Condizioni di drenaggio nei terreni saturi

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1 e non 1 Condizioni di drenaggio nei terreni saturi In un terreno saturo, soggetto ad una variazione di tensione totale Δσ costante nel tempo, si verificano tre condizioni di drenaggio successive : t : drenaggio impedito variazione di volume nulla; Δu 0, Δσ =Δσ - Δu 0 cedimento iniziale (immediato) 0 (u non in equilibrio con le condizioni idrauliche al contorno) (CONDIZIONI NON DRENATE, CND) t > 0: consolidazione Δu(t) 0; Δσ =-Δu=f(t) cedimenti di consolidazione c = (t) (PROCESSI DI CONSOLIDAZIONE) t : drenaggio libero Δu=0, Δσ =Δσ cedimento finale (totale) = 0 c (u in equilibrio con le condizioni idrauliche al contorno) (CONDIZIONI DRENATE, CD) σ σ σ Fondazione (sovraccarico) Δu/γ u Δu t 0 c

2 e non 2 Condizioni di equilibrio nei terreni saturi Introducendo la definizione di tensioni efficaci [ σ] = [ σ ] u[ I] nelle equazioni indefinite dell equilibrio (terreno saturo) (γ = γ sat, asse z verso il basso): σ x τ xy xz yx σ y yz zx zy σ z γ sat si ricavano le equazioni in termini di tensioni efficaci e pressioni interstiziali: x τ xy xz y yx yz zx zy z u u u γ sat

3 e non 3 Condizioni e non Esprimendo la pressione interstiziale u in funzione della quota piezometrica h: u= γ ( h z) essendoζ = z si ottengono le equazioni di equilibrio riferite allo scheletro solido : τ x xy xz y yx yz zx zy z γ γ γ h h h γ = 0 h γ i = 'forze di filtrazione'

4 e non 4 Condizioni Si definiscono condizioni CD(o di lungo termine, LT) quelle per cui la variazione delle tensioni efficaci coincide con la variazione delle tensioni totali in ogni istante t: Δσ (t)= Δσ(t) per ogni t. Ciò implica, per il principio delle tensioni efficaci, che Δu(t) =0. In queste condizioni: il fluido interstiziale è in quiete o in moto permanente le quote piezometriche sono ottenibili dall analisi di filtrazione la distribuzione delle pressioni interstiziali è disaccoppiata da quella delle tensioni totali Condizioni necessarie per il verificarsi delle condizioni : esistenza di connessione idraulica e velocità di applicazione della variazione di stato tensionale totale lenta rispetto ai tempi necessari per la dissipazione della variazione di pressione interstiziale indotta. Nei terreni di permeabilità elevata (terreni a grana grossa) le condizioni si raggiungono, nella maggioranza dei casi applicativi, istantaneamente, contestualmente all applicazione di una variazione di stato tensionale totale (o di una variazione del regime delle pressioni interstiziali). Nei terreni di bassa permeabilità (terreni a grana fine) le condizioni si raggiungono, nella maggioranza dei casi applicativi (che sono caratterizzati da velocità di applicazione dei carichi non modeste), solo dopo un tempo più o meno lungo dall applicazione di una variazione di stato tensionale totale (o di una variazione del regime delle pressioni interstiziali. Nei terreni a grana grossa le condizioni si raggiungono già per t Nei terreni a grana fine le condizioni si raggiungono per t

5 e non 5 Condizioni non (nei terreni a grana fine) Si definiscono condizioni non CND(o di breve termine, BT) quelle per cui non si ha variazione di massa nell elemento di volume di terra. In condizioni di saturazione, ciò implica che il volume dell acqua non varia e, quindi, che la deformazione volumetrica è nulla. Generalmente, in condizioni non, si ha quindi : Δu 0 e, quindi, Δσ Δσ. Condizione sufficiente per il verificarsi delle condizioni non, indipendentemente dalla velocità di applicazione dei carichi, in un mezzo saturo: disconnessione idraulica (vedi prove di laboratorio). Se invece c è connessione idraulica, le condizioni non si verificano solo se velocità di applicazione della variazione di stato tensionale totale è molto veloce rispetto ai tempi necessari per la dissipazione delle variazioni di pressione interstiziale. Nei terreni di permeabilità elevata (terreni a grana grossa) le condizioni non, in sito, non si verificano sostanzialmente mai, in quanto le variazioni delle pressioni interstiziali indotte si dissipano istantaneamente. Nei terreni di bassa permeabilità (terreni a grana fine) le condizioni non si verificano all atto dell applicazione dei carichi (t=0).

6 e non 6 Condizioni non (nei terreni a grana fine) In condizioni non, un terreno a grana fine saturo soggetto ad una variazione di stato tensionale totale non si deforma volumetricamente; sono però possibili (in dipendenza della geometria del problema) deformazioni di taglio. t ε v

7 e non 7 Processi di consolidazione dei terreni saturi Consolidazione = fenomeno idrodinamico transitorio dalle condizioni di drenaggio impedito (condizione non drenata CND, t=0) alle condizioni di drenaggio libero (condizione drenata CD, t= ) Analogia del pistone idraulico (monodimensionale) (molla rigidezza scheletro solido, valvola permeabilità del terreno): Δσ k Ipotesi: variazione di tensione totale Δσ applicata istantaneamente a t=0 e mantenuta costante. - valvola chiusa (CND): =0 Δσ =0 Δu=Δσ; - valvola molto aperta (terreni a grana grossa): per t 0: Δu=0 Δσ =Δσ 0= (CD) - valvola poco aperta (terreni a grana fine): per t=0: =0 Δσ =0 Δu=Δσ (CND) per t : Δu=0 Δσ =Δσ 0= (CD) per 0 < t < : Δσ Δu : consolidazione