Variazioni di prezzo e benessere Le variazioni del consumatore di prezzo e il benessere del consumatore

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1 Variazioni di prezzo e benessere Le variazioni del consumatore di prezzo e il benessere del consumatore a. Il vincolo di bilancio si sposta verso l alto. Tutti gli altri beni E C e 1 ec e 2 B 1 B c B 2 X 1 X c X 2 Riso b. L effetto sostituzione fa sì che la quantità domandata aumenti da X 1 a X c ; l effetto di reddito fa aumentare la quantità domandata da X c a X 2. c. La variazione compensativa è pari a C euro, mentre la variazione equivalente è pari a E euro.

2 2 Capitolo Il valore di F in corrispondenza del quale diventerebbe conveniente iscriversi al circolo coincide con la variazione compensativa, pari a C euro. Dopo essere diventati soci andreste piu` spesso in piscina, infatti per l effetto sostituzione la quantita` domandata aumenterebbe da X 1 a X c. Unità di tutti gli altri beni C B 1 B c U 2 U1 B 2 0 X 1 X c X 2 Numero di ingressi in piscina 4.3 La prima parte dell affermazione è corretta, ma la seconda parte non lo e`. Infatti e` impossibile stabilire una misura monetaria precisa della variazione di benessere tra una curva di indifferenza e l altra non perche i valori dell utilita` associati alle curve di indifferenza sono arbitrari, ma perche le misure possibili sono due: la variazione equivalente, che fa riferimento ai prezzi iniziali, e la variazione compensativa, che fa riferimento ai nuovi prezzi relativi. 4.4 Nel 1990, con 303 rubli si potevano acquistare 757,5 kg di zucchero (303>0,4) oppure 2754,5 kg di pane (303>0,11). Nel 1994 si potevano acquistare 328,8 kg di zucchero ( >552) oppure 687,5 kg di pane ( >264). È evidente che il vincolo di bilancio del 1994 è tutto all interno del vincolo di bilancio del 1990 e quindi il consumatore si trova in un punto di utilità inferiore. Poiché la pendenza del vincolo di bilancio nel 1990 è minore (0,11>0,4) di quella del vincolo di bilancio del 1994 (264>552), dare nel 1994 i soldi sufficienti a permettersi il paniere del 1990 sarà più costoso. 4.5 Cio` che costa poco viene apprezzato ancora meno, al margine. Questa affermazione conferma solo che la curva di domanda compensata o curva del valore marginale è decrescente. Invece la frase Cio` che costa poco viene apprezzato ancora meno potrebbe far pensare che una diminuzione del prezzo determini una diminuzione del valore totale attribuito al consumo di un bene; mentre il valore totale aumenta quando il prezzo di un bene diminuisce. La cosa piu` probabilee` che Cervantes con quella frase volesse dire che la gente valuta le cose in base al loro prezzo, per cui i beni che costano molto sono considerati preziosi solo per questa ragione (per esempio, i diamanti). Si tratta di una tesi piuttosto imbarazzante per gli economisti, in quanto implica che le curve di indifferenza non sono indipendenti dai prezzi.

3 Le variazioni di prezzo e il benessere del consumatore La cifra massima che Boris sarebbe disposto a versare come quota d iscrizione al circolo corrisponde al sovrappiu` del consumatore che egli ottiene dato il prezzo corrente, p t.tale sovrappiu` è rappresentato dalla superficie A nel seguente grafico. Prezzo di una partita a tennis A p t d 0 Numero di partite a tennis all anno 4.7 Prezzo al metro quadrato p 1 p 2 A B C d 0 X 1 X 2 M 2 di abitazione Se Mascia usufruisce delle sovvenzioni statali per l abitazione, il suo sovrappiu` del consumatore subisce una variazione netta pari a A þ B C. Poiche A þ B > C, Masciascegliera` questa soluzione. 4.8 Se Rino continuasse a consumare 20 kg di patate, al nuovo prezzo con la quota associativa, spenderebbe come prima. Ma se la curva di domanda è inclinata (negativamente), la quantità desiderata al nuovo prezzo sarà maggiore e quindi il surplus del consumatore sarà maggiore della quota associativa.

4 4 Capitolo a. La mappa di indifferenza di Imelda e` costituita da curve che sono traslazioni verticali l una dell altra. Preferenze come quelle di Imelda vengono definite quasi-lineari. Unità di tutti gli altri beni 0 Paia di scarpe b. Nel caso di Imelda la variazione equivalente e la variazione compensativa di un cambiamento di prezzo delle scarpe coincidono. c. Nel caso di Imelda la curva di domanda normale di scarpe e la curva di domanda compensata coincidono. Prezzo di un paio di scarpe 0 d = d comp Paia di scarpe d. Poiche nel caso di Imelda la curva di domanda normale di scarpe e quella compensata coincidono, non ci sara` alcuna differenza fra la misura marshalliana e quella precisa del sovrappiu` del consumatore.

5 Le variazioni di prezzo e il benessere del consumatore La situazione dopo l introduzione della tariffa doganale e` illustrata nel grafico sottostante. Se si confronta questo grafico con la figura Figura del testo, appare chiaro che nel caso della tariffa doganale le superfici F e G sono piu` piccole. Inoltre la distanza verticale fra S a e S b corrisponde all ammontare della tariffa, e moltiplicando questa cifra per il numero di automobili vendute si ottiene il gettito che lo stato ricava dalla tariffa doganale. Prezzo di un automobile giapponese S a S b Prezzo dopo l introduzione della tariffa F t G D Automobili Quantità venduta dopo giapponesi all anno l introduzione della tariffa (in milioni) S a = curva di offerta dopo l introduzione della tariffa doganale S b = curva di offerta prima dell introduzione della tariffa doganale 4.11 Gianni ha una preferenza rivelata per il paniere A rispetto a tutti gli altri panieri appartenenti al vincolo di bilancio che passa per A. Dopo l introduzione del nuovo sistema di pagamento, il suo vincolo di bilancio si modificherà e sarà meno inclinato. Dal momento che le curve di indifferenza contenenti il punto di equilibrio devono essere tangenti al vincolo di bilancio in quel punto e le curve di indifferenza di un individuo non possono intersecarsi, A non sarà più il paniere di equilibrio di Gianni dopo l introduzione della nuova tariffa. Poiché il nuovo vincolo di bilancio è meno inclinato di quello originale, il nuovo paniere di equilibrio, B, si troverà su una curva di indifferenza più lontana dall origine e quindi il benessere di Gianni aumenterà.

6 6 Capitolo 4 Unità di tutti gli altri beni e A B B 0 B Videogame alla settimana 4.12 Se p 5 1, la quantità è pari a 8, la spesa è pari a 8; il surplus è pari a 16. Se p 5 2, la quantità diminuisce a 6 e il surplus è pari a 9. I consumatori sarebbero disposti a pagare la differenza tra i due surplus per revocare i vincoli nel mercato a. l ¼ x þ p y y þ ðu 0 x 1=2 y ¼ 1 = 2 x 1=2 y 1=2 ¼ ¼ p y 1 = 2 x 1=2 y 1=2 ¼ ¼ U 0 x 1=2 y 1=2 ¼ 0 (3) Dividendo l equazione (1) per l equazione (2): ¼ x 1=2 y 1=2 p y x 1=2 y ¼ y 1=2 x,cioe` y ¼ x.sostituendonell equazione(3): p y U 0 x 1=2 px x p y 1=2 ¼ 0, cioe` 1=2 py x ¼ U 0,chediventax¼ 1=2 16 U 0 ¼ 4 = 3 U 0 : 9 y ¼ 9 16 x ¼ U 0 ¼ 3 4 U 0: Quindi la spesa totale minima è: 4 = 3 U 0 9 þ 3 = 4 U 0 16 ¼ 12U 0 þ 12U 0 ¼ 24U 0 : b. Dalla risposta al quesito a risulta: x ¼ 4 = 3 U 0 ; y ¼ 3 = 4 U 0. c. Dalla risposta al quesito a si ricava che

7 Le variazioni di prezzo e il benessere del consumatore 7 x ¼ py 1=2 U 0 ¼ 16 1=2 U 0 ¼ 4 = 5 U 0 : 25 y ¼ x ¼ 25 p y U 0 ¼ 5 4 U 0: d. Rispondendoalquesitoa abbiamo trovato che 1=2 py x ¼ U 0 : y ¼ x ¼ p 1=2 1=2 x py px U 0 ¼ U 0. p y p y p y e. Leprecedentiespressionidix ediyindicano come varia la quantita` domandata dei due beni al variare dei prezzi, supponendo che l utilita` rimanga pari a U 0,equestaè appunto la definizione di curva di domanda compensata.