Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ

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1 Visione d insiee DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Ce cos è inerzia? L inerzia è a tendenza di un corpo a antenere i proprio stato di quiete o di oto rettiineo unifore (prio principio dea dinaica). L inerzia dipende daa assa; aggiore è a assa, più grande è inerzia di un corpo. Da ce cosa dipende acceerazione di un corpo? Responsabie dee acceerazioni dei corpi sono e forze. Senza forza non c è acceerazione; a auentare dea forza auenta ance acceerazione. Qua è i egae tra forza e acceerazione? orza e acceerazione sono egate da un rapporto di causa-effetto. L effetto prodotto da una o più forze ce agiscono siutaneaente suo stesso corpo di assa è espresso da secondo principio dea dinaica: ris = a Causa forza Esistono forze isoate? Effetto No. Le forze copaiono sepre a coppie. Quando un corpo A esercita una forza su un corpo B, quest utio reagisce con una forza uguae e opposta appicata ad A (principio di azione e reazione o terzo principio dea dinaica). a acceerazione centripeta è responsabie de acceerazione centripeta ed è diretta verso i centro; si cacoa con a forua: v c = 2 r Da ce cosa dipende attrazione fra due asse? Due asse 1 e 2, poste aa distanza r, si attraggono con una forza ce è direttaente proporzionae ae asse e inversaente proporzionae a quadrato dea distanza (egge di gravitazione universae): = G 1 2 r 2 I sateiti obbediscono aa egge di gravitazione universae? Sì, coe tutti i corpi. La Terra esercita una forza attrattiva su quaunque sateite; tae forza fa curvare a traiettoria quindi funziona da forza centripeta e tiene i sateite in orbita. Ce cos è un osciatore aronico? È una assa ce oscia attaccata a una oa; i oto è aronico se a assa è soggetta a una forza proporzionae ao spostaento, a con verso opposto. I periodo di un osciatore aronico è: T = 2π k PARTE D LE ORZE, L EQUILIBRIO, IL MOVIMENTO Percé un corpo ce scivoa su un piano incinato a un acceerazione inore di quea di gravità? Su piano incinato, a forza responsabie de oto è a coponente de peso paraea a piano: P P // = P // è inore di P e quindi produce un acceerazione inore di g. Ce cosa fa curvare a traiettoria di un corpo? Per far uovere un oggetto su una traiettoria circoare è necessaria una forza centripeta. La forza A Da ce cosa dipende i periodo de pendoo? I pendoo è un oggetto di assa appeso a un fio di ungezza. Per piccoi angoi di osciazione, i oto de pendoo è aronico e i periodo dipende soo daa ungezza e da acceerazione di gravità: T = 2π g O B LE ORZE E IL MOVIMENTO UNITÀ 12 D 1 Copyrigt 2010 Zanicei editore SpA, Boogna [6476] - Questo fie è una estensione onine de corso Ruffo Studiao a ateria Essenziae Zanicei 2010

2 Probei Unità 12 Le forze e i oviento Lezione 1 I prio principio dea dinaica 1 PROBLEMA SVOLTO I raggio dea Terra isura circa 6, I aboratorio scoastico, ce è fisso sua Terra, ruota attorno a asse terrestre in un giorno. Verificiao ce i aboratorio scoastico può essere considerato un sistea inerziae. Souzione I periodo di rotazione è s, perciò a veocità angoare dea Terra è: 2π 6,28 ω = = = 7, rad/s T s Poicé v = ωr, acceerazione centripeta de aboratorio è: v a c = 2 ω = 2 r 2 = ω 2 r r r a c = (7, rad/s) 2 (6, ) = 0,034 /s 2 L acceerazione centripeta è oto piccoa, perciò i aboratorio è con buona approssiazione un sistea inerziae. 2 Una donna di 70 kg si trova dentro un ascensore fero. Sceatizza a situazione con un disegno, evidenziando e forze sua donna. Quanto vae a risutante dee forze? Quanto vae a reazione de paviento de ascensore? Se ascensore saisse procedendo con veocità costante, e risposte ae doande precedenti sarebbero diverse? Spiega. 3 Un giocattoo si uove su paviento, a veocità costante e in inea retta. Sceatizza e forze ce agiscono su giocattoo secondo a visione di Aristotee. Sceatizza e forze secondo a visione di Newton. 4 Un auto viaggia a veocità costante su un tratto rettiineo e pianeggiante di una strada di capagna. L autista guarda una veccia quercia; ance un contadino ce sta avorando nei capi guarda a quercia. Quai sono e forze ce agiscono sua quercia? Quanto vae a risutante dee forze ce agiscono sua quercia? Per i contadino, auto è soggetta a una forza risutante nua o diversa da zero? Souzione a) I oto è uniforeente acceerato: 2s 2 (25 ) a = = = 0,50 /s 2 t 2 (10 s) 2 La forza appicata è: = a = (0,50 kg) (0,50 /s 2 ) = 0,25 N b) La forza di 0,25 N, appicata aa assa di 1,0 kg, produce un acceerazione: 0,25 N a = = = 0,25 /s 2 1,0 kg A parità di forza, se a assa è doppia, acceerazione è a età. 6 Una forza costante di 1,0 N viene appicata a disco de probea precedente. Con quae acceerazione si uove i disco? Quae distanza percorre in 10 s? Se a forza avesse intensità 2,0 N, a distanza percorsa in 10 s sarebbe doppia? 7 I grafico dea figura è riferito a oto di un oggetto di assa 2,0 kg. In quae intervao i oto è acceerato? Quanto vae acceerazione? Quanto vae a forza ce acceera i corpo? veocità s O tepo (s) 8 Una sitta di assa 10 kg, trainata da un cane con una forza costante, si uove con un acceerazione di 1,2 /s 2. La forza è paraea ao spostaento. Quae forza esercita i cane, se attrito è trascurabie? Quae forza dovrebbe esercitare se i coefficiente di attrito dinaico fosse 0,2? 9 Nea figura un carreo di assa 0,40 kg viene acceerato da un peso di 0,30 kg ce cade. La assa de fio è trascurabie; a carrucoa e i tavoo non fanno attrito. Con quae acceerazione si uove i carreo? Cacoa a tensione T de fio ce trascina i carreo. Lezione 2 I secondo principio dea dinaica 5 PROBLEMA SVOLTO Un disco a giaccio secco, di assa 0,50 kg, percorre 25 in 10 s con acceerazione costante. a) Quae forza è stata appicata? b) Quae acceerazione avrebbe prodotto a stessa forza su un disco di assa 1,0 kg? D 2 UNITÀ 12 LE ORZE E IL MOVIMENTO Copyrigt 2010 Zanicei editore SpA, Boogna [6476] - Questo fie è una estensione onine de corso Ruffo Studiao a ateria Essenziae Zanicei 2010

3 VERIICHE DI INE UNITÀ Lezione 3 I terzo principio dea dinaica 10 PROBLEMA SVOLTO Un uoo sta fero e tiene in ano una vaigia. Quante sono e forze in gioco? v Lezione 4 Acune appicazioni dei tre principi 15 PROBLEMA SVOLTO Un paracadutista di peso 980 N (copreso i paracadute) sata da un aereo. La resistenza de aria si cacoa con a forua a = v 2 Supponiao ce i vaore di sia 24 N/(/s) 2. Cacoiao a veocità con cui i paracadutista arriva a suoo. Tv v vt Souzione Ci sono due forze ce agiscono a distanza. La Terra attrae a vaigia con una forza Tv diretta verso i basso. Per i terzo principio dea dinaica, a vaigia reagisce e attrae a Terra con una forza vt diretta verso ato. Le forze sono uguai e opposte. Ci sono poi due forze di contatto. L azione dea ano ce sostiene a vaigia v e a reazione dea vaigia sua ano v. Ance queste due forze sono uguai e opposte. 11 La assa dea vaigia de probea precedente è 10 kg. Cacoa intensità dee forze ce agiscono sua vaigia. 12 Una ragazza soeva un pacco di ezzo kiograo con un acceerazione di 0,30 /s 2. Quanto vae a forza risutante su pacco? Quante sono e forze appicate a pacco? Dove è appicata a forza di reazione aa forza risutante? Dove è appicata a reazione a peso de pacco? Souzione I paracadutista è soggetto a peso P verso i basso e aa forza di attrito a diretta verso ato. Quando a raggiunto a veocità di regie, a risutante dee forze è nua, perciò: v 2 = P Dividiao per ed estraiao a radice quadrata: v = P = P a 980 N 24 N/(/s) 2 = 6,4 /s PARTE D LE ORZE, L EQUILIBRIO, IL MOVIMENTO 13 Un babino tiene preuto un paone contro i uro, esercitando una forza perpendicoare a uro. Rappresenta a situazione con un disegno, evidenziando e forze su paone, su uro e sua ano de ragazzo. Identifica e forze di azione e reazione. 14 Un autoobie di 1500 kg a a traino una caravan di assa 1000 kg. I otore de auto esercita una forza costante di 4200 N. Qua è acceerazione de sistea? (Trascura attrito.) Quae forza auto esercita sua caravan? Con quae forza a caravan reagisce su auto? 16 Un paracadutista, ce utiizza un paracadute identico a queo de probea precedente, arriva a suoo con a veocità di 5,8 /s. Qua è a forza di attrito quando tocca terra? La assa de paracadutista è aggiore o inore di quea de probea svoto? 17 Un ascensore ( = 200 kg) sae con acceerazione di 0,15 /s 2. Quanto vae a forza risutante su ascensore? La tensione de cavo de ascensore è aggiore, uguae o inore dea forza risutante? Se ascensore procedesse a veocità costante, e risposte precedenti sarebbero diverse? LE ORZE E IL MOVIMENTO UNITÀ 12 D 3 Copyrigt 2010 Zanicei editore SpA, Boogna [6476] - Questo fie è una estensione onine de corso Ruffo Studiao a ateria Essenziae Zanicei 2010

4 VERIICHE DI INE UNITÀ 18 PROBLEMA SVOLTO Uno sciatore ipiega 10 secondi per scendere ungo una pista giacciata, incinata di 30 rispetto a piano orizzontae ( attrito è trascurabie). Cacoiao a ungezza dea pista. 60 Souzione L angoo adiacente a atezza de piano incinato isura 60. Per definizione di coseno possiao scrivere: = cos 60 = 0,5 L acceerazione deo sciatore è: g a = = (9,8 /s 2 ) 0,5 = 4,9 /s 2 I oto è uniforeente acceerato; a ungezza dea pista è: 1 = a t 2 = 0,5 (4,9 /s 2 ) (10 s) 2 = Supponi ce una sciatrice percorra una pista unga 500, con un incinazione identica a quea de probea precedente e con attrito trascurabie. Con quae acceerazione scende ungo a pista? Quanto tepo ipiega a sciatrice? Se attrito non fosse trascurabie, cabierebbe acceerazione, i tepo di discesa o entrabi? 20 Un babino di assa 28,0 kg scivoa su un piano incinato ato 2,40 e ungo 3,60. L attrito è trascurabie. Con quae acceerazione i babino scende ungo i piano? Quanto vae a forza responsabie de oto? Cacoa a veocità aa base de piano. 21 PROBLEMA SVOLTO Un autoobie di assa 1200 kg traina una rouotte di 800 kg. La forza totae su autoobie vae 400 N. Studiao i sistea. RA 30 Souzione La assa de sistea è 2000 kg, perciò acceerazione vae: 400 N a = = = 0,200 /s kg Questa è acceerazione di entrabi i veicoi. La forza ce si esercita sua rouotte traite i gancio di traino vae: = a = (800 kg) (0,200 /s 2 ) = 160 N Per i terzo principio dea dinaica, a rouotte reagisce esercitando una forza RA uguae e opposta su auto. Su auto agiscono due forze: quea de otore e quea dea rouotte. La risutante di queste due forze è: r = 400 N 160 N = 240 N Perciò acceerazione de auto è: 240 N a = = 0,200 /s kg 22 Supponi ce i sistea auto + rouotte de probea precedente si uova con un acceerazione di 0,4 /s 2. Qua è a forza appicata? Quae forza esercita i gancio di traino sua rouotte? Qua è a forza su auto? Lezione 5 I oto osciatorio 23 PROBLEMA SVOLTO Uno studente fa osciare un pendoo di ungezza 3,0 per isurare acceerazione di gravità in ontagna. Per 10 osciazioni isura un tepo di 34,8 s. Cacoiao acceerazione di gravità. Souzione I periodo de pendoo è: 34,8 s T = = 3,48 s 10 Daa forua de periodo si ricava: 4π g = 2 4 (3,14) g = 2 (3,0 ) = 9,78 /s 2 (3,48 s) 2 24 Una paina di 200 g, attaccata a una oa, oscia attorno aa posizione di equiibrio O con un periodo di 0,40 s. I punti estrei de osciazione, A e B, distano 20 c. Rappresenta a situazione con un disegno. Cacoa a costante dea oa. Copia a seguente tabea su quaderno, poi fai i cacoi opportuni per copetara. Punto Tepo (s) Spostaento () orza (N) A 0 O B O A T 2 D 4 UNITÀ 12 LE ORZE E IL MOVIMENTO Copyrigt 2010 Zanicei editore SpA, Boogna [6476] - Questo fie è una estensione onine de corso Ruffo Studiao a ateria Essenziae Zanicei 2010

5 VERIICHE DI INE UNITÀ 25 Da soffitto dea stanza pende un fio ce arriva a 1,0 da suoo. Hai a disposizione un oroogio e una paina ce puoi appendere a fio. Rappresenta a situazione con un disegno. Descrivi un etodo per isurare atezza de soffitto. Lezione 6 La forza centripeta 26 PROBLEMA SVOLTO Un ragazzo fa ruotare, aa veocità costante di 6,0 /s, un sasso di assa 0,30 kg egato a una corda unga 72 c. Qua è a forza centripeta ce deve esercitare i ragazzo? Souzione Espriiao a distanza in etri: k = 3, k = 3, Possiao iaginare ce a Terra e a Luna siano sfere oogenee e a assa sia concentrata nei rispettivi centri. (6,67 10 = 11 N kg/ 2 ) (6, kg) (3, ) 2 (7, kg) = 2, N Naturaente questa è intensità dea forza ce a Terra esercita sua Luna, a ance quea ce a Luna esercita sua Terra. Souzione Per cacoare a forza centripeta è necessario conoscere acceerazione centripeta. I sasso ruota su una circonferenza di raggio 0,72. Perciò, acceerazione centripeta è: v a c = 2 (6,0 /s) = 2 = 50 /s 2 r 0,72 La forza centripeta vae: c = (0,30 kg) (50 /s 2 ) = 15 N 27 Supponi ce i ragazzo de probea precedente eserciti una forza di 20 N. Con quae veocità fa girare i sasso? Ce cosa succede se i fio si spezza? 28 Un autoobie di assa 800 kg affronta una curva di raggio 51. I coefficiente di attrito fra gi pneuatici e i fondo stradae è 0,45. Qua è a veocità assia con cui può fare a curva? Quanto vae a forza centripeta esercitata su autoobie? E quanto vae a forza di attrito? 29 La Terra gira attorno a Soe in un anno a una distanza di circa 150 iioni di kioetri. La assa dea Terra è circa 6, kg. Cacoa a forza centripeta ce tiene a Terra sua sua orbita. Lezione 7 La forza gravitazionae 30 PROBLEMA SVOLTO La assa dea Terra è 6, kg; quea dea Luna 7, kg; a distanza fra i oro centri è k. Cacoiao a forza di attrazione fra a Terra e a Luna. 31 La assa de Soe è 2, kg; a distanza fra i centro dea Terra e queo de Soe è 149 iioni di kioetri. Cacoa a forza di attrazione fra a Terra e i Soe. 32 Un razzo di assa kg si trova fra a Terra e a Luna, a k di distanza daa Terra. I razzo è attratto sia daa Terra sia daa Luna. Cacoa a forza risutante su razzo. Terra k Luna 33 Due sfere di assa uguae, poste aa distanza di 10,0, si attirano con una forza di 2, N. Disegna e forze di attrazione reciproca. Quanto vae a assa dee due sfere? Se a distanza fosse di 20 a forza sarebbe i doppio? 34 I raggio dea Terra isura 6378 k, acceerazione di gravità 9,8 /s 2. Con questi dati cacoa a assa dea Terra. Utiizza a egge di gravitazione universae per cacoare a assa de Soe, sapendo ce a distanza Terra-Soe è circa 150 iioni di kioetri e ce a forza di attrazione è 3, N. PARTE D LE ORZE, L EQUILIBRIO, IL MOVIMENTO Risposte 2 0 N; 686 N; 6 2,0 /s 2 ; 100 ; sì; 7 0,375 /s 2 ; 0,75 N; 8 12 N; 31,6 N; 9 7,4 /s 2 ; 0,02 N; N; 12 4,75 N; 14 1,68 /s 2 ; 1680 N; 1680 N; ,4 N; inore; N; aggiore; sì; 19 4,9 /s 2 ; 14,3 s; entrabi; 20 6,53 /s 2 ; 183 N; 6,86 /s; N; 320 N; 480 N; 24 49,3 N/; 27 6,93 /s; /s; 3528 N; 3528 N; 29 3, N; 31 3, N; N; kg; no LE ORZE E IL MOVIMENTO UNITÀ 12 D 5 Copyrigt 2010 Zanicei editore SpA, Boogna [6476] - Questo fie è una estensione onine de corso Ruffo Studiao a ateria Essenziae Zanicei 2010