Tavole di mortalità e tavole attuariali della popolazione italiana al 2002
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- Cecilia Arena
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1 SISTEMA STATISTICO NAZIONALE ISTITUTO NAZIONALE DI STATISTICA Settore Popolazione Tavole di mortalità e tavole attuariali della popolazione italiana al 2002 Contiene cd-rom Informazioni n
2 I settori AMBIENTE E TERRITORIO POPOLAZIONE SANITÀ E PREVIDENZA CULTURA FAMIGLIA E SOCIETÀ PUBBLICA AMMINISTRAZIONE GIUSTIZIA CONTI NAZIONALI LAVORO PREZZI AGRICOLTURA INDUSTRIA SERVIZI COMMERCIO ESTERO Ambiente, territorio, climatologia Popolazione, matrimoni, nascite, decessi, flussi migratori Sanità, cause di morte, assistenza, previdenza sociale Istruzione, cultura, elezioni, musei e istituzioni similari Comportamenti delle famiglie (salute, letture, consumi, etc.) Amministrazioni pubbliche, conti delle amministrazioni locali Giustizia civile e penale, criminalità Conti economici nazionali e territoriali Occupati, disoccupati, conflitti di lavoro, retribuzioni Indici dei prezzi alla produzione e al consumo Agricoltura, zootecnia, foreste, caccia e pesca Industria in senso stretto, attività edilizia, opere pubbliche Commercio, turismo, trasporti e comunicazioni, credito Importazioni ed esportazioni per settore e Paese Alla produzione editoriale collocata nei 14 settori si affiancano le pubblicazioni periodiche dell Istituto: Annuario statistico italiano, Bollettino mensile di statistica e Compendio statistico italiano. Il Rapporto annuale dell Istat viene inviato a tutti gli abbonati anche ad un solo settore.
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5 SISTEMA STATISTICO NAZIONALE ISTITUTO NAZIONALE DI STATISTICA Settore Popolazione Tavole di mortalità e tavole attuariali della popolazione italiana al 2002
6 A cura di: Marco Marsili Hanno collaborato: Marco Battaglini (elaborazione tavole statistiche) Giovanni Camponeschi (cura del cd-rom) Maurizio Silveri (editing del volume) Per chiarimenti sul contenuto della pubblicazione rivolgersi a: Servizio Popolazione, istruzione e cultura tel Fax dcis@istat.it Tavole di mortalità e tavole attuariali della popolazione italiana al 2002 Informazioni n Istituto Nazionale di Statistica Via Cesare Balbo, 16 Roma Coordinamento: Servizio produzione editoriale Via Tuscolana, 1788 Roma Prestampa e realizzazione del volume in formato elettronico: Nicola Piciocchi Stampa: Centro Stampa e Riproduzione s.r.l Via di Pietralata, 157 Roma Si autorizza la riproduzione a fini non commerciali e con citazione della fonte
7 Indice Metodologia Pag Introduzione Significato e modalità di calcolo delle funzioni biometriche presenti nelle tavole di mortalità Significato e modalità di calcolo dei parametri presenti nelle tavole attuariali. 9 TAVOLE STATISTICHE - DATI NAZIONALI Tavola 1 - Tavole di mortalità della popolazione residente per sesso ed età al Italia 13 Tavola 2 - Tavole attuariali per sesso ed età al Valori di commutazione e premi puri unici ed annui per tassi di interesse dallo 0,5% al 5% - Italia 16 Elenco delle tavole sul cd-rom Tavola 1 - Tavole di mortalità della popolazione residente per sesso ed età al Italia, Ripartizioni geografiche e Regioni Tavola 2 - Tavole di mortalità della popolazione residente per sesso ed età al Province Tavola 3 - Tavole attuariali per sesso ed età al Valori di commutazione e premi puri unici ed annui per tassi di interesse dallo 0,5% al 5% - Italia 5
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9 Nota metodologica 1. Introduzione L obiettivo del presente volume è duplice. Da un lato con esso l Istat riprende la consuetudine di diffondere i principali parametri di sopravvivenza della popolazione italiana con cadenza annuale. 1 Dall altro, si è voluta cogliere l occasione di aggiornare i parametri attuariali stanti dietro le diverse forme assicurative, che erano fermi al Per quanto riguarda i parametri di sopravvivenza, il presente volume riporta le tavole di mortalità della popolazione italiana al 2002 per sesso e per le 103 province italiane, le regioni, le ripartizioni geografiche e per l Italia nel complesso. Tuttavia, solo quest ultime appaiono in forma anche cartacea, le restanti essendo state inserite in versione elettronica nel cd-rom allegato. La metodologia di calcolo delle tavole di mortalità è rimasta invariata rispetto alle precedenti pubblicazioni. I dati di base presi in considerazione per l elaborazione provengono dalla rilevazione sulle Cause di morte (mod. Istat/D.4, D.5, D4.bis, D5.bis), che ha fornito gli elementi per determinare il numeratore nel calcolo delle probabilità di morte, e dalla rilevazione sulla Popolazione per sesso, anno di nascita e stato civile (mod. Istat/Posas) al 1 gennaio 2002 che ha fornito, invece, gli elementi per determinare il denominatore. Con l occasione si ricorda, inoltre, che dopo la diffusione della Ricostruzione intercensuaria della popolazione residente per sesso ed età, , l Istat ha provveduto al ricalcolo delle tavole di mortalità del decennio precedentemente rilasciate, a tutti i livelli territoriali dal provinciale in su. Le suddette tavole sono a disposizione degli utenti contattando l Istat attraverso i consueti canali di rapporto col pubblico (centro diffusione, centri d informazione statistica, sito internet ovvero sito internet dedicato alle statistiche demografiche demo.istat.it). Con la pubblicazione delle tavole attuariali l Istat assolve a un impegno autonomamente assunto nei confronti di alcuni tra i principali utilizzatori dei parametri di sopravvivenza, ossia le compagnie assicurative. Al fine di predisporre un prontuario numerico rispondente alle esigenze di quanti, per diverse ragioni, ne fanno uso, sono state predisposte delle tavole attuariali per sesso ed a livello nazionale, prendendo in considerazione un ventaglio adeguato alla realtà odierna di possibili tassi di interesse, che oscillano dallo 0,5 per cento al 5 per cento con passo di 0,5 per cento. 2. Significato e modalità di calcolo delle funzioni biometriche presenti nelle tavole di mortalità Nelle tavole di mortalità compaiono una serie di funzioni di cui si riporta in seguito il significato e la modalità di calcolo. 3 a) Probabilità di morte Con notazione q x, esprime il rischio che ha di morire una persona di età x prima del compimento del compleanno x+1. Se si tratta di un probabilità quinquennale ( 5 q x ), esprime il rischio di morire per una persona di età x prima del compimento del compleanno x+5. 1 In particolare, per la metodologia di calcolo delle tavole si veda Istat. Tavole di mortalità della popolazione italiana per provincia e regione di residenza Anno Roma: Istat, (Informazioni n.19). Per gli anni successivi si veda: Istat. Tavole di mortalità della popolazione italiana Regioni, province e grandi comuni Anno Roma: Istat, (Informazioni n.6). Istat, Tavole di mortalità della popolazione italiana Regioni, province e grandi comuni Anno Roma: Istat, (Informazioni n.6). I dati relativi al 2001 non sono stati oggetto di pubblicazione ma sono comunque disponibili su richiesta. 2 L edizione delle tavole attuariali precedente a quella del presente volume è contenuta in Istat. Tavole di mortalità e tavole attuariali della popolazione italiana al Roma: Istat, (Note e Relazioni, n.1). 3 Si veda anche Livi Bacci M. Introduzione alla demografia. Torino: Loescher,
10 b) Sopravviventi Si tratta di coloro che, provenienti da una generazione iniziale fittizia di nati, sopravvivono ai vari compleanni. I sopravviventi sono legati alle probabilità di morte dalla seguente relazione: l x+ 1 = l x 1 c) Decessi d = l x ( q ) x Si tratta di coloro che muoiono tra il compleanno x e il compleanno x+1; pertanto: x q x il valore riepilogativo quinquennale 5 d x= d x + d x d x+ 4 esprime il numero di decessi tra le età precise x e x+5. d) Anni vissuti Numero di individui in età x (in anni compiuti); esprime anche il numero di individui della ipotetica popolazione "stazionaria" associata alla tavola di mortalità. Per tutte le età superiori o uguali a un anno la sua espressione è data da L 1 2 ( l + l ) x = x x+ 1 in corrispondenza dell'età zero si utilizza invece l'espressione ( h) l0 1 L 0 = 1 + hl nella quale il coefficiente h rappresenta l'aliquota dei decessi nei primi sei mesi di vita rispetto al totale dei decessi nel primo anno. Il valore riepilogativo 5 L x = Lx + Lx Lx+ 4 rappresenta l'ammontare della classe di età x, x+4 della popolazione stazionaria. e) Speranza di vita Rappresenta il numero medio di anni che restano da vivere ai sopravviventi all'età x; la sua espressione è data da: e x = L x + L x ω 1 l x L dove il simboloω sta a rappresentare l'ultima età considerata, e cioè 125 anni. 8
11 f) Probabilità prospettiva di sopravvivenza È la probabilità che un individuo di età x in anni compiuti al 1 gennaio dell anno, appartenente alla popolazione stazionaria associata, sopravviva entro il 31 dicembre allorquando avrà età in anni compiuti x+1; pertanto: P x = L x+1 L x la probabilità prospettiva di sopravvivenza quinquennale è invece data da 5 P x = 5 5 L x+ 5 L x ed esprime la probabilità che un individuo appartenente alla classe di età x, x+4 sopravviva cinque anni. 3. Significato e modalità di calcolo dei parametri presenti nelle tavole attuariali Le tavole attuariali trovano il loro principale impiego nel calcolo dei premi puri delle varie forme assicurative del ramo vita ; grazie ad esse è possibile valutare in chiave finanziaria e probabilistica le prestazioni dell assicuratore e dell assicurato. Le tavole attuariali sono state calcolate a partire dalle funzioni demografiche contenute nelle tavole di mortalità al Nel predisporre tale aggiornamento, sono stati accolti i suggerimenti provenienti da alcune fasce di utenza, al fine di non appesantire il volume con calcoli teorici che solo in alcuni casi trovano concreta applicazione. Con l obiettivo di coniugare la completezza dell informazione con le necessità degli utenti, si è fatto riferimento, per il tasso di interesse i, ad un intervallo di valori che va dallo 0,50 per cento al 5 per cento (con passo di 0,50 per cento). Indicando con v 1 = 1 + i il fattore di sconto, si è proceduto al calcolo dei valori di commutazione, definiti come segue: D N S C M R x x x x x x = v = = j = v = = x ω j= x ω ω j= x ω j= x l D N x j j = x x+ 1 d C M j j x 9
12 Tali valori sono stati impiegati per il calcolo di premi puri ed unici di alcune forme assicurative elementari. Di seguito vengono definite le forme assicurative e i rispettivi premi cui si è fatto riferimento. a) Assicurazione di rendita vitalizia unitaria anticipata Tale forma assicurativa prevede il pagamento da parte dell assicuratore di un importo unitario all inizio di ogni anno fino a che la testa assicurata, inizialmente d età x, è ancora in vita. Controprestazione dell assicurato è il pagamento del premio unico (versato in unica soluzione all atto della stipula) definito come segue: ä = x N D x x b) Assicurazione in caso di morte a vita intera Forma assicurativa che prevede il pagamento da parte dell assicuratore di un capitale unitario alla fine dell anno in cui si verifica il decesso della testa assicurata, inizialmente di età x. Controprestazione dell assicurato è il pagamento del premio unico: A = x M D x x In caso di rateazione del premio unico, il premio annuo vitalizio è definito come segue: P = x A ä x x c) Assicurazione di rendita vitalizia crescente in progressione aritmetica Forma assicurativa che si differenzia dalla assicurazione di rendita vitalizia unitaria anticipata per il solo valore delle rate annuali che, anziché unitarie, assumono rispettivamente i valori 1, 2, 3,. Il premio unico per questa forma assicurativa è dato da: ( ä) I = x S D x x d) Assicurazione in caso di morte a vita intera a capitale crescente in progressione aritmetica Si differenzia dalla assicurazione in caso di morte a vita intera per il valore del capitale assicurato, che cresce in progressione aritmetica (1, 2, 3, ) a seconda dell anno in cui si verifica il decesso. Il premio unico di tale forma assicurativa è definito come segue: ( A) I = x R D x x mentre il premio annuo vitalizio è dato da: ( IA) P = x ( IA) ä x x 10
13 TAVOLE STATISTICHE
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15 Tavola 1 - Tavola di mortalità della popolazione residente per sesso ed età al Italia - Maschi ETÀ x l x d x 1000q x L x P x e x ETÀ x l x d x 1000q x L x P x e x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
16 Tavola 1 segue - Tavola di mortalità della popolazione residente per sesso ed età al Italia - Femmine ETÀ x l x d x 1000q x L x P x e x ETÀ x l x d x 1000q x L x P x e x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
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18 Tavola 2 - Tavole attuariali per sesso ed età al valori di commutazione e premi puri unici ed annui per tassi d'interesse dallo 0,5% al 5% - Italia 0,5% Valori di commutazione - Maschi ETÀ x D x N x S x C x M x R x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
19 Premi puri unici ed annui - Maschi 0,5% ETÀ x ä A x P x (Iä) x (IA) x P(IA) x 0 64, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
20 0,5% Valori di commutazione - Maschi ETÀ x D x N x S x C x M x R x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
21 Premi puri unici ed annui - Maschi 0,5% ETÀ x ä A x P x (Iä) x (IA) x P(IA) x 60 20, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
22 1,0% Valori di commutazione - Maschi ETÀ x D x N x S x C x M x R x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
23 Premi puri unici ed annui - Maschi 1,0% ETÀ x ä A x P x (Iä) x (IA) x P(IA) x 0 74, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
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