Economia pubblica - II anno

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1 Corso di laurea di primo livello in Economia aziendale CLEA nuovo ordinamento Economia pubblica - II anno 8 crediti, 60 ore insegnamento a.a Stefano Toso e Alberto Zanardi Lezione 7

2 Carenze e asimmetrie informative Nelle transazioni economiche assai frequenti casi di: carenze informative: i soggetti non dispongono di tutte le informazioni rilevanti sul bene o sui coinvolti nello scambio asimmetrie informative: i soggetti coinvolti nello scambio dispongono di insiemi informativi differenti fallimento del mercato Particolarmente rilevanti i casi di asimmetrie informative nei mercati assicurativi i (dove si scambia il rischio): ) gli assicurati hanno informazioni rilevanti che gli assicuratori non hanno

3 Mercato assicurativo Contratto assicurativo: impegno da parte dell assicuratore (individuo neutrale al rischio) di pagare a titolo di risarcimento all assicurato (individuo avverso al rischio) un ammontare q qualora si verifichi un evento rischioso che comporta un danno d la cui realizzazione i è soggetta ad una probabilità π. Come controprestazione l assicuratore ottiene con certezza dall assicurato il pagamento di un premio p In un contratto di assicurazione l assicurato cede all assicuratore una lotteria in cambio di un ammontare di reddito certo

4 Contratto di assicurazione Contratto di assicurazione (q, p) copertura assicurativa (o risarcimento): q premio per unità di copertura: p premio complessivo: p*q pq Si definisce: copertura completa: q = d copertura parziale: q < d premio attuarialmente equo: p = π

5 Domanda di assicurazione Perché gli individui richiedono una qualche forma di assicurazione? aleatorietà di certi eventi (furto, incidente, malattia, ecc.) avversione al rischio (funzione di utilità concava) un individuo è avverso al rischio se gli individui, dovendo scegliere tra un reddito certo X ad un reddito aleatorio (lotteria) con eguale valore atteso X, scelgono il reddito certo In altri termini: gli individui sono disposti a pagare un prezzo per stabilizzare le loro prospettive p di reddito

6 Esempio Tra reddito certo = 84 E reddito incerto = [S1(C1; p1), S2(C2; p2)] = [S1(100; 0,8), S2(20; 0,2)] con valore atteso = p1*c1+p2*c2 = 84 Individuo neutrale al rischio: è indifferente Individuo avverso al rischio: preferisce reddito certo Individuo amante del rischio: preferisce reddito incerto

7 Domanda di assicurazione L assicurazione riduce la variabilità delle prospettive di reddito W 1 =w W 1 =w-pq q=d W 1 =w-pd=w 2 q=0 q>0 W 2 =w-pq-d+q = w-d+q(1-p) W 2 =w-d

8 Domanda di assicurazione Qual è la copertura assicurativa ottimale richiesta da individui avversi al rischio (i.e. domanda di assicurazione)? E possibile dimostrare che: se p =, ovvero i premi sono attuarialmente equi, la copertura ottimale è completa: q*= d se p>, la copertura ottimale è parziale: q*<d

9 Offerta di assicurazione Perché l assicuratore è neutrale (o meno avverso) al rischio dell assicurato? Se i rischi individuali sono indipendenti, assicurando un numero elevato di individui l assicuratore è in grado di ridurre la varianza dell evento negativo compensando eventi negativi con eventi positivi Risk pooling Esempio: Nei tre casi che analizziamo il valore atteso del danno è sempre 50 ma la varianza si riduce all aumentare del numero di assicurati.

10 Risk pooling Esempio: Risarcimento unitario (q) = 100 Probabilità individuale evento negativo = 1/2 Un solo individuo assicurato Realizzazione della variabile aleatoria costo Probabilità 1/2 1/2 Deviazione standard = 70,71 Due individui assicurati Realizzazione della /2 0 variabile aleatoria costo medio Probabilità 1/4 1/2 1/4 Deviazione standard = 40,82 Tre individui assicurati Realizzazione della /3 100/3 0 variabile aleatoria costo medio Probabilità 1/8 3/8 3/8 1/8 Deviazione standard = 35,20

11 Equilibrio nel mercato assicurativo Riassumendo: se valgono certe condizioni (rimando) nel mercato assicurativo privato gli assicuratori applicano premi attuarialmente equi e gli assicurati possono trovare piena e ottimale copertura senza alcun intervento t pubblico l'equilibrio è efficiente (equivalente al primo teorema dell economia del benessere) Tuttavia le condizioni richieste per l efficienza spesso non si verificano nel mondo reale con conseguente giustificazione dell'intervento pubblico

12 Possibili cause del fallimento del mercato assicurativo privato 1) Impossibilità di copertura dei rischi correlati 2) Non copertura degli assicurati che hanno un rischio elevato (probabilità evento negativo = 1) 3) Informazione asimmetrica fra assicurato e assicuratore 3.1) selezione avversa: l assicuratore non conosce il rischio fronteggiato dall assicurato 3.2) azzardo morale: l assicuratore non può controllare il comportamento dell assicurato dopo la stipulazione del contratto

13 Intervento pubblico Se queste condizioni vengono meno => fallimento del mercato assicurativo privato => intervento pubblico correttivo I fallimenti dei mercati assicurativi privati giustificano l intervento pubblico in molteplici campi del welfare state: sanità, pensioni, assicurazioni contro l invalidità, contro disoccupazione, i ecc. Quindi i sistemi i di welfare pubblici i sono motivati non solo sul piano dell equità (accesso alle prestazioni indipendentemente dal reddito) ma anche sul piano dell efficienza

14 Non indipendenza dei rischi individuali Se i rischi individuali sono fortemente correlati (rischi sociali) il mercato assicurativo può non essere attivo dal lato dell offerta: l assicuratore non è in grado di ridurre il rischio medio (no risk pooling) l assicuratore non è disposto ad offrire copertura Casi di rischi sociali: epidemie catastrofi naturali inflazione

15 Probabilità evento negativo=1 Non tutti gli individui sono caratterizzati dalla stessa probabilità di evento negativo: Se i rischi individuali sono differenziati: alti rischi p A (anziani, malattie croniche, ) bassi rischi p B (giovani) Problemi di assicurabilità per gli alti rischi: p A 1 ma allora con premi attuarialmente equi: pq =q (premio totale t = risarcimento) i

16 Informazione asimmetrica: selezione avversa L assicuratore non conosce il rischio fronteggiato dall assicurato l'assicuratore non è in grado di discriminare tra clienti ad alto ( A ) e a basso rischio ( B ) (le caratteristiche individuali non sono osservabili) cioè non è in grado di offrire a ciascun assicurato un contratto a copertura completa che rifletta il rispettivo grado di rischiosità (p= p A, q=d), (p= p B, q=d)

17 Informazione asimmetrica: selezione avversa Quali strategie possibili per l assicuratore? 1) Offre contratti differenziati a copertura completa (p= p A, q=d) d), (p= p B, q=d) lasciando che gli assicurati scelgano il contrato preferito l impresa va in perdita perché tutti gli assicurati sceglieranno il contratto (p= p B, q=d) 2) Offre un contratto pooling con premio basso (p= p B, q=d) l impresa va in perdita 3) Offre un contratto pooling con premio alto (p= p A, q=d) gli individui a basso rischio rifiutano la copertura assicurativa perché i premi sono troppo elevati. Solo gli alti rischi si assicurano A B n A n ( p B, q d ) n n 4) Offre un contratto pooling con premio medio gli individui a basso rischio rifiutano la copertura assicurativa perché i premi sono troppo elevati. Solo gli alti rischi si assicurano

18 Informazione asimmetrica: selezione avversa Quali strategie possibili per l assicuratore? l'equilibrio può essere ottenuto unicamente offrendo contratti differenziati che incentivino gli individui ad auto-selezionarsi (ossia a collocarsi correttamente nella classe di rischio di appartenenza): (p A =p A, q A =d) e (p B =p B, q B <d) copertura completa solo per gli alti rischi copertura parziale per quelli bassi La copertura soltanto parziale dei contratti per gli assicurati a basso rischio è la misura del fallimento del mercato assicurativo privato in presenza di selezione avversa

19 Informazione asimmetrica: azzardo morale L'assicuratore non è in grado di osservare dopo la stipula del contrato un comportamento dell assicurato che influisce sull applicazione del contratto assicurativo Azzardo morale (comportamento scorretto, azione nascosta) Es: Assicurazione contro l incendio: un assicurazione privata non è in grado di distinguere i clienti che, dopo avere stipulato il contratto, siano prudenti oppure imprudenti. In sanità il fatto di essere assicurato può indurre l'individuo ad aumentare le prestazioni richieste (es: farmaci) dopo la stipulazione del contratto: problema del terzo pagante sovra-espansione della spesa fallimento del mercato

20 Informazione asimmetrica: azzardo morale In presenza di azzardo morale, l assicurazione offre contratti con premi alti per compensare l'effetto di comportamento t sleale l => i soggetti leali li non si assicurano Con l offerta di contratti a copertura parziale, l imprudente partecipa al rischio ed è indotto a tenere un comportamento t lealel In ogni caso l equilibrio non è Pareto ottimale perché il grado di copertura è solo parziale => fallimento del mercato

21 Contratti a copertura parziale in presenza di azzardo morale Deducibile: q=d - f un importo prefissato del danno rimane a carico dell'assicurato Coassicurazione: q=(1-h) d h (0,1) una percentuale del danno rimane a carico p dell'assicurato

22 Conclusione Anche con contratti incentivanti, il mercato privato non realizza un ottimo paretiano: il grado di copertura garantito è solo parziale (negli esempi, per i sani e per i prudenti )

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