Statisticamente - Problema UNO - ottobre 2004 ITCG Ruffini IMPERIA - Alunni:

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1 Statisticamente - Problema UNO - ottobre 2004 ITCG Ruffini IMPERIA - Alunni: Amoretti Federica classe III A Ragionieri Programmatori Barutto Serena classe V A Ragionieri Programmatori Cardi Maria Elena classe III A Ragionieri Programmatori Di Romualdo Valentina classe III A Ragionieri Programmatori Lanteri Cristina classe III A Ragionieri Programmatori Paese Silvia classe V A Ragionieri Programmatori Pesce Silvia classe V A Ragionieri Programmatori Pressamariti Sonia classe III A Ragionieri Programmatori Spinelli Valentina classe III A Ragionieri Programmatori Tumminello Mattia classe V A Ragionieri Programmatori Abbiamo affrontato il problema durante il Laboratorio di matematica pomeridiano. La risposta ci è sembrata subito imta, calcolando la aritmetica dei diametri. Prima scelta: pizza con diametro cm La prof. ci ha suggerito di rileggere il testo con attenzione e soprattutto di immedesimarci nella situazione pratica. Abbiamo riflettuto sulla parola dimensione ed abbiamo pensato che forse la pizza doveva avvicinarsi alla superficie o, meglio ancora, al volume medio. Ci pareva che non potesse cambiare la scelta. La prof. ci ha suggerito di organizzare le idee, utilizzando per i calcoli un foglio Excel. Abbiamo applicato la formattazione condizionata, le funzioni: MIN e SE Ecco il risultato:

2 Diametri pizze Aree pizze Volume pizze (ipotizzando spessore 1 cm) , , , , , , , , , , , , , , , , ,4697 0, prima scelta Media aritmetica delle aree 213,1047 Minimo scarto 70, (criterio delle aree) (criterio dei volumi) terza scelta Noi di III abbiamo scoperto che tra le funzioni statistiche di Excel ci sono vari tipi di oltre quella aritmetica. I nostri compagni di V ci hanno spiegato come vengono calcolate alcune di esse: la, la, la. Ci hanno detto che esistono anche medie di posizione : la na e la moda. Abbiamo lavorato in due gruppi. PRIMO GRUPPO Ha ripetuto il lavoro, già impostato per la aritmetica, usando gli altri tipi di sulle aree. Ecco il risultato:

3 Diametri pizze na , , , , , , , , ,2157 2, , , , , , , , , , , , , , ,643 prima scelta Media aritmetica delle aree 213,1047 Minimo scarto 70, (criterio delle aree) (criterio dei volumi) Mediana dei volumi 8,31304 Minimo scarto 85, (criterio della na) o Media dei volumi 71, Minimo scarto 7,71353 (criterio della ) 9 Media dei volumi 135,81545 Minimo scarto 22, (criterio della ) Media dei volumi 265,27785 Minimo scarto 18, terza scelta quarta scelta quinta scelta sesta scelta

4 (criterio della ) settima scelta SECONDO GRUPPO Ha applicato le medie ai diametri, usando anche la funzione CERCA ed ha ottenuto: Diametri pizze na 3 4 3,5 0,8 1, ,5 7,8 5, ,5 9,8 7, ,5 2,2 4, ,5,8 10, ,5 6,2 8,2 prima scelta Media dei diametri 16,47 Mediana dei diametri 15,5,5 na o terza scelta Media dei diametri 11, Minimo scarto 0,8 quarta scelta Media dei diametri 13,15 Minimo scarto 1,2

5 quinta scelta Abbiamo poi rappresentato graficamente la situazione prescelta: Diametri pizze e diametro della prescelta La prof. ci ha dato poi qualche spiegazione sul significato e sull uso delle varie medie Noi di V, invece, abbiamo subito pensato all inferenza statistica che stiamo studiando proprio in questo periodo. Abbiamo così considerato le sei pizze come un campione estratto da una popolazione. Con la scelta effettuata in base alla, ossia 16,47, abbiamo stimato l intervallo della a livello di confidenza 95%, tenuto conto che il campione è piccolo, quindi con la distribuzione di Student: (16,47-2,571*7,895/RADQ(5) ; 16,47+2,571*7,895/RADQ(5)) = (7,39 ; 25,54) poco significativo a livello del 90% : (11,25 ; 21,68) corrispondente alle scelte effettuate con i vari criteri.