Concetti di base di dosimetria dei campi elettromagnetici (alta frequenza)

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1 Capitolo 9 Concetti di base di dosimetia dei campi elettomagnetici (alta fequenza) Impatto ambientale dei campi elettomagnetici

2 Dosimetia - definizione Emissione Esposizione Assobimento Scopo: deteminae quanto campo viene assobito nel copo in divese condizioni di esposizione Uso: studi di confomità; pogetto nuovi sistemi; studi effetti dei campi elettomagnetici

3 Come quantifico l assobimento CAMPO ELETTRICO INTERNO E() info sull assobimento Fenomeni polaizzazione, isonanza POTENZA DISSIPATA P()=σ()[E ()] 2 info su assobimento incemento di temp. Paameto puntuale SAR SAR= σ()[e()] 2 /ρ() Ottenuto eseguendo la media della pot. dissipata su un volume elementae di tessuto

4 Gandezze dosimetiche Il paameto di ifeimento è il SAR (Specific Absoption Rate): potenza assobita pe unità di massa (W/kg) SAR ( ) = σ ( ) E( ) ρ( ) 2 ms E = campo elettico ms σ = conducibilità ρ = densità (kg/m 3 ) Il SAR è diettamente legato all incemento di tempeatua in un copo; tale legame è appesentato dall equazione del bio-caloe.

5 Legame SAR - Tempeatua Il caloe complessivo accumulato pe unità di volume di tessuto nell unità di tempo è pai alla vaiazione di tempeatua nell unità di tempo, moltiplicata pe la capacità temica di un meto cubo di tessuto C( ) ρ( = ) T = t K( ) T C = caloe specifico (J/ C kg) + A0 ( ) + Q v( ) B0( ) T T b T = tempeatua K () T Caloe che giunge pe conduzione dai tessuti cicostanti A 0 ( ) Caloe sviluppato dai pocessi metabolici W m 3 Q v ( ) Caloe esogeno dovuto all assobimento di potenza em (pai al SAR moltiplicato pe la densità) 0 ( ) T T b B Caloe scambiato con il sangue (pefusione capillae) (B 0 = ρ b C b w b0 )

6 Legame SAR - Tempeatua C( ) ρ( = ) T t K( = ) T + A0 ( ) + Q v( ) B0( ) T T b ρ = σ ( ) SAR( ) ( ) E( ) 2 ms SAR ( ) = C T t La valutazione del SAR tamite l incemento di tempeatua deve essee effettuata consideando intevalli tempoali molto limitati. Infatti, al cescee del tempo intevengono fenomeni di conduzione del caloe che modificano la dipendenza SAR ΔT dall andamento lineae. La fomula, inolte, è ifeita a fantocci dove non c è poduzione di caloe metabolico.

7 SAR La quantità SAR sopa definita viene ifeita ad un volume di dimensioni infinitamente piccole: è una gandezza puntuale SAR ( ) σ = ( ) E( ) ρ( ) 2 ms In molti casi (nomative, applicazioni teapeutiche, etc.) è più utile fa ifeimento a volumi più gandi: si pala di SAR medio sul volume V SAR V = V σe V 2 2 ρdv dv SAR WB = WB σ E WB 2 2 ρ dv SAR mediato su tutto il copo dv SAR 10g = 10g σ E 2 10g 2 ρ dv dv SAR mediato su 10 gammi SAR 1g = 1g σ E 1g 2 2 ρ dv dv SAR mediato su 1 gammo

8 Peché il SAR? Whole body aveage SAR and local SAR ae convenient quantities fo compaing effects obseved unde vaious exposue conditions ICNIRP 98 Effetti compotamentali sono stati mostati in animali da laboatoio in coispondenza di SAR mediati su tutto il copo supeioi a 4 W/kg Nomative: SAR, paameto di base Dosimetia: analisi confomità; studi effetti

9 Studi dosimetici Studio del campo assobito in un copo biologico in assegnate condizioni di esposizione Modo: numeico / speimentale Caatteizzazione elettica dei tessuti (ε, σ, ρ)

10 Popietà tessuti biologici Polaizzazione dei dielettici ε, σ + - atomica; molecolae; + - E E oientamento. E B (, ω ) = ε0 E(, ω ) + P(, ω ) =... = ε0ε E(, ω ) (, ω ) = μ H (, ω ) + M (, ω ) =... = μ μ H (, ω ) D 0 0 (, ω ) σ E(, ω ) J = Caatteistiche dei mezzi: Lineaità, isotopia, stazionaietà, omogeneità, dispesione tempoale e spaziale, dissipatività Dielettici Conduttoi

11 Popietà dielettiche tessuti biologici Compotamento dispesivo Esempio: acqua nb. ε =ε ; ε = σ eq /ωε 0 (dissipazione dielettica)

12 Popietà a micoonde Alto contenuto di acqua (>90%) Sangue, umo viteo, fluido ceebospinale Medio contenuto di acqua (<80%) Pelle, muscoli, cevello, ogani inteni Basso contenuto di acqua (40%) Ossa, gasso, tendini

13 Popietà dielettiche tessuti I valoi di pemettività e conducibilità elettiche dei tessuti biologici possono essee epeiti pesso il sito dove è stato inseito il lavoo svolto intono all anno 1996 dal guppo di Camelia Gabiel (UK)

14 Popietà dielettiche tessuti

15 Popietà dielettiche tessuti MHz TESSUTO Sigma (S/m) Epsilon Densità (kg/m 3 ) 1 ARIA ESTERNA VESCICA SANGUE/ARTERIA OSSO SPUGNOSO OSSO CORTICALE/DENTE MIDOLLO OSSEO CARTILAGINE FLUIDO CORPOREO/CSF/LINFA CORNEA CRISTALLINO SCLERA/RETINA UMORE GRASSO CISTIFELLEA BILE GHIANDOLE CUORE COLON

16 Popietà dielettiche tessuti MHz TESSUTO Sigma (S/m) Epsilon Densità (kg/m 3 ) 19 INTESTINO PICCOLO RENE LEGAMENTI FEGATO MUSCOLO NERVO MATERIA GRIGIA MATERIA BIANCA CERVELLETTO PELLE/UNGHIA MILZA STOMACO TESTICOLI POLMONE MUCOSA PANCREAS ARIA INTERNA

17 Dosimetia numeica E H (, t) = μ( ) H t (, t) (, t) = σ ( ) E(, t) + ε ( ) E t (, t) + J ( t) i, metodi analitici soluzione semplice; poblema semplificato. metodi numeici poblemi complessi; difficoltà modello sogenti.

18 Dosimetia: campo vicino vs campo lontano Il soggetto inteagisce con l antenna Non vale il diagamma di adiazione Non vale il appoto E/H = 377 Ω Non esistono metodi semplici pe pedie l esposizione Deve essee consideata la gandezza pimaia SAR Il soggetto non inteagisce con l antenna Vale il diagamma di adiazione Vale il appoto E/H = 377 Ω Esistono metodi semplici pe pedie l esposizione Possono essee consideate gandezze estene come E o H

19 Studi analitici inteazione campo em - uomo Stoia: il poblema del calcolo del campo elettomagnetico assobito da un copo è stato inizialmente affontato isolvendo in modo analitico le equazioni di Maxwell; il poblema, petanto, è stato semplificato: nella sogente: consideando un onda piana incidente; nel copo biologico: consideato come un semipiano infinito (slab) a più stati, una sfea omogenea o multistato, un ellissoide polato. questo tipo di soluzione ha comunque pemesso la compensione dei fenomeni fisici di base di assobimento del campo elettomagnetico, come la possibilità di avee hot-spots, o la dipendenza dell assobimento dalla fequenza del campo incidente. Questi studi (confemati e sviluppati con le tecniche numeiche) sono tutt oggi alla base delle nomative intenazionali di potezione dai campi elettomagnetici

20 Studi analitici: onda piana su slab Il calcolo del campo assobito viene fatto attaveso le semplici fomule di iflessione e tasmissione all intefaccia piana ta due dielettici (aia- mezzo biologico), petanto, il campo assobito dipende dalla diezione di popagazione dell onda incidente e dalla sua polaizzazione e fequenza, così come dalle popietà dielettiche del tessuto biologico. Pe incidenza nomale, ζ 2 ζ 1 2ζ 2 Γ = ζ 2 + ζ 1 ; T = 1 + Γ = ζ 2 + ζ 1 aia pelle Il campo tasmesso si popaga nel mezzo biologico che appesenta un mezzo con pedite. Petanto, si attenueà con una legge esponenziale legata alla pofondità di penetazione del campo nel mezzo δ = 1 α 2 ωμσ pe un buon conduttoe δ = 1 α 1 σ 2 μ ε pe un buon dielettico

21 Studi analitici: onda piana su slab I mezzi biologici sono in genee dielettici dissipativi (i.e. né buoni conduttoi né buoni dielettici), e la pofondità di penetazione dipende dalla fequenza e dal tessuto consideato e.g. gasso a 900 MHz ε = 11.33, σ eq = 0.11 S/m ωε = 2π ωε π

22 Studi analitici: onda piana su slab multistato Uno slab multistato su cui incide un onda piana unifome può essee studiato consideando il coefficiente di iflessione ta i divesi stati e consideando il campo in ogni stato come somma di quello incidente (tasmesso dallo stato pecedente) con quello iflesso. aia pelle gasso N z E i ( z ) = E + i e jk zi z + E i e + jk zi z

23 Studi analitici: onda piana su slab multistato Distibuzione dell ampiezza del campo elettico in uno slab multistato

24 Studi analitici: Onda piana incidente su sfea omogenea Risultati: aumentando la fequenza, aumenta la potenza assobita dalla sfea; aumentando la fequenza, diminuisce la penetazione del campo; si possono avee fenomeni di isonanza. fequenza (lunghezza d onda) / dimensioni sfea

25 Studi analitici: Onda piana incidente su ellissoide polato k E k H H E H E k Risultati: polaizzazione E, maggioe assobimento di potenza potenza assobita funzione della fequenza

26 Assobimento in funzione della fequenza 700 MHz 70 MHz

27 Confonti con alte tecniche

28 Sviluppo nomative Esempio di uso dei isultati dosimetici nello sviluppo delle nomative di potezione dai campi elettomagnetici (Standad ANSI)

29 Soluzione numeica equazioni di Maxwell MoM, FDTD, FIT, FEM, MMP,.. MoM FDTD FEM

30 Modello uomo a cubetti (MoM) Il pimo metodo numeico ad essee usato pe il calcolo del campo elettomagnetico assobito è stato il metodo dei momenti. Negli anni 70, Gandhi et al. calcolaono il SAR in soggetti appesentati da 180 cubetti.

31 Modello uomo a cubetti (MoM) Con l uomo a cubetti si può cominciae a studiae anche il valoe del SAR in zone limitate del copo. A patie da questi studi, ad esempio, Gandhi mosteà l elevato assobimento in coispondenza delle caviglie alle fequenze di isonanza del copo (cica 70 MHz)

32 Diffeenze finite nel dominio del tempo Modelli del copo Visible Human 33 tessuti / ogani isoluzione <5 mm P.A. Mason, et al., Recent advancements in dosimety measuements and modeling, in Radio Fequency Radiation Dosimety, B.J. Klauenbeg & D. Miklavcic, eds. Nowell, MA: Kluwe, 2000, pp

33 FDTD - antenne il modello della sogente di campo elettomagnetico è la pate più citica dell analisi dosimetica effettuata mediante il metodo FDTD; ecentemente, anche gazie a sviluppi del metodo (e.g. gigliato vaiabile), sono state studiate anche antenne geometicamente complesse quali antenne ad elica...

34 Schema soluzione Poblema elettomagnetico Poblema temico Equazioni di Maxwell (FDTD) Bio-Heat equation (FD) SAR ΔT Caatteistiche elettiche ε, σ Caatteistiche temiche c, k, A 0, B

35 Dosimetia speimentale Geneatoe E P ifl P inc Misuatoe di potenza Fantoccio Sistema automatico posizionamento sensoe sogenti eali; modelli semplificati del copo.

36 Dosimetia speimentale

37 Calibazione / incetezza Calibazione deteminazione di una elazione biunivoca ta misua e quantità da misuae Incetezza la misua fonisce solo una stima della quantità da misuae; ogni misua deve essee accompagnata dalla stima del coispondente valoe di incetezza