Università degli Studi Guglielmo Marconi

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1 Analisi elementi strutturali di un edificio in CA il Solaio + la trave (I) Solaio: Argomenti Esempio progetto solaio a 2 campate di luce uguale 5 m Diverse fasi procedimento di metodologia di calcolo: a) Predimensionamento b) Analisi dei carichi c) Individuazione modello di calcolo d) Determinazione sollecitazioni e) Dimensionamento armature e verifiche tensioni nei materiali Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali (disposizioni di armature aggiuntive, travetti di ripartizione e di rinforzo) Trave: Generalità (tipologie, modalità di realizzazione) Lettura Normativa di riferimento in merito a progettazione travi (NTC 2008) Metodologia di calcolo

2 Diverse fasi di procedimento: a) Predimensionamento b) Analisi dei carichi Solaio: Metodologia di calcolo c) Individuazione modello di calcolo d) Determinazione sollecitazioni e) Dimensionamento armature e verifiche tensioni nei materiali a) Predimensionamento H=24 cm i=50 cm b 0 =10 cm s=4 cm b) Analisi dei carichi: p=5/2=2.5 kn/m q=2/2=1 kn/m Solaio: Metodologia di calcolo permanente accidentale Predimensionamento travetto solaio b) Modello calcolo travetto: trave continua su tre appoggi

3 Solaio: Metodologia di calcolo Sezione campata AB combinazione carico più sfavorevole A+C Sezione campata BC combinazione carico più sfavorevole A+D Sezione d appoggio combinazione carico più sfavorevole A+B Poiché luce 2 campate uguali si progetta una sola situazione. d) Determinazione sollecitazioni Solaio: Metodologia di calcolo Per calcolare M B nel nostro caso p=p+q=2.5+1 kn/m

4 Solaio: Metodologia di calcolo Per calcolare M max in campata =1/14.3 p l 2 + 1/10.4 q l 2 Solaio: Metodologia di calcolo e) Dimensionamento armature e verifiche tensioni nei materiali Dimensionamento armature inferiori sulla base del momento massimo in campata. Dimensionamento armature sull appoggio sulla base di un valore intermedio tra momento calcolato in asse all appoggio e momento su filo esterno trave. In questo modo quantitativo di armatura necessario è consistentemente ridotto. Procedura giustificata perché appoggio reale solaio non è puntiforme e quindi reazione non concentrata in corrispondenza dell asse dell appoggio ma distribuita sulla larghezza dell appoggio (valore reale < valore teorico calcolato su appoggio puntiforme).

5 Solaio: Metodologia di calcolo Diagramma momento flettente per appoggio costituito da trave emergente, momento per dimensionare pari a media 2 valori (in asse e a bordo esterno trave). e) Quantitativo armatura Si ricava: Diagramma momento flettente per appoggio costituito da trave a spessore, momento per dimensionare prossimo a quello in asse. Solaio: Metodologia di calcolo Msd Aa 0. 9 h f M sd : momento flettente sollecitante di calcolo yd n barre diametro h: altezza utile sezione (distanza tra baricentro armature tese e lembo compresso) f yd : tensione a snervamento di calcolo acciaio 0.9h: valore approssimato del braccio delle forze interne

6 Solaio: Metodologia di calcolo Si deve verificare il quantitativo di armatura massima e minima secondo le prescrizioni di normativa: Solaio: Metodologia di calcolo Verifica a taglio: Per elementi senza armatura a taglio (come i solai) la verifica del taglio si effettua: in cui V Ed è il taglio sollecitante di calcolo e V Rd è la resistenza al taglio di calcolo:

7 Solaio: Metodologia di calcolo Calcolo per verifiche in condizioni di esercizio Per calcoli per verifiche agli stati limite ultimi i valori dei carichi vanno presi con i loro coefficienti moltiplicativi: G p Scegliere per progetto esecutivo sezioni e armature derivanti dalle condizioni più gravose tra SLE e SLU. G Q Q q Solaio: Metodologia di calcolo Calcolo per verifiche in condizioni di esercizio Frequentemente è la deformabilità a condizionare il dimensionamento del solaio.

8 Solaio: Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali Modello di calcolo solaio mono-dimensionale a trave continua Esistono situazioni in cui si verificano sensibili effetti trasversali: a) Variazioni significative carichi agenti su un travetto rispetto a quelli adiacenti b) Variazioni non trascurabili di rigidezza tra elementi contigui Caso a) si manifesta: tramezzature di peso notevole poste parallelamente alla direzione dei travetti; variazioni dei carichi sensibili in zone di solaio contigue a causa di differenti destinazioni d uso (diversi carichi accidentali). Solaio: Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali Caso b) si manifesta: Solai contigui con differenti luci libere di inflessione o diverso funzionamento statico Solai contigui con differenti luci libere di inflessione

9 Solaio: Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali Nel solaio sono presenti brusche variazioni di altezza (ad es. in presenza di zone ribassate). Travetti paralleli ad elementi dotati di notevole rigidezza (ad es. travi emergenti). Solaio con brusche variazioni di altezza Travetti paralleli ad elementi dotati di notevole rigidezza Solaio: Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali Travetti paralleli a parete in CA Travetti paralleli a parete in CA

10 Solaio: Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali In presenza di queste situazioni si devono prendere i seguenti accorgimenti: Aumento armature trasversali di ripartizione Predisposizione di travetti ripartitori adeguatamente armati Aggiunta armature superiori ortogonali alla direzione di tessitura collegate ad elemento di maggior rigidezza, aumento zone piene Travetti di rinforzo nelle zone interessate Aumento armature longitudinali nelle zone di transizione Predisposizione di travetti ripartitori e travetti di rinforzo Solaio: Accorgimenti costruttivi in presenza di accentuati funzionamenti trasversali Aggiunta armature trasversali e aumento zone piene nel caso di brusche variazioni di altezza Aggiunta armature trasversali e aumento zone piene nel caso di travetti paralleli a elementi di notevole rigidezza

11 Trave: generalità Elemento strutturale mono-dimensionale. Ad asse orizzontale (generalmente). Funzione di trasferimento dei carichi dai solai agli elementi portanti verticali. Classificazione in base all altezza e posizione rispetto al solaio: a) Travi emergenti (ad altezza maggiore di solaio sporgenti al di sotto dell intradosso del solaio) b) Travi a spessore (contenute nello spessore di solaio) c) Travi estradossate (ad altezza maggiore di solaio sporgenti al di sopra dell estradosso del solaio) Classificazione in base all altezza e posizione rispetto al solaio: tipo a), b), c) Trave: generalità Travi emergenti impiegate rispetto a travi a spessore quando non è richiesta superficie intradosso piana. Impiego indispensabile per luci elevate e/o carichi notevoli. Vantaggi rispetto a travi a spessore: Ridotta deformabilità (I maggiore) Buono sfruttamento materiali dovuto all elevato braccio delle forze interne Conferimento di maggiore rigidezza all organismo strutturale (soprattutto nella riduzione della deformabilità dei pilastri specie se soggetti ad azioni orizzontali) Svantaggi rispetto a travi a spessore: Maggiore manodopera Maggiore utilizzo di casseforme

12 Trave: generalità Travi a spessore evitano riduzioni dell altezza di interpiano e garantiscono superfici di intradosso piane (con vantaggi dal punto di vista architettonico). Travi estradossate utilizzate per grandi luci e/o carichi elevati e quando è necessaria superficie di intradosso piana. Generalmente utilizzate solo per alcune coperture, o come travi perimetrali a meno che non vi siano aperture (terrazzi, balconi). Hanno l inconveniente rispetto alle travi emergenti di eseguire il getto in due fasi: 1 fase fino all estradosso solaio, 2 fase di completamento; problemi relativi a riprese di getto. Travi distinte per modalità realizzazione: Interamente eseguite in opera Prefabbricate Semiprefabbricate Trave: generalità Travi gettate in opera presentano maggiore adattabilità alle esigenze, inoltre permettono migliore connessione con altri elementi strutturali. Per strutture presentano caratteristiche di ripetitività indicati elementi prefabbricati: risparmio di manodopera e tempi di esecuzione. Travi semiprefabbricate soluzione intermedia con vantaggi e svantaggi minori delle altre 2 tipologie. Scelta in relazione a fattori economici del momento e dell appalto.

13 Trave: regole di progettazione tratte da NTC 2008 Trave: regole di progettazione tratte da NTC 2008 Quantitativi di armatura minimi legati a necessità di evitare rotture fragili, che potrebbero verificarsi a causa di sollecitazioni maggiori di quelle previste. Interasse massimo barre serve a limitare fessurazioni. Barre longitudinali in spigoli ad angolo per trasmettere forze di compressione agenti nelle bielle dei tralicci individuabili nel contorno esterno della sezione, secondo un modello di calcolo a torsione.

14 Trave: regole di progettazione tratte da NTC 2008 Trave: regole di progettazione tratte da NTC 2008

15 Trave: sovrapposizione armature Prosecuzione barra deviata in zona compressa Andamento tensioni trasversali Trave: sovrapposizione armature Giunzione per sovrapposizione andamento tensioni trasversali per diversi tipi di giunzione

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