Condizionali e mondi possibili

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1 La semantica dei condizionali Condizionali e mondi possibili Sandro Zucchi In questa lezione, presenteremo un modo di formulare la semantica dei condizionali dell italiano che evita i problemi a cui vanno incontro le altre teorie dei condizionali che abbiamo considerato. La presentazione si basa sul capitolo 5 dell Introduzione alla filosofia del linguaggio di P. Casalegno. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 1 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 2 Un esempio Alcune intuizioni Domanda: Sono veri gli enunciati (1) e (2)? Si considerino gli enunciati condizionali seguenti: Nella realtà, Kant non è morto nel 1779, e ha terminato la Critica della ragion pura nel E la Dietrich non si è fatta suora. Risposta: (1) Se Kant fosse morto nel 1779, la Critica della (2) Se Marlene Dietrich si fosse fatta suora, la Critica della L enunciato (1) è vero: nel 1779 Kant non aveva ancora terminato la Critica della ragion pura, dunque se Kant fosse morto nel 1779, la Critica della Ma l enunciato (2) è falso: se la Dietrich si fosse fatta suora, questo non avrebbe avuto alcuna conseguenza per gli esiti del lavoro di Kant più di un secolo prima, Kant avrebbe comunque terminato la Critica della ragion pura nel S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 3 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 4

2 Una considerazione già fatta Condizionali e mondi possibili Gli antecedenti dei condizionali (1) e (2) sono entrambi falsi: Kant non è morto nel 1779 e la Dietrich non si è fatta suora. Eppure, come abbiamo visto, questi condizionali hanno valori di verità diversi: (1) è vero e (2) è falso. Se questo è corretto, è chiaro che condizionali come questi non possono essere rappresentati con, dal momento che un condizionale della forma A B è vero se l antecedente è falso. La semantica dei mondi possibili si è rivelata utile per rendere conto del significato dei connettivi modali. Vediamo come possiamo formulare le condizioni di verità dei condizionali dell italiano sfruttando la nozione di verità relativamente a un mondo possibile. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 5 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 6 Una strada impraticabile È chiaro che il valore di verità di se A, allora B in un mondo possibile w non dipende semplicemente dal valore di verità di A e B in w. Vale a dire, non è possibile formulare le condizioni di verità di se A, allora B semplicemente scegliendo in modo opportuno quali valori di verità sostituire a nella definizione seguente: se A, allora B è vera in un mondo possibile w se e solo se A è in w e B è in w. Vediamo la ragione per cui questo non può funzionare. La ragione dell impraticabilità Torniamo ai condizionali (1)-(2): pura sarebbe rimasta incompiuta. ragion Sappiamo che l antecedente e il conseguente di (1) e (2) sono falsi nel mondo reale: Kant non morì nel 1779, la Dietrich non si fece suora e la Critica non rimase incompiuta. Eppure, come abbiamo visto, (1) è vero e (2) è falso nel mondo reale. Questo vuol dire che il valore di verità di se A, allora B in un mondo w non dipende semplicemente dai valori di verità di A e B in w. Se il valore di verità di se A, allora B in un mondo w dipendesse solo dai valori di verità di A e B in w, (1) e (2) dovrebbero essere entrambi veri o entrambi falsi nel mondo reale. Ma non è così. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 7 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 8

3 Una strada diversa Gli esempi che abbiamo visto mostrano che, affinché un condizionale sia vero nel mondo reale, non è sufficiente che il suo antecedente sia falso nel mondo reale. Ma allora da cosa dipende la verità di un condizionale? Una risposta possibile è la seguente: per determinare se un condizionale è vero oppure no ciò che conta è cosa accade nelle circostanze possibili in cui è vero l antecedente, dobbiamo cioè controllare se il conseguente è vero oppure no in circostanze del genere. Un tentativo Un modo di formulare le condizioni di verità dei condizionali seguendo l idea precedente è questo: se A, allora B è vero in un mondo possibile w se e solo se B è vero in tutti i mondi possibili in cui A è vero. Vediamo come potremmo formulare le condizioni di verità di se A, allora B seguendo questa idea. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 9 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 10 Una conseguenza desiderabile Le condizioni di verità precedenti per se A, allora B predicono correttamente che (2) è falso nel mondo reale: Infatti, secondo queste condizioni, (2) è vero nel mondo reale se e solo se la Critica della ragion pura rimane incompiuta in tutti i mondi possibili in cui la Dietrich si fa suora. Tuttavia, tra i mondi possibili in cui la Dietrich si fa suora, ce ne sono evidentemente alcuni in cui la Critica della ragion pura rimane incompiuta e alcuni in cui viene terminata. Dunque, secondo le condizioni di verità che abbiamo assunto, (2) è falso nel mondo reale. Questa è una conseguenza desiderabile, in quanto si accorda con le nostre intuizioni. Una conseguenza meno desiderabile Purtroppo, la nostra definizione predice inoltre che (1) è falso nel mondo reale: pura sarebbe rimasta incompiuta. Infatti, in base alle le condizioni di verità che abbiamo assunto, (1) è vero nel mondo reale se e solo se la Critica della ragion pura rimane incompiuta in tutti i mondi possibili in cui Kant muore nel Ma, tra i mondi possibili in cui Kant muore nel 1779, ce ne sono alcuni in cui egli scrive la Critica della ragion pura molto più in fretta e riesce dunque a terminarla prima del Dunque, secondo queste condizioni di verità, (1) è falso nel mondo reale. Questa è una conseguenza indesiderabile, in quanto non si accorda con le nostre intuizioni. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 11 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 12

4 Condizioni troppo forti La ragione per cui le condizioni di verità che abbiamo proposto hanno conseguenze indesiderate pare essere questa: richiedere che B sia vero in tutti i mondi in cui A è vero è una condizione troppo forte per la verità di se A, allora B. I mondi in cui Kant muore nel 1779, ma scrive la Critica della ragion pura più velocemente non dovrebbero contare per stabilire se (1) è vero nel mondo reale: Un altro tentativo Un modo di formulare le condizioni di verità dei condizionali che non incorre nella difficoltà precedente è questo: se A, allora B è vero in un mondo possibile w se e solo se B è vero in almeno un mondo possibile in cui A è vero. Ma se richiediamo che il conseguente sia vero in tutti i mondi in cui è vero l antecedente, è chiaro che dobbiamo considerare anche i mondi in cui Kant scrive la Critica più in fretta. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 13 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 14 Una conseguenza desiderabile La nostra nuova definizione predice correttamente che (1) è vero nel mondo reale: Infatti, tra i mondi possibili in cui Kant muore nel 1779 ce ne sono alcuni in cui egli scrive la Critica della ragion pura alla stessa velocità in cui la scrive nel mondo reale. E in questi mondi la Critica della ragion pura rimane incompiuta. Dunque, in base alle nuove condizioni di verità che abbiamo assunto, prediciamo correttamente che (1) è vero nel mondo reale. Una conseguenza meno desiderabile Purtroppo, le nuove condizioni di verità dei condizionali predicono erroneamente che (2) sia vero nel mondo reale: Infatti, secondo queste condizioni, (2) è vero nel mondo reale se e solo se la Critica della ragion pura rimane incompiuta in almeno un mondo possibile in cui la Dietrich si fa suora. Ma i mondi possibili in cui la Dietrich si fa suora sono tanti e alcuni di loro possono differire dal mondo reale anche per il fatto che la Critica della ragion pura rimane incompiuta. Dunque, secondo le condizioni di verità che abbiamo proposto, (2) dovrebbe essere vero nel mondo reale. Ma non lo è. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 15 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 16

5 Il problema Siamo partiti dalla constatazione che, affinché un condizionale sia vero nel mondo reale, non è sufficiente che il suo antecedente sia falso nel mondo reale. Per determinare se un condizionale è vero o no nel mondo reale ciò che conta è invece cosa accade nelle circostanze possibili in cui è vero l antecedente: dobbiamo controllare se il conseguente è vero oppure no in queste circostanze. Il problema però è che non possiamo richiedere né che il conseguente sia vero in almeno un mondo possibile in cui è vero l antecedente, né che il conseguente sia vero in ogni mondo possibile in cui è vero l antecedente. Ma allora quali mondi possibili in cui è vero l antecedente sono rilevanti per determinare la verità del condizionale? Una risposta a questa domanda la troviamo in Stalnaker (1968). La teoria di Stalnaker L idea di Stalnaker per formulare le condizioni di verità dei condizionali è questa. Per stabilire se un condizionale è vero oppure no, è necessario esaminare se il conseguente è vero nel mondo possibile più simile al mondo reale tra quelli in cui l antecedente è vero. Più precisamente, le condizioni di verità proposte da Stalnaker sono le seguenti: se A, allora B è vero in un mondo possibile w se 1. A non è vero in alcun mondo possibile, oppure 2. B è vero nel mondo possibile più simile a w tra i mondi in cui A è vero; se A, allora B è falso in w se B è falso nel mondo possibile più simile a w tra i mondi in cui A è vero. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 17 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 18 Antecedenti impossibili L idea (espressa dalla condizione 1 nella definizione precedente) che un condizionale sia vero se l antecedente non è vero in alcun mondo possibile può essere intuitivamente motivata così per i condizionali dell italiano. Supponete che qualcuno ci dica: (3) Se i triangoli fossero quadrati, allora mia nonna avrebbe le ali. Potremmo rispondere al nostro interlocutore dicendo: naturalmente quello che hai detto è vero, ma semplicemente perché supponi qualcosa di impossibile! Quando un condizionale è vero perché il suo antecedente è impossibile, diremo che è vero in modo vacuo. Chiaramente, se un condizionale è vero in modo vacuo, non è particolarmente informativo. Infatti, in questo caso, non ha alcuna importanza quale sia il conseguente del condizionale. Il caso Kant Consideriamo ora di nuovo il condizionale (1): Secondo la teoria di Stalnaker, il condizionale (1) è vero nel mondo reale se e solo se una di queste condizioni è soddisfatta: 1. non è vero in alcun mondo possibile che Kant muore nel 1779; 2. la Critica della ragion pura rimane incompiuta nel mondo possibile più simile al mondo reale tra i mondi in cui Kant muore nel È soddisfatta una di queste condizioni? S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 19 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 20

6 La prima condizione Nel mondo reale Kant è morto nel Tuttavia, egli avrebbe anche potuto morire nel Quindi, esiste almeno un mondo possibile in cui Kant muore nel Dunque, la prima condizione non è soddisfatta. Non possiamo concludere: (1) è vero nel mondo reale perché non esiste alcun mondo possibile in cui Kant muore nel La seconda condizione Resta la possibilità che (1) sia vero nel mondo reale perché la Critica della ragion pura rimane incompiuta nel mondo più simile al mondo reale tra quelli in cui Kant muore nel È così che vanno le cose in quel mondo? pura sarebbe rimasta incompiuta Nel mondo reale, Kant sta ancora scrivendo la Critica della ragion pura nel Dunque, a parità di altre condizioni, un mondo possibile in cui Kant muore nel 1779 e la Critica della ragion pura rimane incompiuta è più simile al mondo reale di un mondo in cui Kant muore nel 1779 e la Critica della ragion pura non rimane incompiuta. Dunque, nel mondo possibile più simile al mondo reale tra quelli in cui Kant muore nel 1779, la Critica della ragion pura rimane incompiuta. Dunque, la seconda condizione è soddisfatta. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 21 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 22 Una predizione desiderabile Il caso Dietrich La teoria di Stalnaker predice dunque correttamente che (1) è vero nel mondo reale: Vediamo ora come la teoria di Stalnaker si comporta nel caso di (2): Intuitivamente, (2) è falso nel mondo reale. Cosa predice la teoria di Stalnaker riguardo a (2)? S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 23 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 24

7 Applichiamo la definizione La prima condizione Le condizioni di verità di Stalnaker asseriscono che (2) è vero nel mondo reale se e solo se una di queste condizioni è soddisfatta: 1. non è vero in alcun mondo possibile che Marlene Dietrich si fa suora; 2. la Critica della ragion pura rimane incompiuta nel mondo possibile più simile al mondo reale tra quelli in cui Marlene Dietrich si fa suora. Nel mondo reale Marlene Dietrich non si è fatta suora. Tuttavia, avrebbe potuto farsi suora. Quindi, esistono mondi possibili in cui Marlene Dietrich si è fatta suora. Dunque, la prima condizione non è soddisfatta. Non possiamo concludere: (2) è vero perché non esiste alcun mondo possibile in cui la Dietrich si fa suora. Chiediamoci dunque: è soddisfatta una di queste condizioni? S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 25 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 26 La seconda condizione Resta la possibilità che (2) sia vero perché la Critica della ragion pura rimane incompiuta nel mondo possibile più simile al mondo reale tra quelli in cui Marlene Dietrich si fa suora. È così che vanno le cose in quel mondo? Nel mondo reale, la Critica non è rimasta incompiuta. Dunque, a parità di altre condizioni, un mondo in cui la Dietrich si fa suora e la Critica non rimane incompiuta è più simile al mondo reale di un mondo in cui la Dietrich si fa suora e la Critica rimane incompiuta. Dunque, neppure la seconda condizione è soddisfatta. Una predizione desiderabile La teoria di Stalnaker predice quindi correttamente che (2) è falso nel mondo reale: S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 27 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 28

8 Altri casi problematici Il caso del fiammifero La discussione precedente mostra che la teoria di Stalnaker fa predizioni corrette nel caso di Kant e in quello della Dietrich. Questi casi erano problematici sia per i primi tentativi di formulare le condizioni di verità dei condizionali in termini di mondi possibili che per la tesi che i condizionali dell italiano sono adeguatamente rappresentati da. Tuttavia, nelle lezioni precedenti abbiamo visto altri casi problematici per le teorie dei condizionali che abbiamo considerato. Come si comporta la teoria di Stalnaker in questi casi? Considerate l enunciato discusso da Goodman: (4) Se quel fiammifero fosse stato sfregato, si sarebbe acceso. Supponete che nella realtà il fiammifero in questione, benché non sia stato sfregato, sia secco, sia ben fatto, sia presente ossigeno a sufficienza. In questo caso (4) è intuitivamente vero. Cosa predice la teoria di Stalnaker a questo riguardo? S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 29 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 30 Soluzione del caso del fiammifero Se, nel mondo reale, il fiammifero non è stato sfregato, ma è secco, ben fatto, ed è presente ossigeno a sufficienza, allora il mondo possibile più simile al mondo reale in cui il fiammifero viene sfregato è presumibilmente un mondo in cui il fiammifero è secco, ben fatto, è presente ossigeno a sufficienza e in cui valgono le stesse leggi di natura del mondo reale. Dunque, nel mondo possibile più simile al mondo reale in cui il fiammifero viene sfregato, il fiammifero si accende. Quindi, la teoria di Stalnaker predice correttamente che (4) è vero nel caso che abbiamo considerato: (4) Se quel fiammifero fosse stato sfregato, si sarebbe acceso. (Nei termini di Goodman, si potrebbe dire che le condizioni pertinenti per derivare il conseguente dall antecedente sono le condizioni espresse dagli enunciati veri nel mondo più simile al mondo reale in cui l antecedente è vero). L argomento dell occupazione della statale Consideriamo ora di nuovo l argomento seguente: Premessa 1: Se Berlusconi fosse stato un comunista, avrebbe partecipato all occupazione della Statale di Milano nel 68. Premessa 2: Se Berlusconi fosse stato un russo, sarebbe stato un comunista. Conclusione: Dunque, se Berlusconi fosse stato un russo, avrebbe partecipato all occupazione della Statale di Milano nel 68. Abbiamo osservato in precedenza che questo argomento è invalido: pare ragionevole accettare le premesse 1-2 e negare la conclusione. Cosa predice la teoria di Stalnaker a questo riguardo? S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 31 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 32

9 La predizione Secondo Stalnaker, se la premessa 1 è vera nel mondo reale, il mondo possibile più simile al mondo reale in cui B. è comunista è un mondo in cui B. partecipa all occupazione della Statale nel 68; se la premessa 2 è vera nel mondo reale, il mondo possibile più vicino al mondo reale in cui B. è un russo è un mondo in cui B. è comunista. Premessa 1: Se Berlusconi fosse stato un comunista, avrebbe partecipato all occupazione della Statale di Milano nel Premessa 2: Se Berlusconi fosse stato un russo, sarebbe stato un comunista. Conclusione: Dunque, se Berlusconi fosse stato un russo, avrebbe partecipato all occupazione della Statale di Milano nel Affinché anche la conclusione sia vera nel mondo reale, il mondo possibile più vicino al mondo reale in cui B. è un russo deve essere un mondo in cui B. partecipa all occupazione della Statale nel 68. È vero questo? No. Presumibilmente, anche se le premesse 1-2 sono vere nel mondo reale, il mondo possibile più vicino al mondo reale in cui B. è un russo è un mondo in cui B. sta in Russia e non partecipa all occupazione della Statale nel 68. Dunque, Stalnaker predice correttamente che accettare che le premesse 1-2 siano entrambe vere non comporta accettare che la conclusione sia vera. Zucchero e sale Abbiamo osservato in precedenza che accettare che (5) sia vero non comporta accettare che (6) sia vero: (5) Se metti un pizzico di sale nella zuppa, diventerà molto buona. (6) Se metti un pizzico di sale nella zuppa e ci metti anche mezzo chilo di zucchero, diventerà molto buona. Cosa predice la teoria di Stalnaker a questo riguardo? S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 33 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 34 La predizione Un problema nuovo Se (5) è vero nel mondo reale, secondo la teoria di Stalnaker, il mondo possibile più simile al mondo reale in cui metti un pizzico di sale nella zuppa è un mondo in cui la zuppa diventa molto buona. (5) Se metti un pizzico di sale nella zuppa, diventerà molto buona. D altra parte è chiaro che, anche se accettiamo la premessa (5), il mondo possibile più simile al mondo reale in cui metti un pizzico di sale e mezzo chilo di zucchero nella zuppa non è un mondo in cui la zuppa diventa molto buona (provate). Dunque, la teoria di Stalnaker predice correttamente che accettare che (5) sia vero nel mondo reale non comporta accettare che (6) sia vero: La teoria di Stalnaker evita dunque i problemi sollevati per le altre teorie dei condizionali che abbiamo discusso. Tuttavia, va incontro a un problema nuovo. Vediamo qual è. (6) Se metti un pizzico di sale nella zuppa e ci metti anche mezzo chilo di zucchero, diventerà molto buona. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 35 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 36

10 Un intuizione Si considerino i condizionali seguenti: (7) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet sarebbe stato italiano. (8) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet non sarebbe stato italiano. Sappiamo che Bizet era francese e Verdi italiano. Chiediamoci ora: quale di questi condizionali è vero? Una risposta plausibile è: nessuno dei due. Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet avrebbe potuto essere italiano o francese. Ma non sembra plausibile asserire né che egli sarebbe stato italiano, né che sarebbe stato francese. Per questa ragione, si potrebbe asserire che i condizionali (7) e (8) sono entrambi falsi. Una domanda Supponiamo che l intuizione precedente sia corretta e che (7) e (8) siano entrambi falsi: (7) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet sarebbe stato italiano. (8) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet non sarebbe stato italiano. Cosa predice la teoria di Stalnaker in relazione a questi enunciati? Ci permette di catturare l intuizione che siano entrambi falsi? S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 37 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 38 Bizet, Verdi, e Stalnaker Se le cose fossero andate diversamente, Bizet e Verdi avrebbero potuto essere connazionali. Dunque, esistono dei mondi possibili in cui l antecedente di (7) e (8) è vero: (7) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet sarebbe stato italiano. (8) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet non sarebbe stato italiano. Secondo la teoria di Stalnaker, per stabilire il valore di verità di questi enunciati, dobbiamo dunque controllare cosa accade nel mondo più simile al mondo reale in cui Bizet e Verdi sono connazionali. Ma in quel mondo, Bizet è italiano oppure non lo è. Nel primo caso (7) risulta vero, nel secondo caso (8) risulta vero. Dunque, Stalnaker predice che uno dei due condizionali deve essere vero, contrariamente all intuizione che li voleva tutti e due falsi. La radice del problema Una diagnosi plausibile del perché le cose vanno storte è questa. La teoria di Stalnaker assume che, tra i mondi in cui Bizet e Verdi sono connazionali, ne esiste uno che è il più simile al mondo reale. La verità di (7) e (8) dipende da cosa succede in questo mondo: (7) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet sarebbe stato italiano. (8) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet non sarebbe stato italiano. Ma l idea che, tra i mondi in cui Bizet e Verdi sono connazionali, ne esista uno che è più simile al mondo reale di ogni altro è in realtà implausibile. Si immagini un mondo in cui Bizet e Verdi sono tutti e due francesi e che assomiglia al mondo reale tanto quanto questo fatto permette. E si immagini un mondo in cui Bizet e Verdi sono tutti e due italiani e che assomiglia al mondo reale tanto quanto questo fatto permette. Evidentemente, nessuno di questi due mondi, a parità di altre condizioni, è più simile dell altro al mondo reale. Dunque, non esiste il mondo più simile al mondo reale in cui Bizet e Verdi sono connazionali. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 39 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 40

11 La teoria di Lewis Lewis (1973) ha proposto di abbandonare l idea che, tra i mondi in cui Bizet e Verdi sono connazionali, ne esista uno che è il più simile al mondo reale. Lewis assume invece, come pare corretto, che tra i mondi in cui l antecedente è vero, possa esistere più di un mondo che è tanto simile al mondo reale quanto la verità dell antecedente permette. Naturalmente, se ammettiamo l esistenza di mondi di questo genere, le condizioni di verità proposte da Stalnaker per i condizionali vanno riformulate. Ecco la formulazione di Lewis (una versione semplificata): se A, allora B è vero in un mondo possibile w se 1. A non è vero in alcun mondo possibile, oppure 2. B è vero in ogni mondo in cui A è vero che assomiglia a w tanto quanto la verità di A permette; se A, allora B è falso in w se B è falso in qualche mondo in cui A è vero che assomiglia a w tanto quanto la verità di A permette. Un esempio Vediamo un esempio di come funziona la teoria di Lewis applicata ai condizionali dell italiano. Si consideri l enunciato seguente: (9) Se i canguri non avessero la coda, andrebbero a gambe all aria. Secondo la teoria di Lewis, per stabilire se (9) è vero o no dobbiamo procedere così: dal momento che esistono dei mondi in cui i canguri non hanno la coda, dobbiamo scegliere tra loro quelli più simili al mondo reale (cioè, scegliere tra i mondi in cui i canguri non hanno la coda quelli che assomigliano al mondo reale tanto quanto il non avere la coda dei canguri permette); dobbiamo controllare se in tutti questi mondi è vero che i canguri vanno a gambe all aria. Se è vero, allora (9) è vero. Altrimenti, (9) è falso. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 41 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 42 Bizet, Verdi, e Lewis Torniamo ora al caso di (7) e (8): (7) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet sarebbe stato italiano. (8) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet non sarebbe stato italiano. Secondo la teoria di Lewis, per stabilire il valore di verità di (7) e (8), dobbiamo considerare i mondi in cui Bizet e Verdi sono connazionali e controllare cosa succede in quelli, tra questi mondi, che assomigliano al mondo reale tanto quanto l essere connazionali di Bizet e Verdi permette. Se Bizet è italiano in tutti questi mondi, allora (7) è vero; se Bizet è francese in tutti questi mondi, allora (8) è vero. La predizione di Lewis Abbiamo visto che, tra i mondi che assomigliano al mondo reale tanto quanto l essere connazionali di Bizet e Verdi permette, ve ne può essere uno in cui Bizet e Verdi sono italiani e uno in cui Bizet e Verdi sono francesi. Dunque, non è vero che Bizet è italiano in tutti i mondi che assomigliano al mondo reale tanto quanto l essere connazionali di Bizet e Verdi permette. E non è vero che Bizet non è italiano in tutti i mondi che assomigliano al mondo reale tanto quanto l essere connazionali di Bizet e Verdi permette. Dunque, la teoria di Lewis predice correttamente che (7) e (8) sono entrambi falsi: (7) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet sarebbe stato italiano. (8) Se Bizet e Verdi fossero stati connazionali, Bizet non sarebbe stato italiano. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 43 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 44

12 Il connettivo > La semantica di > Ora che abbiamo visto come formulare le condizioni di verità dei condizionali dell italiano facendo uso dei mondi possibili, vediamo come li possiamo rappresentare in un linguaggio formale. Per fare questo, arricchiremo il linguaggio LPM introducendo un nuovo connettivo per rappresentare i condizionali: l angolo >. Introdurremo dunque la clausola seguente: se A e B sono formule di LPM, (A > B) è una formula di LPM. Le condizioni di verità di A > B riflettono le condizioni di verità proposte da Lewis (nella versione che abbiamo presentato): A > B è vera in un modello M in un mondo possibile w se 1. A non è vera in M in alcun mondo possibile, oppure 2. B è vera in M in ogni mondo in cui A è vera in M che assomiglia a w tanto quanto la verità di A permette; A > B è falsa in M in w se B è falsa in M in qualche mondo in cui A è vera in M che assomiglia a w tanto quanto la verità di A permette. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 45 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 46 Un esempio di rappresentazione Un altro esempio di rappresentazione Enunciato italiano : Se Kant fosse morto nel 1779, la Critica della Rappresentazione: (p > q) p : Kant è morto nel q : la Critica della ragion pura è rimasta incompiuta. Enunciato italiano : Se Marlene Dietrich si fosse fatta suora, la Critica della Rappresentazione: (r > q) r : Marlene Dietrich si è fatta suora. q : la Critica della ragion pura è rimasta incompiuta. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 47 S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 48

13 Riassumendo Abbiamo presentato l analisi dei condizionali proposta da R. Stalnaker. Questa analisi si basa sulla nozione di somiglianza tra mondi possibili. Abbiamo visto come questa analisi risolve diversi problemi a cui vanno incontro le analisi dei condizionali considerate in precedenza. Abbiamo sollevato un problema per l analisi dei condizionali di Stalnaker. Il problema è causato dall assunzione che, quando l antecedente di un condizionale è vero in qualche mondo, esista sempre il mondo possibile più simile al mondo reale in cui l antecedente è vero. Abbiamo visto come evitare questo problema modificando l analisi di Stalnaker nel modo proposto da D. Lewis. S. Zucchi: Filosofia del linguaggio 2014 Condizionali e mondi possibili 49