PROVINCIA DI LECCO SP 583 Lariana Interventi di messa in sicurezza 1 stralcio - III lotto RELAZIONE IDRAULICA SOMMARIO
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- Gianmaria Lolli
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2 RELAZIONE IDRAULICA SOMMARIO 1 RELAZIONE IDROLOGICA PREMESSE E CONSIDERAZIONI GENERALI Le caratteristiche pluviometriche il bacino imbrifero valutazione dei tempi di corrivazione valutazione dell altezza di pioggia Calcolo della portata di piena liquida VERIFICA IDRAULICA PONTE calcolo della portata massima ammissibile verifica sulle portate CONCLUSIONI FATTIBILITA IDRAULICA Pag 1 di 11
3 1 RELAZIONE IDROLOGICA 1.1 PREMESSE E CONSIDERAZIONI GENERALI Le opere idrauliche devono essere eseguite con adeguato margine di sicurezza per garantire, anche nel tempo, lo scarico delle portate drenate e per limitare le possibilità di eventuali allagamenti che dovranno comunque essere circoscritti alle aree di rispetto idraulico. L intervento in progetto, che prevede l allargamento del ponte sul Rio Torto, deve essere verificato idraulicamente adoperando una portata di progetto corrispondente ad un tempo di ritorno di cento anni. Il Rio Torto è un torrente che si getta in Comune di Valmadrera nel Lago di Como, dopo aver raccolto la acque di alcuni affluenti in Comune di Valmadrera e di Civate e il deflusso costante dal Lago di Annone. Poiché non è nota una serie sufficientemente lunga di registrazioni di portate defluenti in almeno una delle sezioni della rete idraulica del bacino del Rio Torto, si fa ricorso, per la valutazione delle portate, ad opportuni modelli di simulazione del fenomeno di trasformazione degli afflussi in deflussi. 1.2 LE CARATTERISTICHE PLUVIOMETRICHE Poiché a provocare le piene concorrono in modo predominante le precipitazioni di forte intensità, è necessario caratterizzare la zona mediante le curve di possibilità pluviometrica, che legano le altezze di pioggia h alle corrispondenti durate t per assegnati tempi di ritorno Tr. La ricerca delle curve di possibilità pluviometrica, di equazione h= a*t n (H=altezza di pioggia in mm, t durata di pioggia in ore), è stata condotta elaborando i dati delle piogge delle stazioni pluviometriche della zona del ramo di Lecco del Lago di Como con la legge di distribuzione delle probabilità di Gumbel. Nella seguente tabella sono sintetizzati i valori di a e n delle curve di possibilità pluviometrica, per vari tempi di ritorno Tr: Tr a(mm) n 2 32,5904 0, , , , , , , , , , , , , ,5587 0, , , , , , , Pag 2 di 11
4 Si userà per la verifica idraulica: Tr a(mm) n ,7 0, IL BACINO IMBRIFERO Prima di passare alal valutazione delle portate si è proceduto alla individuazione delle caratteristiche del bacino complessivo e dei suoi sottobacini, a cui tale valutazione è direttamente o indirettamente correlata. I dati identificativi sono stati ricavati dalla carta Tecnica Regionale scala 1: Per una visione immediata delle caratteristiche altimetriche del bacino e dei sottobacini considerati e per ricavare le altitudini medie, si sono costruite le rispettive curve ipsografiche che esprimono la superficie in Km 2 della porzione di bacino avente quot maggiore o uguale ad una data altitudine (m s.l.m.) in funzione dell altitudine. L altitudine media del bacino considerato è rappresentata dalla retta di compenso della relativa curva ipsografica. Confluiscono nel Rio Torto i seguenti torrenti: Rio Sole, Trebbia, Inferno, S. Antonio, Beck, Valletto Nord, Toscio e aree di scolo minori. Rio Torto alla sezione di chiusura Superficie del bacino Lunghezza del corso d'acqua Quota media Quota minima (sezione di chiusura) hv 14,2 kmq 7,8 km circa 540 m slm 200 m slm 1.4 VALUTAZIONE DEI TEMPI DI CORRIVAZIONE Il tempo di corrivazione, relativo ad una determinata sezione dell alveo, è quello impiegato dalla particella caduta nel punto più lontano del bacino idrografico, rispetto alla sezione considerata, per arrivare alla sezione stessa. Il tempo di corrivazione ha notevole importanza idrologica in quanto una precipitazione di durata inferiore non può dare una piena pari a quella massima, ma solo altezze di piena inferiori, di conseguenza per conoscere l altezza di pioggia necessaria a produrre la massima piena si deve calcolare il tempo di corrivazione con la formula di Giandotti: 4 A l Tc = 0.8 h ove: h = altezza media del bacino rispetto alla sezione di chiusura A = superficie del bacino (kmq) l = lunghezza dell asta principale del corso d acqua (km) Pag 3 di 11
5 Tc = 109 minuti (circa 1,8 ore) PROVINCIA DI LECCO 1.5 VALUTAZIONE DELL ALTEZZA DI PIOGGIA Dalla curva di possibilità pluviometrica, valida per un tempo di ritorno di 100 anni, ottenuta con i dati della stazione pluviometrica di Lecco-Olginate, si ottiene l altezza di pioggia relativa alla durata dell evento. Nella situazione più gravosa la durata della precipitazione è da assumere pari al tempo di corrivazione del bacino. Si riportano la curva di possibilità pluviometrica in forma grafica e la tabella che esplicita numericamente tale curva. Pc = 79 mm Pag 4 di 11
6 CURVE DI POSSIBILITA PLUVIOMETRICA Valori validi per un tempo di ritorno di 100 anni Tc (minuti) Pc (millimetri) 5 40, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Pag 5 di 11
7 Stazione pluviometrica di Lecco - Olginate CURVE DI POSSIBILITA' PLUVIOMETRICA (Tr 100 anni) Precipitazione [mm] Durata evento [min] Pag 6 di 11
8 1.6 CALCOLO DELLA PORTATA DI PIENA LIQUIDA La determinazione delle portate di piena rappresenta uno dei più importanti problemi di natura idrologica da risolvere per il progetto delle opere di sistemazione idraulica, in particolare ciò è ancora più vero per interferenze che si verificano tra rete idrografica superficiale e rete viaria. Nella presente relazione si concentra l attenzione sulle piene che rappresentano la diretta conseguenza di intense precipitazioni liquide a monte della sezione considerata. Va altresì considerato che nei corsi d acqua a carattere spiccatamente torrentizio, notevoli intumescenze possono essere dovute alla formazione ed al successivo cedimento di sbarramenti temporanei che si formano nell alveo in seguito a frane o all accumulo di piante e ramaglie trascinate dalla corrente che si incastrano in corrispondenza di strettoie. I dati utilizzati nelle formule seguenti sono tutti tesi ad assicurare le necessarie condizioni di sicurezza. Formula del Giandotti La formula che segue trova diffusa applicazione vista la facilità di reperire i dati necessari, oltre ai buoni riscontri sperimentali ottenuti con prove e misurazioni a scala reale. In particolare si annota che la formula, data la sua struttura, nella quale entra specificatamente la precipitazione che ha durata uguale o superiore al tempo di corrivazione, non è solamente applicabile al caso dell evento massimo possibile di un bacino, ma a tutti i singoli eventi minori, per quanto ragguardevoli, che però soddisfino alle condizioni di precipitazioni con caratteri approssimativi di costanza ed uniformità. Viste le caratteristiche dei bacini si assumo i seguenti coefficenti: C a = 0,44 (coefficiente di afflusso) Qc = C a A Pc 3,6 T c Qc = 75,3 mc/sec Nel caso specifico alla portata derivante dalle precipitazioni nel bacino totale del Rio Torto, si deve aggiungere l apporto del Lago di Annone per la piena con tempo di ritorno di 100 anni. Q u = 2,9 mc/sec La portata di progetto è data dalla somma delle due portata: Q tot = Q c + Q u = 78,2 mc/sec Pag 7 di 11
9 2 VERIFICA IDRAULICA PONTE 2.1 CALCOLO DELLA PORTATA MASSIMA AMMISSIBILE Si calcola la portata massima ammissibile transitante sotto il ponte nella sezione rettangolare sotto l arco. In questo caso il franco al centro del ponte è di 1,45 m (superiore al franco di 1 m imposto dalle norme). Utilizzando la formula di Chézy o scala di deflusso si calcolata la portata transitabile sotto il ponte nelle condizioni imposte precedentemente. Formula di Chézy: v = X R i i X 1 = 6 R i = A/P Q = v A K s R i dove: - Q (m 3 /s) è la portata transitabile in moto uniforme cioè a pelo libero parallelo al fondo ed altezza h 0 - A (m 2 ) è l area bagnata che vale 7,80 x 2,10 m - R (m) è il raggio idraulico definito come rapporto tra l area e il contorno bagnato - X(m 1/2 /s) è il coefficiente di Chezy che tiene conto della scabrezza dell alveo e che può essere espresso con numerose formulazioni quali quella di Strickler : X = K s R i K s è il coefficiente di scabrezza; K s = 50 (cautelativo) per il tronco terminale del Rio Torto - i è la pendenza media dell alveo: i=0.8 % Q max = 90,14 mc/s 2.2 VERIFICA SULLE PORTATE Q max > Q tot quindi la sezione del ponte è verificata idraulicamente (si tenga anche conto del fatto che la portata transitabile con un franco di 1 m risulterà ancor più maggiore). In condizione di portata massima si hanno inoltre i seguenti dati: altezza dell acqua h = 2,10 m velocità idraulica v = 5,5 m/s Mentre in condizione di portata Q tot ovvero quella con tempo di ritorno di progetto (100 anni) si hanno i seguenti dati: Pag 8 di 11
10 altezza dell acqua h = 1,90 m velocità idraulica v = 5,3 m/s PROVINCIA DI LECCO Pag 9 di 11
11 3 CONCLUSIONI 3.1 FATTIBILITA IDRAULICA In conclusione l intervento di allargamento del ponticello in esame non presenta, dal punto di vista idraulico, particolari problemi. La portata con tempo di ritorno 100 anni riesce a transitare con un franco in mezzaria al ponte ed arco di 1,65 m che è abbondantemente superire ad 1 m che è richiesto dalla normativa. Si consideri inoltre che la verifica è stata fatta su una portata di progetto, ma l intervento non modifica la geometria della sezione di transito esistente. Pag 10 di 11
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