v R i = legge di ohm Conv.. Utilizzatori R resistenza Esiste proporzionalità diretta tra V ed I. Il resistore è lineare

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1 I bpol elerc Sono sede d un unco fenomeno eleromagneco. Nella realà all nerno d un componene reale sono presen ders fenomen fsc d cu uno preponderane.

2 Il ressore deale Il ressore è un bpolo la cu relazone caraersca è R Dao un flo d rame percorso da correne elerca, a suo cap esse una dfferenza d poenzale. Al arare della d.d.p. ara l nensà della correne. R R ressenza Esse proporzonalà drea ra V ed I. Il ressore è lneare La ressenza ndca l audne a lascar passare una correne d maggore o mnore nensà, soo l azone d una ensone. R legge d ohm Con.. Ulzzaor A A R B B

3 V [ V ] R [ R] Ressenza elerca I [ I] Unà d msura [Ω] ohm Ressenza d un corpo che sooposo alla ensone d un Vol è percorso dalla correne d un ampere. I GR G R conduanza [ I] [ G] [ V ] Unà d msura [S] semens Il alore d una ressenza dpende da forma e dmenson geomerche maerale emperaura 3

4 Ressà d un maerale la ressenza ra facce oppose del cubo d olume unaro E una ressenza specfca Consene d calcolare la ressenza d un corpo noe le sue dmenson geomerche Per un conduore flforme d lunghezza l e sezone S: R ρ l S [ ρ] [ R S l ] [ R l l ] [ R l] Unà d msura [Ωm] Per conduor s usa l µω cm Per gl solan l MΩ m g ρ conducblà 4

5 ρ e g ndcano se un cero maerale s compora o no come un buon conduore TOLL.ZA MULTIPLO CIFRA COLORE oro MATERIALE argeno rame allumno ungseno slco mca ρ (Ω m) a,63 8,7 8,44 8,83 8 6, NERO MARRON ROSSO ARANCIO GIALLO VERDE BLU VIOLA GRIGIO buon conduor conduor semconduor solan ρ ara con la emperaura θ. BIANCO ORO ARGENTO NERO o null ±5% ±% ±% 5

6 Caraersche - Lneare R cosane R Non Lneare (ex, dod) f() 6

7 Il ressore è un bpolo passo () R () p() R () w ( τ ) dτ R dτ > p R () > sempre Energa assorba Il ressore è un puro dsspaore d energa. Assorbe energa senza ma resurla e l energa ad esso rasfera non è pù rulzzable a ermnal. 7

8 Il ressore è defno su base ensone e su base correne A R A E R AR E base correne A E/R base ensone 8

9 I generaor Generaore deale d ensone () () e() () e() Generaore deale d correne () () a() () a() Con. generaor Con. generaor 9

10 Un generaore deale d ensone fornsce qualunque correne necessara per manenere l lello d ensone specfcao a suo ermnal. Un generaore deale d correne fornsce qualunque ensone necessara per manenere l lello specfcao d correne. Possono fornre n eora una energa nfna Non è defnble un lello zero d energa Ess possono non solo erogare poenza ma anche assorbrne (la correne d un generaore d ensone, non è noa fnché non lo s collega al crcuo).

11 La poenza erogaa da un generaore non è necessaramene posa generaore d TENSIONE e() generaore d CORRENTE a() ES: e() E cos ; () A cos E A ω ω' p () d E A ( ) p () d E A ( ) Erogaa dal generaore d ensone (Con. Generaor) Erogaa dal generaore d correne La poenza assorba dall'uno non è alro che quella generaa dall'alro

12 Il generaore d ensone è defno su base correne Il generaore d correne è defno su base ensone e a Assurdo fsco Assurdo fsco

13 Coro Crcuo () () () qualunque Caso degenere del generaore d ensone o del ressore d ressenza nulla o conduanza nfna Coro crcuo e crcuo apero Crcuo Apero () () () qualunque Caso degenere del generaore d correne o del ressore d ressenza nfna o conduanza nulla apero S ulzzano per modellzzare gl nerruor chuso 3

14 d - q C dq d dq d A solane C conduore d d C d d Il condensaore C capacà Unà d msura F (farad) FC/V Esse proporzonalà drea ra ed d/d. Il condensaore è lneare C A ε d ε ε ε r Per un condensaore a facce pane e parallele Se s applca una ensone ra le armaure, le carche elerche s separano e s forma un campo elerco all'nerno del delerco. L'armaura collegaa al poenzale pù alo s carca posamene, negaamene l'alra. Le carche pose e negae sono ugual ed l loro alore assoluo cosusce la carca q del condensaore. 4

15 MATERIALE neoprene slcone cara 6,46 3, 3.5 ε r mca 5,4-9, acqua dsllaa ara 78, Esempo d -4 m C F ε r 3.5 (cara) A Cd 4 ε ε r m Quadrao d lao 8 m Nella praca C è compreso ra qualche pf e qualche mf. 5

16 6 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( V d C d C V d C d d C + per Poso τ τ τ dpende dalla che è flua fno a dpende da ( ) e da ra e èun componene con memora V ene cono della carca Q che è accumulaa nel condensaore al empo Q C( ) CV Conoscere V equale a conoscere l nera sora della correne del condensaore.

17 Il condensaore è un bpolo passo. d d p() ( ) ( ) C C d d ω () p( τ ) (- ) dτ C C () d dτ dτ ( ) C () > per Il dfferenzale dell energa assorba è un dfferenzale esao l energa è una funzone d sao la ensone è la arable che descre lo sao del condensaore 7

18 Il condensaore è un puro accumulaore, oero non dsspa energa ma può mmagazznarla L energa assorba ra a e b ω ab a b p [ ] ( τ ) dτ C ( ) ( ) b a >< Se ( ) ( ) b anche se ω ac a a ω < c ab < a c b Fra c e b è saa resua ua l energa assorba ra a e c Il condensaore ha operao rasformazon energeche senza dsspazone. 8

19 In correne connua l capacore s compora come un crcuo apero () () cosane () () () E defno su enrambe le bas d C d ( ) C ( ) dτ 9

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21 L nduore L'nduore mmagazzna energa nel suo campo magneco. Qualunque flo percorso da correne possede propreà ndue. Può aere al suo nerno un nucleo n maerale ferromagneco o essere aolo n ara. Ques'ulma confgurazone non gl consene alor d nduanza al quano quella con nucleo. L φ L dφ d L HV s/a Esse proporzonalà drea ra ed d/d. L nduore è lneare d d L nduanza Unà d msura H (henr)

22 L N A l µ per un nduore orodale N spre l A bobna composa da 4 spre d flo d rame smalao del damero d, mm su orode Ø 3 mm d nduanza µh.

23 3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( I d L d C I d L d d L + per Poso τ τ τ dpende dalla che è flua fno a dpende da ( ) e da ra e èun componene con memora I ene cono del flusso φ concaenao con l nduore al empo φ L( ) LI Conoscere I equale a conoscere l nera sora della ensone dell nduore.

24 L nduore è un bpolo passo d d p() ( ) ( ) L L d d ω d ( τ ) dτ L dτ L > per p (- ) dτ Il dfferenzale dell energa assorba è un dfferenzale esao l energa è una funzone d sao la correne è la arable che descre lo sao dell nduore 4

25 L nduore è un puro accumulaore, oero non dsspa energa ma può mmagazznarla L energa assorba ra a e b ω ab a b p [ ] ( τ ) dτ C ( ) ( ) b a >< Se ( ) ( ) b ac a anche se ω a ω < c ab < a c b Fra c e b è saa resua ua l energa assorba ra a e c L nduore ha operao rasformazon energeche senza dsspazone. 5

26 In correne connua l nduore s compora come un coro crcuo () () cosane () () () E defno su enrambe le bas ( ) L d d L ( ) dτ 6

27 I componen real I componen cosru nella praca hanno caraersche che approssmano quelle de componen deal. Cause d non dealà: Lm fsc per e (ragon ermche lmano la correne e ragon d solameno elerco lmano la ensone) Effe parass ( componen real conengono pù d un fenomeno fondamenale) L R E R C I R 7

28 L effe dsspa nell'eenuale nucleo ferromagneco (corren parasse), R capacà parasse (capacà dsrbue fra le spre) effeo d auonduzone effe dsspa capacà parasse (neable quella ra ermnal) effe dsspa ne conduor e nelle armaure C effeo d auonduzone effe dsspa nel delerco 8

29 Regm Sazonaro (permanene connuo) per enson cosan, la correne consera lo sesso erso e la sessa nensà; anche camp elerco e magneco prodo dalla ensone e dalla correne rmangono cosan Varable corren, enson e rela camp arano nel empo Alernao corren, enson e rela camp arano nel empo ed nerono perodcamene l loro senso 9

30 Componen elemenar n regme sazonaro Per crcu assoluamene sabl, n presenza d eccazon cosan nel empo: Generaore d ensone I V E V E cos Generaore d correne I I A cos V A Ressore Induore Condensaore R I L V C V I R V R I d L d V (co co) d C d 3 I (crcuo apero)

31 Tu condensaor s comporano come crcu aper, Tu gl nduor s comporano come coro-crcu RETI DI SOLI GENERATORI E RESISTORI A R B E R 3 A D R E C 3