Suono: aspetti fisici. Tutorial a cura di Aldo Torrebruno

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1 Suono: aspetti fisici Tutorial a cura di Aldo Torrebruno

2 1. Cos è il suono Il suono è generalmente prodotto dalla vibrazione di corpi elastici sottoposti ad urti o sollecitazioni (corde vocali, corde di strumenti musicali, ) ed è trasportato dall aria (ma anche dall acqua e dal suolo) sotto forma di onde. La natura meccanica ed oscillatoria delle onde sonore può essere messa in evidenza con molte semplici esperienze (http://www.ludotecascientifica.it/vedere.htm). Ad esempio, si può cospargere di sale o sabbia la membrana di un tamburello poggiato su un tavolo: colpendo poi il tamburo si osserveranno i granelli saltare a causa delle stesse oscillazioni che l orecchio percepisce sotto forma di suono. Le onde acustiche possono essere convertite in segnali elettrici e visualizzate mediante uno strumento denominato oscilloscopio, mediante il quale è possibile osservare che a suoni diversi (musica, parole, rumori, ) corrispondono onde di forma diversa. Figura 1: Oscilloscopio Figura 2: Sinusoide Particolarmente importante nello studio delle onde (e dei suoni) è l onda sinusoidale (Figura 2), caratterizzata da due parametri: l ampiezza (asse verticale) e la frequenza (numero di oscillazioni complete che si ripetono ogni secondo). L ampiezza si misura in decibel (db): una conversazione tranquilla corrisponde a circa 40 db mentre una sirena di ambulanza può raggiungere i 120 db. Ampiezze superiori ai 130 db (Jet in decollo, musica in discoteca, ) possono provocare dolore o danni permanenti all udito. La frequenza si misura in Hertz (Hz) (1 Hertz = una oscillazione al secondo): il segnale di linea libera che si ascolta sollevando la cornetta telefonica è, ad esempio, un segnale sinusoidale con una frequenza di 440 Hertz, corrispondente alla nota musicale LA nell ottava centrale della tastiera del pianoforte. 1

3 L importanza delle sinusoidi risiede nella possibilità di ottenere qualunque suono o rumore combinando opportunamente più onde sinusoidali di opportuna ampiezza e frequenza. In Figura 3 è riportato, ad esempio, l oscillogramma di una voce umana. In Figura 4 è invece riportato l intervallo di frequenza che caratterizza alcuni strumenti. Nella stessa figura è rappresentata la voce maschile, caratterizzata da frequenze più basse rispetto alla voce femminile. La media della popolazione non percepisce suoni con frequenza più bassa di 20 Hz (infrasuoni) o più alta di Hz (ultrasuoni). Figura 3 Voce umana Figura 4: Intervallo di frequenza caratteristico di alcuni strumenti musicali e della voce 2. Audio analogico e digitale Le onde sono grandezze continue, non adatte ad essere immediatamente rappresentate ed elaborate su calcolatori digitali. La rappresentazione del suono al calcolatore è resa possibile da un processo, detto digitalizzazione, suddiviso in due fasi, dette campionamento e quantizzazione. Mediante il processo di digitalizzazione le onde acustiche vengono convertite in sequenze di numeri e memorizzate o elaborate su computer. Nella fase di campionamento l onda (Figura 5) viene approssimata da una serie di punti equidistanti nel tempo; si opera quella che in gergo viene definita discretizzazione di un segnale continuo. In pratica il campionamento consiste nell andare a valutare il valore del segnale analogico in diversi istanti di tempo uguali tra loro. Nello specifico il tempo che 2

4 intercorre tra una valutazione e l altra viene detto periodo di campionamento (la frequenza di campionamento è l inverso del periodo di campionamento). Il segnale analogico Figura 5: Campionamento del segnale Figura 6: Quantizzazione del segnale Naturalmente è fondamentale che i punti siano sufficientemente vicini tra loro, e che la precisione della misura sia sufficiente a rilevare tutti i dettagli della forma d onda originale. In caso contrario il processo di digitalizzazione introdurrà distorsioni percepite dall orecchio come rumori e disturbi che possono rendere irriconoscibile il segnale originale. Il teorema che stabilisce quale sia la frequenza minima di campionamento con una determinata caratterizzazione in frequenza è il teorema del campionamento. Tale condizione è detta anche criterio di Nyquist e stabilisce che la frequenza di campionamento deve essere maggiore o uguale al doppio della frequenza massima dello spettro del segnale da campionare. Nella successiva fase di quantizzazione l ampiezza di ogni campione (che ricordiamo essere per sua natura un insieme continuo e composto da infiniti punti) è misurata e rappresentata per mezzo di un numero intero (o comunque a precisione finita) all interno di un insieme di valori discreti. Il valore possibile della grandezza in questione viene innanzitutto limitato tra un massimo ed un minimo, che definiscono la dinamica del quantizzatore; inoltre, il suo valore verrà ricondotto al più prossimo di quelli definiti. La quantizzazione è un processo irreversibile, che modifica il segnale originario, approssimandone il valore con uno vicino, ma non identico. Vengono pertanto introdotti degli errori chiamati errori di quantizzazione, dovuti alla differenza tra il valore quantizzato e il suo valore reale nel campo continuo. L errore massimo che verrà introdotto volta per volta sarà pari alla metà del più piccolo intervallo discreto discriminabile, nel caso limite in cui il valore di ingresso si ponga esattamente a metà tra due valori discreti di uscita. L insieme di questi errori porta al rumore di quantizzazione misurato attraverso l indicatore SQR (Signal to noise quantization ratio) e percepito a 3

5 livello uditivo come un vero e proprio disturbo. Il processo di quantizzazione può essere di due tipologie: Uniforme. La dimensione degli intervalli in cui si suddivide l insieme dei possibili valori è sempre uguale. Non uniforme. Si creano intervalli più piccoli (e quindi più accurati) dove la concentrazione di valori dei campioni è più alta e intervalli più grandi (e quindi meno accurati) dove la concentrazione di valori di campioni è più bassa; facendo così si presta quindi più attenzione nella quantizzazione di valori che si presentano con maggiore probabilità. Il processo inverso alla digitalizzazione prende il nome di conversione D/A. Figura 8: Risultati del processo di digitalizzazione In figura è mostrato schematicamente l'intero processo di conversione di un segnale da analogico a digitale e da digitale ad analogico. Una normale scheda audio da computer comprende sia lo ADC (Analog to Digital Converter, convertitore analogico/digitale) sia il DAC (Digital to Analog Converter, convertitore digitale/analogico). 4

6 Una caratteristica importante è che la copia di un segnale digitale è sempre identica all'originale, mentre in analogico a ogni copia successiva il segnale si degrada, allontanandosi sempre più dall'originale, per l'introduzione di rumore e di distorsione. 5

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