CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica

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1 CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 ELEMENTI DI RACCORDO CON LA SCUOLA MEDIA GLI INSIEMI CALCOLO LETTERALE GEOMETRIA - Ordinamento, proprietà, operazioni negli insiemi N, Z, Q - Potenze e relative proprietà - Criteri di divisibilità e numeri primi - Scomposizione di un numero in fattori primi - MCD e mcm fra numeri - Numeri decimali e frazioni - Espressioni con i numeri relativi - Frazioni a termini frazionari - Le proporzioni - Il calcolo con le percentuali Il concetto di insieme - Rappresentazione tabulare, per caratteristica, mediante grafica - l insieme vuoto - sottoinsiemi propri e impropri, insieme universo - l insieme delle parti Le operazioni fondamentali con gli insiemi - unione, intersezione, differenza, insieme complementare - proprietà delle operazioni con gli insiemi - prodotto cartesiano tra insiemi e sue proprietà - partizione di un insieme Monomi - definizioni - operazioni tra monomi - MCD e mcm fra monomi Polinomi - definizioni - addizione, sottrazione, moltiplicazione tra polinomi - prodotti notevoli - potenze ennesime di un binomio - divisibilità tra polinomi: - algoritmo classico della divisione - regola di Ruffini Il piano euclideo: - i primi assiomi della geometria euclidea - le parti della retta e le poligonali - semipiani e angoli - poligoni Dalla congruenza alla misura - la congruenza e i segmenti

2 - la congruenza e gli angoli Congruenza dei triangoli: - triangoli - criteri di congruenza dei triangoli - Proprietà dei triangoli isosceli Milano, 04 giugno 2014 A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi dal libro di testo ALGEBRA 1: - pag. 42 nr. da 230 a pag. 50 nr. da 433 a pag. 52 nr. da 466 a prova di autoverifica pag pag. 100 nr. da 234 a pag. 113 nr. da 455 a prova di autoverifica pag pag. 154 nr. da 161 a pag. 159 nr. da 255 a prova di autoverifica pag pag. 206 nr. da 288 a pag. 211 nr. da 341 a prova di autoverifica pag pag. 255 nr. da 442 a prova di autoverifica pag pag. 419 nr. da 145 a prova di autoverifica pag. 421 numeri da 1 a 4 dal QUADERNO DI RECUPERO ALGEBRA 1: - pag. 7 numeri da 1 a 12 - pag. 8 numeri da 13 a 31 - pag. 14 numeri da 11 a 14 - pag. 15 numeri da 15 a 28 - pag. 29 numeri da 9 a 14 - pag. 30 numeri da 15 a 28 - pag. 33 numeri da 1 a 16 - pag. 34 numeri da 1 a 23 - pag. 59 numeri da 1 a 13 Per Geometria si consiglia di rivedere tutte le definizioni e gli enunciati dei teoremi.

3 CLASSE 2ª Manutenzione e Assistenza Tecnica Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 CALCOLO LETTERALE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI SISTEMI LINEARI RADICALI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO - Operazioni tra monomi - Operazioni tra polinomi - Prodotti notevoli - Divisione tra polinomi - Teorema del resto e regola di Ruffini - Scomposizione di polinomi in fattori - MCD e mcm tra polinomi - Frazioni algebriche e loro semplificazione - Operazioni tra frazioni algebriche - Espressioni con le frazioni algebriche - Frazioni a termini frazionari - Identità - Generalità sulle equazioni - Principi di equivalenza - Risoluzione di equazioni razionali numeriche intere - Equazioni frazionarie - Disequazioni di primo grado numeriche intere - Principi di equivalenza - Sistemi di disequazioni - Generalità - Principi di equivalenza - Discussione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite - Risoluzione di un sistema lineare con i metodi di sostituzione e Cramer - - Radicali aritmetici e radicali algebrici - Semplificazione di radicali - Riduzione allo stesso indice - Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radice di radicali - Trasporto di fattori fuori radice e sotto radice - Somma di radicali ed espressioni irrazionali - Razionalizzazione del denominatore di una frazione - Potenze con esponente razionale - Generalità - Risoluzione di equazioni di secondo grado numeriche intere e fratte

4 Congruenza dei triangoli: - Triangoli - Criteri di congruenza dei triangoli - Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza - Proprietà dei triangoli isosceli - Disuguaglianze nei triangoli GEOMETRIA Rette perpendicolari e parallele: - rette perpendicolari - rette parallele - Criteri di parallelismo - Proprietà degli angoli nei poligoni - Congruenza e triangoli rettangoli Quadrilateri: - Trapezi - Parallelogrammi - Rettangoli, rombi e quadrati - Piccolo teorema di Talete Circonferenza e cerchio 05 giugno 2014 A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi dal libro di testo ALGEBRA 1: - prova di autoverifica pag prova di autoverifica pag pag. 264 numeri da 1 a 36 - pag. 309 numeri pag. 343 numeri da 1 a 7 - prova di autoverifica pag pag. 455 numeri da 357 a prova di autoverifica pag pag. 462 numeri da 1 a 38 dal libro di testo ALGEBRA 2: - pag. 31 numeri da 328 a prova di autoverifica pag pag. 55 numeri da 198 a pag. 119 numeri da 202 a 216

5 - pag. 133 numeri da 564 a prova di autoverifica pag pag. 146 numeri da 3 a 40 - pag. 188 numeri da 167 a pag. 192 numeri da 245 a pag. 203 numeri pag. 305 numeri da 242 a pag. 334 numeri dal QUADERNO DI RECUPERO ALGEBRA 2: gli esercizi delle schede Per Geometria si consiglia di rivedere tutte le definizioni e gli enunciati dei teoremi.

6 CLASSE 3ª A Odontotecnici Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 - Equazioni intere e fratte di primo e secondo grado - Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un equazione di ALGEBRA DI PRIMO E secondo grado SECONDO GRADO - La scomposizione di un trinomio do secondo grado - Le equazioni parametriche Generalità Sistemi lineari di due equazioni in due incognite Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite SISTEMI DI EQUAZIONI Risoluzione di un sistema con i metodi di sostituzione e Cramer Sistemi di secondo grado IL PIANO CARTESIANO Le coordinate di un punto sulla retta e su un piano Concetto di luogo geometrico LA RETTA LA PARABOLA DISEQUAZIONI ALGEBRICHE GONIOMETRIA La retta come luogo geometrico e come funzione di proporzionalità lineare Equazione della retta: esplicita e generale Problemi relativi alla retta: condizione di appartenenza di un punto alla retta Parallelismo Perpendicolarità Intersezioni tra rette Distanza punto/retta La parabola e la sua equazione Condizioni per determinarne l equazione Posizioni reciproche retta/parabola, Condizione di tangenza Generalità Disequazioni intere e fratte di primo grado-le rette Disequazioni intere e fratte di secondo grado-le parabole Sistemi di disequazioni Angoli e archi di circonferenza e loro misura: gradi, radianti Funzioni goniometriche di un angolo o arco orientato La circonferenza goniometrica Variazioni delle funzioni goniometriche elementari Relazioni fondamentali della goniometria Periodicità delle funzioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari

7 TRIGONOMETRIA Funzioni trigonometriche di un angolo acuto in un triangolo rettangolo I teoremi dei triangoli rettangoli Risoluzione di un triangolo rettangolo Milano, 03 giugno 2014 A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi: da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2 - Pag. 188 nr. da 167 a Pag. 192 nr. da 245 a Pag. 199 nr. da 364 a Pag. 231 nr. da 62 a 77 - Pag. 243 nr. da 253 a Pag. 248 nr. da 310 a Prova di autoverifica pag Pag. 298 nr. da 70 a 82 - Pag. 305 nr. da 242 a Pag. 317 nr. da 437 a Pag. 326 nr. da 574 a Pag. 353 nr. da 10 a 33 - Pag. 361 nr. da 160 a Pag. 367 nr. da 317 a Pag. 374 nr. da 462 a 518 da Tonolini Matematica modelli e competenze vol.b - Pag. 34 nr. da 7 a 13 - Pag. 38 nr. da 49 a 60 - Pag- 42 nr. da 114 a Pag Pag. 87 nr. 85 e 86 - Pag. 123 nr. da 1 a 5 - Pag. 142 nr. 2, 3, 5

8 CLASSE 3ª Manutenzione e Assistenza Tecnica Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 SISTEMI DI EQUAZIONI IL PIANO CARTESIANO LA RETTA LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO LA PARABOLA Generalità Sistemi lineari di due equazioni in due incognite Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite Risoluzione di un sistema con i metodi di sostituzione e Cramer Sistemi di secondo grado Le coordinate di un punto sulla retta e su un piano Concetto di luogo geometrico Punto medio di un segmento Distanza tra due punti Baricentro di un triangolo Area di un triangolo La retta come luogo geometrico e come funzione di proporzionalità lineare Equazione della retta: esplicita e generale Problemi relativi alla retta: condizione di appartenenza di un punto alla retta Parallelismo Perpendicolarità Intersezioni tra rette Distanza punto/retta Definizione di equazione di 2 grado Risoluzione di equazioni complete e incomplete di 2 grado. Le relazioni tra le radici e i coefficienti di una equazione di 2 grado. La scomposizione di un trinomio di secondo grado Le equazioni parametriche La regola di Cartesio La parabola e la sua equazione Condizioni per determinarne l equazione Posizioni reciproche retta/parabola, Condizione di tangenza Milano, 04 giugno 2014

9 A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi: da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2 - Pag. 188 nr. da 167 a Pag. 192 nr. da 245 a Pag. 199 nr. da 364 a Pag. 231 nr. da 62 a 77 - Pag. 243 nr. da 253 a Pag. 248 nr. da 310 a Prova di autoverifica pag Pag. 298 nr. da 70 a 82 - Pag. 305 nr. da 242 a Pag. 317 nr. da 437 a Pag. 326 nr. da 574 a 585 da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2 Quaderno di recupero - Pag. 9 nr. da 1 a 22 - Pag. 32 nr. da 1 a 28 - Pag. 44 nr. da 1 a 41 - Pag. 56 nr. da 1 a 58, 67, 68

10 CLASSE 4ª Manutenzione e Assistenza Tecnica Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 RICHIAMI DI ALGEBRA FUNZIONI LA FUNZIONE ESPONENZIALE LA FUNZIONE LOGARITMICA Equazioni di primo e secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo Sistemi lineari Il Sistema di Riferimento Cartesiano Ortogonale Il concetto di funzione Variabili indipendenti e dipendenti Dominio e codominio Potenza ad esponente reale - proprietà Funzione esponenziale e relativo grafico Definizione di logaritmo Funzione logaritmica e relativo grafico Teoremi fondamentali sui logaritmi Sistemi di logaritmi Logaritmi decimali Logaritmi naturali Espressioni logaritmiche EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE IL PIANO CARTESIANO LA RETTA Sistema di riferimento cartesiano Distanza tra due punti Coordinate punto medio di un segmento Area di un triangolo Equazione canonica e generale della retta Equazione di rette in posizioni particolari Significato geometrico dei parametri m e q Condizione di parallelismo Condizione di perpendicolarità Condizione di appartenenza di un punto ad una curva Posizione reciproca di due rette Equazione retta per due punti Fascio proprio di rette Fascio improprio di rette Distanza di un punto da una retta

11 Le coniche come sezioni Le coniche come luoghi geometrici Equazione generale di una conica Discriminante della conica La circonferenza: definizione, equazione canonica, caratteristiche LE CONICHE principali L ellisse: definizione, equazione canonica, caratteristiche principali L iperbole: definizione, equazione canonica, caratteristiche principali La parabola: definizione, equazione canonica, caratteristiche principali Parabola con asse parallelo all asse y Intersezioni tra rette e parabole Tangenti ad una parabola passanti per un LA PARABOLA punto dato Retta tangente ad una parabola in un suo punto Condizioni per poter determinare l equazione di una parabola Equazione dell iperbole L IPERBOLE proprietà iperbole equilatera la funzione omografica Milano, A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consiglia di svolgere gli esercizi che il testo raggruppa sotto la denominazione TEST, VERIFICA SOMMATIVA, TIME OUT RECUPERO.

12 CLASSE 5ª TSE Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 RIPASSO - La funzione esponenziale e la funzione logaritmica - Equazioni e disequazioni algebriche - Equazioni e disequazioni trascendenti FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE - Concetto di funzione - Classificazione - Dominio e codominio - Intervalli di positività e di negatività - Funzioni composte - Funzioni pari e dispari LIMITI DI FUNZIONI - Il concetto di limite di una funzione - Teoremi e operazioni sui limiti - Funzioni continue - Calcolo di limiti, forme indeterminate - Asintoti di una funzione CALCOLO DIFFERENZIALE - Il concetto di derivata - Continuità e derivabilità - Derivate di funzioni elementari - Teoremi sul calcolo delle derivate - Derivate di ordine superiore STUDIO DI FUNZIONI CON IL CALCOLO DIFFERENZIALE - Intervalli di monotonia - Massimi e minimi punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale - Concavità, convessità, flessi - Teorema di De L Hopital - Lo studio di funzione e la relativa rappresentazione grafica Milano,

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