disegno funzionali ad una corretta rappresentazione grafica del volume. I materiali, le tecniche e gli strumenti

Dettagli

RenderCAD S.r.l. Formazione

RenderCAD S.r.l. Formazione Descrizione AutoCAD rappresenta sempre più, oltre che un software di disegno assistito, una piattaforma ed uno standard di lavoro dal quale non si può più prescindere per tutti coloro che operano in ambito

Dettagli

LA FOTOGRAMMETRIA ARCHITETTONICA DEI VICINI CON PUNTI D APPOGGIO RILEVATI CON STRUMENTAZIONE EDM LASER

LA FOTOGRAMMETRIA ARCHITETTONICA DEI VICINI CON PUNTI D APPOGGIO RILEVATI CON STRUMENTAZIONE EDM LASER A.S. 2013/2014 LA FOTOGRAMMETRIA ARCHITETTONICA DEI VICINI CON PUNTI D APPOGGIO RILEVATI CON STRUMENTAZIONE EDM LASER METODO DI RILIEVO Il termine fotogrammetria viene genericamente utilizzato per designare

Dettagli

Attività di rilievo per la catalogazione e per interventi di restauro conservativo

Attività di rilievo per la catalogazione e per interventi di restauro conservativo Attività di rilievo per la catalogazione e per interventi di restauro conservativo B30 PROGETTO: MALTA LA FABBRICA DELLE MURA CHIESA DI SANTA CATERINA D ITALIA A VALLETTA PROGETTO: MALTA LA FABBRICA DELLE

Dettagli

PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA. TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA PIANO DELLE UDA 2 ANNO SETTORE TECNOLOGICO anno 2013-14

PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA. TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA PIANO DELLE UDA 2 ANNO SETTORE TECNOLOGICO anno 2013-14 PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA PIANO DELLE UDA 2 ANNO SETTORE TECNOLOGICO anno 2013-14 UDA COMPETENZE della UDA ABILITA UDA UDA n. 1 Titolo: AUTOCAD

Dettagli

La rappresentazione cartografica è una forma di descrizione del territorio fondata sulla restituzione delle relazioni spaziali di elementi geografici

La rappresentazione cartografica è una forma di descrizione del territorio fondata sulla restituzione delle relazioni spaziali di elementi geografici Cartografia digitale e modelli di dati spaziali modelli vettoriali e modelli raster La descrizione cartografica La rappresentazione cartografica è una forma di descrizione del territorio fondata sulla

Dettagli

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI Barlow Points In teoria potremmo valutare tensioni e deformazioni, o i gradienti per altri tipi di analisi, in qualsiasi punto interno all elemento. Tuttavia le tensioni e le deformazioni previste dal

Dettagli

Unità C1 - Proiezioni ortogonali: le basi 1

Unità C1 - Proiezioni ortogonali: le basi 1 A A Geometria e disegno - Volume Unità C - Proiezioni ortogonali: le basi Proiezioni ortogonali di segmenti A) Disegna In proiezione ortogonale un segmento AB parallelo al PO e al PV di lunghezza 6,5 cm.

Dettagli

Excel. È data la distribuzione di 1863 famiglie italiane secondo il numero di componenti:

Excel. È data la distribuzione di 1863 famiglie italiane secondo il numero di componenti: Excel È data la distribuzione di 1863 famiglie italiane secondo il numero di componenti: Calcolare per ogni classe della distribuzione: (a) le frequenze relative; Sia data la distribuzione degli studenti

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO - DICeM

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO - DICeM Esercitazione n. 1 da eseguire a mano libera SCRITTURA, NOMENCLATURA E CONVENZIONI GRAFICHE ELEMENTARI A. Inserire nella tavola un prova di scrittura, e la nomenclatura degli enti Fondamentali 1. Asse

Dettagli

Nome file 2007_2008_dis_tecnico Ultima revisione 10/02/2008

Nome file 2007_2008_dis_tecnico Ultima revisione 10/02/2008 PROIEZIONI ORTOGONALI IN SINTESI I sistemi di rappresentazione si classificano in funzione della posizione della sorgente S rispetto al piano π. Se S è posto a distanza infinita si avranno proiezioni parallele

Dettagli

LA RETTA. La retta è un insieme illimitato di punti che non ha inizio, né fine.

LA RETTA. La retta è un insieme illimitato di punti che non ha inizio, né fine. LA RETTA La retta è un insieme illimitato di punti che non ha inizio, né fine. Proprietà: Per due punti del piano passa una ed una sola retta. Nel precedente modulo abbiamo visto che ad ogni punto del

Dettagli

teoria delle ombre - generalità 12corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina

teoria delle ombre - generalità 12corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina 12corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina le sorgenti luminose 1 2 3 tipi di sorgenti luminose 1 - puntiforme omnidirezionale - i raggi si irradiano in tutte le

Dettagli

IL RILIEVO FOTOGRAMMETRICO DEL CASTELLO DI MAREDOLCE A PALERMO

IL RILIEVO FOTOGRAMMETRICO DEL CASTELLO DI MAREDOLCE A PALERMO IL RILIEVO FOTOGRAMMETRICO DEL CASTELLO DI MAREDOLCE A PALERMO MARIA LUISA COSTANZO, SUSANNA GRISTINA, SALVATORE PROVENZANO INTRODUZIONE Le tecniche di rilievo fotogrammetrico stanno trovando un sempre

Dettagli

Funzioni reali di variabile reale

Funzioni reali di variabile reale Funzioni reali di variabile reale Consideriamo le seguenti situazioni: Il volume V di una sfera di raggio r è dato dalla formula V = 4 3 r3. Dopo t anni, la massa rimasta di una quantità iniziale m 0 di

Dettagli

LABORATORIO DI CIRCUITI ELETTRICI Nozioni generali e guida agli esperimenti. Rappresentazione grafica dei risultati sperimentali

LABORATORIO DI CIRCUITI ELETTRICI Nozioni generali e guida agli esperimenti. Rappresentazione grafica dei risultati sperimentali LABORATORIO DI CIRCUITI ELETTRICI Nozioni generali e guida agli esperimenti Rappresentazione grafica dei risultati sperimentali Uno strumento molto utile per comunicare e leggere risultati sperimentali

Dettagli

Ispezione Ponti. Fig 3 Distanza Veicolo Base GPS di riferimento, in ascissa è riportato il tempo e in ordinata la distanza in km

Ispezione Ponti. Fig 3 Distanza Veicolo Base GPS di riferimento, in ascissa è riportato il tempo e in ordinata la distanza in km Committente: Provincia di Napoli (Politecnica SpA) Obiettivo del progetto: Uno dei settori di maggiore potenzialità per l utilizzo delle tecnologie di rilievo del Mobile Mapping System SCANNER è quella

Dettagli

CORSO DI : LABORATORIO ARTISTICO Docente : Prof. Giordano Loredana

CORSO DI : LABORATORIO ARTISTICO Docente : Prof. Giordano Loredana COMPETENZE DI AREA GRAFICO-VISIVA-PROGETTUALE PER IL BIENNIO: -Applicare (in modo guidato) il linguaggio della disciplina utilizzando gli strumenti idonei. -Attivare e controllare le fasi di creazione

Dettagli

VALIDAZIONE DI UN CODICE DI CALCOLO AGLI ELEMENTI FINITI

VALIDAZIONE DI UN CODICE DI CALCOLO AGLI ELEMENTI FINITI UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA PER L AMBIENTE E IL TERRITORIO (CLASSE DELLE LAUREE SPECIALISTICHE IN INGEGNERIA CIVILE E

Dettagli

GEOMETRIA ANALITICA 1 IL PIANO CARTESIANO

GEOMETRIA ANALITICA 1 IL PIANO CARTESIANO GEOMETRI NLITIC 1 IL PINO CRTESINO Il piano cartesiano è costituito da due rette orientate e tra loro perpendicolari chiamate assi cartesiani, generalmente una orizzontale e l altra verticale, sulle quali

Dettagli

Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. x = ϕ(x', y') τ 1 : G(x', y') = 0. la sua inversa.

Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. x = ϕ(x', y') τ 1 : G(x', y') = 0. la sua inversa. τ : P P' oppure P'=τ(P) P immagine di P trasformato di P secondo τ se α è una figura geometrica α =τ(α) è la figura geometrica trasformata x' = f (x, y) τ : y' = g(x, y) espressione analitica della trasformazione

Dettagli

Consigliata per le lezioni frontali METODI DI VALUTAZIONE. Prova Orale, Prova Scritta, Presentazione attività di Laboratorio TIPO DI VALUTAZIONE

Consigliata per le lezioni frontali METODI DI VALUTAZIONE. Prova Orale, Prova Scritta, Presentazione attività di Laboratorio TIPO DI VALUTAZIONE STRUTTURA SCUOLA POLITECNICA - DIPARTIMENTO DI ARCHITETTURA ANNO ACCADEMICO 2014/15 CORSO DI LAUREA MAGISTRALE a c.u. INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA INSEGNAMENTO DISEGNO DELL ARCHITETTURA + LABORATORIO

Dettagli

INDIRIZZO C.3 INFORMATICA E TELECOMUNICAZIONI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFCA

INDIRIZZO C.3 INFORMATICA E TELECOMUNICAZIONI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFCA Unione Europea Ministero Istruzione Università Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sicilia Regione Siciliana ISTITUTO TECNICO G. MARCONI SETTORE TECNOLOGICO COSTRUZIONI AMBIENTE E TERRITORIO -

Dettagli

ELEMENTI DI TEORIA DELLA PROSPETTIVA

ELEMENTI DI TEORIA DELLA PROSPETTIVA ELEMENTI DI TEORIA DELLA PROSPETTIVA ELEMENTI DI RIFERIMENTO (figg. 117-119) Ricordiamo: la proiezione centrale, o conica, non conserva il parallelismo. Sono assegnati (fig. 117): a) un solo centro C di

Dettagli

Bassorilievi e pitture nell antico Egitto

Bassorilievi e pitture nell antico Egitto Bassorilievi e pitture nell antico Egitto 1. Paletta di Narmer. Circa 3100 a.c. Particolare. La rappresentazione figurativa egizia è sostanzialmente legata alla struttura della scrittura geroglifica. Questa

Dettagli

Linee di Piano. Metodologia di analisi

Linee di Piano. Metodologia di analisi Linee di Piano Metodologia di analisi Il Piano Energetico Comunale Solare (PECS) viene elaborato attraverso l analisi di diversi fattori territoriali, urbanistici, energetici. La caratterizzazione territoriale

Dettagli

INTRODUZIONE ALLA FOTOGRAMMETRIA

INTRODUZIONE ALLA FOTOGRAMMETRIA INTRODUZIONE ALLA FOTOGRAMMETRIA TRA I VARI METODI DI RILIEVO IN USO LA FOTOGRAMMETRIA, AFFERMATASI NELL ULTIMO CINQUANTENNIO, RAPPRESENTA IL METODO PIÙ COMPLETO E PRECISO, A PARITÀ DI COSTI E RAPIDITÀ,

Dettagli

Geometria descrittiva

Geometria descrittiva Geometria descrittiva metodo insiemistico sulla proiezione ortogonale di Monge LA CONDIZIONE DI APPARTENENZA E RELAZIONE BIUNIVOCA DI CONTENENZA O INCLUSIONE Istituto Tecnico Industriale G.Galilei Livorno

Dettagli

RILIEVO E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO

RILIEVO E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO Corsi di Laurea in: - Gestione tecnica del territorio agroforestale e Sviluppo rurale - Scienze forestali e ambientali - Costruzioni rurali e Topografia RILIEVO E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO 4. Il

Dettagli

COMUNICAZIONE N.13 DEL

COMUNICAZIONE N.13 DEL COMUNICAZIONE N.13 DEL 06.03.20131 1- SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (12): ESEMPI 97-108 2 - TERZO MODULO - DISEGNI A MANO LIBERA (9): DISEGNI 81-90 Le regole generali sono quelle

Dettagli

Formulario di Geometria Analitica a.a

Formulario di Geometria Analitica a.a Formulario di Geometria Analitica a.a. 2006-2007 Dott. Simone Zuccher 23 dicembre 2006 Nota. Queste pagine potrebbero contenere degli errori: chi li trova è pregato di segnalarli all autore zuccher@sci.univr.it).

Dettagli

DEFINIZIONE Un vettore (libero) è un ente geometrico rappresentato da un segmento orientato caratterizzato da tre parametri:

DEFINIZIONE Un vettore (libero) è un ente geometrico rappresentato da un segmento orientato caratterizzato da tre parametri: DEFINIZIONE Un vettore (libero) è un ente geometrico rappresentato da un segmento orientato caratterizzato da tre parametri: 1. modulo: la lunghezza del segmento 2. direzione: coincidente con la direzione

Dettagli

DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a

DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a COMPETENZE 1. Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale CONOSCENZE CONTENUTI A. I numeri da 0 a 20 B. I numeri da 20 a 100

Dettagli