La perdita secca di monopolio.

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Severina Spinelli
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1 La erdita secca di monoolio. La erdita secca di monoolio. Consideriamo il caso generale in cui si abbia una funzione di domanda inversa di mercato =a-b ed una funzione di offerta =c+d Va notato che la funzione di offerta coincide con la curva dei costi marginali. * * Il mercato è in equilibrio quando la domanda e l offerta si intersecano e, ertanto, rimangono determinati il rezzo e la quantità scambiata sul mercato. ato il unto di equilibrio del mercato si ossono definire le rendite (o surlus) dei consumatori e dei roduttori. La rendita del consumatore è data dall utilità che il consumatore riceve diminuita del costo che deve sostenere er entrare in ossesso del bene: la rendita del consumatore è, quindi, raresentata dall area che si trova fra la curva di domanda del bene ed il rezzo di mercato fino alla quantità che viene scambiata (*). 1

2 La erdita secca di monoolio. * * Il surlus del roduttore, analogamente, è l utilità che il roduttore ha dalla vendita del bene diminuita del costo che ha dovuto sostenere er rodurlo: la rendita dei roduttori, quindi, è data dall area che si trova sotto il rezzo di mercato del bene e sora la curva dei costi marginali fino alla quantità rodotta (*). * * Il benessere comlessivo è dato dalla somma dei surlus dei consumatori e dei roduttori e, quindi, è la somma delle due aree. * * Il benessere comlessivo risulta massimo quando il mercato è in concorrenza erfetta. 2

3 La erdita secca di monoolio. uando il mercato è in monoolio la curva di domanda dell intero mercato è anche la curva di domanda del monoolista e questi è, quindi, in grado di fissare il rezzo di vendita del bene. La sua funzione di rofitto è ancora quella generale π =RT-CT e, quindi, il rofitto è massimo quando R = La differenza con il mercato erfettamente concorrenziale sta nella funzione dei ricavi: er il monoolista il rezzo non è dato e costante, ma diende dalla quantità rodotta e venduta sul mercato attraverso la funzione di domanda. Si ha, quindi: RT m =()* RT m =(a-b)* RT m =a-b 2 Il ricavo marginale del monoolista è R m =a-2b e, quindi, è ancora una retta che ha la stessa intercetta della funzione di domanda inversa di mercato, ma endenza doia (il coefficiente angolare della curva di domanda è b, mentre quello della curva dei ricavi marginali del monoolista è 2b). al unto di vista grafico si ha: m * m * R La quantità ottima m * er il monoolista è ancora quella er cui i costi marginali ed i ricavi marginali sono uguali: tuttavia, la differenza con un mercato in concorrenza erfetta sta nel fatto che la curva dei ricavi marginali del monoolista non è ari al 3

4 La erdita secca di monoolio. rezzo di mercato. uesto determina il fatto che la quantità ottima er il monoolista è minore di quella ottima er il mercato erfettamente concorrenziale e, in corrisondenza, il rezzo di vendita di monoolio risulta sueriore a quello in concorrenza (il rezzo di vendita si ricava a artire dalla funzione di domanda di mercato sostituendo la quantità rodotta). Nel grafico seguente è riortato il confronto fra la situazione ottimale del mercato di concorrenza erfetta e quella ottimale dello stesso mercato in monoolio. m * c * m * c * R m Anche er il mercato in monoolio si ossono determinare le rendite dei consumatori e del roduttore con le stesse definizioni già viste. al unto di vista grafico la rendita dei consumatori è: m * m * R 4

5 La erdita secca di monoolio. La rendita del roduttore, invece, è data da: m * m * R Il benessere comlessivo è: m * m * R a un confronto fra i grafici si uò notare come, assando dal mercato in concorrenza erfetta a quello in monoolio, le rendite dei consumatori siano diminuite, mentre quelle dei roduttori sono aumentate: tuttavia, queste ultime non sono aumentate in misura tale da comensare la diminuzione delle rime e, quindi, il benessere comlessivo è diminuito. uesta diminuzione è detta erdita secca (o netta) di monoolio e, graficamente, è data da: 5

6 La erdita secca di monoolio. m * c * m * c * R m Esercizio. Si consideri un mercato caratterizzato da una funzione di domanda inversa ari a =10- e da una funzione di offerta =4+ Suonendo che il mercato è in concorrenza erfetta si determinino: 1. il unto di equilibrio del mercato; 2. il surlus dei consumatori, il surlus dei roduttori ed il benessere comlessivo. Si suonga ora che il mercato sia in monoolio. 3. determinare il nuovo unto di equilibrio del mercato; 4. determinare il surlus dei consumatori e la rendita del roduttore; 5. calcolare la erdita secca di monoolio. 6

7 La erdita secca di monoolio. Soluzione. 1. Il unto di equilibrio del mercato erfettamente concorrenziale è dato dall intersezione fra domanda ed offerta: d = off 10-=-4 2=14 c *=7 c *=10-7=3 0 c *=7 e Off c 0 c *=3 2. Il surlus dei consumatori è l area del triangolo che si trova sotto la curva di domanda e sora al rezzo di equilibrio di mercato, fino alla quantità scambiata sul mercato stesso: in altre arole, il surlus dei consumatori è l area del triangolo ê * 0 c, con 0 rezzo del unto di intersezione fra la curva di domanda e l asse delle ordinate. Si ha: CS= 1 * ( )( 0) * 2 0 c c con 0 =10 Perciò: 7

8 La erdita secca di monoolio. CS=0,5*(10-7)*(3-0)=0,5*3*3=4,5 Analogamente a quanto fatto er il surlus del consumatore si uò calcolare la rendita dei roduttori: PS= 1 * ( c )( 0) * 2 c 0 c con c 0 unto di intersezione fra la curva di offerta e l asse delle ordinate c 0 =4 Si ha: PS=0,5*(7-4)*(3-0)=0,5*3*3=4,5 Il benessere comlessivo è dato dalla somma delle rendite dei consumatori e dei roduttori: W=CS+PS W=4,5+4,5=9 3. uando il mercato è in monoolio le curve di domanda e di offerta rimangono invariate, ma la quantità scambiata sul mercato diminuisce risetto al caso di concorrenza erfetta. In questo caso, infatti, il roduttore uò fissare il rezzo di vendita e, quindi, il suo ricavo marginale diende dalla quantità rodotta e venduta, al contrario di quanto avveniva in concorrenza. La condizione di massimizzazione del rofitto er il monoolista è ancora R =C ma in questo caso il ricavo marginale non è costante come, invece, avveniva in concorrenza erfetta. Si ha: RT=()* con =10- funzione di domanda inversa Perciò: RT=10-2 8

9 La erdita secca di monoolio. e R =10-2 Il costo marginale del monoolista coincide con la sua curva di offerta che è anche la curva di offerta del mercato. Si ha quindi: =4+ La quantità che massimizza il rofitto di monoolio è quindi: R = 10-2=4+ 3=6 m *=2 m *=10- m *=10-2=8 Come si uò notare, nel mercato in monoolio la quantità venduta risulta minore che in concorrenza e, di conseguenza, il rezzo di vendita (che si ricava dalla curva di domanda di mercato una volta nota la quantità) è maggiore m * c * f e Off c c 0 m * c * R m In questo caso si ha: CS=0,5( 0 - m *)( m *-0)=0,5(10-8)(2-0)=0,5*2*2=2 9

10 La erdita secca di monoolio. e PS è l area di un traezio: PS=0,5[( m -c 0 )+( m -)]( m -0) con c corrisondente al costo marginale che il monoolista sostiene er rodurre m * (si ha, quindi, c=4+ m *=4+2=6). PS=0,5*[(8-4)+(8-6)](2-0)=0,5*(4+2)*2=0,5*6*2=6. Come si uò notare, risetto al caso di concorrenza erfetta il surlus dei consumatori è diminuito, mentre quello del roduttore è aumentato. In comlesso, erò, il benessere totale è diminuito: W=CS+PS=2+6=8 5. La erdita secca di monoolio è la diminuzione del benessere comlessivo che si riscontra assando dal mercato in concorrenza a quello in monoolio, quindi uò essere determinata sia come differenza fra i due valori del benessere comlessivo, sia a artire dal grafico come area di un triangolo. Si ottiene: Perdita secca di monoolio=w c -W m =9-8=1 0 m * c * f e Off c g c 0 m * c * R m 10

11 La erdita secca di monoolio. Alternativamente, dal grafico si ha che la erdita secca di monoolio è l area del triangolo e fˆ g e, quindi, è data da: 1 Perdita secca di monoolio= ( * c)( * * m c m ) Perdita secca di monoolio=0,5(8-6)(3-2)=0,5*2*1=1 Naturalmente i due metodi er determinare la erdita secca di monoolio ortano al medesimo risultato. 2 11

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